Η αναζήτηση βρήκε 6582 εγγραφές

από mathxl
Κυρ Αύγ 03, 2014 4:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 35
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 502

Άρρητη εξίσωση 35

Να λύσετε την εξίσωση 1 + \frac{2}{3}\sqrt {x - {x^2}}  = \sqrt x  + \sqrt {1 - x}
από mathxl
Κυρ Αύγ 03, 2014 4:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 34
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 373

Άρρητη εξίσωση 34

Να λύσετε την εξίσωση \sqrt {5x - 1}  + \sqrt[3]{{9 - x}} = 2{x^2} + 3x - 1
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 9:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 33
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 718

Άρρητη εξίσωση 33

Να λύσετε την εξίσωση \sqrt[3]{{x + 1}} - \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[6]{{{x^2} - 1}}
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 9:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 32
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 416

Άρρητη εξίσωση 32

Να λύσετε την εξίσωση 8{x^3} + 8x - 4 = \sqrt[3]{{4 - 6x}}.

Πηγή ασκήσεων 29-32 στην εικόνα
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 5:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 31
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 256

Re: Άρρητη εξίσωση 31

Πάνω κάτω στο ίδιο πνεύμα με του Γιώργου είναι και η δική μου λύση. Αρχικά πρέπει και αρκεί $x \in \left[ {4 + \sqrt {17} , + \infty } \right)$. $\sqrt[3]{{7x + 1}} - \sqrt[3]{{{x^2} - x - 8}} + \sqrt[3]{{{x^2} - 8x - 1}} = 2 \Leftrightarrow$ $\sqrt[3]{{7x + 1}} + \sqrt[3]{{{x^2} - 8x - 1}} = \sqrt[...
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 5:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 30
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 298

Re: Άρρητη εξίσωση 30

Μια άλλη λύση είναι η εξής: Αρχικοί περιορισμοί $x \in \left( { - \infty , - 1} \right] \cup \left( {0,1} \right]$ Είναι ${x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} - 2x + 1 = \left( {{x^3} + x} \right)\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{x}} \Leftrightarrow$ ${x^2} + 2x + 1 + 1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} = \left( {x + \f...
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 4:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 29
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 270

Re: Άρρητη εξίσωση 29

Καλησπέρα! Μια άλλη προσέγγιση είναι η εξής: Για $x \in \left[ { - 2,1} \right] \cup \left[ {2, + \infty } \right)$ έχουμε: $2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\sqrt {{x^3} + 8} \Leftrightarrow$ $2{x^2} - 6x + 4 = 3\sqrt {{x^3} + 8} \Leftrightarrow$ $2{x^2} - 12x - 8 = 3\sqrt {{x^3} + 8} - 6x - 12 ...
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 2:12 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 31
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 256

Άρρητη εξίσωση 31

Να λύσετε την εξίσωση \sqrt[3]{{7x + 1}} - \sqrt[3]{{{x^2} - x - 8}} + \sqrt[3]{{{x^2} - 8x - 1}} = 2
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 1:19 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγαδικοί σε... επανάσταση!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 447

Re: Μιγαδικοί σε... επανάσταση!

${\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {({\mkern 1mu} z_1^3 - 3{\overline {{z_2}} ^3}{\mkern 1mu} )^{1821}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {({\mkern 1mu} z_2^3 - 3{\overline {{z_1}} ^3}{\mkern 1mu} )^{1821}} \Rightarrow$ $\left| {z_1^3 - 3{{\overline ...
από mathxl
Σάβ Αύγ 02, 2014 12:04 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 30
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 298

Άρρητη εξίσωση 30

Να λύσετε την εξίσωση {x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} - 2x + 1 = \left( {{x^3} + x} \right)\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{x}}.

Αυτή μου άρεσε ιδιαίτερα!
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 29
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 270

Άρρητη εξίσωση 29

Να λύσετε την εξίσωση 2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\sqrt {{x^3} + 8}.
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 6:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 28
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 172

Re: Άρρητη εξίσωση 28

Μια προσέγγιση που είχα κατά νου είναι η εξής: Για να έχει νόημα πραγματικού αριθμού η τετραγωνική ρίζα πρέπει και αρκεί $x \in \left[ {\frac{1}{3}, + \infty } \right)$. Έχουμε: $2{x^3} + 7{x^2} + 5x + 4 = 2\left( {3x - 1} \right)\sqrt {3x - 1} \Rightarrow$ $2{x^3} + 7{x^2} + 5x + 4 = 2{\left( {\sqr...
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 5:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εντυπωσιακή και εύκολη άρρητη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 331

Re: Εντυπωσιακή και εύκολη άρρητη

$\displaystyle\sqrt {3 + x} + \sqrt {6 + x} + \sqrt {7 - x} + \sqrt {14 - x} + \sqrt {27 + x} = 15 \Leftrightarrow$ $\displaystyle\sqrt {3 + x} - 1 + \sqrt {6 + x} - 2 + \sqrt {7 - x} - 3 + \sqrt {14 - x} - 4 + \sqrt {27 + x} - 5 = 0 \Leftrightarrow$ $\displaystyle\frac{{x + 2}}{{\sqrt {3 + x} + 1}}...
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 28
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 172

Άρρητη εξίσωση 28

Να λύσετε την εξίσωση 2{x^3} + 7{x^2} + 5x + 4 = 2\left( {3x - 1} \right)\sqrt {3x - 1}.
Περισσότερο για να έχουμε και ακόμη μία ίδιας τεχνικής παρά για το τελικό αποτέλεσμα
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 4:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 27
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 230

Re: Άρρητη εξίσωση 27

Σας ευχαριστώ για τις λύσεις σας. Η δική μου ταυτίζεται με του Θάνου (τύποι τριπλασίου-άραγε θα "συνέλθει-επανέλθει" η τριγωνομετρία στην β; Νομίζω πως ναι!!

Δεν είχα το κουράγιο για παραπάνω πράξεις όπως έκαναν οι φίλοι Μιχάλης - Νίκος, πράξεις που έδωσαν ωραίες λύσεις.
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 1:43 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 27
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 230

Άρρητη εξίσωση 27

Να λύσετε την εξίσωση 4{x^3} - 12{x^2} + 9x - 1 = \sqrt {2x - {x^2}}.
έχω λύση που προσμένω να είναι εντός ύλης προσεχώς
από mathxl
Παρ Αύγ 01, 2014 12:01 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 25
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 311

Re: Άρρητη εξίσωση 25

Δημήτρη ευχαριστώ για την λύση. Ένας άλλος τρόπος είναι ο εξής: Για $x \in \left[ { - \frac{5}{3}, + \infty } \right)$ έχουμε: ${x^3} + 3{x^2} - 3\sqrt[3]{{3x + 5}} = 1 - 3x \Leftrightarrow$ ${\left( {x + 1} \right)^3} = 2 + 3\sqrt[3]{{3x + 5}} \Leftrightarrow$ $\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3} -...
από mathxl
Πέμ Ιούλ 31, 2014 10:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Διαγώνισμα 2014-2015 μιγαδικοί
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 3594

Re: Διαγώνισμα 2014-2015 μιγαδικοί

Μία εκ των λύσεων που έχω για τελευταίο του Δ είναι η εξής: $A = \frac{{\left| {w + 3} \right|}}{{\left| {z - 1} \right|}} = \frac{{\left| {w + 3} \right|\left| {w - 3} \right|}}{{\left| {z - 1} \right|\left| {w - 3} \right|}} = \frac{{\left| {{w^2} - 9} \right|}}{{15}} \Leftrightarrow$ ${\left( {15...
από mathxl
Πέμ Ιούλ 31, 2014 7:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μιγάς σε κορυφές τρίγωνου!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 386

Re: Μιγάς σε κορυφές τρίγωνου!

Η άσκηση μου άρεσε. Έχει πραγματάκια. Συγχαρητήρια για την κατασκευή.
Το διαχρονικό τραγουδάκι εδώ http://www.youtube.com/watch?v=ff_5OZjaOPg, βρήκα το τετράστιχο αρκετά διασκεδαστικό.
από mathxl
Πέμ Ιούλ 31, 2014 6:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Άρρητη εξίσωση 26
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 216

Re: Άρρητη εξίσωση 26

Έχω ίδια λύση με του Λάμπρου...δεν μπόρεσα να δω την απλή λύση του Θάνου :ewpu: . Ωστόσο η άσκηση αν και απλή ανταποκρίνεται στον τίτλο του αρχείου οπότε την διατηρώ.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση