Η αναζήτηση βρήκε 1160 εγγραφές

από Φανης Θεοφανιδης
Τετ Ιουν 10, 2015 1:06 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Όμοια Τρίγωνα κ.α. - Άσκηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 425

Re: Όμοια Τρίγωνα κ.α. - Άσκηση

Ο Πυθαγόρας λέει $A\Gamma ^{2}+AB^{2}=\Gamma B^{2}\Rightarrow A\Gamma =\sqrt{3}$. Από το θεώρημα των διχοτόμων έχουμε $\frac{\Delta B}{\Delta \Gamma }=\frac{AB}{A\Gamma }\Rightarrow \Delta \Gamma =\frac{6}{3+\sqrt{3}}$ Από την ομοιότητα των τριγώνων $AB\Gamma$ , ΕΔΓ έχουμε $\frac{\Gamma \Delta }{\Ga...
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιουν 09, 2015 8:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Μεταβλητή ευθεία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 288

Re: Μεταβλητή ευθεία

Καλησπέρα Νίκο.

Τσεκάροντας την παρατηρητικότητα των άλλων διαπιστώνεις πολλά.

Αν και η άσκηση λύθηκε από εμένα με Αναλυτική Γεωμετρία

συμφωνώ απόλυτα μαζί σου.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιουν 09, 2015 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Μεταβλητή ευθεία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 288

Μεταβλητή ευθεία

Δίνεται κύκλος C και σταθερό σημείο \Sigma του επιπέδου του.

Μεταβλητή ευθεία από το \Sigma τέμνει τον C στα A, B.

Αν \Gamma , \Delta είναι τα αντιδιαμετρικά των A, B αντίστοιχα

να δείξετε ότι και η ευθεία \Gamma \Delta περνά από σταθερό σημείο.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 07, 2015 4:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εξίσωση κύκλου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 312

Εξίσωση κύκλου

Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει ακτίνα 4\sqrt{2}

περνά από το σημείο A(0,8) και κόβει από τον θετικό

ημιάξονα O\chi χορδή μήκους 8. Να επαληθευθεί ότι

διέρχεται από την αρχή των αξόνων.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 07, 2015 11:19 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σημεία και ευθείες
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 650

Re: Σημεία και ευθείες

Καλημέρα.

Όλα καλά Γιώργο.

Απλά για να επιβεβαιωθεί το αληθές της προσέγγισης που έκανες.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 07, 2015 12:34 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σημεία και ευθείες
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 650

Re: Σημεία και ευθείες

Να εφαρμοστεί ο τύπος σου για έξι σημεία (εξάγωνο).
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 07, 2015 12:21 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σημεία και ευθείες
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 650

Re: Σημεία και ευθείες

Πάρε για παράδειγμα τις κορυφές ενός πενταγώνου.
από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Ιουν 07, 2015 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σημεία και ευθείες
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 650

Re: Σημεία και ευθείες

Γιώργο καλησπέρα ή μάλλον καλημέρα.

Και τα πέντε δεν είναι συνευθειακά.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιουν 06, 2015 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σημεία και ευθείες
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 650

Σημεία και ευθείες

Σε ένα επίπεδο βρίσκονται πέντε μη συνευθειακά σημεία.

Να βρείτε πόσες ευθείες ορίζουν τα σημεία αυτά και να

γενικεύσετε το ζήτημα για n σημεία.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιουν 06, 2015 5:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Σταθερό εμβαδόν
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 318

Σταθερό εμβαδόν

Θεωρούμε ορθή γωνία \chi O\psi. Ευθεία \varepsilon τέμνει

τις πλευρές της στα A, B ώστε το εμβαδόν του τριγώνου OAB

να παραμένει πάντοτε σταθερό.

Να βρείτε τον γ.τ. του κ.β. του τριγώνου OAB.
από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Ιουν 06, 2015 4:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Απόσταση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 451

Re: Απόσταση

Θεωρούμε ευθεία $\varepsilon$ η οποία διέρχεται από το $O$ τέτοια ώστε $\varepsilon \parallel AB$, οπότε $\varepsilon \perp BC$, $\varepsilon \perp AD$. Έστω ότι η $\varepsilon$ τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία $W_{1}$, $W_{2}$ και τις ευθείες $BC$, $AD$ στα σημεία $Z_{1}$, $Z_{2}$ αντίστοιχα. Οπότε $...
από Φανης Θεοφανιδης
Παρ Ιουν 05, 2015 8:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο τρίγωνο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 262

Ισόπλευρο τρίγωνο

Σε κύκλο (O,\rho ) θεωρούμε τα τόξα AB=\Gamma \Delta =EZ=60^{0}.

Αν K, \Lambda , M τα μέσα των χορδών B\Gamma , \Delta E, ZA

αντίστοιχα να αποδείξετε

1)με ευκλείδεια γεωμετρία

2)με διανυσματικό λογισμό

ότι το τρίγωνο K\Lambda M είναι ισόπλευρο.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιουν 04, 2015 10:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Άθροισμα γωνιών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 460

Re: Άθροισμα γωνιών

Γιάννη καλησπέρα.

Ας έχουμε και μια αντιμετώπιση του θέματος

με διανυσματικό λογισμό

Έχεις ωραία ελαττώματα
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιουν 04, 2015 9:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Άθροισμα γωνιών
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 460

Άθροισμα γωνιών

Στην ευθεία $\chi \psi$ δίνονται $4$ διαδοχικά σημεία $A$, $B$, $\Gamma$ , $\Delta$ ώστε $AB=B\Gamma =\Gamma \Delta$. Κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $ABEZ$, $B\Gamma HE$, $\Gamma \Delta \Theta H$ προς το ίδιο μέρος της $\chi \psi$ . Να δείξετε ότι $\hat{HA\Delta }+\hat{\Theta A\Delta }=45^{0}$.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιουν 04, 2015 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 249

Re: Γεωμετρικός τόπος

Γιώργο καλησπέρα.

Ψάχνω να βρω που είναι γραμμένο αυτό που λες.
από Φανης Θεοφανιδης
Πέμ Ιουν 04, 2015 7:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 249

Γεωμετρικός τόπος

Θεωρούμε τρίγωνοABC και μεταβλητό σημείοP της πλευράςBC. Από τοP

φέρνουμε παράλληλες προς τιςAB,AC. Να βρεθεί ο γ.τ. του κέντρου M του

σχηματιζόμενου παραλληλογράμμου.
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιουν 02, 2015 7:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τετράγωνο και διχοτόμος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 606

Τετράγωνο και διχοτόμος

Στην πλευρά \Gamma \Delta τετραγώνου AB\Gamma \Delta παίρνουμε τυχαίο σημείο E.

Η διχοτόμος της \hat{BAE} τέμνει την B\Gamma στοZ. Να δείξετε ότι

AE=BZ+\Delta E
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιουν 02, 2015 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κέντρο βάρους τριγώνου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1776

Re: Κέντρο βάρους τριγώνου

Καλησπέρα Γιώργο.

Η εκφώνηση του θέματος δεν έχει κάτι το δυσνόητο.

Η παρατήρηση όμως που έχεις κάνει είναι σωστή.

Πες λοιπόν ότι τα Ο,Β,Γ δεν είναι συνευθειακά. (πολλές πράξεις)
από Φανης Θεοφανιδης
Τρί Ιουν 02, 2015 6:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κέντρο βάρους τριγώνου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1776

Re: Κέντρο βάρους τριγώνου

Θεωρούμε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με αρχή το $O$ (το κέντρο του κύκλου), άξονα των $\chi$ την $B\Gamma$ και άξονα των $\psi$ την κάθετη της $B\Gamma$ στο σημείο της $O$. Έστω $B(\beta ,0)$, $\Gamma (\gamma ,0)$, $A(\chi _{A},\psi _{A})$. Ο κύκλος έχει εξίσωση $\chi ^{2}+\psi ^{2}=R^{2}$ $(1)$...
από Φανης Θεοφανιδης
Δευ Ιουν 01, 2015 10:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κέντρο βάρους τριγώνου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1776

Κέντρο βάρους τριγώνου

Θεωρούμε σταθερό τμήμα B\Gamma , περιφέρεια (O,R) και το μεταβλητό της
σημείο A. Να βρεθεί ο γ.τ. του κ.β. του τριγώνου AB\Gamma .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση