Η αναζήτηση βρήκε 2578 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Ιουν 11, 2017 6:33 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 18555

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Από την Παρασκευή έχω διαβάσει διάφορα σε σχέση με τα θέματα των εξετάσεων. Μαθηματικοί φωνάζουν για τον απαιτούμενο χρόνο επίλυσης των θεμάτων, το είδος των θεμάτων, την ανυπαρξία των βασικών θεωρημάτων κτλ. Και πίσω τους ακολουθούν γονείς και μαθητές. Λογικό είναι… Ας τα πάρουμε τα πράγματα με τη ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιουν 08, 2017 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 3063

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017

ΘΕΜΑ Γ Οι ηλικίες των εργαζομένων στην επιχείρηση ακολουθούν περίπου την κανονική κατανομή. Έστω $\displaystyle{\bar{x}}$ η μέση τιμή της κατανομής και $s$ η τυπική απόκλισή της. Γ1. Αφού το $50$% έχουν ηλικία μεγαλύτερη των $40$ ετών ισχύει: $\displaystyle{\bar{x}=40}$. Γ2. Αφού το $16$% των εργαζο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Απρ 06, 2017 3:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 2437

Re: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Επανέρχομαι στο θέμα....

Διαβάζοντας την εγκύκλιο (και συνδυάζοντας με τα έντυπα) έχω την εικόνα ότι ένα πράγμα δίνει ο μαθητής. Η ερευνητική αναφορά του μαθητή είναι η εργασία. Τι λέτε;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Απρ 03, 2017 3:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 2437

Re: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Μπάμπη χαιρετώ.

Δεν έχει αναφορά του εκπαιδευτικού.

Μόνο οι συντονιστές.

Εμείς ξεκινάμε την Παρασκευή.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Απρ 01, 2017 3:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3053

Re: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Για κάποιο λόγο δεν μου το ανεβάζει στο προηγούμενο ποστ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Απρ 01, 2017 3:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3053

Re: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Στα συνημμένα αρχεία τα πρώτα έντυπα που έδωσα στους μαθητές.

Για τη διαδικασία (όπως την καταλαβαίνω) viewtopic.php?f=95&t=58021&p=280181#p280181.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Απρ 01, 2017 3:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 2437

Re: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Μπάμπη χαιρετώ. Οι δημιουργικές εργασίες είναι κάτι νέο και ακανθώδες ως θέμα. Να συνδράμω γράφοντας τι έχω καταλάβει εγώ. 1) Πριν ορισθεί η πρώτη μέρα, οι μαθητές ενημερώνονται για τα προτεινόμενα θέματα ή προτείνουν θέματα οι ίδιοι. Τελικά κάθε μαθητής αντιστοιχίζεται σε μια εργασία. Ο εκπαιδευτικ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Μαρ 18, 2017 11:16 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος Ι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 4067

Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος Ι

Καλημέρα :logo: .

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε την εργασία μας που παρουσιάσθηκε χθες στην 9η μαθηματική εβδομάδα.

Είναι το πρώτο μέρος από μια σειρά εργασιών για την Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου.

Επιλέξαμε να πάρουμε την ύλη με τη σειρά.

Σχόλια και παρατηρήσεις ευπρόσδεκτα.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Μαρ 04, 2017 6:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1410

Re: Από λάθος εκφώνηση ...

Η λύση μου… Έχουμε ότι: $\displaystyle{e^x \eta \mu x = 1 \Leftrightarrow \eta \mu x =e^{-x}}$. Θεωρώ τη συνάρτηση $f$ με $\displaystyle{f(x)= \eta \mu x –e^{-x}}$ όπου $A_f=\mathbb{R}$. 1η περίπτωση Αν $x<0$ έχουμε ότι $\displaystyle{-x>0 \Leftrightarrow e^{-x}>1 \Leftrightarrow -e^{-x}<1}$ και αφο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Φεβ 28, 2017 10:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1410

Re: Από λάθος εκφώνηση ...

Καλησπέρα. Μια χαρά λύση είναι αυτή. Για τη συγκεκριμένη έχω λύση χωρίς Rolle, χωρίς χρήση παραγωγισιμότητας ... Δεν την ανεβάζω ακόμα. Λευτέρη, μήπως εννοείς να σχεδιάσουμε της $\ sin x=e^{-x}, \ cos x=e^{-x}$ και να φανούν όλα ξεκάθαρα ; Κοιτάζοντας τα διαστήματα που οι δύο τριγωνομετρικές συναρτ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Φεβ 27, 2017 11:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1410

Re: Από λάθος εκφώνηση ...

Καλησπέρα.

Μια χαρά λύση είναι αυτή.

Για τη συγκεκριμένη έχω λύση χωρίς Rolle, χωρίς χρήση παραγωγισιμότητας ...

Δεν την ανεβάζω ακόμα.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Φεβ 27, 2017 4:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1410

Από λάθος εκφώνηση ...

Να αποδείξετε ότι ανάμεσα σε δύο ρίζες της εξίσωσης e^x \eta \mu x=1 βρίσκεται ρίζα της εξίσωσης e^x \sigma \upsilon \nu x=1.
H άσκηση μου δόθηκε έτσι από μαθητή. Αποδείχθηκε ότι υπήρχε τυπογραφικό (-1 στη δεύτερη εξίσωση). Όμως και αυτή παίζει ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 10:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1894

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Λευτέρη, ίσως κάτι να μην κατάλαβα καλά. Νόμισα ότι ζήτησες πηγή ή αναφορά για τη γραφή δίχως παρανθέσεων της ένωσης (ή της διαφοράς) $n$ συνόλων π.χ. $A_1\cup A_2\cup A_3 \cup ... \cup A_n$. Λευτέρη, μάς οδήγησες σε μια όμορφη και νοσταλγική η αναζήτηση στα παλιά βιβλία. Η οποία όμως είναι και λίγ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1894

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Γιώργο η ημερίδα στη Λάρισα πήγε εξαιρετικά.

Οι άνθρωποι εκεί είναι ζεστοί και φιλόξενοι.

Οι συνάδελφοι είχαν μεγάλη διάθεση για να ακούσουν.

Για το θέμα που άνοιξα.

Αυτά που ποστάρεις είναι γνωστά όταν έχουμε παρενθέσεις. Το ερώτημα αφορά αν δεν υπάρχουν ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 8:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1894

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Λάθος και μάλιστα σοβαρό έχει ο μαθητής 5. Ο μαθητής 2 έχει ξεχάσει να βάλει παρενθέσεις. Ο μαθητής 4 έχει βάλει λάθος παρενθέσεις. Η παραπάνω αναφορά μου ήταν για τους μαθητές που έγραψα εγώ. Δεν αναφέρθηκα πουθενά ούτε στον μαθητή του κυρίου Λάμπρου, ούτε στον μαθητή του Γιώργου. Όσον αφορά τον μ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Φεβ 17, 2017 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1894

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Επομένως μόνο ο μαθητής 4 κάνει λάθος, σωστά;

Ερωτήματα:

1) Ισχύει η ισότητα \displaystyle{A \cup B-\Gamma=(A \cup B)-\Gamma};

2) Είναι απαραίτητες οι παρενθέσεις στις πράξεις στα σύνολα; Αν όχι ισχύει το από αριστερά προς τα δεξιά;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Φεβ 16, 2017 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1894

Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Ας δούμε το εξής: Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $\displaystyle{f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+2}}-\frac{1}{x}}$. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης. Μαθητής 1: $D_f=(-\infty,0) \cup (0,1) \cup (2,+\infty)$. Μαθητής 2: $D_f=(-\infty,1) \cup (2,+\infty)-\left\{ 0 \right \}$. Μαθητής 3: $D_f=\left((-\i...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιαν 25, 2017 11:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1073

Re: Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά και καλά με υγεία στον Γρηγόρη Κωστάκο.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιαν 16, 2017 1:58 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3053

Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Χαιρετώ την ομάδα. Προσφάτως μπήκαν στη ζωή των μαθητών της Α΄ και της Β΄ Λυκείου (αλλά και των εκπαιδευτικών) οι δημιουργικές εργασίες. Νομίζω ότι αξίζει τον κόπο να κάνουμε μια λίστα με θέματα για τα Μαθηματικά. Ο σχολικός σύμβουλος κύριος Καραγιάννης δίνει μερικές ιδέες http://blogs.sch.gr/iokara...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιαν 02, 2017 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 7864

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ

Πολλά συγχαρητήρια στον Στάθη!!!

Διαχρονικά έχει αποδείξει ότι είναι μεγάλος μαθηματικός και ειδικότερα Γεωμέτρης.

Η διεθνής αυτή αναγνώριση είναι δικαίωση για τους κόπους του.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση