Η αναζήτηση βρήκε 1837 εγγραφές

από Christos.N
Δευ Αύγ 01, 2011 5:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: όριο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 549

Re: όριο

Καλησπέρα Βασίλη και σε όλο το :logo: Μια μικρή μετατροπή, $\displaystyle{\frac{{{e^x} - {e^{\tan (x)}}}}{{x - \tan (x)}} = {e^x}\frac{{{e^{\tan (x) - x}} - 1}}{{\tan (x) - x}}}$ Υπολογίζουμε: $\displaystyle{\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {e^x} = 1 \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to...
από Christos.N
Κυρ Ιούλ 31, 2011 8:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Απορίες στους μιγαδικούς
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 949

Re: Απορίες στους μιγαδικούς

Χαιρετώ την μαθηματική κοινότητα Γεία σου και καλή διαμονή, εύχομαι να βρείς τον τόπο που θα σε βοηθήσει. 1. Ορίζεται διάταξη στους φανταστικούς αριθμούς; (βρίσκονται κι αυτοί πάνω σε άξονα, όπως και οι πραγματικοί) Όχι γιατι θα είχαμε πρόβλημα με τις ιδιότητες της διάταξης.Θα σου δώσω ένα παράδειγ...
από Christos.N
Κυρ Ιούλ 31, 2011 3:59 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Σχολικά Όρια
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 630

Re: Σχολικά Όρια

Κάπως διαφορετικά. Έστω $\displaystyle{f(t) = {e^{ - {t^2}}},t \ge 0}$ ψάχνουμε την μονοτονία, $\displaystyle{f'(t) = - 2t{e^{ - {t^2}}} < 0,\,t > 0}$, άρα γνησίως φθίνουσα. τα ακρότατα $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f(t) = 0}$ και $\displaystyle{f(0) = 1}$. άρα :$\displayst...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 29, 2011 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Αριθμητική πρόοδος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 305

Re: Αριθμητική πρόοδος

Είναι γνωστό ότι το άθροισμα των ακραίων είναι ίσο με το διπλάσιο του μεσαίου όρου άρα, $\displaystyle{\begin{array}{l} 2(y - \frac{1}{y}) = xy - \frac{1}{{xy}} + \frac{y}{x} - \frac{x}{y} \Rightarrow x{y^2} - x = {x^2}{y^2} - 1 + {y^2} - {x^2} \Rightarrow \\ 2x{y^2} - 2x - {x^2}{y^2} + 1 - {y^2} + ...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 29, 2011 12:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Παράγοντες αθροίσματος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 222

Re: Παράγοντες αθροίσματος

Καλημέρα σε όλο το :logo: ΄, υγεία σε όλους. Θα προσπαθήσω να δώσω μια "ακομψη" λύση καθώς οι φορμαλιστικοί συμβολισμοί έχουν πάει διακοπές.. Εξετάζω την περίπτωση η πρόοδος να είναι γνησίως αύξουσα. Έστω $\displaystyle{a < b < c}$ Κάθε τριψήφιος που σχηματίζεται θα είναι της μορφής: $\displaystyle{...
από Christos.N
Τετ Ιούλ 27, 2011 5:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Μαθηματικά Α' Λυκείου - 3ο θέμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 612

Re: Μαθηματικά Α' Λυκείου - 3ο θέμα

Στα παρακάτω θεωρώ ότι έχουμε γνώση: -Του πυθαγορείου θεωρήματος. (Γυμνάσιο) -Βασικών τριγωνομετρικών αριθμών. (Γυμνάσιο) -Του ελαχίστου του τριωνύμου. -Εγγεγραμμένης γωνίας Εύκολα παρατηρούμε ότι τα τρίγωνα $\displaystyle{ASC\,,\,CTB\,,\,SCT}$ είναι ορθογώνια. Έστω, $\displaystyle{AC = x}$ και $\di...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 22, 2011 10:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Γεωμετρικές ερμηνείες μιγαδικών (αλλαγή θέματος)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 749

Re: Γεωμετρικές ερμηνείες μιγαδικών (αλλαγή θέματος)

Σκαλίζοντας θυμάσαι... Για δύο μιγαδικούς $z,w$ το σύνολο των σημείων που ανήκουν στην ευθεία που διέρχεται απο την εικόνα $M(z)$ και είναι παράλληλη στην διανυσματική ακτίνα του $w$ είναι: $\displaystyle{E(z,w):z + tw,t \in R}$ i) άρα για να είναι συνευθειακά τα σημεία αρκεί να υπάρχει πραγματικός ...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 22, 2011 6:43 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Yπόλοιπο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 222

Re: Yπόλοιπο

Απο τον αλγόριθμο της διαίρεσης των πολυωνύμων και γνωρίζοντας ότι το υπόλοιπο θα είναι ή μηδενικό ή μηδενικού βαθμού έχουμε: $\displaystyle{P(x) = Q(x)p(x) + u\mathop \Rightarrow \limits^{x = \frac{1}{2}} u = P(\frac{1}{2}) = \sum\limits_{i = 0}^{100} {{2^i}{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^i} = \sum...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 22, 2011 6:18 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Εξετάσεις γεωπονικής σχολής 1937
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 727

Re: Εξετάσεις γεωπονικής σχολής 1937

Η λύση που είχα κατα νου, Έστω $\displaystyle{P(z) = {z^3} + rz + m}$ προφανώς $a,b,c$ ρίζες του πολυωνύμου άρα $\displaystyle{P(z) = (z - a)(z - b)(z - c)}$ κάνοντας τις πράξεις έχουμε: $\displaystyle{P(z) = {z^3} -(a + b + c)z^2 + (ab + ac + bc)z - abc}$ επειδή είναι ίσα θα είναι: $\displaystyle{a...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 22, 2011 5:23 pm
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: Εξετάσεις γεωπονικής σχολής 1937
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 727

Εξετάσεις γεωπονικής σχολής 1937

Έστω τρεις αριθμοί $a,b,c$ διαφορετικοί ανα δύο για τους οποίους ισχύει: $\displaystyle{\begin{array}{l} {a^3} + ra + m = 0 \\ {b^3} + rb + m = 0 \\ {c^3} + rc + m = 0 \\ \end{array}}$ Να αποδειχθεί ότι: $\displaystyle{a + b + c = 0}$ Αν και δεν διευκρινίζεται απο τον θεματοδότη, Υποθέτω ότι οι αριθ...
από Christos.N
Τετ Ιούλ 20, 2011 3:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Μίξη Άλγεβρας - Γεωμετρίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 444

Re: Μίξη Άλγεβρας - Γεωμετρίας

Η ομοιότητα όμως είναι πέρα απο την διδακτέα της Α' Λυκείου, έχω προβληματιστεί αρκετά πως γίνεται να αντιμετωπιστεί χωρίς αυτήν.
από Christos.N
Δευ Ιούλ 18, 2011 3:47 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Yπολογισμός πλευρών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 246

Re: Yπολογισμός πλευρών

Καλημέρα Θεωρούμε το σημείο Α στην αρχή των αξόνων, το σημείο Γ στον θετικό ημιάξονα x'x και το σημείο Β στο πρώτο τεταρτημόριο. προκύπτουν οι εξισώσεις: Για το σημείο Β: $\displaystyle{\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} = {a^2} + ab \\ {(x - b)^2} + {y^2} = {a^2} \\ \end{array} \right. \Rightar...
από Christos.N
Κυρ Ιούλ 17, 2011 2:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ένα ευχαριστώ και δυο φίλοι
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 3791

Re: Ένα ευχαριστώ και δυο φίλοι

πραγματικά θα ήθελα να σας γνωρίσω, θα ήθελα και εγώ να παρευρεθώ.
Ενημερώστε σχετικά για τον χρόνο και τον τόπο συνάντησης.
από Christos.N
Τετ Ιούλ 13, 2011 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Μη παραγωγική "δουλειά"
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1130

Re: Μη παραγωγική "δουλειά"

Και να συμπληρώσω: αφού την κάνετε με γνώσεις Β' Λυκείου (ενδιαφέρουσα άσκηση) να την ξανακάνετε πιο απλά με γνώσεις Γ ' Λυκείου (επιτρέπεται η παραγώγιση). Μ. Ουπς. Με πρόλαβες, όσο έγραφα, ως προς το ένα σκέλος. Μένει η Γ ' Λυκείου. αγαπημένη μου άσκηση. Θεωρούμε πολυώνυμο, $\displaystyle{P(x) = ...
από Christos.N
Τρί Ιούλ 12, 2011 3:41 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Ασκηση στους μιγαδικους
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 670

Re: Ασκηση στους μιγαδικους

Μετασχηματίζουμε λίγο την εξίσωση. ${z_1}{2003^{|{z_1}|}} + {z_2}{2003^{|{z_2}|}} = ({z_1} + {z_2}){2003^{|{z_1} + {z_2}|}} \Rightarrow$ ${z_1}({2003^{|{z_1}|}} - {2003^{|{z_1} + {z_2}|}}) = -{z_2}({2003^{|{z_2}|}} - {2003^{|{z_1} + {z_2}|}})\,(*)$ Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις: $1){\rm A}\nu \,\,{200...
από Christos.N
Κυρ Ιούλ 10, 2011 3:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 660

Re: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)

Καλημέρα..Να δωσω και μια ακόμα. $\displaystyle{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{z_1} = {z_2} + i{z_3}} \\ {{z_2} = {z_3} + i{z_1}} \\ {{z_3} = {z_1} + i{z_2}} \\ \end{array}{\rm{ }}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {i{z_1} = i{z_2} - {z_3}} \\ {{z_2} = {z_3} + i{z_1}} \\ {{z_...
από Christos.N
Παρ Ιούλ 08, 2011 6:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σκιασμένα και λευκά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 374

Re: Σκιασμένα και λευκά

Καλησπέρα το παρακάτω σχήμα διαφωτίζει. Τα ΜΟ, ΟΞ, ΟΝ ,ΟΡ είναι ίσα γιατι τα σημεία Μ,Ξ,Ν,Ρ ενώνουν μεσα τετραπλεύρου αρα σχηματίζουν παραλληλόγραμμο συνεπώς οι διαγώνιοι του διχοτομούνται. Διαδοχικά παίρνοντας όΛα τα τετράπλευρα που σχηματίζονται αποδεικνύουμε ότι όλα τα σημεία τομής της ευθείας πο...
από Christos.N
Κυρ Ιούλ 03, 2011 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εξίσωση στο Ζ!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 176

Re: Εξίσωση στο Ζ!

Έστω x,y,z ακέραιοι αριθμοί τότε θα υπάρχουν αριθμοί α,β που θα ικανοποιούν $\displaystyle{y = x + \alpha }$ και $\displaystyle{z = x + \beta }$ όπου $\displaystyle{\alpha ,\beta \in {\rm Z}}$ Με αντικατάσταση η εξίσωση γίνεται: $\displaystyle{\begin{array}{l} {(x - y)^3} + {(y - z)^3} + {(z - x)^3}...
από Christos.N
Κυρ Ιούλ 03, 2011 2:04 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Α.Π.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 426

Re: Α.Π.

Καλημέρα

Ναι αποτελούν όρους αριθμητικής προόδου
με γενικό τύπο: \displaystyle{{\alpha _v} = {\alpha _1} + (v - 1)}
όπου \displaystyle{{\alpha _1} \in Z - (2, + \infty )}
από Christos.N
Σάβ Ιούλ 02, 2011 10:27 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελαχιστο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 331

Re: Ελαχιστο

Καλημέρα και καλό μηνα. Βρίσκουμε την εφαπτομένη της f στο α. $\displaystyle{y - f(\alpha ) = f'(\alpha )(x - \alpha ) \Rightarrow y = f'(\alpha )(x - \alpha ) + f(\alpha )}$ Το ζητούμενο εμβαδό είναι $\displaystyle{E(\alpha ) = \int\limits_0^1 {|f(x) - } y|\,dx = \int\limits_0^1 {f(x) - } \,f'(\alp...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση