Στο επίπεδο τριγώνου $ABC$ δίνονται δύο σημεία $M, N$ ώστε $AM:BM:CM=AN:BN:CN.$

Να δείξετε ότι η ευθεία $MN$ διέρχεται από το περίκεντρο του τριγώνου.

Μεγάλες κατασκευές 83.png Η γωνία $\hat{A}$ είναι γνωστή , όπως και το τμήμα $AB$ . Μπορούμε άραγε να εντοπίσουμε

( κατασκευάσουμε ) σημείο $C$ , στην άλλη πλευρά της γωνίας , ώστε : $\widehat{B}=2\hat{C}$ ;

( Για περαιτέρω ενασχόληση με αυτή ) ....

Το παρακάτω μικρό άρθρο είχε πρωτοεμφανιστεί στην περιοδική έκδοση του «Επιτυχίες της μαθηματικής επιστήμης», σειρά 1, έκδοση 1, 1946 και επανεμφανίστηκε στο περιοδικό «Μαθηματική Εκπαίδευση» σειρά 2, τεύχος 2, 1957 από όπου και το μεταφέρω. Δίνει...

Να βρείτε όλα τα $x \geq 0$, για τα οποία από τις ανισώσεις

$abx \geq 3a+4b+x$ , $a \geq 0$ , $b \geq 0$

συνεπάγεται η ανίσωση $ab \geq 2$.

Η πιο τετράγωνη (Αίγυπτος) και η πιο κυκλική χώρα (Ρουάντα) στα παρακάτω άρθρα. :!:

Καλησπέρα σας.

Το παρακάτω ερωτηματολόγιο διερευνά τις αντιλήψεις και τις διδακτικές πρακτικές των εκπαιδευτικών Μαθηματικών της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης σε σχέση με: α) την επίλυση μαθηματικού προβλήματος (δηλαδή, την επίλυση ενός δοθέντος,...

Για σας, έχω το εξής πρόβλημα και θα χρειαστώ την βοήθειά σας.

Έχω μια καμπύλη Bezier με γνωστά τα αρχικά σημεία P0 και P1 και το control point (P2).

Θέλω για μια νέα καμπύλη, η οποία θα έχει
P0=Q0(t=0,25) και P1=Q0(t=0,75)
να υπολογίσω το νέο...

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 2) -- (2, 0) -- (5, 0) -- cycle;
\draw (0, 2) -- (0, 0);
\draw (0, 0) -- (2, 0);
\draw (2, 0) node {A};
\draw (5, 0) node {B};...

Τα θέματα των Μαθηματικών ΕΠΑΛ 2022:

O καθηγητής του Παν. Αθηνών Yannis Ioannidis εκλέχτηκε πρόεδρος της ACM. :!:

Σχετικά --->

Αγαπητοί συνάδελφοι , καλησπέρα σας!
Ονομάζομαι Αναστασιάδου Ειρήνη είμαι Μαθηματκός και το ερωτηματολόγιο που ακολουθεί εκπονήθηκε στο πλαίσιο της φοίτησής μου στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Διδακτική των Μαθηματικών» και αφορά ζητήματα...

Έστω $f$ κατά τμήματα συνεχής συνάρτηση στο $(0, 1)$ τέτοια ώστε $\int_{0}^{1} \frac{\left | f(x) \right |}{x} \, \mathrm{d}x < +\infty$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} f \left ( \left \{ \frac{1}{x} \right \} \right )...

Στον Noga Alon και Ehud Hrushovski απονεμήθηκε το φετινό Shaw prize.

Περισσότερα εδώ --->

Χαιρετώ. Η βάση και αφορμή για το παρόν γίνεται εύκολα φανερή...

24-5 Αναζήτηση λόγου(1).png
Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος τα $K,L,M$ είναι τα μέσα των $AD,BC,CD$ αντιστοίχως,

ενώ οι $DA,CB$ είναι κάθετες μεταξύ τους. Φέρω $MH \perp KL$...

Θέλω να σας καταθέσω κάποια μαθηματικά μου ερωτήματα σχετικά με τις εξισώσεις στα οποία θα επιθυμούσα να μου δώσετε τις προσωπικές σας απαντήσεις. Θα με βοηθούσε πολύ η κατάθεση των όποιων σκέψεων σας στο να χαράξω τα επόμενα βήματα στη μαθηματική...

Η ημερίδα τελεί υπό την αιγίδα της Α.Ε. της Προέδρου της Δημοκρατίας κ. Κατερίνας Σακελλαροπούλου και θα πραγματοποιηθεί το Σάββατο 21 Μαΐου με ώρα έναρξης 10.30 π.μ. στην Αίθουσα Τελετών του Πανεπιστημίου Αθηνών (κεντρικό κτίριο, στάση μετρό...

Μια συνέντευξη της κ.Αγγέλα Καστρινάκη η οποία είναι Καθηγήτρια Νεοελληνικής Φιλολογίας στο Τμήμα Φιλολογίας του Πανεπιστημίου Κρήτης σχετικα με την εκπαίδευση.

Μια συνέντευξη του κ.Βλαχονασιου Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Βιολογίας ΑΠΘ...

Έστω $n \in \mathbb{N}$. Να υπολογιστεί το $\displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{2n-2k}{n-k} \binom{2n+2k}{n+k}$.

Καλημέρα σας!
Σας επισυνάπτω το link ενός ερωτηματολόγιου σε σχέση με τις στάσεις και τις απόψεις των εκπαιδευτικών που διδάσκουν μαθηματικά σχετικά με την ένταξη των αρχών της Νευροεκπαίδευσης. Αν το βρίσκετε ενδιαφέρον, μπορείτε να το...

Καλησπέρα σας.
Οι συνθήκες διδασκαλίας τη χρονιά 2020-2021 ήταν πρωτόγνωρες για εμάς τους μαχόμενους εκπαιδευτικούς.
Όλα αυτά είναι γνωστά. Στο πέρασμα από την εξ αποστάσεως διδασκαλία στην δια ζώσης απαιτούσε κάποια σκέψη εκ μέρους
μας. Πάνω σε...

Έστω $\alpha \in \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\arctan \alpha \sin^2 x}{x^2}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\alpha}{\sqrt{1+ \sqrt{1+\alpha^2}}}}$

Υπόδειξη: Ισχύει...

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το κείμενο από τη χθεσινή μας εισήγηση (Κυριαζής-Πρωτοπαπάς) σχετικά με τις εφαρμογές των Μαθηματικών στη Γ΄ Λυκείου. Αυτή τη φορά δείχνουμε εφαρμογές της Γ΄ Λυκείου που σχετίζονται με τις διαφορικές εξισώσεις....

Καλησπέρα σε όλους

Λέγομαι Λαγάν και στα πλαίσια της διπλωματικής μου με θέμα την εξ αποστάσεως εκπαίδευση (στο Μαθηματικό Τμήμα ΕΚΠΑ) θα χρειαστώ συναδέλφους που δίδασκαν σε σχολεία αυτή την περίοδο για κάποια συνέντευξη.
Αν έχουν επιπλέον κάποια...

Πέντε επαναληπτικά θέματα με τις αναλυτικές τους λύσεις σε δύο αρχεία. Ένα word και ένα pdf. Στο pdf λείπουν κάποια (ελάχιστα) μαθηματικά σύμβολα. Στη σελίδα 19 (και των δύο αρχείων) υπάρχει τυπογραφικό λάθος: η συνάρτηση h είναι γνησίως αύξουσα στο...

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $f(x^{2}f(x)+f(y)) = (f(x))^{3}+y ,$ για κάθε $x,y \in \Bbb{R}^+.$