Η αναζήτηση βρήκε 339 εγγραφές

από nikkru
Δευ Ιούλ 30, 2018 3:59 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εμβαδόν για όλους
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 452

Re: Εμβαδόν για όλους

Εμβαδόν για όλους.pngΥπολογίστε το εμβαδόν του μπλε τριγώνου ( όλα είναι όπως δείχνουν :lol: ) . Είναι $(SAOT)=2(SAO)=3r^2$ και $PST\approx POA$ (ορθογώνια με κοινή την $\widehat{P}$ ) με λόγο ομοιότητας $\lambda =\frac{TS}{OA}=\frac{3r}{r}=3$. Έτσι, $\frac{(PST)}{(POA)}=\lambda ^2\Rightarrow \frac...
από nikkru
Δευ Ιούλ 30, 2018 1:04 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 4049

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Καλημέρα σας! Οι λυσεις των θεματων των προτυπων λυκειων για το 2018 εχουν ανακοινωθει επισημα? Στην ιστοσελιδα του υπουργειου δεν εχει αναρτηθει τιποτα παρα μονο τα θεματα. Θα μπορουσε να αναρτησει καποιος συγκεντρωμενες τις απαντήσεις? Ευχαριστώ! Απαντήσεις υπάρχουν σε πολλές ιστοσελίδες, π.χ. ht...
από nikkru
Τετ Ιούλ 25, 2018 10:36 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παράξενο μέγιστο 6
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 232

Re: Παράξενο μέγιστο 6

Παράξενο μέγιστο 6.pngΤο σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Βρείτε το μέγιστο του $(BST)$ . Το τρίγωνο $BST$ έχει σταθερή βάση $BT=5$ οπότε το εμβαδόν του γίνεται μέγιστο όταν το ύψος από το $S$ γίνει μέγιστο. Αυτό συμβαίνει όταν η εφαπτομένη του ημικυκλίου στο $S$ είναι παράλληλη σ...
από nikkru
Τετ Ιούλ 25, 2018 12:10 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2018
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2192

Re: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2018

Μιας και βλέπουμε διάφορα θέματα εισαγωγικών εξετάσεων σε αυτό το φάκελο, παραθέτω και τα παρακάτω που είναι λίγο παλιομοδίτικα. Συμπληρωματική εισαγωγική εξέταση στα μαθηματικά. Ιούλιος 2018 (Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας). 7. Δίνεται ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο $ABCDA^{'}B^{'}C^{'}D^{'}$ με παράπλευρ...
από nikkru
Τρί Ιούλ 24, 2018 4:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Νέος κύκλος 5
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 263

Re: Νέος κύκλος 5

Νέος κύκλος.pngΠάνω στον κύκλο με εξίσωση $x^2+y^2=4$ και στο πρώτο τεταρτημόριο , εντοπίστε το κέντρο νέου κύκλου , ίσου με τον αρχικό , έτσι ώστε η ευθεία της κοινής τους χορδής $AB$ να διέρχεται από το σημείο $S(5,0)$ . Νέος κύκλος 5.png . Η ευθεία ΑΒ είναι άξονας συμμετρίας του σχήματος. Ακόμη ...
από nikkru
Δευ Ιούλ 23, 2018 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2018
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2192

Re: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2018

Μιας και βλέπουμε διάφορα θέματα εισαγωγικών εξετάσεων σε αυτό το φάκελο, παραθέτω και τα παρακάτω που είναι λίγο παλιομοδίτικα. Συμπληρωματική εισαγωγική εξέταση στα μαθηματικά. Ιούλιος 2018 (Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας). 5. Δίνεται τραπέζιο $ABCD$ με βάσεις $AD$ και $BC$ . Έστω $M$ το μέσο του τμ...
από nikkru
Δευ Ιούλ 23, 2018 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 624

Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ

Το παρακάτω πρόβλημα έπεσε στην αντίληψή μου πριν λίγες μέρες . Κάποιος μου ζήτησε να ασχοληθώ με αυτό... Δημοσιεύτηκε πριν ένα χρόνο στο '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' . Το βρήκα ενδιαφέρον και θέλω να το μοιραστώ μαζί σας... Ο υπεύθυνος ενός θεάτρου ανακοινώνει στους θεατές , που περιμένουν στην ...
από nikkru
Κυρ Ιούλ 22, 2018 12:13 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2018
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2192

Re: Θέματα εισαγωγικών στα μαθηματικά Μόσχα 2018

Συμπληρωματική εισαγωγική εξέταση στα μαθηματικά. Ιούλιος 2018 (Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας). 2. Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου $a$, για τις οποίες η διαφορά μεταξύ των ριζών της εξίσωσης $x^2+3ax+a^4=0$ μεγιστοποιείται. Η εξίσωση $x^2+3ax+a^4=0$ έχει πραγματικές ρίζες για $(3a)^2-4a^4 \ge...
από nikkru
Παρ Ιούλ 20, 2018 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σχέση τμημάτων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 415

Re: Σχέση τμημάτων

Σχέση τμημάτων.pngΗ $QD$ είναι διχοτόμος του τριγώνου $QAB$ και η $OT$ κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο . Δείξτε ότι : $TB=4SA$ . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές . Από τα σημεία $A(2,0),K(4,0),N(6,0), B(8,0)$ φέρνουμε ευθείες παράλληλες στην $OST$ που ορίζουν τέσσερα ίσα τμήματα σ...
από nikkru
Πέμ Ιούλ 19, 2018 12:52 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 624

Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ

Το παρακάτω πρόβλημα έπεσε στην αντίληψή μου πριν λίγες μέρες . Κάποιος μου ζήτησε να ασχοληθώ με αυτό... Δημοσιεύτηκε πριν ένα χρόνο στο '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' . Το βρήκα ενδιαφέρον και θέλω να το μοιραστώ μαζί σας... Ο υπεύθυνος ενός θεάτρου ανακοινώνει στους θεατές , που περιμένουν στην ...
από nikkru
Κυρ Ιούλ 01, 2018 11:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Το "κόλπο"
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 788

Re: Το "κόλπο"

Το _κόλπο_.pngΥπολογίστε το μήκος του τμήματος $KN$ . Επιβραβεύεται κυρίως η "πονηριά" ( με την καλή έννοια ! ) και λιγότερο η συντομία της λύσης :lol: Άλλη μια λύση με χρήση νόμου συνημιτόνων στα τρίγωνα $CMB$ και $CNK$ ( με ελάχιστη "πονηριά" ) : $\frac{CM^2+CB^2-MB^2}{2CB \cdot CM}=\frac{CN^2+CK...
από nikkru
Κυρ Ιούλ 01, 2018 12:32 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Το "κόλπο"
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 788

Re: Το "κόλπο"

Το _κόλπο_.pngΥπολογίστε το μήκος του τμήματος $KN$ . Επιβραβεύεται κυρίως η "πονηριά" ( με την καλή έννοια ! ) και λιγότερο η συντομία της λύσης :lol: . Έστω $T$ το συμμετρικό του $M$ ως προς το $B$. Τότε το $K$ είναι βαρύκεντρο του τριγώνου $CMT$ (αφού $CK=2KB$) με συνέπεια η διάμεσος $TN$ να διέ...
από nikkru
Σάβ Ιουν 30, 2018 11:26 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Το "κόλπο"
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 788

Re: Το "κόλπο"

KARKAR έγραψε:
Σάβ Ιουν 30, 2018 10:57 am
Το _κόλπο_.pngΥπολογίστε το μήκος του τμήματος KN . Επιβραβεύεται κυρίως η "πονηριά"

( με την καλή έννοια ! ) και λιγότερο η συντομία της λύσης :lol:

\boxed{ KN=2,5} παρακάτω δίνω την πλήρη λύση.
To κόλπο.png
To κόλπο.png (9.93 KiB) Προβλήθηκε 781 φορές
από nikkru
Παρ Ιουν 29, 2018 11:39 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018
Απαντήσεις: 81
Προβολές: 15404

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

Δεν νομίζω ότι από τα παραπάνω γραφήματα μπορούμε να συγκρίνουμε την δυσκολία φετινών και περσινών θεμάτων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση το γράφημα απεικονίζει μέρος μόνο των δεδομένων και βέβαια να μην ξεχνάμε ότι στα Μαθηματικά προσανατολισμού εξετάσθηκαν φέτος περίπου 4.600 περισσότεροι μαθητές από...
από nikkru
Πέμ Ιουν 28, 2018 10:21 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 4049

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Καλησπέρα και από μένα, γράφοντας παραπάνω: "Στο (Ι) η μικρότερη οξεία γωνία έχει εφαπτομένη 1/3 ενώ στο 5 η εφαπτομένη της μικρότερης γωνίας είναι 1/4, έτσι αποκλείεται και το 5." εννοούσα ότι στα όμοια τρίγωνα ομόλογες είναι οι μικρότερες πλευρές των δύο τριγώνων, έτσι θα πρέπει οι γωνίες που είνα...
από nikkru
Πέμ Ιουν 28, 2018 12:39 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 4049

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια: http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989 Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας. Από...
από nikkru
Τετ Ιουν 27, 2018 11:27 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Η μικρότερη υποτείνουσα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 670

Re: Η μικρότερη υποτείνουσα

Μικρότερη υποτείνουσα.pngΣημείο $T$ κινείται στην ακτίνα $OA=r$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ . Η κάθετη της $BT$ στο $T$ , τέμνει το τόξο στο $S$ . Βρείτε το ελάχιστο του τμήματος $BS$ . Υπόδειξη - συμπλήρωση : Αν $T(t,0)$ και $A(1,0)$ , βρείτε την τετμημένη $s$ ,του σημείου $S$ . Είναι...
από nikkru
Δευ Ιουν 25, 2018 1:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες 38
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 339

Re: Ίσες γωνίες 38

Ίσες γωνίες.pngΟι $BD ,CE$ είναι διχοτόμοι του σκαληνού τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Υπάρχει περίπτωση οι γωνίες $\widehat{DEC}$ και $\widehat{EDB}$ να είναι ίσες ; Προφανώς αν $\widehat{B}=\widehat{C}$ Δεν πρόσεξα ότι ζητάμε σκαληνό τρίγωνο , όπως μου επισήμανε ο KARKAR, οπότε άκυρο το παραπάνω ...
από nikkru
Κυρ Ιουν 24, 2018 11:40 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 4049

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσουμε τον $4^{4}$; Μήπως σε ποιον εκθέτη; Σε ποιο θέμα αναφέρεσαι? Ο kfd αναφέρεται στο 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου για τα πρότυπα Λύκεια. Προφανώς ο kfd έχει δίκιο, η άσκηση έπρεπε να ζητάει τον εκθέτη και όχι την δύναμη όπως φαίνεται εξάλλου από τις πέντε επιλογές...
από nikkru
Σάβ Ιουν 23, 2018 11:48 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018
Απαντήσεις: 81
Προβολές: 15404

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

Με αφορμή το ερώτημα που τίθεται στο παραπάνω σχόλιο, θα ήθελα να ρωτήσω το εξής: Δίνει το Υπουργείο Παιδείας απαντήσεις στα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων ή αφήνει την καυτή πατάτα κάθε χρόνο στα φροντιστήρια (και τα μέλη του mathematica για να μην γίνομαι αχάριστος); Θέτω πρώτη φορά αυτό το ερ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση