Η αναζήτηση βρήκε 2578 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Οκτ 29, 2009 10:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Βοήθεια στις Μερικές Διαφορικές.....
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 946

Re: Βοήθεια στις Μερικές Διαφορικές.....

Σταύρο καλημέρα. Κοιτάζω την άσκηση και βλέπω ότι υπάρχουν διαστατικά προβλήματα. Για παράδειγμα στην συνάρτηση u ο τελεστής ανάδελτα δρα πάνω σε ένα άθροισμα διανύσματος B(r) και μια βαθμωτής ποσότητας r.A(r). Μπορώ να υποθέσω ότι το r στο γινόμενο r.A(r) είναι το μέτρο του διανύσματος, αλλά αυτό ε...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 27, 2009 2:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Να υπολογίσετε τη γωνία Α
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 397

Re: Να υπολογίσετε τη γωνία Α

Ισχύει ότι: Α = 2π -(Β + Γ) και αντικαθιστώντας στην δοσμένη εξίσωση έχουμε: $\eta \mu ^{2}B + \eta \mu ^{2}\Gamma - \eta \mu ^{2}(B +\Gamma) = \eta \mu B\eta \mu \Gamma$ Αναπτύσσοντας την ταυτότητα ημ(B + Γ), υψώνοντας στο τετράγωνο και παραγοντοποιώντας προκύπτει: $-\eta \mu B\eta \mu \Gamma(2\sig...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Οκτ 26, 2009 4:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ιστορία βγαλμένη απο την ...πραγματικότητα.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 584

Re: Ιστορία βγαλμένη απο την ...πραγματικότητα.

Συμφωνώ με το Γιώργο και προτείνω να γίνει αναδιανομή των γαλονιών!!!

Στην ουσία νομίζω ότι ο πρώτος καθηγητής είχε στο μυαλό του το πεδίο ορισμού της f και όχι της δοσμένης εξίσωσης.

Φιλικά,

Λευτέρης
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Οκτ 25, 2009 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Θεώρημα Stewart
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 914

Re: Θεώρημα Stewart

Καλώς σας βρήκα!!!

Ευχαριστώ πολύ για τα καλά λόγια.

Πράγματι, η ελπίδα και η επιθυμία μου είναι αφενός μεν να αποκτήσω νέους φίλους, αφετέρου δε να γίνω καλύτερος επιστήμονας .

Όσον αφορά την πρόσκλησή σας, γίνεται αυτομάτως αποδεκτή.

Φιλικά,

Λευτέρης
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Οκτ 23, 2009 10:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Θεώρημα Stewart
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 914

Re: Θεώρημα Stewart

Έστω $\vec{\Gamma P}=m\vec{B\Gamma }$, οπότε $\vec{BP}=(m+1)\vec{B\Gamma }$. Τότε: $\vec{BA}^{2}\vec{P\Gamma}+\vec{\Gamma A}^{2}\vec{BP}+\vec{AP}^{2}\vec{\Gamma B}=$ $=-\vec{BA}^{2}m\vec{B\Gamma}+\vec{\Gamma A}^{2}(m+1)\vec{B\Gamma }-\vec{AP}^{2}\vec{B\Gamma }=$ $=(-m\vec{BA}^{2}+m\vec{\Gamma A}^{2}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Οκτ 22, 2009 2:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 373

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ

Στα τρίγωνα ΒΚΓ, ΒEΓ η γωνία ΕΒΓ είναι κοινή, οπότε: $\frac{(BK\Gamma )}{(BE\Gamma )}= \frac{BK. B \Gamma }{BE. B \Gamma } \Leftrightarrow \frac{2}{5}= \frac{BK}{BE}$ (I) Στα τρίγωνα ΒΔΓ, ΒΑΓ η γωνία Β είναι κοινή, οπότε: $\frac{(B \Delta \Gamma )}{(AB \Gamma )}= \frac{B\Delta. B \Gamma }{AB. B\Gamm...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 21, 2009 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Μοντελοποίηση ροής αίματος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 765

Re: Μοντελοποίηση ροής αίματος

Έχω την εντύπωση ότι υπάρχουν παρόμοιες αναφορές σε βιβλία του Πολυτεχνείου (Χημικοί μηχανικοί), αν λάβω υπόψη μου τα προγράμματα σπουδών που έχω βρει. Στην αγορά υπάρχουν όντως βιβλία που φαίνεται να ταιριάζουν, αλλά δεν μπορώ να είναι σίγουρος για τγο τι ακριβώς περιέχουν και να προχωρήσω σε αγορά...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 21, 2009 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Μοντελοποίηση ροής αίματος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 765

Μοντελοποίηση ροής αίματος

Παιδιά καλημέρα. Έχει κανείς υπόψη του, κάποιο βιβλίο ή paper που να αφορά τη μαθηματική μοντελοποίηση της ροής του αίματος; Ειδικότερα ψάχνω τις συνοριακές συνθήκες που ικανοποιούνται σε τέτοια μοντέλα. Έχω ήδη βρει πολλά paper αλλά υπάρχει μικρή αναφορά σε Σ.Σ, ενώ παράλληλα τα περισσότερα αφορούν...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 21, 2009 11:16 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: 'Αλλη μία με συνευθειακά σημεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1039

Re: 'Αλλη μία με συνευθειακά σημεία

Σαφώς πιο γρήγορος τρόπος ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 21, 2009 1:32 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: 'Αλλη μία με συνευθειακά σημεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1039

Re: 'Αλλη μία με συνευθειακά σημεία

To (α) είναι προφανώς τετριμένο. Για να αποδείξουμε το (β) αρκεί να ισχύει: $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=|z_{1}-z_{2}|$ (Ι) ή $|z-z_{1}|+|z_{1}-z_{2}|=|z-z_{2}|$ (ΙΙ) ή $|z-z_{1}|=|z-z_{2}|+|z_{1}-z_{2}|$ (ΙΙΙ). Για την απόδειξη της (Ι). Με αντικατάσταση του z στην (Ι) προκύπτει: $\left|\frac{1-z_{1}^{2}}{1...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 21, 2009 12:50 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος και συνευθειακά σημεία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 387

Re: Γεωμετρικός τόπος και συνευθειακά σημεία

Θέτουμε $z=x+yi, x,y\epsilon R$. Τότε οι εικόνες των μιγαδικών $1, z, 1+z^{2}$ είναι τα $A(1, 0), B(x,y), C(x^{2}-y^{2}+1, 2xy)$. Τότε: $\vec{AB}=(x-1,y), \vec{AC}=(x^{2}-y^{2}, 2xy)$ Για να είναι συνευθειακά αρκεί να ισχύει: $det\left(\vec{AB},\vec{AC} \right)=0$. Με αντικατάσταση και πράξεις προκύ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τετ Οκτ 21, 2009 12:35 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 441

Re: Γεωμετρικός τόπος

Θέτουμε $z=x+yi, x,y\epsilon R$. Τότε θέτοντας στην αρχική και κάνοντας πράξεις προκύπτει ότι: $x=\frac{(1+k)(1+2k)}{(1+2k)^{2}+1},y=\frac{-(1+k)}{(1+2k)^{2}+1}$. Ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι ο κύκλος κέντρου $K\left( \frac{1}{4},-\frac{1}{4}\right)$ και ακτίνας $R=\frac{\sqrt{2}}{4}$. Οι πο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 20, 2009 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Τετράγωνο 3
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 690

Re: Τετράγωνο 3

Μια ακόμα σχολική προσέγγιση. Η αρχική εξίσωση μετασχηματίζεται ισοδύναμα στην $z^{2}-2(2+i)z+(2+i)^{2}=-18+4i+(2+i)^{2} <=> [z - (2+i)]^{2} = 8i - 15$. Βρίσκουμε τις τετραγωνικές ρίζες του 8i - 15, οι οποίες είναι οι 1 + 4i, -1 - 4i. Οπότε η εξίσωση γίνεται: $[z - (2+i)]^{2} = (1 + 4i)^{2} <=> z - ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 20, 2009 10:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Τετράγωνο 3
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 690

Re: Τετράγωνο 3

Μια σχολική προσέγγιση, λοιπόν. Θέτουμε $z = x + yi, x,y\epsilon R$ στην εξίσωση και βρίσκουμε το σύστημα: $x^{2}-y^{2}-4x+2y+18=0$ και $2xy-2x-4y-4=0$. Η λύση του συστήματος είναι (x, y)=(1, -3) ή (x, y) = (3, 5), οπότε $z_{1}= 1 - 3i$, $z_{2} = 3 + 5i$. Συνεπώς: $\left|z_{1}-z_{2} \right|=\sqrt{68...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 20, 2009 1:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Τετράγωνο 3
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 690

Re: Τετράγωνο 3

Προφανώς!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 20, 2009 11:01 am
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: άσκηση πάνω στους μιγαδικούς!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1029

Re: άσκηση πάνω στους μιγαδικούς!

Χωρίς αν είμαι απολύτως βέβαιος, λογικά σου ζητά το μέτρο (πλάτος) και ένα όρισμα (φάση) των μιγαδικών. Κινούμενοι προς αυτή την κατεύθυνση θεωρώντας $x=r_{1}(cos\theta _{1}+isin\theta _{1})$ και $y=r_{2}(cos\theta _{2}+isin\theta _{2})$, με $r_{1}\geq 0$, $r_{2} > 0$, $\theta _{1}, \theta _{2}\epsi...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 20, 2009 2:19 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Να βρεθει ο λ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 559

Re: Να βρεθει ο λ

Θέτω m = λ > 1. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R με $f'(x)=\frac{2(x^{2}-m)}{(x^{2}+2x+m)^{2}}$. Αφού το m > 1 η f είναι γνησίως αύξουσα για $x \leq -\sqrt{m}$ ή για $x \geq \sqrt{m}$ και γνησίως φθίνουσα για $-\sqrt{m}\leq x\leq \sqrt{m}$ με αντίστοιχο σύνολο τιμών της συνάρτησης f το $f(A) =...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Οκτ 20, 2009 1:40 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Τετράγωνο 3
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 690

Re: Τετράγωνο 3

Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι Δ = 4(8i - 15), με τετραγωνικές ρίζες 2 + 8i και -2 - 8i,
οπότε από τον τύπο των ριζών z_{1}= 1 - 3i, z_{2} = 3 + 5i.
Συνεπώς: \left|z_{1}-z_{2} \right|=\sqrt{68}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση