Η αναζήτηση βρήκε 2570 εγγραφές

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Φεβ 04, 2018 12:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Διάταξη τιμών πολυωνύμου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 689

Διάταξη τιμών πολυωνύμου

Έστω το πολυώνυμο P(x) για το οποίο ισχύει \displaystyle{P(P(x))=x^4-8x^2+12}. Να διατάξετε τις τιμές \displaystyle{P(\sqrt{3}), P(-3), P(1), P(-\sqrt{2})}.

Μια λύση είναι να βρεθεί το πολυώνυμο. Υπάρχει άραγε άλλη λύση;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Δεκ 28, 2017 4:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Διαμεσολάβηση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 703

Re: Διαμεσολάβηση

Διαμεσολάβηση.pngΟι πλευρές $\gamma,\beta , \alpha$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ είναι διαδοχικοί όροι αύξουσας αριθμητικής προόδου . Αφού δείξετε ότι για τις διαμέσους του τριγώνου ισχύει : $\mu_{\alpha} < \mu_{\beta} <\mu_{\gamma}$ , εξετάστε αν υπάρχει περίπτωση να είναι και οι οι $\mu_{\alp...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Δεκ 28, 2017 12:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Σημεία τομής
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 884

Re: Σημεία τομής

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)=\frac{({{x}^{2}}-2x)(x-a)}{{{x}^{2}}-1},a\in R$ και η ευθεία με εξίσωση $\displaystyle y=x+b$. α) Να δείξετε ότι αν $\displaystyle |a|\,\ge 1$ η ευθεία τέμνει τη $\displaystyle {{C}_{f}}$ β) Να βρείτε το $\displaystyle b$ ώστε για δεδομένο $\displaystyle a$ μ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Δεκ 17, 2017 11:36 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Ελευθερίου- Χρόνια πολλά !!!
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1140

Re: Του Αγίου Ελευθερίου- Χρόνια πολλά !!!

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ για τις ευχές σας. Καλές γιορτές να έχουμε. Με υγεία ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Νοέμ 07, 2017 11:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ρίζες λύσεων εξίσωσης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1340

Re: Ρίζες λύσεων εξίσωσης

Αν οι συναρτήσεις $p, q$ είναι συνεχείς στο $\mathbb{R}$ και $f_1,f_2$ είναι λύσεις της εξίσωσης $\displaystyle{f''(x)+p(x)f'(x)+q(x)f(x)=0}$, όπου $f_1 \neq c \cdot f_2$ όπου $c$ σταθερά, να αποδείξετε ότι ανάμεσα σε δύο διαδοχικές ρίζες της $f_1$ υπάρχει μοναδική ρίζα της $f_2$. Για λόγους ευκολί...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Νοέμ 06, 2017 5:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ρίζες λύσεων εξίσωσης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1340

Ρίζες λύσεων εξίσωσης

Αν οι συναρτήσεις p, q είναι συνεχείς στο \mathbb{R} και f_1,f_2 είναι λύσεις της εξίσωσης \displaystyle{f''(x)+p(x)f'(x)+q(x)f(x)=0}, όπου f_1 \neq c \cdot f_2 όπου c σταθερά, να αποδείξετε ότι ανάμεσα σε δύο διαδοχικές ρίζες της f_1 υπάρχει μοναδική ρίζα της f_2.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Νοέμ 04, 2017 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος ΙΙ
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 3102

Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος ΙΙ

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το κείμενο της εργασίας μας την οποία παρουσιάσαμε (μαζί με τον Χρήστο Κυριαζή) χθες στο 34ο συνέδριο της ΕΜΕ στην Λευκάδα, όπως δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του συνεδρίου. Ευχαριστούμε όλους τους συναδέλφους που μας τίμησαν με την παρουσία τους σε μια κατάμεστη αίθουσα. ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Ιούλ 09, 2017 9:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 13654

Re: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο

Συμφωνώ.

Πρωτοπαπάς Ελευθέριος
Μαθηματικός 7ου ΓΕΛ Περιστερίου
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιούλ 06, 2017 5:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Επιστολή διαμαρτυρίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 778

Re: Επιστολή διαμαρτυρίας

Θεωρώ σημαντική την κίνηση αυτή. Βρίσκουμε επιτέλους και άλλους συμπαραστάτες.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Ιουν 27, 2017 10:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πρακτικά συνεδρίων ΕΜΕ και μαθηματικής εβδομάδας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 495

Πρακτικά συνεδρίων ΕΜΕ και μαθηματικής εβδομάδας

Καλησπέρα σε όλους.

Έχει κάποιος τα πρακτικά των συνεδρίων της ΕΜΕ σε ηλεκτρονική μορφή; Στο site της ΕΜΕ δεν υπάρχει καμία αναφορά ...
Με ενδιαφέρουν αυτά των 2012, 2013, 2014, 2015...

Επίσης ψάχνω τα πρακτικά των μαθηματικών εβδομάδων... Ψάχνω αυτά του 2014, 2016, 2017.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Ιουν 19, 2017 11:36 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά γενικής παιδείας 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 3610

Re: Μαθηματικά γενικής παιδείας 2017 (Θέματα & Λύσεις)

Θέμα Δ Δ1. Έστω τα ενδεχόμενα: $\Lambda$="Η μπάλα που επιλέχθηκε είναι λευκή", $M$="Η μπάλα που επιλέχθηκε είναι μαύρη" και $K$="Η μπάλα που επιλέχθηκε είναι κόκκινη". Το δεντροδιάγραμμα σε λίγο.... Τότε: $\displaystyle{\Omega=\begin{Bmatrix} \Lambda\Lambda, \Lambda M, \Lambda K, M \Lambda, MM, MK, ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Ιουν 11, 2017 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 18433

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

prwtonio έγραψε:Καλησπέρα, μπορούμε από κάπου να βρούμε τις οδηγίες διόρθωσης και την μοριοδότηση που έχει δώσει η επιτροπή εξετάσεων;
Επισήμως δεν νομίζω ότι επιτρέπεται... Βέβαια στο fb κυκλοφόρησε ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Ιουν 11, 2017 6:33 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 18433

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Από την Παρασκευή έχω διαβάσει διάφορα σε σχέση με τα θέματα των εξετάσεων. Μαθηματικοί φωνάζουν για τον απαιτούμενο χρόνο επίλυσης των θεμάτων, το είδος των θεμάτων, την ανυπαρξία των βασικών θεωρημάτων κτλ. Και πίσω τους ακολουθούν γονείς και μαθητές. Λογικό είναι… Ας τα πάρουμε τα πράγματα με τη ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Ιουν 08, 2017 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 3042

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2017

ΘΕΜΑ Γ Οι ηλικίες των εργαζομένων στην επιχείρηση ακολουθούν περίπου την κανονική κατανομή. Έστω $\displaystyle{\bar{x}}$ η μέση τιμή της κατανομής και $s$ η τυπική απόκλισή της. Γ1. Αφού το $50$% έχουν ηλικία μεγαλύτερη των $40$ ετών ισχύει: $\displaystyle{\bar{x}=40}$. Γ2. Αφού το $16$% των εργαζο...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Πέμ Απρ 06, 2017 3:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 2416

Re: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Επανέρχομαι στο θέμα....

Διαβάζοντας την εγκύκλιο (και συνδυάζοντας με τα έντυπα) έχω την εικόνα ότι ένα πράγμα δίνει ο μαθητής. Η ερευνητική αναφορά του μαθητή είναι η εργασία. Τι λέτε;
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Δευ Απρ 03, 2017 3:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 2416

Re: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Μπάμπη χαιρετώ.

Δεν έχει αναφορά του εκπαιδευτικού.

Μόνο οι συντονιστές.

Εμείς ξεκινάμε την Παρασκευή.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Απρ 01, 2017 3:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3050

Re: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Για κάποιο λόγο δεν μου το ανεβάζει στο προηγούμενο ποστ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Απρ 01, 2017 3:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3050

Re: Δημιουργικές εργασίες Α΄και Β΄ Λυκείου-θέματα

Στα συνημμένα αρχεία τα πρώτα έντυπα που έδωσα στους μαθητές.

Για τη διαδικασία (όπως την καταλαβαίνω) viewtopic.php?f=95&t=58021&p=280181#p280181.
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Απρ 01, 2017 3:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 2416

Re: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Μπάμπη χαιρετώ. Οι δημιουργικές εργασίες είναι κάτι νέο και ακανθώδες ως θέμα. Να συνδράμω γράφοντας τι έχω καταλάβει εγώ. 1) Πριν ορισθεί η πρώτη μέρα, οι μαθητές ενημερώνονται για τα προτεινόμενα θέματα ή προτείνουν θέματα οι ίδιοι. Τελικά κάθε μαθητής αντιστοιχίζεται σε μια εργασία. Ο εκπαιδευτικ...
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Μαρ 18, 2017 11:16 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος Ι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 4039

Χρήσιμες και διδακτικές επισημάνσεις στην Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου – Μέρος Ι

Καλημέρα :logo: .

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε την εργασία μας που παρουσιάσθηκε χθες στην 9η μαθηματική εβδομάδα.

Είναι το πρώτο μέρος από μια σειρά εργασιών για την Ανάλυση της Γ΄ Λυκείου.

Επιλέξαμε να πάρουμε την ύλη με τη σειρά.

Σχόλια και παρατηρήσεις ευπρόσδεκτα.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση