Η αναζήτηση βρήκε 2578 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Δεκ 16, 2016 11:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1288

Re: Αγίου Ελευθερίου

Ευχαριστώ πάρα πολύ για τις ευχές σας.

Εύχομαι υγεία, ευτυχία και δημιουργικότητα.

Καλές γιορτές να έχουμε.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 10, 2016 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mix 27
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 444

Re: Mix 27

Δίνεται το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ ώστε $AB=AC=5, BC=6$. 1) Nα βρεθεί το $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ 2) Να βρεθεί η θέση του σημείου $M$ ώστε $\displaystyle{2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+3\vec{MC}=\vec{0}}$ 3) Δείξτε οτι $\displaystyle{2\vec{MB} \cdot \vec{MC} + \vec{MC} \cdot \vec{MA}+\vec{MA} \cdot \vec{MC}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 10, 2016 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mix 27
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 444

Re: Mix 27

Δίνεται το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ ώστε $AB=AC=5, BC=6$. 1) Nα βρεθεί το $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ 2) Να βρεθεί η θέση του σημείου $M$ ώστε $\displaystyle{2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+3\vec{MC}=\vec{0}}$ 3) Δείξτε οτι $\displaystyle{2\vec{MB} \cdot \vec{MC} + \vec{MC} \cdot \vec{MA}+\vec{MA} \cdot \vec{MC}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Δεκ 06, 2016 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: του Νικολάου
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 2546

Re: του Νικολάου

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Νοέμ 08, 2016 3:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 652

Study for exams

Χαιρετώ την μαθηματική κοινότητα. Στο Study for exams υπάρχει ένα φυλλάδιο επανάληψης για το 1ο κεφάλαιο. http://www.study4exams.gr/math_k/pdf/DIAGWNISMATA/K2/MK_K2_D.pdf Η τοποθέτησή μου έχει να κάνει με το γεγονός ότι τέτοια επίσημα έντυπα είναι οδηγός για τους μαθητές (άρα και για εμάς) όσον αφορ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 07, 2016 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_6
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 613

Study for exams_part_6

Στη σελίδα 69 (άσκηση 3) δίνεται η συνεχής συνάρτηση f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} με \displaystyle{|3 \eta \mu x -2xf(x)| \leq \frac{1}{2}x^2,x \in \mathbb{R}} και \displaystyle{4f(x)+3f(x+1)=2x^2-2013, x \in \mathbb{R}}.

Εγώ ζητώ να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση f.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 07, 2016 4:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_5
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 764

Study for exams_part_5

Στη σελίδα 71 (άσκηση 4) δίνεται η συνεχής και γνησίως αύξουσα συνάρτηση $f:[0,2] \rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle{4sin(x-2) \leq (x-2)f(x) \leq (x^2-4),x \in (0,2)}$ και $\displaystyle{lim_{x \rightarrow 0}\frac{f(x)+1}{x}=5}$. Μπορεί κάποιος να βρει τέτοια συνάρτηση $f$; Προφανώς και είνα...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με χρήση δομημένης μορφής φύλλου εργασίας
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 1078

Ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με χρήση δομημένης μορφής φύλλου εργασίας

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε την εργασία μας (μαζί με τον Χρήστο Κυριαζή) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του συνεδρίου:
Η εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ και της καινοτομίας 2016 που πραγματοποιείται το διήμερο 5/11-6/11.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:25 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2039

Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε:

1) την παρουσίαση που κάναμε χθες στο συνέδριο της ΕΜΕ και
2) το κείμενο της εργασίας που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά.

Ευχαριστούμε όσους παρεβρέθηκαν και μας άκουσαν και ιδιαίτερα τον Μίλτο.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 8:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_4
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 2188

Re: Study for exams_part_4

Μπάμπη ο σύνδεσμος είναι http://www.study4exams.gr/math_k/course/view.php?id=68. Μετά τις εξετάσεις έγινε πολύ μεγάλη κουβέντα για το πως πρέπει να γράφει ο μαθητής, ποια απάντηση θεωρείτε πλήρης κτλ. Είχαν φτάσει στα αυτιά μου προθέσεις ομάδων συναδέλφων να κάνουν προτάσεις προς αυτή την κατεύθυνση...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 4:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_4
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 2188

Study for exams_part_4

Στην σελίδα 22 στη λύση του iii ερωτήματος αναγράφεται: Άρα σύμφωνα με το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει ... Προκύπτουν τα ερωτήματα: Α) Ο μαθητής μπορεί να κάνει μια απλή αναφορά στο θεώρημα (χωρίς να γράψει έστω και τυπικά χωρίς ανάλυση) και να πάρει όλα τα μόρια; Εμείς τι θα πρέπει να λέμε σ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 4:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_3
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 2288

Study for exams_part_3

1) Στη σελίδα 17 στη λύση του ερωτήματος iv δεν πρέπει να γίνει αναφορά ότι $2 \in D_f$ και $x+1 \in D_{f^{-1}}$; 2) Στη σελίδα 23 στη λύση του ερωτήματος iv δεν πρέπει να γίνει αναφορά (ίσως και απόδειξη) ότι $ln2-5 \in D_{f^{-1}}$; 3) Στη σελίδα 24 στη λύση του ερωτήματος iii δεν πρέπει να γίνει α...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_2
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 2336

Study for exams_part_2

1) Στη σελίδα 11, στη λύση του β ερωτήματος η συνάρτηση είναι συνεχής με μια απλή αναφορά. 2) Στη σελίδα 14, στη λύση του ii ερωτήματος η συνάρτηση είναι συνεχής με την αναφορά πράξεις συνεχών. Εδώ υπάρχει και σύνθεση συναρτήσεων ... 3) Στη σελίδα 19, στη λύση του iii ερωτήματος η συνάρτηση είναι συ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_1
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1260

Study for exams_part_1

Στο Study for exams υπάρχει ένα φυλλάδιο επανάληψης για το 1ο κεφάλαιο. Ξεκινάω μια κουβέντα πάνω σε αυτό, διότι είναι ένας επίσημος οδηγός για τους μαθητές στις εξετάσεις. Σελίδα 25, άσκηση 11. Αντιγράφω: "Δίνεται η γνησίως αύξουσα συνάρτηση $\displaystyle{f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}}$ για...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 19, 2016 10:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 746

Re: Συναρτησιακή

Εκτός από τη προφανή συνάρτηση \displaystyle{f(x)=\frac{x}{2}} και διάφορες σχέσεις που προκύπτουν εγώ δεν έχω λύση ...

Τη βρήκα από φυλλάδιο, την πάλεψα δεν έβγαλα άκρη και είπα να την δείξω και στους ειδικούς.

Έχουμε πολλούς "επαγγελματίες" στις συναρτησιακές στο :logo: !!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 18, 2016 3:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 746

Συναρτησιακή

Δίνεται η συνάρτηση f που είναι ορισμένη στο \mathbb{R} με \displaystyle{f(x+f(x))+f(x-f(x))=x} για κάθε x \in \mathbb{R}. Να βρείτε τον τύπο της f.
Δεν γνωρίζω αν είναι ο σωστός φάκελος. Αν όχι ας αλλαχθεί.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Σεπ 13, 2016 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Μαθηματική ορθότητα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1519

Re: Μαθηματική ορθότητα

Καλησπέρα.

Ότι έχω πει με τον Χρήστο γράφω και εδώ.

Προφανώς ο παιχνιδιάρης μαθητής απαντά σωστά. Δεν είναι η απάντηση που θέλουμε να ακούσουμε, αλλά είναι σωστή. Ας διατυπώναμε μια ερώτηση που να επιδέχεται την απάντηση που ζητάμε...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Σεπ 11, 2016 1:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Μαθηματική ορθότητα
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1519

Μαθηματική ορθότητα

Με αφορμή την κουβέντα εδώ: http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=95&t=55393 Παρακαλώ χαρακτηρίστε ως προς τη μαθηματική ορθότητα τις ακόλουθες δύο ασκήσεις. 1) Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $f(x)=x^2$. Να βρείτε τη μονοτονία της $f$. 2) Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $f(x)=x^2$. Να αποδείξετε ότ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Αύγ 30, 2016 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 1834

Re: Χρόνια Πολλά

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερα να ευχηθώ σε έναν από τους στυλοβάτες του :logo: τον cretanman...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Αύγ 06, 2016 4:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Σωτήρηδες
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 2081

Re: Σωτήρηδες

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερα θα ευχηθώ στους Λουρίδα, Στόγια, Χασάπη!

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση