Η αναζήτηση βρήκε 2569 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Φεβ 28, 2017 10:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1409

Re: Από λάθος εκφώνηση ...

Καλησπέρα. Μια χαρά λύση είναι αυτή. Για τη συγκεκριμένη έχω λύση χωρίς Rolle, χωρίς χρήση παραγωγισιμότητας ... Δεν την ανεβάζω ακόμα. Λευτέρη, μήπως εννοείς να σχεδιάσουμε της $\ sin x=e^{-x}, \ cos x=e^{-x}$ και να φανούν όλα ξεκάθαρα ; Κοιτάζοντας τα διαστήματα που οι δύο τριγωνομετρικές συναρτ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Φεβ 27, 2017 11:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1409

Re: Από λάθος εκφώνηση ...

Καλησπέρα.

Μια χαρά λύση είναι αυτή.

Για τη συγκεκριμένη έχω λύση χωρίς Rolle, χωρίς χρήση παραγωγισιμότητας ...

Δεν την ανεβάζω ακόμα.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Φεβ 27, 2017 4:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Από λάθος εκφώνηση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1409

Από λάθος εκφώνηση ...

Να αποδείξετε ότι ανάμεσα σε δύο ρίζες της εξίσωσης e^x \eta \mu x=1 βρίσκεται ρίζα της εξίσωσης e^x \sigma \upsilon \nu x=1.
H άσκηση μου δόθηκε έτσι από μαθητή. Αποδείχθηκε ότι υπήρχε τυπογραφικό (-1 στη δεύτερη εξίσωση). Όμως και αυτή παίζει ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 10:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1874

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Λευτέρη, ίσως κάτι να μην κατάλαβα καλά. Νόμισα ότι ζήτησες πηγή ή αναφορά για τη γραφή δίχως παρανθέσεων της ένωσης (ή της διαφοράς) $n$ συνόλων π.χ. $A_1\cup A_2\cup A_3 \cup ... \cup A_n$. Λευτέρη, μάς οδήγησες σε μια όμορφη και νοσταλγική η αναζήτηση στα παλιά βιβλία. Η οποία όμως είναι και λίγ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1874

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Γιώργο η ημερίδα στη Λάρισα πήγε εξαιρετικά.

Οι άνθρωποι εκεί είναι ζεστοί και φιλόξενοι.

Οι συνάδελφοι είχαν μεγάλη διάθεση για να ακούσουν.

Για το θέμα που άνοιξα.

Αυτά που ποστάρεις είναι γνωστά όταν έχουμε παρενθέσεις. Το ερώτημα αφορά αν δεν υπάρχουν ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 19, 2017 8:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1874

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Λάθος και μάλιστα σοβαρό έχει ο μαθητής 5. Ο μαθητής 2 έχει ξεχάσει να βάλει παρενθέσεις. Ο μαθητής 4 έχει βάλει λάθος παρενθέσεις. Η παραπάνω αναφορά μου ήταν για τους μαθητές που έγραψα εγώ. Δεν αναφέρθηκα πουθενά ούτε στον μαθητή του κυρίου Λάμπρου, ούτε στον μαθητή του Γιώργου. Όσον αφορά τον μ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Φεβ 17, 2017 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1874

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Επομένως μόνο ο μαθητής 4 κάνει λάθος, σωστά;

Ερωτήματα:

1) Ισχύει η ισότητα \displaystyle{A \cup B-\Gamma=(A \cup B)-\Gamma};

2) Είναι απαραίτητες οι παρενθέσεις στις πράξεις στα σύνολα; Αν όχι ισχύει το από αριστερά προς τα δεξιά;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Φεβ 16, 2017 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1874

Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Ας δούμε το εξής: Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $\displaystyle{f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+2}}-\frac{1}{x}}$. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης. Μαθητής 1: $D_f=(-\infty,0) \cup (0,1) \cup (2,+\infty)$. Μαθητής 2: $D_f=(-\infty,1) \cup (2,+\infty)-\left\{ 0 \right \}$. Μαθητής 3: $D_f=\left((-\i...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Ιαν 25, 2017 11:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1070

Re: Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά και καλά με υγεία στον Γρηγόρη Κωστάκο.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιαν 16, 2017 1:58 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3050

Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Χαιρετώ την ομάδα. Προσφάτως μπήκαν στη ζωή των μαθητών της Α΄ και της Β΄ Λυκείου (αλλά και των εκπαιδευτικών) οι δημιουργικές εργασίες. Νομίζω ότι αξίζει τον κόπο να κάνουμε μια λίστα με θέματα για τα Μαθηματικά. Ο σχολικός σύμβουλος κύριος Καραγιάννης δίνει μερικές ιδέες http://blogs.sch.gr/iokara...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιαν 02, 2017 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 7738

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ

Πολλά συγχαρητήρια στον Στάθη!!!

Διαχρονικά έχει αποδείξει ότι είναι μεγάλος μαθηματικός και ειδικότερα Γεωμέτρης.

Η διεθνής αυτή αναγνώριση είναι δικαίωση για τους κόπους του.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Δεκ 16, 2016 11:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1277

Re: Αγίου Ελευθερίου

Ευχαριστώ πάρα πολύ για τις ευχές σας.

Εύχομαι υγεία, ευτυχία και δημιουργικότητα.

Καλές γιορτές να έχουμε.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 10, 2016 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mix 27
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 444

Re: Mix 27

Δίνεται το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ ώστε $AB=AC=5, BC=6$. 1) Nα βρεθεί το $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ 2) Να βρεθεί η θέση του σημείου $M$ ώστε $\displaystyle{2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+3\vec{MC}=\vec{0}}$ 3) Δείξτε οτι $\displaystyle{2\vec{MB} \cdot \vec{MC} + \vec{MC} \cdot \vec{MA}+\vec{MA} \cdot \vec{MC}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 10, 2016 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mix 27
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 444

Re: Mix 27

Δίνεται το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ ώστε $AB=AC=5, BC=6$. 1) Nα βρεθεί το $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ 2) Να βρεθεί η θέση του σημείου $M$ ώστε $\displaystyle{2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+3\vec{MC}=\vec{0}}$ 3) Δείξτε οτι $\displaystyle{2\vec{MB} \cdot \vec{MC} + \vec{MC} \cdot \vec{MA}+\vec{MA} \cdot \vec{MC}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Δεκ 06, 2016 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: του Νικολάου
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 2502

Re: του Νικολάου

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Νοέμ 08, 2016 3:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 651

Study for exams

Χαιρετώ την μαθηματική κοινότητα. Στο Study for exams υπάρχει ένα φυλλάδιο επανάληψης για το 1ο κεφάλαιο. http://www.study4exams.gr/math_k/pdf/DIAGWNISMATA/K2/MK_K2_D.pdf Η τοποθέτησή μου έχει να κάνει με το γεγονός ότι τέτοια επίσημα έντυπα είναι οδηγός για τους μαθητές (άρα και για εμάς) όσον αφορ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 07, 2016 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_6
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 613

Study for exams_part_6

Στη σελίδα 69 (άσκηση 3) δίνεται η συνεχής συνάρτηση f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} με \displaystyle{|3 \eta \mu x -2xf(x)| \leq \frac{1}{2}x^2,x \in \mathbb{R}} και \displaystyle{4f(x)+3f(x+1)=2x^2-2013, x \in \mathbb{R}}.

Εγώ ζητώ να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση f.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 07, 2016 4:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Study for exams_part_5
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 764

Study for exams_part_5

Στη σελίδα 71 (άσκηση 4) δίνεται η συνεχής και γνησίως αύξουσα συνάρτηση $f:[0,2] \rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle{4sin(x-2) \leq (x-2)f(x) \leq (x^2-4),x \in (0,2)}$ και $\displaystyle{lim_{x \rightarrow 0}\frac{f(x)+1}{x}=5}$. Μπορεί κάποιος να βρει τέτοια συνάρτηση $f$; Προφανώς και είνα...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με χρήση δομημένης μορφής φύλλου εργασίας
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 1075

Ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με χρήση δομημένης μορφής φύλλου εργασίας

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε την εργασία μας (μαζί με τον Χρήστο Κυριαζή) που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του συνεδρίου:
Η εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ και της καινοτομίας 2016 που πραγματοποιείται το διήμερο 5/11-6/11.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:25 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2033

Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε:

1) την παρουσίαση που κάναμε χθες στο συνέδριο της ΕΜΕ και
2) το κείμενο της εργασίας που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά.

Ευχαριστούμε όσους παρεβρέθηκαν και μας άκουσαν και ιδιαίτερα τον Μίλτο.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση