Η αναζήτηση βρήκε 2578 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Αύγ 05, 2016 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό-Λάθος_3
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 318

Σωστό-Λάθος_3

Τελευταίο σε αυτή την κατηγορία.

Αν η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [a,b] με f(a)f(b)\leq 0, ισχύει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει ρίζα στο (a,b).
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Αύγ 05, 2016 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό-Λάθος_2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 258

Σωστό-Λάθος_2

Αν η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [a,b] με f(a)f(b)\leq0, ισχύει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει ρίζα στο [a,b].
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Αύγ 05, 2016 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό-Λάθος_1
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 333

Σωστό-Λάθος_1

Δεν θυμάμαι αν το έχουμε ξανασυζητήσει. Είναι κάτι που συχνά κουβεντιάζω με συναδέλφους. Πιθανό να το έχω δώσει και εδώ, αλλά δεν το θυμάμαι... :mrgreen:

Αν η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [a,b] με f(a)f(b)<0, ισχύει ότι η εξίσωση f(x)=0 έχει ρίζα στο [a,b].
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιουν 16, 2016 1:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: ΡΟΗ απο επιφάνεια σφαίρας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 2751

Re: ΡΟΗ απο επιφάνεια σφαίρας

Γίνε λίγο πιο συγκεκριμένος...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Ιουν 03, 2016 7:36 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εξετάσεις στα Γυμνάσια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1458

Re: Εξετάσεις στα Γυμνάσια

Έχω κάνει και εγώ την έρευνά μου. Πράγματι αυτή τη στιγμή δεν υφίσταται κάποιος νόμος. Μάλλον υπήρχε και καταργήθηκε. Πλέον είναι στην κρίση του καθηγητή (;;;). Θα επανέλθω με νόμους.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιουν 02, 2016 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1064

Re: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Μου φαίνεται παράξενο που μετά από τρία χρόνια υπάρχουν συνάδελφοι ΓΕΛ που αγνοούν τη δομή του πρώτου θέματος στις Α΄ και Β΄ Λυκείου :( .Όλοι οι καθηγητές, όπως είπε και ο Θανάσης , ενημερώνονται ενυπόγραφα για τέτοιου είδους θέματα. Μάλλον πρέπει να δημιουργηθεί στο Myschool μια κοινή βάση, όπου θ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιουν 01, 2016 7:35 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Εξετάσεις στα Γυμνάσια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1458

Εξετάσεις στα Γυμνάσια

Ως γνωστόν στο Γυμνάσιο επιλέγουν οι μαθητές 1 από τις 2 θεωρίες και 2 από τις 3 ασκήσεις.

Πως χειροζόμαστε βαθμολογικά την περίπτωση που ένας μαθητής γράψει και τις 3 ασκήσεις;

Ισχύει ότι μετρούν τα δύο χειρότερα βαθμολογικά; Ποιος είναι ο αντίστοιχος νόμος;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιουν 01, 2016 2:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Σύστημα διαφορικών εξισώσεων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1269

Re: Σύστημα διαφορικών εξισώσεων

Και εγώ τη λύση με τις ιδιοτιμές είχα υπόψη μου. Η μορφή του πίνακα $A$ είναι απλή και βολεύει και αυτό που έκανε ο Ευάγγελος. Ας δώσω τη λύση με τις ιδιοτιμές. $|A-\lambda I| = 0 \Leftrightarrow \lambda=-1,-2,-3$, που είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα $A$. Τότε: *Για $\lambda =-1$ έχουμε ότι το αντίστο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Μάιος 25, 2016 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Σύστημα διαφορικών εξισώσεων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1269

Σύστημα διαφορικών εξισώσεων

Έστω:
οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις y_1(x),y_2(x),y_3(x) στο \mathbb{R},
\displaystyle{Y(x)=\begin{bmatrix} 
y_1(x)\\  
y_2(x)\\  
y_3(x) 
\end{bmatrix}},
\displaystyle{A=\begin{bmatrix} 
0 & 1 & 0\\  
0 & 0 & 1\\  
-6 & -11  & -6 
\end{bmatrix}}.
Να λυθεί το σύστημα: \displaystyle{Y'(x)=AY(x)}.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Μάιος 25, 2016 11:48 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
Θέμα: Μια κατασκευή...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1409

Re: Μια κατασκευή...

Άλλη μια κατασκευή! [/b][/i] Θεωρούμε την πραγματική σταθερά $\lambda$ και τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)=e^{-\left ( \lambda ^{2}-2\lambda +2 \right )\cdot x}$, για την οποία ισχύει $\displaystyle f''(x)=2f(x)+f'(x)$, για κάθε $x\in \mathbb{R}$. A. Να δείξετε ότι $\lambda =1$ και να εξετάσετε αν...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Μάιος 22, 2016 12:39 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 9532

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

Γεια σας ! Δεν θέλω σε καμιά περίπτωση οι δάσκαλοι να είναι κατά το 90% παιδιά των ανθρωπιστικών σπουδών και να έχουμε επανάληψη των πολύ αρνητικών εξελίξεων που είχαμε στις δέσμες. Τα παιδιά των θετικών κύκλων μπορούν κάλλιστα να είναι επίσης το ίδίο υπέροχοι δάσκαλοι με τους απόφοιτους του ανθρωπ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Μάιος 21, 2016 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Kωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 3469

Re: Kωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες και τις εορτάζουσες!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 20, 2016 10:40 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 9532

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2016

Δ1. Οι δύο πρώτες κλάσεις είναι οι $[8, 8+c), [8+c,8+2c)$ και $\displaystyle{x_2=\frac{8+c+8+2c}{2}}$, οπότε $\displaystyle{14=\frac{16+3c}{2} \Leftrightarrow 28=16+3c \Leftrightarrow 3c=28-16 \Leftrightarrow 3c=12 \Leftrightarrow c=4}$. Δ2. Ισχύει ότι: $\displaystyle{\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^4x_i\n...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 13, 2016 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ανάλογα ποσά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1303

Re: Ανάλογα ποσά

Αυτό ακριβώς θέλω να δείξω. Ότι πολλοί έχουμε στο μυαλό μας ότι όταν μεγαλώνει το ένα μεγαλώνει και το άλλο, πράγμα που δεν είναι ακριβές.

Αντίστοιχο ισχύει για τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά (π.χ. yx=-2).
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 13, 2016 10:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ανάλογα ποσά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1303

Re: Ανάλογα ποσά

Έστω λοιπόν τα ποσά x,y με y=-2x.

Αν x=-1 τότε y=2

και μικραίνοντας το x για π.χ χ=-2,

το y γίνεται y=4, δηλαδή μεγαλώνει!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Μάιος 13, 2016 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ανάλογα ποσά
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1303

Ανάλογα ποσά

Καλησπέρα.

Ας βάλουμε στο θέμα μας κάτι τετριμμένο που μπορεί και να μην είναι ...

Πότε δύο ποσά x, y λέγονται ανάλογα;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Μάιος 02, 2016 3:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πολύχρονοι
Απαντήσεις: 44
Προβολές: 2378

Re: Πολύχρονοι

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες: Γιώργο Ρίζο, Γιώργο Μπαλόγλου, Γιώργο Απόκη, Γιώργο Μπασδέκη, Γιώργο Βισβίκη, Γιώργη Καλαθάκη, Γιώργο Ροδόπουλο.
Επειδή είναι και άλλοι που δεν τους γνωρίζω ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Απρ 27, 2016 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Tίμια
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 546

Re: Tίμια

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle{f(x)=\frac{2x}{x^2+1}, x \in R}$ 1) $\displaystyle{(1-x)\int_{0}^{x}{tf''(t)dt}+x\int_{x}^{1}{(1-t)f''(t)dt}=x-f(x)}$ 2) Nα βρεθεί η $f^{-1}, x \in [-1,1]$ 3) Nα βρεθεί το εμβαδο μεταξύ των $\displaystyle{C_{f^{-1}}, yy', y=1}$ 4) Nα βρεθούν οι τιμές της $f$ και ν...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Απρ 27, 2016 11:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Διερεύνηση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 320

Re: Διερεύνηση

Ο $\theta$ είναι γνωστός θετικός . Διερευνήστε την εξίσωση $a\theta^x+\theta^{-x}=\theta$ Ένα από τα ερωτήματα της διερεύνησης είναι : Για ποιες τιμές του $a$ , η εξίσωση έχει μοναδική λύση ; Ισχύει ότι: $\displaystyle{a\theta^x+\theta^{-x}=\theta \Leftrightarrow a(\theta^x)^2-\theta \theta^{x}+1=0...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Απρ 25, 2016 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση με λογάριθμο (απλή)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 356

Re: Εξίσωση με λογάριθμο (απλή)

Να λυθεί η εξίσωση ${x^4}\ln {x^6} + {x^2}\ln {x^4} - \ln {x^2} + 2 = 6{x^4} + 4{x^2}$ Για $x \neq 0$ έχουμε ότι η εξίσωση γράφεται ισοδύναμα: $\displaystyle{6{x^4}\ln |x| +4 {x^2}\ln |x| -2 \ln |x| + 2 - 6{x^4} - 4{x^2}=0 \Leftrightarrow }$ $\displaystyle{\Leftrightarrow (6{x^4} +4 {x^2} -2) \ln |...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση