Η αναζήτηση βρήκε 2585 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1950

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Γιώργο η ημερίδα στη Λάρισα πήγε εξαιρετικά.

Οι άνθρωποι εκεί είναι ζεστοί και φιλόξενοι.

Οι συνάδελφοι είχαν μεγάλη διάθεση για να ακούσουν.

Για το θέμα που άνοιξα.

Αυτά που ποστάρεις είναι γνωστά όταν έχουμε παρενθέσεις. Το ερώτημα αφορά αν δεν υπάρχουν ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 8:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1950

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Λάθος και μάλιστα σοβαρό έχει ο μαθητής 5. Ο μαθητής 2 έχει ξεχάσει να βάλει παρενθέσεις. Ο μαθητής 4 έχει βάλει λάθος παρενθέσεις. Η παραπάνω αναφορά μου ήταν για τους μαθητές που έγραψα εγώ. Δεν αναφέρθηκα πουθενά ούτε στον μαθητή του κυρίου Λάμπρου, ούτε στον μαθητή του Γιώργου. Όσον αφορά τον μ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Φεβ 17, 2017 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1950

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Επομένως μόνο ο μαθητής 4 κάνει λάθος, σωστά;

Ερωτήματα:

1) Ισχύει η ισότητα \displaystyle{A \cup B-\Gamma=(A \cup B)-\Gamma};

2) Είναι απαραίτητες οι παρενθέσεις στις πράξεις στα σύνολα; Αν όχι ισχύει το από αριστερά προς τα δεξιά;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Φεβ 16, 2017 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1950

Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Ας δούμε το εξής: Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $\displaystyle{f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+2}}-\frac{1}{x}}$. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης. Μαθητής 1: $D_f=(-\infty,0) \cup (0,1) \cup (2,+\infty)$. Μαθητής 2: $D_f=(-\infty,1) \cup (2,+\infty)-\left\{ 0 \right \}$. Μαθητής 3: $D_f=\left((-\i...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιαν 25, 2017 11:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1151

Re: Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά και καλά με υγεία στον Γρηγόρη Κωστάκο.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιαν 16, 2017 1:58 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3083

Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Χαιρετώ την ομάδα. Προσφάτως μπήκαν στη ζωή των μαθητών της Α΄ και της Β΄ Λυκείου (αλλά και των εκπαιδευτικών) οι δημιουργικές εργασίες. Νομίζω ότι αξίζει τον κόπο να κάνουμε μια λίστα με θέματα για τα Μαθηματικά. Ο σχολικός σύμβουλος κύριος Καραγιάννης δίνει μερικές ιδέες http://blogs.sch.gr/iokara...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιαν 02, 2017 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 9439

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ

Πολλά συγχαρητήρια στον Στάθη!!!

Διαχρονικά έχει αποδείξει ότι είναι μεγάλος μαθηματικός και ειδικότερα Γεωμέτρης.

Η διεθνής αυτή αναγνώριση είναι δικαίωση για τους κόπους του.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Δεκ 16, 2016 11:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1380

Re: Αγίου Ελευθερίου

Ευχαριστώ πάρα πολύ για τις ευχές σας.

Εύχομαι υγεία, ευτυχία και δημιουργικότητα.

Καλές γιορτές να έχουμε.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 10, 2016 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mix 27
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 459

Re: Mix 27

Δίνεται το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ ώστε $AB=AC=5, BC=6$. 1) Nα βρεθεί το $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ 2) Να βρεθεί η θέση του σημείου $M$ ώστε $\displaystyle{2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+3\vec{MC}=\vec{0}}$ 3) Δείξτε οτι $\displaystyle{2\vec{MB} \cdot \vec{MC} + \vec{MC} \cdot \vec{MA}+\vec{MA} \cdot \vec{MC}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 10, 2016 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mix 27
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 459

Re: Mix 27

Δίνεται το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ ώστε $AB=AC=5, BC=6$. 1) Nα βρεθεί το $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ 2) Να βρεθεί η θέση του σημείου $M$ ώστε $\displaystyle{2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+3\vec{MC}=\vec{0}}$ 3) Δείξτε οτι $\displaystyle{2\vec{MB} \cdot \vec{MC} + \vec{MC} \cdot \vec{MA}+\vec{MA} \cdot \vec{MC}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Δεκ 06, 2016 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: του Νικολάου
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 2722

Re: του Νικολάου

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Νοέμ 08, 2016 3:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 683

Study for exams

Χαιρετώ την μαθηματική κοινότητα. Στο Study for exams υπάρχει ένα φυλλάδιο επανάληψης για το 1ο κεφάλαιο. http://www.study4exams.gr/math_k/pdf/DIAGWNISMATA/K2/MK_K2_D.pdf Η τοποθέτησή μου έχει να κάνει με το γεγονός ότι τέτοια επίσημα έντυπα είναι οδηγός για τους μαθητές (άρα και για εμάς) όσον αφορ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 07, 2016 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_6
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 629

Study for exams_part_6

Στη σελίδα 69 (άσκηση 3) δίνεται η συνεχής συνάρτηση f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} με \displaystyle{|3 \eta \mu x -2xf(x)| \leq \frac{1}{2}x^2,x \in \mathbb{R}} και \displaystyle{4f(x)+3f(x+1)=2x^2-2013, x \in \mathbb{R}}.

Εγώ ζητώ να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση f.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 07, 2016 4:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_5
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 783

Study for exams_part_5

Στη σελίδα 71 (άσκηση 4) δίνεται η συνεχής και γνησίως αύξουσα συνάρτηση $f:[0,2] \rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle{4sin(x-2) \leq (x-2)f(x) \leq (x^2-4),x \in (0,2)}$ και $\displaystyle{lim_{x \rightarrow 0}\frac{f(x)+1}{x}=5}$. Μπορεί κάποιος να βρει τέτοια συνάρτηση $f$; Προφανώς και είνα...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με χρήση δομημένης μορφής φύλλου εργασίας
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 1112

Ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με χρήση δομημένης μορφής φύλλου εργασίας

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε την εργασία μας (μαζί με τον Χρήστο Κυριαζή) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του συνεδρίου:
Η εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ και της καινοτομίας 2016 που πραγματοποιείται το διήμερο 5/11-6/11.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:25 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2102

Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε:

1) την παρουσίαση που κάναμε χθες στο συνέδριο της ΕΜΕ και
2) το κείμενο της εργασίας που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά.

Ευχαριστούμε όσους παρεβρέθηκαν και μας άκουσαν και ιδιαίτερα τον Μίλτο.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 8:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_4
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 2210

Re: Study for exams_part_4

Μπάμπη ο σύνδεσμος είναι http://www.study4exams.gr/math_k/course/view.php?id=68. Μετά τις εξετάσεις έγινε πολύ μεγάλη κουβέντα για το πως πρέπει να γράφει ο μαθητής, ποια απάντηση θεωρείτε πλήρης κτλ. Είχαν φτάσει στα αυτιά μου προθέσεις ομάδων συναδέλφων να κάνουν προτάσεις προς αυτή την κατεύθυνση...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 4:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_4
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 2210

Study for exams_part_4

Στην σελίδα 22 στη λύση του iii ερωτήματος αναγράφεται: Άρα σύμφωνα με το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει ... Προκύπτουν τα ερωτήματα: Α) Ο μαθητής μπορεί να κάνει μια απλή αναφορά στο θεώρημα (χωρίς να γράψει έστω και τυπικά χωρίς ανάλυση) και να πάρει όλα τα μόρια; Εμείς τι θα πρέπει να λέμε σ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 4:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_3
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 2300

Study for exams_part_3

1) Στη σελίδα 17 στη λύση του ερωτήματος iv δεν πρέπει να γίνει αναφορά ότι $2 \in D_f$ και $x+1 \in D_{f^{-1}}$; 2) Στη σελίδα 23 στη λύση του ερωτήματος iv δεν πρέπει να γίνει αναφορά (ίσως και απόδειξη) ότι $ln2-5 \in D_{f^{-1}}$; 3) Στη σελίδα 24 στη λύση του ερωτήματος iii δεν πρέπει να γίνει α...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 31, 2016 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_2
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 2357

Study for exams_part_2

1) Στη σελίδα 11, στη λύση του β ερωτήματος η συνάρτηση είναι συνεχής με μια απλή αναφορά. 2) Στη σελίδα 14, στη λύση του ii ερωτήματος η συνάρτηση είναι συνεχής με την αναφορά πράξεις συνεχών. Εδώ υπάρχει και σύνθεση συναρτήσεων ... 3) Στη σελίδα 19, στη λύση του iii ερωτήματος η συνάρτηση είναι συ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση