Η αναζήτηση βρήκε 2582 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Νοέμ 07, 2009 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 3196

Re: Πεδίο ορισμού

Αφού βλέπω την Σταυρουλίτσα ονλάιν. Ας της δώσω την ισοδύναμη άσκηση Να λυθεί η ανίσωση $x + \sqrt {{x^2} + 1} > 0$ Καλησπέρα! έχουμε: $x+\sqrt{x^2+1}>0\Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}>-x\Leftrightarrow \left(\sqrt{x^2+1} \right)^2>x^2\Leftrightarrow x^2+1>x^2$ το οποίο ισχύει για κάθε $x\epsilon \Re$ ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Νοέμ 07, 2009 1:52 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 808

Re: ΣΥΣΤΗΜΑ

Σπύρο, νομίζω ότι για α = - 1 το σύστημα είναι αδύνατο. Λευτέρη, νομίζω ότι έχει δίκιο ο Σπύρος. Για α = - 1 το σύστημα είναι αόριστο. Μ. Μιχάλη, το σύστημα για α = -1 γίνεται: $\begin{Bmatrix} -\left|x \right|+\left|y \right|=1 & \\\left|x \right|-\left\left|y \right|=(-1)^2 \right & \end{Bmatrix}...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Νοέμ 07, 2009 12:48 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 808

Re: ΣΥΣΤΗΜΑ

Σπύρο, νομίζω ότι για α = - 1 το σύστημα είναι αδύνατο.

Φιλικά,

Λευτέρης
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Νοέμ 06, 2009 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεδίο ορισμού
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 3196

Re: Πεδίο ορισμού

Μια γνησίως αύξουσα ορισμένη σε κλειστό διάστημα από τα δεξιά έχει πάντα μέγιστο ([α,β], (α, β], (-οο,β]). Προφανώς εννοείς σε ανοικτό από τα δεξιά διάστημα. Έστω ότι το $f(x_{0})$, όπου $x_{0} \epsilon$(α, β) είναι το ολικό μέγιστο της γνησίως αύξουσας συνάρτησης f ορισμένης στο (α, β). Θεωρούμε έν...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Νοέμ 06, 2009 11:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντιστροφή μέσω περιττότητας
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 2197

Re: Αντιστροφή μέσω περιττότητας

ii) Έστω $x_{1},x_{2}\epsilon R$, με $f(x_{1})=f(x_{2})$. Τότε: $f(f(x_{1}))=f(f(x_{2}))$ και λόγω της αρχικής σχέσης $-x_{1} = -x_{2} \Leftrightarrow x_{1} = x_{2}$, οπότε η f είναι 1-1 και αντιστρέφεται. iii) Θέτουμε στην αρχική όπου x το $f^{-1}(x)$, οπότε προκύπτει: $f(x)+f^{-1}(x) = 0 \Leftrigh...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Νοέμ 06, 2009 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντιστροφή μέσω περιττότητας
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 2197

Re: Αντιστροφή μέσω περιττότητας

Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:Η f(x)=-1/x ίσως; Γιατί ρωτάς papel;; Για το π.ο;
Μάκη, η -1/χ δεν ταιριάζει.

Λευτέρης
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Νοέμ 06, 2009 1:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εικόνα στο w επίπεδο.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 316

Re: Εικόνα στο w επίπεδο.

Σωστά Μιχάλη.

Το διορθώνω!!!

Φιλικά,

Λευτέρης
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Νοέμ 06, 2009 9:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εικόνα στο w επίπεδο.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 316

Re: Εικόνα στο w επίπεδο.

Μήπως είναι δίσκος και η ακτίνα $\sqrt{2}$; Ισχύει $\displaystyle w=(1+i)z+1\Leftrightarrow z=\frac{w-1}{1+i}$. Τότε: $\displaystyle |z|< 1 \Leftrightarrow |z|=\left| \frac{w-1}{1+i}\right|$, οπότε $\displaystyle \left| \frac{w-1}{1+i}\right| < 1 \Leftrightarrow \frac{|w-1|}{|1+i|}\right| < 1 \Leftr...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 02, 2009 10:28 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Βοήθεια στις Μερικές Διαφορικές.....
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 946

Re: Βοήθεια στις Μερικές Διαφορικές.....

Ο τύπος που σου έδωσαν είναι όντως λάθος (έψαξα και τον βρήκα και στο Internet). Ο σωστός είναι όπως στον έγραψα. Είσαι στο ΜΣΜ; Αν ναι, σε ποιο τμήμα; Αθήνα ή Θεσσαλονίκη; Ημερομηνία παράδοσης της εργασίας είναι η 3/11; Αν έχεις το βιβλίο του Δάσιου στις ΜΔΕ κοίτα στη σελίδα 92 (αν δεν το έχεις δει...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 02, 2009 8:49 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Βοήθεια στις Μερικές Διαφορικές.....
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 946

Re: Βοήθεια στις Μερικές Διαφορικές.....

Έκανα κάτι μαγικά και βρήκα ότι $\displaystyle c=\frac{-k-m}{3m+2k}$. Μου είνα λίγο δύσκολο να κάτσω να τα γράψω όλα αυτά. Ο τελευταίος τύπος που σου έχει δοθεί είναι μάλλον (99%) λανθασμένος. Ο τύπος που έβγαλα εγώ είναι: $\Delta (\vec{r}.\vec{g})=\Delta (\vec{r}).\vec{g} +\vec{r}. \Delta (\vec{g})...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 02, 2009 12:04 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Βραδυνό ολoκλήρωμα 21
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 384

Re: Βραδυνό ολoκλήρωμα 21

Θέτουμε $\displaystyle u=1+\frac{b}{a}tan^{2}x \Leftrightarrow tanx=\frac{\sqrt{u-1}\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, οπότε $\displaystyle du=\frac{2btanx}{acos^{2}x}dx \Leftrightarrow \frac{dx}{cos^{2}x}=\frac{\sqrt{a}}{2\sqrt{b}\sqrt{u-1}}du$ και το ολοκλήρωμα γίνεται: $\displaystyle \ \int\limits_0^{\frac{\p...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 01, 2009 11:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γραμμικοί συνδυασμοί διανυσμάτων και όχι μόνο...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 935

Re: Γραμμικοί συνδυασμοί διανυσμάτων και όχι μόνο...

Μάκη αποτελέσματα για την 2η έχεις;

Γιατί δεν βρίσκω το ίδιο με την Φωτεινή!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 01, 2009 11:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: αντίστροφη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 382

Re: αντίστροφη

tsolis έγραψε:Η f(x)=5+\sqrt{e^{x}-2} έχει:
α.Πεδίο ορισμού [\ln2,+oo]
β.το πεδίο τιμών της το[5,+οο]
γ.η αντίστροφη της είναι η f(x)^{-1}=ln(x^{2}-10x+27) με πεδίο ορισμού το πεδίο τιμών της f.
.
.
.
Η αντίστροφη είναι σωστή κ το Π.Ο της?

Μην χρησιμοποιείς κλειστό διάστημα στο άπειρο!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 01, 2009 10:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γραμμικοί συνδυασμοί διανυσμάτων και όχι μόνο...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 935

Re: Γραμμικοί συνδυασμοί διανυσμάτων και όχι μόνο...

Άσκηση 2η α) Έστω ότι οι ευθείες ΒΕ, ΓΔ είναι παράλληλες ή συμπίπτουσες. Αν ΒΕ//ΓΔ θα έπρεπε ένα από τα σημεία Δ, Ε να ήταν εκτός των ευθυγράμμων τμημάτων ΑΒ, ΑΓ, αντίστοιχα. Αν οι ευθείες ΒΕ, ΓΔ ταυτίζονταν θα έπρεπε τα σημεία Β, Ε, Γ, Δ να είναι συνευθειακά. Τίποτα από τα προηγούμενα δεν μπορεί να...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Νοέμ 01, 2009 9:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γραμμικοί συνδυασμοί διανυσμάτων και όχι μόνο...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 935

Re: Γραμμικοί συνδυασμοί διανυσμάτων και όχι μόνο...

ΑΣΚΗΣΗ 1η Έστω $\vec{AE}=\lambda \vec{A \Gamma }$ και $\vec{B \Delta}=m \vec{BE }$. Τότε: $\vec{AE}=\lambda \vec{A \Gamma } \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \vec{A \Delta} + \vec{\Delta E} =\lambda \vec{A \Gamma } \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\vec{AM} + (1-m) \vec{BE} =\lambda \vec{...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Οκτ 31, 2009 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Μιγαδικοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 260

Re: Μιγαδικοι

Γιατί Α.Ε.Ι. Ανάλυση;; Δεν είναι κατεύθυνση Γ΄ Λυκείου μιγαδικοί;;;;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Οκτ 31, 2009 7:57 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Προβληματισμός στον ορισμό της μονοτονίας
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 2082

Re: Προβληματισμός στον ορισμό της μονοτονίας

Ίσως δεν έγινα απολύτως σαφής.

Ο προβληματισμός έχει να κάνει με το τι πρέπει να κάνουν οι μαθητές στις εξετάσεις σε τέτοιο θέμα.

Νομίζω ότι όποιος δεν αποδείξει το αντίστροφο (με άτοπο όπως ειπώθηκε) θα έχει βαθμολογικό πρόβλημα!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Οκτ 31, 2009 7:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Εύρερη συνάρτησης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 659

Re: Εύρερη συνάρτησης

Σωστό το α!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Οκτ 31, 2009 7:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Η πολυειπωμένη κυρτή - κοίλη. Διάφορες περιπτώσεις...
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 793

Re: Η πολυειπωμένη κυρτή - κοίλη. Διάφορες περιπτώσεις...

Ωραία κουβέντα άνοιξα.

Έλειψα γία μία ώρα και έγινε χαμός!!!

Πάντως όπως οι προλαλήσαντες ανέφεραν, κινήθηκα στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου.

Σε αυτό το σημείο (και σε άλλα) το βιβλίο έχει προβλήματα όσον αφορά την αυστηρότητα είτε στην προσπάθεια να γίνει πιο απλό είτε από απροσεξία!!!
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Οκτ 31, 2009 6:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Η πολυειπωμένη κυρτή - κοίλη. Διάφορες περιπτώσεις...
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 793

Re: Η πολυειπωμένη κυρτή - κοίλη. Διάφορες περιπτώσεις...

α) Αφού η f είναι κυρτή η f' θα είναι γνησίως αύξουσα, οπότε η -f' θα είναι γνησίως φθίνουσα, δηλαδή, η (-f)' είναι γνησίως φθίνουσα, οπότε η -f είναι κοίλη. β) Αφού οι $f_{1},f_{2}$ είναι κυρτές οι $f_{1}^{'},f_{2}^{'}$ θα είναι γνησίως αύξουσες, οπότε η $f_{1}^{'} + f_{2}^{'}$ θα είναι γνησίως αύ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση