Η αναζήτηση βρήκε 1110 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μαρ 17, 2019 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρές τραπεζίου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 396

Re: Πλευρές τραπεζίου

4.png Έστω $K$ το μέσο της $AB$. Προφανώς $NK=15, KB=35$. Από το Π. Θ. στα τρίγωνα $MNA, MNB, MNK$ έχω $AM=20\sqrt{2}, MB=\sqrt{2900}, MK=25$. Αλλά $MK=\dfrac{a+b}{2}\Rightarrow a+b=50 (1)$. Επίσης $c^{2}+b^{2}=2900 (2), c^{2}+a^{2}=800 (3)$. Αφαιρώντας κατά μέλη τις $(2), (3)$ παίρνω $b-a=42 (4)$....
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Μαρ 17, 2019 8:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Από Βιετνάμ.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 474

Από Βιετνάμ.

4.png
4.png (9.54 KiB) Προβλήθηκε 474 φορές


Καλημέρα.

Στο παραπάνω σχήμα το ABCD είναι τετράγωνο και το ADE ισόπλευρο τρίγωνο.

Δείξτε ότι ο έγκυκλος του τετραγώνου διέρχεται από το μέσο M του τμήματος EC.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Μαρ 11, 2019 11:38 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Συνευθειακά σημεία-3
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 378

Re: Συνευθειακά σημεία-3

4.png Καλημέρα Γιώργο και καλή Σαρακοστή . Φέρνω το τμήμα $DE$ και τη κάθετη από το $B$ προς αυτό. Ονομάζω $P$ το σημείο τομής της παραπάνω καθέτου με τον κύκλο. Φέρνω επίσης τα τμήματα $PA, PC, PD, PE$. Έστω $\angle DBE=2\theta$ . Προφανώς η $PB$ είναι μεσοκάθετος του $DE$. Οπότε $\angle ABP= \ang...
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Μαρ 07, 2019 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Συνευθειακά σημεία-3
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 378

Συνευθειακά σημεία-3

4.png
4.png (10.52 KiB) Προβλήθηκε 378 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα θεωρώ κύκλο και τη χορδή αυτού AB.

Αν AC=CD και DB=BE, δείξτε ότι τα σημεία C, D, E είναι συνευθειακά.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Μαρ 02, 2019 10:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εφαπτόμενοι κύκλοι.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 412

Εφαπτόμενοι κύκλοι.

4.png $\bigstar$ Στο παραπάνω σχήμα ο μικρός κύκλος εφάπτεται του μεγάλου στο σημείο $M$ και διέρχεται από το κέντρο του $O$. Υπολογίστε την ακτίνα $R$ του μεγάλου κύκλου και βρείτε το μήκος της χορδής $MH$ του μικρού κύκλου. ($H$ σημείο επαφής) Η σειρά των ερωτήσεων δεν δεσμεύει την σειρά των απαν...
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Φεβ 27, 2019 12:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-17.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 355

Μήκος τμήματος-17.

4.png
4.png (5.77 KiB) Προβλήθηκε 355 φορές

Δίνεται τετράγωνο ABCD πλευράς 10 και το μέσο M της CD.

Αν D_{1} το συμμετρικό του D ως προς τη BM και B_{1} το

συμμετρικό του B ως προς το D_{1}, να υπολογίσετε το μήκος

του τμήματος x=DB_{1}.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Φεβ 10, 2019 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Αριθμητική πρόοδος.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 362

Αριθμητική πρόοδος.

1.png
1.png (11.51 KiB) Προβλήθηκε 362 φορές

Καλησπέρα.

Υπολογίστε τη πλευρά του τετραγώνου ABCD, αν οι ακτίνες R_{1}, R_{2}, R_{3}

των κύκλων C_{1}, C_{2}, C_{3} είναι όροι αριθμητικής προόδου με R_{2}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}

και R_{1}<R_{2}<R_{3} (τα κόκκινα σημεία είναι σημεία επαφής).

Σχήμα απαραίτητο. :mrgreen:
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Φεβ 06, 2019 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-118.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 380

Τρίγωνο-118.

1.png
1.png (7.97 KiB) Προβλήθηκε 380 φορές

Στο παραπάνω σχήμα τα κίτρινα τετράπλευρα είναι τετράγωνα

και τα σημεία C, E μέσα των AB, FG αντίστοιχα.

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου ABJ.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Φεβ 05, 2019 7:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Τρίγωνο-117.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 414

Τρίγωνο-117.

1.png
1.png (11.51 KiB) Προβλήθηκε 414 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα, βρείτε της μοίρες της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Φεβ 03, 2019 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-16.
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 789

Μήκος τμήματος-16.

1.png
1.png (8.67 KiB) Προβλήθηκε 789 φορές


Στο παραπάνω σχήμα δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου AB.

Αν DC=CB, να βρείτε το μήκος του τμήματος x=AD.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 28, 2019 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμός ακτίνας-10.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 425

Υπολογισμός ακτίνας-10.

1.png
1.png (10.67 KiB) Προβλήθηκε 425 φορές


Στο παραπάνω σχήμα δίνεται τετράγωνο ABCD κέντρου O.

Κύκλος κέντρου K διέρχεται από το O και εφάπτεται της AB στο T.

Αν OT=6, υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιαν 26, 2019 7:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-15.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 454

Μήκος τμήματος-15.

1.png
1.png (12.76 KiB) Προβλήθηκε 454 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το μήκος του τμήματος x=AE, αν BC=6 (E, A, D συνευθειακά).
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Ιαν 25, 2019 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Και λίγη τριγωνομετρία-20.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 325

Και λίγη τριγωνομετρία-20.

1.png
1.png (7.78 KiB) Προβλήθηκε 325 φορές


Το O είναι κέντρο του παραπάνω ημικύκλιου και το M μέσο της χορδής OC.

Υπολογίστε την εφαπτομένη της γωνίας \theta .
από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Ιαν 23, 2019 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Παράλληλα τμήματα.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 455

Re: Παράλληλα τμήματα.

1.png Είναι $AE=1$ και $AB=3\sqrt{3}$. Από την ομοιότητα των τριγώνων $DPE, BAE$ έχω $\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3\sqrt{3}} (1)$. Από το Π. Θ. στο τρίγωνο $DPA$ παίρνω $(x+1)^{2}+y^{2}=9 (2)$. Η (1) και (2) μου δίνει ότι $x=\dfrac{1}{2}$. Συνεπώς η $DP$ είναι και διάμεσος. Άρα $DC=DA\Rightarrow DC=3$. ...
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 21, 2019 6:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-14.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 519

Μήκος τμήματος-14.

1.png
1.png (8.97 KiB) Προβλήθηκε 519 φορές

Το τετράπλευρο AB\Gamma \Delta του σχήματος είναι τετράγωνο.

Βρείτε το μήκος του τμήματος x=FB.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιαν 19, 2019 5:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Παράλληλα τμήματα.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 455

Παράλληλα τμήματα.

1.png
1.png (7.66 KiB) Προβλήθηκε 455 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα δείξτε ότι AD\parallel BC.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 07, 2019 5:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γιάννης - Ιωάννα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 676

Re: Γιάννης - Ιωάννα

Χρόνια τους πολλά και καλά.
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιαν 07, 2019 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Των Φώτων
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 954

Re: Των Φώτων

Χρόνια πολλά και από μένα στην Φωτεινή και στον Φώτη.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιαν 05, 2019 5:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν παραλληλόγραμμου.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 400

Εμβαδόν παραλληλόγραμμου.

1.png
1.png (8.35 KiB) Προβλήθηκε 400 φορές

Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλόγραμμου ABCD.

Για μαθητές.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιαν 05, 2019 12:17 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: άσκηση γεωμετρίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 465

Re: άσκηση γεωμετρίας

1.png Από εφαρμογή του σχολικού βιβλίου έχω $DP=\dfrac{CZ}{4}\Rightarrow DP=\dfrac{y}{2}$. Η ομοιότητα των $DPZ, DCZ$ μου δίνει $\dfrac{DP}{DC}=\dfrac{DZ}{CZ}\Rightarrow y^{2}=2\alpha x$. Από το Π. Θ. στο $ZDC$ παίρνω $ZD^{2}+DC^{2}=ZC^{2}\Rightarrow 4x^{2}+\alpha ^{2}=4y^{2}\Rightarrow$ $\Rightarr...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση