Η αναζήτηση βρήκε 1325 εγγραφές

από exdx
Σάβ Φεβ 23, 2019 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: "NEO" Πρόγραμμα σπουδών Γ ΓΕΛ.
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 2236

Re: "NEO" Πρόγραμμα σπουδών Γ ΓΕΛ.

Εδώ : Chasles
από exdx
Δευ Φεβ 18, 2019 8:42 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εκθετική ανισότητα
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 966

Re: εκθετική ανισότητα

$\displaystyle {{a}^{x}}\ge ax\Leftrightarrow {{a}^{x}}-ax\ge 0$, για κάθε $\displaystyle x>0$ . Από Fermat , υπάρχει $\displaystyle c\in R$ ώστε $\displaystyle \left. \begin{gathered} {a^c} - ac = 0 \hfill \\ {a^c}\ln a - a = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right\} \Leftrightarrow \left. \begin{gathere...
από exdx
Σάβ Φεβ 16, 2019 3:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: εκθετική ανισότητα
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 966

εκθετική ανισότητα

Αν \displaystyle a>1 και \displaystyle {{a}^{x}}\ge {{x}^{a}} για κάθε \displaystyle x>0 , τότε \displaystyle a=e
από exdx
Παρ Φεβ 15, 2019 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: παραγωγίσιμη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 411

Re: παραγωγίσιμη

Μελέτησε τις δημοσιεύσεις εδώ και εδώ
από exdx
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Έχει ουσιαστικά λάθη ;
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 441

Re: Έχει ουσιαστικά λάθη ;

Η συνάρτηση που βρέθηκε , όπως τέλος πάντων βρέθηκε , ικανοποιεί τα δεδομένα άρα είναι μια λύση.
Μένει να δειχτεί ότι δεν υπάρχει άλλη .
Επειδή όμως η εκφώνηση αναφέρει ''...τη συνάρτηση ... '' και όχι ''... όλες τις συναρτήσεις ...'' , δεν βρίσκω ουσιαστικά λάθη .
από exdx
Κυρ Φεβ 03, 2019 10:36 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 559

Ύπαρξη

Δίνεται η δυο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση \displaystyle f:R \to R με \displaystyle f(0) = f(2) = 0.
Βρείτε το \displaystyle a \in R ώστε να υπάρχει \displaystyle c \in (0,2) με \displaystyle f''(c) = 2af(1) .
από exdx
Σάβ Φεβ 02, 2019 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: πλήθος ριζών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 553

πλήθος ριζών

Έστω η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle t(x)={{x}^{\frac{1-x}{x}}}$ , για κάθε $\displaystyle x>0$ Θεωρούμε τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{matrix} {t}(x),\,\,x>0 \\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,x=0 \\ \end{matrix} \right.$ α. Να βρείτε το $\displaystyle a\in R$ ώστε η $\displaystyle f$ να είνα...
από exdx
Σάβ Φεβ 02, 2019 7:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 543

Re: Ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο

Μια απάντηση στα (α) , (β) α) $\displaystyle {{e}^{-x}}\ge -x+1>-x\Rightarrow 1>-x{{e}^{x}}\Rightarrow 1+x{{e}^{x}}>0$ β) Είναι : $\displaystyle {f}'(x)=\frac{{{e}^{x}}(x+2-{{e}^{x}})}{{{(x{{e}^{x}}+1)}^{2}}},x\in R$ . Έστω $\displaystyle t(x)=x+2-{{e}^{x}},x\in R$ Επειδή $\displaystyle t(-2)=-{{e}^...
από exdx
Παρ Ιαν 25, 2019 1:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γρηγορίου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 611

Re: Αγίου Γρηγορίου

Χρόνια πολλά στους Γρηγόρηδες του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στο Γρηγόρη Κωστάκο
από exdx
Πέμ Ιαν 24, 2019 10:31 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κοινή εφαπτομένη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 402

Κοινή εφαπτομένη

Άσκηση Β4 της 2.3 σχολικού Δίνονται οι συναρτήσεις $\displaystyle f(x)={{e}^{x}}$ και $\displaystyle g(x)=-{{x}^{2}}-x$. Να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο σημείο $\displaystyle A(0,1)$ εφάπτεται και στην $\displaystyle {{C}_{g}}$. Το ερώτημα : Έχουν κι άλλη κοινή εφαπτ...
από exdx
Δευ Νοέμ 19, 2018 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΟΥ x^x
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 11453

Re: ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΟΥ x^x

Albert έγραψε:
Δευ Νοέμ 19, 2018 11:25 am
αυτό πως προκύπτει;
Καλώς όρισες

Άμεσα απ΄το σχολικό της Γ΄Λυκείου ή από το : \displaystyle t = {a^{{{\log }_a}t}} \Rightarrow {x^x} = {e^{\ln {x^x}}} = {e^{x\ln x}}
από exdx
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 811

Re: 1-1

Γεια σου Σταύρο
Το παράδειγμα ήταν για τον xarit
από exdx
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: 1-1
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 811

Re: 1-1

Αν ισχύει \displaystyle {f^3}(x) + f(f(x)) = x + 1 τότε η \displaystyle f είναι \displaystyle 1 - 1
από exdx
Σάβ Νοέμ 17, 2018 12:41 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Συνεχής και ίσως ...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 298

Συνεχής και ίσως ...

Για τη συνεχή στο \displaystyle R συνάρτηση \displaystyle f ισχύει : \displaystyle {f^2}(x) = {({x^3} - x)^2} , για κάθε \displaystyle x \in R.
Να βρείτε την πιθανότητα να είναι παραγωγίσιμη στο \displaystyle R.
από exdx
Παρ Νοέμ 16, 2018 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πονηρή εξίσωση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 626

Re: Πονηρή εξίσωση

Να λυθεί ως προς τι ;

\displaystyle \begin{gathered} 
  a(a + x) = x(2a + x) \Leftrightarrow {a^2} + ax - 2ax - {x^2} = 0 \Leftrightarrow  \hfill \\ 
   \Leftrightarrow {a^2} - ax - {x^2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{{x(1 \pm \sqrt 5 )}}{2} \hfill \\  
\end{gathered}
από exdx
Τετ Νοέμ 14, 2018 12:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (15)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 669

Με απλά υλικά (15)

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{e}^{x}},x\in R$ και το τυχαίο σημείο $\displaystyle A(a,f(a))$ της $\displaystyle {{C}_{f}}$ . Έστω $\displaystyle (\varepsilon )$ η εφαπτόμενη ευθεία της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο $\displaystyle \,A$ η οποία τέμνει τον άξονα $\displaystyle \,\,{x}'x\,\,...
από exdx
Δευ Νοέμ 12, 2018 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος και ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 466

Re: Παράγωγος και ρυθμός μεταβολής

ii) Παίρνοντας τα πλευρικά όρια: $\displaystyle \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{g(x) - g(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{f(27 - 12x) - f(3)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{f(27 - 12x) - f(3)}}{{(27 - 12x) - 3}}\l...
από exdx
Παρ Νοέμ 09, 2018 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συνεχής στο α , συνεχής στο R
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 513

Συνεχής στο α , συνεχής στο R

Έστω $\displaystyle f,g:R\to R$ όπου η $\displaystyle \,\,g$ είναι $\displaystyle \,1-1$ με $\displaystyle g(R)=R\,$ και $\displaystyle f(x+g(y))=f(x)f(g(y))$ για κάθε $\displaystyle x,y\in R$. Αν η $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle a\in R\,$,να δείξετε ότι είναι συνεχής σε όλο το $...
από exdx
Πέμ Νοέμ 08, 2018 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1144

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες - μέλη του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στους
Μιχάλη Λάμπρου
Μιχάλη Νάννο
Μιχάλη Σουλάνη
Μιχάλη Τσουρακάκη
Στράτη Αντωνέα
από exdx
Κυρ Νοέμ 04, 2018 11:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Aπορία
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 738

Re: Aπορία

Θα πω τη γνώμη μου Την ευθύνη την έχει ο ερωτών . Αν πρέπει να ελεγχθεί αν το όριο έχει νόημα , πρέπει να ζητηθεί . Αν για κάποιο λόγο ο λύτης κατασκευάσει μια συνάρτηση της οποίας στη συνέχεια θα βρεί το όριο , πρέπει να ελέγξει πριν αν αυτό έχει νόημα. Δεν είναι απαραίτητο το "αν υπάρχει" σε ασκήσ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση