Η αναζήτηση βρήκε 45 εγγραφές

από sokpanvas
Σάβ Ιαν 06, 2018 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Πολυώνυμο!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 712

Re: Πολυώνυμο!

Έστω $P(x)$ πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές. Δείξτε ότι αν το $Q(x)=P(x)+12$ έχει τουλάχιστον $6$ ακέραιες ρίζες, το $P(x)$ δεν μπορεί να έχει ακέραια ρίζα. Έστω ότι $P(k)=0$, $k\in \mathbb{Z}$ και ότι $Q(x)=(x-r_1)(x-r_2)\cdots (x-r_6)R(x)$ τότε αφού $Q(x)=P(x)+12$ τα $Q(x),R(x)$ έχουν ακέραιου...
από sokpanvas
Σάβ Ιαν 06, 2018 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 8490

Re: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Μία πολύ απλή, για χάρη πληρότητας: Άσκηση 2 . Κάθε δωμάτιο σε ένα σπίτι έχει άρτιο πλήθος από πόρτες. Δείξτε ότι οι εξωτερικές πόρτες του σπιτίου είναι άρτιου πλήθους. Ονομάζουμε $A_1,A_2,...,A_n$ τα δωμάτια και $a_1$ τoν αριθμό των πορτών του $A_1$, $a_2$ toν αριθμό των πορτών του $A_2$ κ.ο.κ Ονο...
από sokpanvas
Σάβ Ιαν 06, 2018 3:08 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 8490

Re: Άσκηση Νο4. Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

ΑΣΚΗΣΗ 4η. Με τα ψηφία από το 1 έως και το 7 γράφουμε όλους τους επταψήφιους φυσικούς αριθμούς. Για κάθε τέτοιον επταψήφιο χρησιμοποιούμε τα ψηφία 1 έως και 7 μόνο μία φορά. Προσθέτουμε όλους αυτούς τους αριθμούς. Ο αριθμός που θα προκύψει είναι μονός ή ζυγός; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Το ...
από sokpanvas
Παρ Ιαν 05, 2018 2:53 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 8490

Re: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Ένα θέμα για τη συλλογή ασκήσεων που "άνοιξε" ο Μιχάλης σε σχέση με τα "μονά-ζυγά". Βέβαια, να παρατηρήσω ότι και ο μόνο ο τίτλος "μονά-ζυγά" μας υποψιάζει για το πώς θα μπορούσε να λυθεί ένα θέμα αυτής της συλλογής. Αλλά το βασικό είναι η διασκέδαση με τέτοιες ασκήσεις. Και στο κάτω-κάτω δεν μας β...
από sokpanvas
Κυρ Νοέμ 12, 2017 6:27 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2017
Απαντήσεις: 167
Προβολές: 21635

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

kfd έγραψε:
Κυρ Νοέμ 12, 2017 6:02 pm
Για το θέμα 3 της β΄ λυκείου νομίζω ότι αφού ο Α γράφεται ως γινόμενο 2 φυσικών διάφορων του 1 είναι σύνθετος και δεν χρειάζεται κάτι παραπάνω όπως \nu ^{4}-\nu +1\geq 15
και \nu +1\geq 3.
Και εγώ έτσι το προσέγγισα! :)

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση