Είναι 0, και μετά αφού η μέσα τ.μ. ειναι μη αρνητική η μέση τιμή φεύγει οπότε έχω το ζητούμενο.
Σας ευχαριστώ!

Μπορώ να πώ ότι δεν είναι αρνητική, λόγω του supermartingale. Δεν βλέπω όμως πως θα δείξω ότι δεν είναι και θετική.. δηλαδή έχωντας ότι Ε[Χn] είναι σταθερή πρέπει να καταφέρω να αλλάξω τη φορά στην ανισότητα και άρα να δέιξω ότι είναι και submartingale. Ίσως βγαίνει με κάποιο θεώρημα και δε χρειάζετ...

Θέλω να αποδείξω ότι ένα super-martingale με σταθερή ακολουθία μέσων τιμών είναι martingale.
Γνωρίζει κάποιος πως μπορώ να το δείξω ή κάποια υπόδειξη ;

Σας ευχαριστώ

Θα ήθελα να ρωτήσω και κάτι παρεμφερές..
Η μη ύπαρξη του επόμενου όρου, οφείλεται στη πυκνότητας του ; (ποιο σχετικό κομμάτι θεωρίας πρέπει να κοιτάξω; )
Γιατί στο που είναι μη πυκνό και αριθμήσιμο υποσύνολο του μπορώ να θεωρήσω τον επόμενο όρο

Έστω από το στους πραγματικούς.. και ολοκληρώσιμη ως προς το μέτρο Lebesgue.
Ποια η σχέση του ολοκληρώματος lebesgue ως προς το μέτρο lebesgue με το αντίστοιχο ολοκλήρωμα Riemann ; (και τα δύο πάνω από το )
Μπορεί στη περίπτωση αυτή να μην υπάρχει το ολοκλ. Riemann ;

Σε ευχαριστώ για τη βοήθεια

Κάτι ακόμα.. στη κβαντομηχανική τι μαθηματικά χρησιμοποιούνται?

Έχω τελειώσει το μαθηματικό και θα με ενδιέφερε να παρακολουθήσω/διαβάσω μαθήματα του φυσικού στα οποία
οι πιθανότητες και η στατιστική χρησιμοποιούνται. Τι μαθήματα θα πρέπει να κοιτάξω?

(statistical mechanics, interacting particle systems, ..?? κάτι άλλο??)

Σας ευχαριστώ και τους δύο..
Πολύ ξεκάθαρες και βοηθητικές οι απαντήσεις σας

Διαβάζω πραγματική ανάλυση.. και πιο συγκεκριμένα την εξήγηση γιατί το παράγωγο σύνολο των ρητών είναι το $R$.. Το επιχείρημα το καταλαβαίνω ( για τη πυκνότητα των ρητών στο $R$ ).. Αλλά, σκέφτηκα και το εξής το οποίο αν και λάθος δε μπορώ να το εξηγήσω.. Ως εξής : Έστω ότι εξετάζω αν ο $x \in Q$ εί...