Η αναζήτηση βρήκε 1110 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Δεκ 16, 2018 10:42 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πω πω τριαντάρες!
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 565

Re: Πω πω τριαντάρες!

Ακούσατε για τριαντάρες και τρέξατε :lol: .

Σας ευχαριστώ για τις υπέροχες λύσεις.

Η λύση μου είναι ίδια με του Παύλου, με τη διαφορά ότι εγώ κατασκεύασα ισόπλευρο πλευράς BC.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Δεκ 15, 2018 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-19
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 289

Και λίγη τριγωνομετρία-19

2.png
2.png (7.55 KiB) Προβλήθηκε 289 φορές
Δίνεται το τεταρτοκύκλιο (O, τόξουAB) και το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ACDO.

Αν το T είναι σημείο επαφής και S_{1}=S_{2}, να βρείτε την εφαπτομένη της γωνίας \theta

(όπου S_{1},S_{2} τα εμβαδά των μεικτόγραμμων χωρίων ACN, NBD αντίστοιχα).
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Δεκ 15, 2018 7:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πω πω τριαντάρες!
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 565

Πω πω τριαντάρες!

1.png
1.png (6.84 KiB) Προβλήθηκε 565 φορές
Καλησπέρα.

Στο τρίγωνο ABC του παραπάνω σχήματος, η AM είναι διάμεσος.

Αν \theta <60^{0}, να υπολογίσετε το μέτρο της.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Δεκ 09, 2018 4:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τρίγωνο-111.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 350

Τρίγωνο-111.

1.png
1.png (8.27 KiB) Προβλήθηκε 350 φορές

Οι πλευρές του τριγώνου ABC είναι AB=2, AC=3, BC=4.

Κύκλος με κέντρο το O, που βρίσκεται πάνω στη BC,

εφάπτεται των πλευρών AB, AC στα σημεία M, N αντίστοιχα.

Βρείτε την ακτίνα του κύκλου αυτού.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Δεκ 08, 2018 8:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο τετράγωνα-10.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 293

Δύο τετράγωνα-10.

1.png
1.png (7.39 KiB) Προβλήθηκε 293 φορές
Τα τετράπλευρα ABCD, BFCE του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνα.

Αν το εμβαδόν του τριγώνου CMD είναι 54, βρείτε το εμβαδόν S του τριγώνου FNC.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Δεκ 08, 2018 6:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο κύκλοι-30.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 305

Δύο κύκλοι-30.

1.png
1.png (14.49 KiB) Προβλήθηκε 305 φορές
Καλησπέρα.

Το O είναι κέντρο του μεγάλου κύκλου και το T σημείο επαφής.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος x=AB.

Σήμερα μόνο για μαθητές.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Δεκ 06, 2018 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Νικολάου
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1193

Re: Αγίου Νικολάου

Χρόνια τους πολλά και καλά .
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Δεκ 05, 2018 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Απ' όλα.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 303

Απ' όλα.

1.png
1.png (11.21 KiB) Προβλήθηκε 303 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα τα σημεία O, B, K είναι τα κέντρα του ημικύκλιου, του τεταρτοκύκλιου
και του κύκλου αντίστοιχα. Επίσης τα σημεία \Gamma , \Delta , E είναι σημεία επαφής και
το M μέσο της ακτίνας OB. Δείξτε ότι KM=KN.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Δεκ 04, 2018 9:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-110.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 517

Τρίγωνο-110.

1.png
1.png (7.6 KiB) Προβλήθηκε 517 φορές
Στο παραπάνω σχήμα είναι AB=AC, BD=AC και DE\parallel AB.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Δεκ 04, 2018 9:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Κι άλλο ισοσκελές
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 430

Re: Κι άλλο ισοσκελές

1.png
1.png (21.93 KiB) Προβλήθηκε 361 φορές
Γράφω τον περίκυκλο του τριγώνου AMB του οποίου το κέντρο ονομάζω O.

Το τρίγωνο BOA είναι ισόπλευρο (αφού \angle AMB=150^{0}).

Οπότε OA=AB\Rightarrow OA=AC.

Αλλά \angle OAM=\angle MAC=83^{0}.

Άρα η AM είναι μεσοκάθετος της OC.

Συνεπώς MC=MO\Rightarrow MC=AC.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Δεκ 01, 2018 6:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-109.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 265

Τρίγωνο-109.

1.png
1.png (11.43 KiB) Προβλήθηκε 265 φορές

Καλησπέρα και καλό μήνα.

Στο παραπάνω σχήμα τα σημεία D, E είναι μέσα των πλευρών AB, AC αντίστοιχα.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος x=BF.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Νοέμ 29, 2018 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Καθετότητα άνευ λόγου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 265

Re: Καθετότητα άνευ λόγου

1.png Με πλευρά την $AC$ κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $ACP$ και φέρνω τα τμήματα $PS, PB$. Εφόσον το $A$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $CBP$ και η $CS$ μεσοκάθετος της $AP$, οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα. Άρα το $ASBP$ είναι εγγράψιμο (αφού $\angle ABP=\angle ASP=80^{0}$). Συνεπώς $\a...
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Νοέμ 29, 2018 7:59 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: 5η γωνία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 363

Re: 5η γωνία

5.png
5.png (33.06 KiB) Προβλήθηκε 289 φορές

Με πλευρά την CA κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο APC και φέρνω τα τμήματα BP, SP.

Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα.

Παρατηρώ ότι το PBSC είναι εγγράψιμο (αφού \angle SPB=\angle SCB=20^{0}).

Συνεπώς \theta =50^{0}.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Νοέμ 27, 2018 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνα-108.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 463

Τρίγωνα-108.

1.png
1.png (12.4 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές
Στο παραπάνω σχήμα ισχύει ότι BC=AD.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 25, 2018 8:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-10.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 436

Μήκος τμήματος-10.

1.png
1.png (8.55 KiB) Προβλήθηκε 436 φορές
Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα το σημείο O είναι κέντρο του τετραγώνου CDEF.

Βρείτε το μήκος του τμήματος OB.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Νοέμ 22, 2018 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα από τριπλή ισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 436

Re: Καθετότητα από τριπλή ισότητα

Και ένα ακόμη ερώτημα στην όμορφη άσκηση του Γιώργου.

Αν \angle B=30^{0}, δείξτε ότι OI=DE.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γωνία εντός παραλληλογράμμου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 431

Γωνία εντός παραλληλογράμμου.

1.png
1.png (9.92 KiB) Προβλήθηκε 431 φορές

Καλησπέρα σε όλους.

Το τετράπλευρο ABCD του παραπάνω σχήματος είναι παραλληλόγραμμο.

Αν το E είναι μέσο της AB, βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 18, 2018 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Η 70άρα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 959

Re: Η 70άρα

5.png
5.png (12.42 KiB) Προβλήθηκε 452 φορές

Έστω ότι η από το A κάθετη προς τη BD τέμνει τη DC στο P.

Φέρνω το τμήμα BP.

Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα.

Παρατηρώ ότι το BACP είναι εγγράψιμο (αφού \angle CPA=\angle CBA=30^{0}).

Συνεπώς x=\angle APB\Rightarrow x=70^{0}.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 18, 2018 6:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-107.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 411

Τρίγωνο-107.

5.png
5.png (10.39 KiB) Προβλήθηκε 411 φορές

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος AP.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 18, 2018 9:23 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Τρίγωνο-106.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 465

Τρίγωνο-106.

1.png
1.png (10.31 KiB) Προβλήθηκε 465 φορές
Καλημέρα.

Στο τρίγωνο ABC του παραπάνω σχήματος είναι BC=a+b.

Βρείτε τις μοίρες της γωνίας \theta
.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση