Η αναζήτηση βρήκε 1704 εγγραφές

από Christos.N
Δευ Δεκ 14, 2009 11:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Τα κοινα σημεια των Cf και Cf-1
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 6969

Re: Τα κοινα σημεια των Cf και Cf-1

Σ και μόνο σωστό.... αυτό τό θέμα έχει συζητηθεί εκτενέστατα στό mathematica, π.χ. απάντηση... , καί έχει δωθεί απάντηση: "οί $C_f$ καί $C_{f^{-1}}$ είναι δυνατόν νά έχουν κοινά σημεία καί εκτός τής διαγωνίου $y=x$" Όσο και να το διαβάζω δύσκολα μπορώ να πιστώ για το αντίθετο ας είναι, εγώ χαίρομαι...
από Christos.N
Δευ Δεκ 14, 2009 11:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Τα κοινα σημεια των Cf και Cf-1
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 6969

Re: Τα κοινα σημεια των Cf και Cf-1

Σ και μόνο σωστό.... βέβαια υποστηρίζουν αρκετοί ως αντιπαράδειγμα την συνάρτηση $f(x)=-x$ όπου $f^{-1}(x)=-x$ όμως είναι λάθος ισχυρισμός (όπως και πολλά αλλα ίδια αντιπαραδείγματα). Για την παραπάνω έχουμε $f(1)=-1$ άρα σημείο της $Cf$ θα είναι το (1,-1) βέβαια και $f^{-1}(1)=-1$ όμως $f(-1)=1$ άρ...
από Christos.N
Δευ Δεκ 14, 2009 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εξάγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 339

Re: Εξάγωνο

για να δειχθεί αρκεί κάθε μια να βγεί παράλληλη προς τρίτη. και η τριτη παράλληλη θα είναι η ΑΔ ,ΒΕ, ΓΖ αντίστοιχα. α) Στο τρίγωνο ΑΧΔ όπου Χ το μέσο της ΒΓ άχουμε ΑΗ= 2/3 ΧΑ (βλ. ΑΒΓ τρίγωνο) και ΔΘ= 2/3 ΧΔ ( βλ. ΒΓΔ τρίγωνο) άρα ΗΘ//ΑΔ ομοίως ΚΛ//ΑΔ και αναγωγή του τρόπου στα υπόλοιπα μέρη του ερ...
από Christos.N
Σάβ Δεκ 12, 2009 9:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συγκλιση σειρας
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 794

Re: Συγκλιση σειρας

Έχω την πεποίθηση ότι δεν ορίζεται αυτή η σειρά για περιττές δυνάμεις, γιατι δεν ορίζεται π.χ. το \left(-1 \right)^{\sqrt{2}}, εκτος αν εννοείτε το ακέραιο μέρος του εκθέτη.
από Christos.N
Τετ Δεκ 09, 2009 12:34 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Συνεχής συνάρτηση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 510

Re: Συνεχής συνάρτηση

O Demetres έγραψε:
Η απάντηση είναι ναι. Για κάθε x μπορούμε να κατασκευάσουμε ακολουθία x_n που τείνει στο x με f(x_n)=0. Από την συνέχεια της f θα έχουμε και f(x)=0.
Στηρίζεται στoν κιβωτισμό της ακολουθίας Cantor;
από Christos.N
Τετ Δεκ 09, 2009 11:56 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Συνεχής συνάρτηση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 510

Re: Συνεχής συνάρτηση

Ευχαριστώ όλους για τις σκέψεις σας, έχω αλλη μια απορία όμως.

Αν μια συνεχής συνάρτηση f έχει μια τουλάχιστον ρίζα σε κάθε διάστημα της μορφής (α,β) ,εννοώ για οποιουσδήποτε α,β, μπορούμε να δέιξουμε ότι είναι μηδενική;
από Christos.N
Τετ Δεκ 09, 2009 11:21 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Συνεχής συνάρτηση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 510

Συνεχής συνάρτηση

Καλημέρα σε όλους, υπάρχει κατα νου κάποια απόδειξη για την παρακάτω πρόταση:

Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα της μορφής (α,β) και έχει άπειρες ρίζες τότε είναι μηδενική στο διάστημα αυτό.

Τα α,β μπορεί να είναι πραγματικοί αριθμοί είτε μη πεπερασμένοι.

Ευχαριστώ πολύ.
από Christos.N
Τρί Δεκ 08, 2009 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μηδενικη συνάρτηση και ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 714

Re: Μηδενικη συνάρτηση και ολοκλήρωμα

Κύριε Κοτρώνη έχεται απόλυτο δίκιο , όντως η απόδειξη τελικά ισχύει όχι για κάθε αλλα για κάποια. Για αυτό και το αλλάζω, πάντως στην άσκηση που λύνω δεν υποθέτω ότι η g είναι γνησίως αύξουσα ,αλλα απλώς αύξουσα.
από Christos.N
Τρί Δεκ 08, 2009 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μηδενικη συνάρτηση και ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 714

Re: Μηδενικη συνάρτηση και ολοκλήρωμα

Ξεκινώ με μια παρατήρηση, αν όντως f(x)=0 για κάθε $x\in R$ τότε g(x)=0 και δεν είναι γνησίως αύξουσα. Αν όμως θεωρήσουμε ότι η g είναι απλώς αύξουσα, τότε: Γνωρίζουμε ότι η f είναι συνεχής για κάθε $x\in R$ και υποθέτουμε ότι f(x)$\neq$0, συνεπώς η f διατηρεί σταθερό πρόσημο, έστω ότι f(x)>0. Άρα ,...
από Christos.N
Σάβ Δεκ 05, 2009 1:08 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Ανισοτητα (Γ-ΓΥΜΝ,Α-ΛΥΚ-ΑΛΓ)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 497

Re: Ανισοτητα

Παρατηρούμε ότι:
\frac{\sqrt{1\cdot2}}{\1}=\sqrt{\2}>1 
,\frac{\sqrt{2\cdot3}}{\2}=\sqrt{\frac{3}{2}}>1 
.....,\frac{\sqrt{2008\cdot2009}}{\ 2008}=\sqrt{\frac{2009}{2008}}>1

Άρα \frac{\sqrt{1*2}}{\1}+\frac{\sqrt{2*3}}{\2}+..+\frac{\sqrt{2008\cdot2009}}{\2009}>1+1+....+1=2008
από Christos.N
Παρ Δεκ 04, 2009 5:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Διαγώνισμα 2 στη συνέχεια
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 2335

Re: Διαγώνισμα 2 στη συνέχεια

Πολύ ωραίο διαγώνισμα κύριε Θωμά.Θα δώσω το τέταρτο θέμα σήμερα στην τάξη, για να δούμε..
από Christos.N
Παρ Δεκ 04, 2009 11:24 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πρόσημο παράστασης (Γ-ΓΥΜΝ)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 534

Re: Πρόσημο παράστασης

Κύριε Λάμπρου σας ευχαριστώ πολύ, πάραυτα το εξέταζα απο διδακτική άποψη και το σχόλιο μου είχε ώς στόχο να φανερώσω ότι ώς άσκηση Γ Γυμνασίου μου φάνηκε... αρκετά ζόρικη. Ειλικρινά δυσκολέυομαι με το Latex καθώς το mathtype που διαθέτω δεν έχει option μετάφρασης, έτσι δεν μπόρεσα να προσφέρω σε αυτ...
από Christos.N
Παρ Δεκ 04, 2009 11:08 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Προβληματισμός σχετικά με τις απόλυτες τιμές
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 3501

Re: Προβληματισμός

Σαφέστατα , κύριε Αναστάση μπορείτε αλλα το συμπέρασμα θα είναι κενό ή μη, οσο για τα πολυώνυμα πραγματικά το μόνο που φαντάζει δύσκολο είναι η διπλή φασαρία και η συναλήθευση στο τέλος, πάντως επιμένω αυτό που προτείνεται έμμεσα είναι ενας νέος ορισμός πιο γενικός...Φιλικά Χρήστος Ντάβας
από Christos.N
Παρ Δεκ 04, 2009 9:37 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική απόδειξη & Λογική
Θέμα: Προβληματισμός σχετικά με τις απόλυτες τιμές
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 3501

Re: Προβληματισμός

Γράφεται στο 3 ότι η ισοδυναμία $p\Leftrightarrow q$ αληθεύει και αυτό στηρίζεται στο ότι και οι δύο προτάσεις $p,q$είναι ψευδής, σωστό αλλα το $\exists:x$ σε αυτή την περίπτωση αναφέρεται στο κενό σύνολο, αρα το συμπέρασμα σας επεκτείνει τον ορισμό των απολύτων σε οποιoδήποτε δυνατό υποσύνολο πραγμ...
από Christos.N
Πέμ Δεκ 03, 2009 2:04 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πρόσημο παράστασης (Γ-ΓΥΜΝ)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 534

Re: Πρόσημο παράστασης

Αν αντιμετωπιστεί με τη μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνων ως προς την μεταβλητή χ αποδεικνύεται...ζόρικη, με πρόσημο τριωνύμου έφτασα στο συμπέρασμα.
από Christos.N
Τετ Δεκ 02, 2009 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Απλή απορία-ερώτηση;
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 608

Re: Απλή απορία-ερώτηση;

Άπο την εμπειρία της τάξης και απο την ταχύτητα της ύλης σε αυτήν την τάξη μάλλον...
από Christos.N
Τρί Δεκ 01, 2009 11:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Άσκηση σε Ευθεία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 748

Re: Άσκηση σε Ευθεία

Είχα σπάσει το κεφάλι μου, δαιμονας του ασπροπίνακα ....Ευχαριστώ πολύ...
από Christos.N
Τρί Δεκ 01, 2009 11:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Άσκηση σε Ευθεία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 748

Άσκηση σε Ευθεία

Καλησπέρα σε όλους.... Υπάρχει μια άσκηση στο σχολικό της Β' Κατευθυνσης 'Ασκηση Β3/65 που θα ήθελα να αποφύγω την γραφική της επίλυση και να την διδάξω στην τάξη με όσο τον δυνατότερο απλούστερο αναλυτικό τρόπο. Για όσους δεν έχουν σχολικό: Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται απο το σημ...
από Christos.N
Τρί Δεκ 01, 2009 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τι είναι μισή παράγωγος;;;;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 745

Re: Τι είναι μισή παράγωγος;;;;

Δεν κατάλαβα τίποτα....κρίμα, αλλα φαίνεται ενδιαφέρον.
από Christos.N
Τρί Δεκ 01, 2009 4:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Μηδενικό πολυώνυμο
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1872

Re: Μηδενικό πολυώνυμο

Έγω προσωπικά το εξηγώ συχνά με τον εξής διάλογο τον οποίο και παραθέτω: -Αν είχε βαθμό τότε: το 0x θα ήταν πρώτου βαθμού -Ναι... -το 0x^2 θα ήταν δευτέρου βαθμού -Ναι... -Άρα το Ρ(x)=0=0x=0x^2=.....θα είχε:.... -όλους τους βαθμούς.....Πως.....???? -Ακριβώς για αυτό τον λόγο , αρα δεν μπορούμε να ορ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση