2022-05-17_18-58-51.jpg Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν της κίτρινης περιοχής.

Το σημείο $\displaystyle E$ κινείται πάνω στην πλευρά $\displaystyle DC$ του τετραγώνου $\displaystyle ABCD$ , με μήκος πλευράς $\displaystyle 1$.
Η $\displaystyle HK$ είναι μεσοκάθετος του $\displaystyle AE$. Ποια θέση του $\displaystyle E$...

Καλησπέρα σας, θα ήθελα να παραθέσω την λύση μου πάνω σε μια άσκηση στην μελέτη κυρτότητας και να μου πείτε αν κάπου έχω κάνει λάθος.
Έχουμε, $f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x^{2}+1 &,x\leq 0 & \\
-2x^{2}+1 &,x>0 &
\end{matrix}\right.$
η οποία ειναι...

Έστω $n \in \mathbb{N}$. Να υπολογιστεί το $\displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{2n-2k}{n-k} \binom{2n+2k}{n+k}$.

Καλημέρα σας!
Σας επισυνάπτω το link ενός ερωτηματολόγιου σε σχέση με τις στάσεις και τις απόψεις των εκπαιδευτικών που διδάσκουν μαθηματικά σχετικά με την ένταξη των αρχών της Νευροεκπαίδευσης. Αν το βρίσκετε ενδιαφέρον, μπορείτε να το...

Να βρείτε το γινόμενο των πραγματικών ριζών της εξίσωσης $\displaystyle {x^2} + 18x + 30 = 2\sqrt {{x^2} + 18x + 45} $

48 ώρες αποκλειστικά για μαθητές.

Σας παρουσιάζω ένα θέμα από το δεύτερο τεύχος των Mathematical Reflections του 2022.
Πρόκειται για το θέμα Ο 585 που το πρότεινε ο Marian Ursărescu από τη Ρουμανία.
Η ημερομηνία υποβολής των λύσεων παρήλθε, έτσι μπορώ να το μοιραστώ μαζί σας....

Καλησπέρα σας.
Οι συνθήκες διδασκαλίας τη χρονιά 2020-2021 ήταν πρωτόγνωρες για εμάς τους μαχόμενους εκπαιδευτικούς.
Όλα αυτά είναι γνωστά. Στο πέρασμα από την εξ αποστάσεως διδασκαλία στην δια ζώσης απαιτούσε κάποια σκέψη εκ μέρους
μας. Πάνω σε...

Έστω $\alpha \in \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\arctan \alpha \sin^2 x}{x^2}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\alpha}{\sqrt{1+ \sqrt{1+\alpha^2}}}}$

Υπόδειξη: Ισχύει...

Στο συνημμένο αρχείο θα βρείτε το κείμενο από τη χθεσινή μας εισήγηση (Κυριαζής-Πρωτοπαπάς) σχετικά με τις εφαρμογές των Μαθηματικών στη Γ΄ Λυκείου. Αυτή τη φορά δείχνουμε εφαρμογές της Γ΄ Λυκείου που σχετίζονται με τις διαφορικές εξισώσεις....

Η Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών διοργανώνει την Κυριακή 22 Μαΐου 2022 στις 11 π.μ. Σεμινάριο για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις με ομιλητές τον κ. Θωμαΐδη Γιάννη, Δρα Μαθηματικών - τ. Σχολικό Σύμβουλο και τον κ. Μπαρούτη Δημήτρη, Καθηγητή Μαθηματικών στο...

Καλησπέρα σε όλους

Λέγομαι Λαγάν και στα πλαίσια της διπλωματικής μου με θέμα την εξ αποστάσεως εκπαίδευση (στο Μαθηματικό Τμήμα ΕΚΠΑ) θα χρειαστώ συναδέλφους που δίδασκαν σε σχολεία αυτή την περίοδο για κάποια συνέντευξη.
Αν έχουν επιπλέον κάποια...

Πέντε επαναληπτικά θέματα με τις αναλυτικές τους λύσεις σε δύο αρχεία. Ένα word και ένα pdf. Στο pdf λείπουν κάποια (ελάχιστα) μαθηματικά σύμβολα. Στη σελίδα 19 (και των δύο αρχείων) υπάρχει τυπογραφικό λάθος: η συνάρτηση h είναι γνησίως αύξουσα στο...

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $f(x^{2}f(x)+f(y)) = (f(x))^{3}+y ,$ για κάθε $x,y \in \Bbb{R}^+.$

Η Μ Ε Ρ Ι Δ Α, ΟΡΓΑΝΩΣΗ : ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ

Κυριακή 8 Μαΐου 2022 5:30 μ.μ. , Αίθουσα : Αμφιθέατρο Κ.Π.Ε Καστοριάς

(ΚΕΝΤΡΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ)

Με στόχο την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών μας...

Το Yale Babylonian collection ασχολείται με την συλλογή αρχαίων μαθηματικών αντικειμένων στην αρχαία Μεσοποταμία. Έχουν ανεβάσει στο Instagram
κάποια απο αυτά και αξίζει νομίζω μια ματιά. :idea:

Link --->

Στον παρακάτω σύνδεσμο υπάρχουν θέματα και σημειώσεις κ.α. των μαθηματικών ομίλων του Berkeley. Ίσως ενδιαφέρουν συναδέλφους ή μαθητές.

Σε μία παρτίδα πόκερ με 2 παίχτες ο καθένας παίρνει 5 φύλλα. Πότε είναι πιο πιθανό να έχει ζεύγος ο αντίπαλος; Όταν και εσύ έχεις ζεύγος ή όταν δεν έχεις;
Αρκετά γνωστό, ελπίζω να μην επαναλαμβάνω κάποιο παλιότερο πρόβλημα :)

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\ln^2 x \ln \left ( x^2+1 \right )}{x^2+1} \, \mathrm{d}x = \frac{7 \pi \zeta(3)}{4} + \frac{\pi^3 \ln 2}{4}}$

Να δειχθεί ότι σε όλα τα τρίγωνα $ABC$ ισχύει

$\displaystyle{\max \left \{ \sum \frac{r_a}{r_a^2+ r_br_c} , \sum \frac{h_a}{h_a^2 + h_bh_c} \right \} \leq \frac{1}{2r}}$

Παρακάτω παραθέτω μια εργασία του Τάκη Χρονόπουλου για τα αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στα σχολικά βιβλία.

To κατ΄ εξοχήν περιοδικό με ερευνητικές εργασίες σχετικά με την ακολουθία Fibonacci και παρεμφερή θέματα (όπως ακολουθίες Lucas, χρυσή τομή κλπ) είναι αδιαμφισβήτητα το Fibonacci Quaterly, το οποίο άρχισε την κυκλοφορία του το 1963. Βγαίνει από τότε...

Η ιστοσελίδα του Μαθηματικού Μουσείου, National Museum of Mathematics, στην Νέα Υόρκη

εδώ

Μην αμελήσετε τα πατήσετε το λινκ Exhibits .

Δεν έχω επισκεφθεί το εν λόγω Μουσείο, αλλά φαίνεται αρκετά ενδιαφέρον και τόπος χαράς για τους μαθητές.

Έχω...

Μια σπουδαία είδηση για την οικογένεια του mathematica και την Ευκλείδεια Γεωμετρία

Ο Θάνος Μάγκος , που είχε ήδη διδακτορικό στη Διαφορική Γεωμετρία από το Τμήμα Μαθηματικών του Α.Π.Θ., έλαβε πρόσφατα και μεταπτυχιακό δίπλωμα στη Διδακτική των...

3ο Διαγώνισμα