Όχι . Έστω μια 1-περιοδική συνάρτηση (διάφορη της σταθερούς ) πχ: $\displaystyle{f(kx) = f(x),\forall k \in N}$ Άρα $\displaystyle{\forall {x_0} \in (0,\infty )}$ ισχύει $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } f(n{x_0}) = f({x_0})}$ Αλλά τo $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to ...

Έχει κανείς άλλος πρόβλημα με το mathematica όταν λύνει ODE; Πότε πετάει περίεργα σύμβολα πότε δεν βγάζει σωστά αποτελέσματα , τι παίζει;

Βέβαια ποτέ δεν ξέρεις, IMC τον κανονίζει το πανεπιστήμιο σου οπότε είναι ανεξάρτητο.
Τώρα ελπίζουμε μήπως το ΕΜΠ ξεκινήσει τον Seemous αν κι δύσκολο.

Γενικά φέτος είναι απίθανο...

Ναι, αυτό μου παρέχει ο εύδοξος

Καλησπέρα , Θα ήθελα να ρωτήσω αν κανείς σας έχει δει το: Introduction to Probability by Bertsekas & Tsilikis κι να μου πείτε την γνώμη σας , γιατί σκέφτομαι να το πάρω αλλά δεν υπάρχει στην βιβλιοθήκη μας να το τσεκάρω !

Θαυμάσια Κώστα!!

Να υπολογιστεί :


Πηγή:

Πολύ ωραία λύση!

Για κάθε επαρκώς μικρό $\varepsilon > 0$ η εξίσωση $\displaystyle{ x\left(1 + \ln \frac{1}{\varepsilon \sqrt{x}} \right) = 1}$ έχει δύο ρίζες. Έστω $\displaystyle{x(\varepsilon )}$ η μικρότερη. 1) Να δειχθεί ότι $x(\varepsilon) \to 0$ όταν $\varepsilon \to 0^+$ 2) Να δειχθεί ότι για κάθε $s > 0$, $\...

Αν πατήσετε στο tab geometry έχει το κατάλληλο κουμπί .

Αλλιώς αντικαθιστώντας το $\displaystyle{\cos (n\pi /3) = \frac{{{{({e^{i\pi /3}})}^n} + {{({e^{ - i\pi /3}})}^n}}}{2}}$ προκύπτει: $\displaystyle{R.H.S.=\frac{{L{i_2}({e^{i\pi /3}}) + L{i_2}({e^{ - i\pi /3}})}}{2}}$ όπου $\displaystyle{Li_2}$ είναι η dilogarithm function. Χρησιμοποιώντας το Kummers...

Η αλήθεια είναι ότι φέτος άργησαν να βγάλουν ανακοίνωση

Ωραία λύση

Έστω nxn τέτοιοι ώστε το έχει λύση για κάποιους . Να δείξετε ότι tο έχει λύση .

Αν δεν κάνω λάθος αναφέρεσαι στο Prime number theorem

Ισχύει $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \inf \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} \le \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \inf \sqrt[n]{{{a_n}}} \le \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sup \sqrt[n]{{{a_n}}} \le \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sup \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a...

Χρησιμοποίησε το Stirling κι άμεσα βγαίνει ότι πάει στο άπειρο.
Edit: Καλύτερα με τον τύπο

Bump το θέμα γιατί έχει ξεχαστεί.... Πρόχειρα το $80)$ θέτω$\displaystyle{xu = t}$ κι γίνεται $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \int\limits_a^b {\frac{{{{\sin }^n}ux}}{{{u^m}{x^{m - 1}}}}du} }$ όσο $\displaystyle{x \to 0,\sin x \approx x}$ οπότε $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x...

george95 έγραψε:Πού γίνονται τα μαθήματα προετοιμασίας για τον εν λόγω διαγωνισμό; Εγώ για παράδειγμα μένω Ξάνθη. Εκεί γίνεται τίποτα σχετικό;

Στα γραφεία της Μαθηματικής Εταιρίας. Νομίζω ότι το Πανεπιστήμιο Θράκης οργανώνει ανεξάρτητα δικιά του ομάδα κι λογικά κι μαθήματα.