Η αναζήτηση βρήκε 2583 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 18, 2016 3:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 764

Συναρτησιακή

Δίνεται η συνάρτηση f που είναι ορισμένη στο \mathbb{R} με \displaystyle{f(x+f(x))+f(x-f(x))=x} για κάθε x \in \mathbb{R}. Να βρείτε τον τύπο της f.
Δεν γνωρίζω αν είναι ο σωστός φάκελος. Αν όχι ας αλλαχθεί.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Σεπ 13, 2016 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Μαθηματική ορθότητα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1529

Re: Μαθηματική ορθότητα

Καλησπέρα.

Ότι έχω πει με τον Χρήστο γράφω και εδώ.

Προφανώς ο παιχνιδιάρης μαθητής απαντά σωστά. Δεν είναι η απάντηση που θέλουμε να ακούσουμε, αλλά είναι σωστή. Ας διατυπώναμε μια ερώτηση που να επιδέχεται την απάντηση που ζητάμε...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Σεπ 11, 2016 1:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Μαθηματική ορθότητα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1529

Μαθηματική ορθότητα

Με αφορμή την κουβέντα εδώ: http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=95&t=55393 Παρακαλώ χαρακτηρίστε ως προς τη μαθηματική ορθότητα τις ακόλουθες δύο ασκήσεις. 1) Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $f(x)=x^2$. Να βρείτε τη μονοτονία της $f$. 2) Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $f(x)=x^2$. Να αποδείξετε ότ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Αύγ 30, 2016 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 1857

Re: Χρόνια Πολλά

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερα να ευχηθώ σε έναν από τους στυλοβάτες του :logo: τον cretanman...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Αύγ 06, 2016 4:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Σωτήρηδες
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 2195

Re: Σωτήρηδες

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερα θα ευχηθώ στους Λουρίδα, Στόγια, Χασάπη!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Αύγ 05, 2016 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό-Λάθος_3
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 322

Σωστό-Λάθος_3

Τελευταίο σε αυτή την κατηγορία.

Αν η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [a,b] με f(a)f(b)\leq 0, ισχύει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει ρίζα στο (a,b).
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Αύγ 05, 2016 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό-Λάθος_2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 263

Σωστό-Λάθος_2

Αν η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [a,b] με f(a)f(b)\leq0, ισχύει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει ρίζα στο [a,b].
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Αύγ 05, 2016 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό-Λάθος_1
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 338

Σωστό-Λάθος_1

Δεν θυμάμαι αν το έχουμε ξανασυζητήσει. Είναι κάτι που συχνά κουβεντιάζω με συναδέλφους. Πιθανό να το έχω δώσει και εδώ, αλλά δεν το θυμάμαι... :mrgreen:

Αν η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [a,b] με f(a)f(b)<0, ισχύει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει ρίζα στο [a,b].
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιουν 16, 2016 1:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: ΡΟΗ απο επιφάνεια σφαίρας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 2770

Re: ΡΟΗ απο επιφάνεια σφαίρας

Γίνε λίγο πιο συγκεκριμένος...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Ιουν 03, 2016 7:36 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εξετάσεις στα Γυμνάσια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1466

Re: Εξετάσεις στα Γυμνάσια

Έχω κάνει και εγώ την έρευνά μου. Πράγματι αυτή τη στιγμή δεν υφίσταται κάποιος νόμος. Μάλλον υπήρχε και καταργήθηκε. Πλέον είναι στην κρίση του καθηγητή (;;;). Θα επανέλθω με νόμους.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιουν 02, 2016 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1064

Re: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Μου φαίνεται παράξενο που μετά από τρία χρόνια υπάρχουν συνάδελφοι ΓΕΛ που αγνοούν τη δομή του πρώτου θέματος στις Α΄ και Β΄ Λυκείου :( .Όλοι οι καθηγητές, όπως είπε και ο Θανάσης , ενημερώνονται ενυπόγραφα για τέτοιου είδους θέματα. Μάλλον πρέπει να δημιουργηθεί στο Myschool μια κοινή βάση, όπου θ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιουν 01, 2016 7:35 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εξετάσεις στα Γυμνάσια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1466

Εξετάσεις στα Γυμνάσια

Ως γνωστόν στο Γυμνάσιο επιλέγουν οι μαθητές 1 από τις 2 θεωρίες και 2 από τις 3 ασκήσεις.

Πως χειροζόμαστε βαθμολογικά την περίπτωση που ένας μαθητής γράψει και τις 3 ασκήσεις;

Ισχύει ότι μετρούν τα δύο χειρότερα βαθμολογικά; Ποιος είναι ο αντίστοιχος νόμος;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιουν 01, 2016 2:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Σύστημα διαφορικών εξισώσεων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1291

Re: Σύστημα διαφορικών εξισώσεων

Και εγώ τη λύση με τις ιδιοτιμές είχα υπόψη μου. Η μορφή του πίνακα $A$ είναι απλή και βολεύει και αυτό που έκανε ο Ευάγγελος. Ας δώσω τη λύση με τις ιδιοτιμές. $|A-\lambda I| = 0 \Leftrightarrow \lambda=-1,-2,-3$, που είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα $A$. Τότε: *Για $\lambda =-1$ έχουμε ότι το αντίστο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Μάιος 25, 2016 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Σύστημα διαφορικών εξισώσεων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1291

Σύστημα διαφορικών εξισώσεων

Έστω:
οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις y_1(x),y_2(x),y_3(x) στο \mathbb{R},
\displaystyle{Y(x)=\begin{bmatrix} 
y_1(x)\\  
y_2(x)\\  
y_3(x) 
\end{bmatrix}},
\displaystyle{A=\begin{bmatrix} 
0 & 1 & 0\\  
0 & 0 & 1\\  
-6 & -11  & -6 
\end{bmatrix}}.
Να λυθεί το σύστημα: \displaystyle{Y'(x)=AY(x)}.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Μάιος 25, 2016 11:48 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
Θέμα: Μια κατασκευή...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1460

Re: Μια κατασκευή...

Άλλη μια κατασκευή! [/b][/i] Θεωρούμε την πραγματική σταθερά $\lambda$ και τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)=e^{-\left ( \lambda ^{2}-2\lambda +2 \right )\cdot x}$, για την οποία ισχύει $\displaystyle f''(x)=2f(x)+f'(x)$, για κάθε $x\in \mathbb{R}$. A. Να δείξετε ότι $\lambda =1$ και να εξετάσετε αν...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Μάιος 22, 2016 12:39 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 9687

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

Γεια σας ! Δεν θέλω σε καμιά περίπτωση οι δάσκαλοι να είναι κατά το 90% παιδιά των ανθρωπιστικών σπουδών και να έχουμε επανάληψη των πολύ αρνητικών εξελίξεων που είχαμε στις δέσμες. Τα παιδιά των θετικών κύκλων μπορούν κάλλιστα να είναι επίσης το ίδίο υπέροχοι δάσκαλοι με τους απόφοιτους του ανθρωπ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Μάιος 21, 2016 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Kωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 3506

Re: Kωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες και τις εορτάζουσες!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 20, 2016 10:40 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 9687

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

Δ1. Οι δύο πρώτες κλάσεις είναι οι $[8, 8+c), [8+c,8+2c)$ και $\displaystyle{x_2=\frac{8+c+8+2c}{2}}$, οπότε $\displaystyle{14=\frac{16+3c}{2} \Leftrightarrow 28=16+3c \Leftrightarrow 3c=28-16 \Leftrightarrow 3c=12 \Leftrightarrow c=4}$. Δ2. Ισχύει ότι: $\displaystyle{\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^4x_i\n...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 13, 2016 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ανάλογα ποσά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1512

Re: Ανάλογα ποσά

Αυτό ακριβώς θέλω να δείξω. Ότι πολλοί έχουμε στο μυαλό μας ότι όταν μεγαλώνει το ένα μεγαλώνει και το άλλο, πράγμα που δεν είναι ακριβές.

Αντίστοιχο ισχύει για τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά (π.χ. yx=-2).
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 13, 2016 10:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ανάλογα ποσά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1512

Re: Ανάλογα ποσά

Έστω λοιπόν τα ποσά x,y με y=-2x.

Αν x=-1 τότε y=2

και μικραίνοντας το x για π.χ χ=-2,

το y γίνεται y=4, δηλαδή μεγαλώνει!!!

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση