Η αναζήτηση βρήκε 1160 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Νοέμ 11, 2019 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κι άλλη εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 181

Re: Κι άλλη εύρεση τμήματος

1.png
1.png (11.36 KiB) Προβλήθηκε 157 φορές


Από τις μετρικές σχέσεις στα ορθογώνια τρίγωνα βρίσκω ότι BD=6 και AD=\sqrt{180}.
Αλλά AD^{2}=12(15+y)-6x (1) και \dfrac{6}{x}=\dfrac{12}{15+y} (2).
Η (1) και (2) μου δίνει ότι x=10.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 8:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 248

Re: Εύρεση τμήματος

1.png Από το $\triangle PCA$ έχω $PC=7, PA=7\sqrt{3}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $PCB$ παίρνω $CB=14\sqrt{2+\sqrt{3}}$. Προφανώς $CE=12$. Η ομοιότητα των τριγώνων $CDE, PCB$ μου δίνει $DE=\frac{6}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $CDE$ έχω $CD=6\sqrt{6+\sqrt{3}}$. Αλλά $BD=CB-CD\Rightar...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο-124.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 230

Re: Τρίγωνο-124.

14.png Γράφω τον περίκυκλο του τριγώνου $AB\Gamma$ , του οποίου το κέντρο καλώ $O$ και $P$ το συμμετρικό του ως προς την $AB$. Φέρνω όλα τα κόκκινα τμήματα. Οι κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα. Παρατηρώ ότι το $A$ είναι το έγκεντρο του τριγώνου $KP\Delta$ . Αλλά $\angle P\Delta B=36^{0}$. Άρα $\an...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 10, 2019 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Μεσοκάθετος.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 258

Μεσοκάθετος.

1.png
1.png (21.34 KiB) Προβλήθηκε 258 φορές


Καλησπέρα.

Το κέντρο του κύκλου (K) βρίσκεται πάνω στο κύκλο (L). Επίσης (K)\cap (L)=(A,B).
Από τυχαίο σημείο P του (L) φέρνω τα τμήματα PA, PB. Αν C\equiv PB\cap (K),
να δείξετε ότι η PK είναι μεσοκάθετος του AC.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Νοέμ 06, 2019 6:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο-124.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 230

Τρίγωνο-124.

1.png
1.png (6.77 KiB) Προβλήθηκε 230 φορές


Στο παραπάνω σχήμα είναι BD=AC.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Νοέμ 03, 2019 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 331

Re: Ισότητα διαγωνίου τετραγώνου με τμήμα

1.png Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $MPD$. Προφανώς $\angle DMN=30^{0}$. Οπότε η $MN$ είναι μεσοκάθετος του $DP$. Άρα $ND=NP$. Αλλά $ND=NB$ (η διαγώνιος είναι άξονας συμμετρίας στα τετράγωνα). Επομένως $\triangle PND=\triangle DNB$. Συνεπώς $\angle NDP=\angle NDB=15^{0}\Rightarrow \angle DPN=15^...
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Νοέμ 01, 2019 10:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο-45.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 196

Τετράγωνο-45.

1.png
1.png (13.21 KiB) Προβλήθηκε 196 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το O είναι κάντρο του τετραγώνου AB\Gamma \Delta .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 26, 2019 8:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-123.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 300

Τρίγωνο-123.

6.png
6.png (12.15 KiB) Προβλήθηκε 300 φορές


Το τρίγωνο ABC του παραπάνω σχήματος είναι ισόπλευρο πλευράς x.

Δείξτε ότι x=a+b.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 26, 2019 5:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράπλευρο-17.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 343

Τετράπλευρο-17.

5.png
5.png (8.63 KiB) Προβλήθηκε 343 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το M είναι μέσο του BC.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Οκτ 26, 2019 3:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Βρείτε τη γωνία χ (29)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 614

Re: Βρείτε τη γωνία χ (29)

21.png Καλησπέρα σ' όλους . Γράφω τον περίκυκλο του $\triangle AB\Gamma$ του οποίου το κέντρο ονομάζω $O$, φέρνω τα τμήματα $OB, OA, O\Gamma$ και κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $O\Gamma E$. Επίσης φέρνω τα τμήματα $AE, BE$. Είναι $\angle EOA=\angle AOB=36^{0}\Rightarrow $ $\Rightarrow OA$ μεσοκάθ...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Σεπ 01, 2019 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμός ακτίνας-11.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 276

Υπολογισμός ακτίνας-11.

1.png
1.png (7.88 KiB) Προβλήθηκε 276 φορές

Υπολογίστε την ακτίνα του παραπάνω ημικύκλιου.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Αύγ 22, 2019 9:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 569

Τρίγωνο-122.

Δίνεται τρίγωνο ABC με AB=10, BC=22 και \angle B=2\angle C.
Βρείτε το εμβαδόν του.
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Αύγ 14, 2019 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αναζητώντας την συντομότερη λύση.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 419

Αναζητώντας την συντομότερη λύση.

1.png
1.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 419 φορές

Καλησπέρα.

Το τετράπλευρο ABCD του παραπάνω σχήματος, είναι ορθογώνιο.

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος AH=x.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Αύγ 04, 2019 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η "κακιά" γωνία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 450

Re: Η "κακιά" γωνία

1.png Με πλευρά την $AD$ κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $APD$ και φέρνω το τμήμα $PC$. Προφανώς $\angle DAC=15^{0}\Rightarrow \angle CAP=45^{0}$. Επειδή $\angle ACD=30^{0}$, έπεται ότι το $P$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $ACD$. Οπότε $PA=PC$. Ονομάζω τη $K$ τη προβολή του $P$ στην $AC$. Το $K...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Αύγ 04, 2019 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-121.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 428

Τρίγωνο-121.

1.png
1.png (8.22 KiB) Προβλήθηκε 428 φορές

Στο παραπάνω σχήμα είναι DB=DE και AD=AE.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Ιούλ 31, 2019 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τετράπλευρο-16.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 243

Τετράπλευρο-16.

1.png
1.png (12 KiB) Προβλήθηκε 243 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το μέτρο της γωνίας \angle AOD.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιούλ 29, 2019 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-21.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 379

Και λίγη τριγωνομετρία-21.

1.png
1.png (8.3 KiB) Προβλήθηκε 379 φορές

Καλησπέρα.

Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου AB και κέντρου O.

Αν το σημείο M είναι μέσο του CD, να υπολογίσετε την εφαπτομένη της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 28, 2019 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-44.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 560

Re: Τετράγωνο-44.

1.png Προφανώς το $Z$ ανήκει στο περίκυκλο του τετραγώνου. Οπότε $\angle CZD=\angle DZA=\angle AZB=45^{0}$. Εύκολα βρίσκω ότι $AC=BD=\sqrt{178}$ και $CZ=5\sqrt{2}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνου $ACZ$ έχω $AZ=\sqrt{128}$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $DZB$ βρίσκω $ZB=3$. Αλλά $(AZB)=\dfrac{AZ\cdot ZB\cdot ...
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιούλ 28, 2019 2:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή και λόγος.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 235

Κατασκευή και λόγος.

1.png
1.png (7.96 KiB) Προβλήθηκε 235 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το τρίγωνο ABC είναι ορθογώνιο ισοσκελές.
Βρείτε γεωμετρικά το σημείο P και στη συνέχεια υπολογίστε το λόγο \dfrac{AP}{PC}.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιούλ 27, 2019 7:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-44.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 560

Τετράγωνο-44.

1.png
1.png (7.69 KiB) Προβλήθηκε 560 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο.
Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου AZB (D, E, Z συνευθειακά).

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση