Η αναζήτηση βρήκε 1837 εγγραφές

από Christos.N
Παρ Μάιος 15, 2020 6:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Ασκηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 589

Re: Ασκηση

Για να έχουμε μια πλήρη απάντηση βασισμένη σε σχολικό επίπεδο (που δεν ανοίγει συζητήσεις) θεωρούμε την συνεχή συνάρτηση $h(x)=5f^2(x)-9f(x)+4,~x \in \mathbb{R}$ τότε $h(x)=0 \Leftrightarrow |f(x)-\frac{9}{10}|=\frac{1}{10}$ Η εξίσωση $f(x)-\frac{9}{10}=0$ με την σειρά της αποδεικνύεται ότι έχει δύο...
από Christos.N
Παρ Μάιος 15, 2020 5:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Ασκηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 589

Re: Ασκηση

Το σκεπτικό της στηρίζεται σε αυτό το σχήμα DeepinScreenshot_Επιλέξτε περιοχή_20200515165505.png αλλά δεν είμαι σίγουρος γιατι πιο πάνω κατέληξα στην εξίσωση $|g(x)|=1$ και μετά είπα $g(x)=1$ ή $g(x)=-1$ ...Αυτό ισχυει; Δεν μπορώ να καταλάβω τι σε οδήγησε στα παραπάνω, σκέψου -αναφορικά με το 2ο ερώ...
από Christos.N
Παρ Μάιος 15, 2020 4:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Ασκηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 589

Re: Ασκηση

Είναι πολλά που μπορούμε να κάνουμε Ας δοκιμάσεις την "αποσύνθεση" π.χ. η $h(x)=\dfrac{2x}{x^2+1},~x\in\mathbb{R}$ τι σύνολο τιμών έχει; Η σύνθεση τώρα $h\circ g$; Το έκανα αλλιως και βρήκα f(A)=[-1,1]αλλά δεν είμαι σίγουρος γιατι πιο πάνω κατέληξα στην εξίσωση |g(x)|=1 και μετά είπα g(x)=1 ή g(x)=...
από Christos.N
Παρ Μάιος 15, 2020 4:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Ασκηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 589

Re: Ασκηση

Είναι πολλά που μπορούμε να κάνουμε

Ας δοκιμάσεις την "αποσύνθεση" π.χ. η h(x)=\dfrac{2x}{x^2+1},~x\in\mathbb{R} τι σύνολο τιμών έχει; Η σύνθεση τώρα h\circ g;
από Christos.N
Πέμ Μάιος 14, 2020 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Απαιτούμενο επίπεδο για την φοίτηση σε τμήμα μαθηματικών
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1532

Re: Απαιτούμενο επίπεδο για την φοίτηση σε τμήμα μαθηματικών

.... αν δηλαδή ο σκοπός του εσωτερικού διαλόγου επηρεάζει το πώς αυτός διεξάγεται. Βασίλη κάποιες σκέψεις στο παραπάνω. Και ποιες είναι οι προσλαμβάνουσες για την ανάπτυξη του . Πόσο απεχει από την επικοινωνία με τον "άλλο " (Κατά Σαρτρ) Με ποιον τρόπο διατυπώνεται το "πρόβλημα" (Κατά Vygotski ) ότ...
από Christos.N
Τετ Μάιος 13, 2020 3:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Απαιτούμενο επίπεδο για την φοίτηση σε τμήμα μαθηματικών
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1532

Re: Απαιτούμενο επίπεδο για την φοίτηση σε τμήμα μαθηματικών

Ο τόνος πέφτει στην γλώσσα, όχι στο ποια γλώσσα (Ελληνική, αγγλική, γερμανική αρχαία Ελληνική κ.λπ.) αν και αυτό έχει την σημασία του. Παρότι δεν έχει δοθεί οριστική απάντηση, σημειώνω ότι κατά την θεωρία των Sapir-Worf η σκέψη είναι αυτή που εξαρτάται από τη γλώσσα και όχι το αντίθετο (!!), ήτοι, ...
από Christos.N
Τετ Μάιος 13, 2020 1:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κατασκευή λόγω ιδιοτροπίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 475

Re: Κατασκευή λόγω ιδιοτροπίας

Έχω κάποιες ενστάσεις στο αν πετύχαμε την κατασκευή;
από Christos.N
Παρ Μάιος 08, 2020 10:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ (ΥΛΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2663

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ (ΥΛΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ)

Οι λύσεις του διαγωνίσματος λυσεις διαγωνισματος.zip Στις λύσεις που γράφεις για το θέμα Γ και στο ερώτημα δ να προσθέσω ότι $2^x=x^2\overset{x\neq 0}{\Leftrightarrow} xln2=2ln|x|\Leftrightarrow \dfrac{ln|x|}{x}=\dfrac{ln2}{2}$ Άρα η συνάρτηση $f(x)=\dfrac{ln|x|}{x},x\neq0}$ ή γραμμένη ώς $f(x)=\be...
από Christos.N
Παρ Μάιος 08, 2020 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό διαγώνισμα 01
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 952

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα 01

Σχετικά με αυτό το ερώτημα DeepinScreenshot_select-area_20200508143824.png δίνεται αυτή η απάντηση Γνωρίζουμε ότι κάθε πολυωνυμική συνάρτηση $P$ είναι συνεχής άρα θα ισχύει $\underset{x \to x_0}{lim}P(x)=P(x_0)$. Δηλαδή κάποιος στήριζε την απάντηση του στην σελίδα 71 του σχολικού. Τι θα λέγαμε;
από Christos.N
Παρ Μάιος 08, 2020 1:26 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Απορία σχετικά με το LaTeX
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 668

Re: Απορία σχετικά με το LaTeX

Γιαννάκαρος Σπύρος έγραψε:
Παρ Μάιος 08, 2020 12:56 pm
Μήπως γνωρίζει κάποιος συνάδελφος, όταν χρησιμοποιώ την εντολή

\overset {text}{=} και εμφανίζει \overset {text}{=}

πώς μπορώ να μεγαλώσω το σύμβολο "=" ώστε το μέγεθός του να είναι σύμφωνο με το κείμενο που έχει από πάνω του;
Για δες αυτό
από Christos.N
Τετ Μάιος 06, 2020 3:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή και υπολογισμός
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 289

Re: Κατασκευή και υπολογισμός

DeepinScreenshot_select-area_20200506151331.png
DeepinScreenshot_select-area_20200506151331.png (11.79 KiB) Προβλήθηκε 279 φορές
Για το παραπάνω σχήμα και απο την ομοιότητα των τριγώνων

\frac{SB}{CB}=\frac{AB}{DB}\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{c}{\sqrt{4a^2-c^2}+c} \Rightarrow x=\frac{ac}{\sqrt{4a^2-c^2}+c}=\frac{\sqrt{b^2+c^2}}{\sqrt{4b^2+3c^2}+c}c
από Christos.N
Τετ Μάιος 06, 2020 3:00 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 313

Re: Εξίσωση

\dfrac{3}{4}\sqrt{6}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{\frac{3}{2}}=y^y\Rightarrow y=\frac{3}{2}

Είναι μια λύση, είναι αλγεβρική μέθοδος η παραπάνω;
από Christos.N
Τρί Μάιος 05, 2020 6:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Κυματική εξίσωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 655

Re: Κυματική εξίσωση

Νομίζω αν δοκιμάσουμε την αντικατάσταση

\frac{x}{\pi} \to z
και
v=u-t^2 z προκύπτει κάτι πιο απλό
από Christos.N
Τρί Μάιος 05, 2020 6:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Κυματική εξίσωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 655

Re: Κυματική εξίσωση

Το καινούριο πρόβλημα είναι $\displaystyle{v_{tt} - v_{xx} = - \frac{4x}{\pi}}$ , $\displaystyle{v(t,0) = v(t, \pi) = 0}$ , $\displaystyle{v(0,x)= \sin(x) , v_{t}(0,x) = \sin(x)}$ Έχω διαβάσει για τις σειρές Fourier και τους συντελεστές Fourier που χρησιμοποιούμε σε τέτοια προβλήματα αλλά δυσκολεύο...
από Christos.N
Κυρ Μάιος 03, 2020 8:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Απαιτητική εύρεση συνάρτησης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 719

Re: Απαιτητική εύρεση συνάρτησης

Κάπως διαφορετικά Δεδομένου ότι $g(x)=e^{f(x)}-x$ έχει όλα τα καλά που περιέγραψε ο Παναγιώτης έχουμε $g'(x)=f'(x)e^{f(x)}-1\Rightarrow f'(x)=\dfrac{1+g'(x)}{x+g(x)}$ με αντικατάσταση στην αρχική $\dfrac{1+g'(x)}{x+g(x)} g(x)=1\Rightarrow g(x)g'(x)=x \Rightarrow ... \Rightarrow g(x)=\sqrt{x^2+1}$ άρ...
από Christos.N
Κυρ Μάιος 03, 2020 3:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ένα όριο με περιορισμό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 945

Re: Ένα όριο με περιορισμό

Μάρκος Βασίλης έγραψε:
Κυρ Μάιος 03, 2020 12:48 pm
Από πρόβλημα του σχολικού δεν είναι αυτό;
Ναι βρίσκετε ως ερώτημα στις ασκήσεις της Γενικής ομάδας του 2ου κεφαλαίου, επίσης πάρα πολύ ωραία προσέγγιση, έναν τέτοιο τρόπο σκεφτόμουν και εγώ.
από Christos.N
Σάβ Μάιος 02, 2020 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μια βοήθεια σχετικά με τις φετινές Πανελλήνιες...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 543

Re: Μια βοήθεια σχετικά με τις φετινές Πανελλήνιες...

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
Σάβ Μάιος 02, 2020 9:21 pm


Καλό μήνα !

Και εδώ θα βρεις ορισμένα χρήσιμα πράγματα :Θεωρία, Θέματα πανελλαδικών με λύσεις, Νέα θέματα και όλα με τη ΝΕΑ ΥΛΗ.

https://eclass.sch.gr/modules/document/ ... e=EL652139
Μπράβο βρε Μπάμπη!
από Christos.N
Σάβ Μάιος 02, 2020 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ένα όριο με περιορισμό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 945

Re: Ένα όριο με περιορισμό

Επειδή η συνάρτηση είναι άρτια, αρκεί να βρούμε το πλευρικό όριο στο $0+$. Εργαζόμαστε λοιπόν για $x>0$. Με χρήση των $\displaystyle{1- \frac {x^2}{2} \le \cos x \le 1- \frac {x^2}{2} + \frac {x^4}{24} }$ και $\displaystyle{x- \frac {x^3}{6} \le \sin x \le x- \frac {x^3}{6} + \frac {x^5}{120}}$ (αφ...
από Christos.N
Σάβ Μάιος 02, 2020 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ένα όριο με περιορισμό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 945

Re: Ένα όριο με περιορισμό

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Μάιος 02, 2020 6:37 pm
Από απροσεξία έγραψα να διαιρέσουμε το χ, οπότε έσβησα το μύνημα. Κύριε Χρήστο φαντάζομαι δεν επιτρέπεται ούτε η λύση με "έμμεση απόδειξη" του DLH έτσι;
Οποιαδήποτε ιδέα που παρακάμπτει.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση