Η αναζήτηση βρήκε 96 εγγραφές

από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Απρ 19, 2024 11:04 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Απαιτητική άσκηση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 274

Απαιτητική άσκηση

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\,\left( {\widehat B = {{90}^0}} \right)$ με $\displaystyle AB = 2,{\rm{ }}BC = 6$ και κύκλος $\left( {O,\sqrt {50} } \right)$ ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές $A,C$ του τριγώνου. α) Να γίνει αναλυτικά η κατασκευή του σχήματος β) Να υπολογιστεί το μήκος του τμήματος $...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Κυρ Απρ 14, 2024 8:29 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο σε τρίγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 499

Τετράγωνο σε τρίγωνο

Καλημέρα. Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}C\,\,\left( {\widehat A > {{90}^0}} \right)$ με $\widehat {\rm B} = {45^0},\,\,BC = 10$, παίρνουμε στη $BC$ σημείο ${\rm E}$ ώστε ${\rm B}{\rm E} = 4$. Εγγράφουμε τετράγωνο $ADEZ$ πλευράς α με $Z \in AC$. Να υπολογισθεί το $\left( {ABC} \r...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Μαρ 15, 2024 10:47 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ζητάω το λόγο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 441

Re: Ζητάω το λόγο

Καλημέρα. Η δική μου λύση στην πολύ ωραία αυτή άσκηση του Γιώργου με τις ευχαριστίες μου για τη βοήθεια στην ανάρτησή της στο mathematica. α) Έστω $\displaystyle AB = 2a \Leftrightarrow AC = BC = 4a.$ Προφανώς, λόγω του ισοσκελούς $ABC$ είναι $AE=BE=a, AB=BM=2a$ και το $G$ θα είναι βαρύκεντρο του $A...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Κυρ Φεβ 25, 2024 7:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπόθεση κύκλων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 343

Υπόθεση κύκλων

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma $ με $\widehat {\rm B} = {90^0}$ και $\displaystyle {\rm B}\Gamma = 6$. Παίρνουμε σημείο $\Delta $ εσωτερικό της ${\rm A}{\rm B}$ τέτοιο ώστε ${\rm A}\Delta = 10$. Αν $\widehat {{\rm A}\Gamma \Delta } = {45^0}$, $\displaystyle {\bf{{\rm A}}}$ είναι το ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Τρί Φεβ 20, 2024 7:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν εγγεγραμμένου κύκλου προοδευτικού τριγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 392

Εμβαδόν εγγεγραμμένου κύκλου προοδευτικού τριγώνου

Δίνεται αμβλυγώνιο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma $$\left( {\widehat {\rm B} > {{90}^0}} \right)$με βάση ${\rm B}\Gamma = 4$ και ${\rm A}{\rm B} = 6$. Έστω σημείο $\Delta $της πλευράς ${\rm A}\Gamma $, ώστε: ${\rm B}\Delta = 3$και $\widehat {\Gamma {\rm B}\Delta } = 2\widehat {\rm A} = 2\theta $. Να ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Πέμ Φεβ 15, 2024 10:41 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Από λίγα, πολλά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 352

Από λίγα, πολλά

Σε τετράγωνο $\displaystyle {\rm K}\Lambda {\rm M}{\rm N}$, το ${\rm A}$ είναι το μέσο της πλευράς ${\rm K}{\rm N}$. Φέρνω το ${\rm A}\Lambda $και έστω ${\rm B}$ το μέσον του. Φέρνω το ${\rm M}{\rm B}$και έστω $\Gamma $ το μέσον του. Φέρνω το $\Gamma {\rm N}$και έστω $\Delta $ το μέσον του. Αν το εμ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Κυρ Φεβ 04, 2024 11:16 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΟΚΤΑΓΩΝΟ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 215

ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΟΚΤΑΓΩΝΟ

Σε κανονικό οκτάγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta {\rm E}{\rm Z}{\rm H}\Theta $ φέρνουμε τις διαγωνίους του ${\rm A}{\rm Z},\,\Delta \Theta $ οι οποίες τέμνονται στο ${\rm K}$. Αν το κανονικό οκτάγωνο έχει εμβαδόν $32\,\,c{m^2}$, να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ${\rm A}{\rm B}\Gamma {\rm ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Φεβ 02, 2024 1:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 461

ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ

Δίνεται τετράγωνο {\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta με πλευρά 8. Παίρνουμε σημείο {\rm K}του {\rm B}\Gamma ώστε {\rm B}{\rm K} = 2. Αν {\rm M}σημείο της διαγωνίου του {\rm A}\Gamma , να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος {\rm M}{\rm B} + {\rm M}{\rm K}.
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Πέμ Ιαν 04, 2024 11:44 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν της.. επικαιρότητας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 508

Re: Εμβαδόν της.. επικαιρότητας

Καλημέρα σας. Χρόνια πολλά και Καλή Χρονιά με Υγεία.
Εξαιρετική κατασκευή κ. Μήτσιε. Πολύ όμορφη σχολική Άσκηση.
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Τρί Ιαν 02, 2024 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ευτυχισμένο το νέο έτος
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 788

Re: Ευτυχισμένο το νέο έτος

Καλησπέρα. Χρόνια πολλά, με υγεία το 2024. Πολύ έξυπνη και εύκολη άσκηση που οδηγεί κατευθείαν στο Θ. Stewart.
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Τετ Αύγ 03, 2022 8:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση τρίτης πλευράς τριγώνου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 756

Re: Εύρεση τρίτης πλευράς τριγώνου

Το τρίγωνο $ABC$, του παραπάνω σχήματος, έχει χωριστεί σε τρία ισεμβαδικά τρίγωνα. Αν $BC = 2AB = 36\,cm$ και $AE = 13\,cm$, να βρείτε το μήκος της πλευράς $AC.$ ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΚΕ 3-8-22.png Έστω $\left( {{\rm A}{\rm B}{\rm E}} \right) = \left( {{\rm A}{\rm E}\Delta } \right) = \left( {{\rm B}\Delta \Gam...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Μαρ 25, 2022 7:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1087

Re: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ

Ευχαριστώ όλους για την ενασχόλησή τους με την άσκηση. Η δική μου λύση είναι παρόμοια με την 1η λύση του κ. Βισβίκη και δεν έχει νόημα να την αναρτήσω. Η άσκηση είναι από το βιβλίο του κ. Γιάννη Μπαϊλάκη "Κριτήρια Αξιολόγησης Γεωμετρίας Β' Λυκείου , Εκδόσεις Σαββάλα 2003". Είναι πρωτότυπο θέμα για '...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Μαρ 25, 2022 8:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1087

Re: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ

Καλημέρα σας. Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O,R)$. Αν $M$ είναι ένα σημείο του ελάσσονος τόξου $AD$, να αποδειχτεί η σχέση: $\displaystyle M{B^2} - MA \cdot MC = 2{R^2}$ Θερμή παράκληση να δοθούν λύσεις με υποχρεωτικό περιορισμό την ύλη που διδάσκεται στη Β λυκείου! Στο τετράπλευ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Μαρ 25, 2022 5:45 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1087

ΜΕΤΡΙΚΗ ΣΧΕΣΗ

Καλημέρα σας. Δίνεται τετράγωνο ABCD εγγεγραμμένο σε κύκλο (O,R). Αν M είναι ένα σημείο του ελάσσονος τόξου AD, να αποδειχτεί η σχέση: \displaystyle M{B^2} - MA \cdot MC = 2{R^2}
Θερμή παράκληση να δοθούν λύσεις με υποχρεωτικό περιορισμό την ύλη που διδάσκεται στη Β λυκείου!
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Δευ Φεβ 14, 2022 10:28 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ιδιοτροπίες.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1001

Re: Ιδιοτροπίες.

:clap2: 37.png Στο παραπάνω σχήμα είναι $BD=AC$. Να βρείτε το μέτρο της γωνίας $<DBA$ ($C, D, B$ συνευθειακά). Η LATEX δεν ανταποκρίνεται. Έστω $M, P, N$ τα μέσα των $AB, AD, DC$ αντίστοιχα. Τότε $\displaystyle MP = \frac{{AP}}{2} = \frac{{AC}}{2} = PN$ και $M\widehat PN=140^\circ$ (είναι αμβλεία κα...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Ιαν 28, 2022 6:57 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Το λάθος
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1451

Re: Το λάθος

Καλησπέρα σας. Επειδή ο κ. Βισβίκης απευθύνει (μέσω του καθηγητή της τάξης) την ερώτηση σε μαθητές Α' Λυκείου, Θεωρώ ότι η απάντηση του κ. Κούτρα είναι η ενδεδειγμένη.
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Τετ Αύγ 04, 2021 11:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: S553 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 777

Re: S553 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Ωστόσο, δεν καταλαβαίνω με ποια λογική ο Titu Andreescu έβαλε μια τέτοια εξίσωση σε αυτό το επίπεδο του Mathematical Reflections. Το ίδιο ισχύει και για τον Adrian Andreescu για το U553 Γιώργο, αυτό είναι και δική μου απορία... Και μόνο το γεγονός ότι έθεσα το θέμα στην ΑΛΓΕΒΡΑ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ και όχι σ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Παρ Αύγ 07, 2020 10:20 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 453

Re: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή

Λίγα λόγια για τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή από προχθεσινό δημοσίευμα, εδώ . Βέβαια τα στοιχεία στο δημοσίευμα είναι ελάχιστα για τον δραστήριο αυτόν επιστήμονα, αλλά είναι πάντα χρήσιμο να τα ξαναβλέπουμε. Υπάρχουν πάντως εκτενείς βιογραφίες του Καραθεοδωρή, και στα ελληνικά. Καλημέρα σας. Να υπενθ...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Τρί Μάιος 12, 2020 12:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Απαιτούμενο επίπεδο για την φοίτηση σε τμήμα μαθηματικών
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2465

Re: Απαιτούμενο επίπεδο για την φοίτηση σε τμήμα μαθηματικών

Καλημέρα. Εγώ με την πείρα 40+ ετών μέσα κι έξω από την τάξη, θεωρώ ότι το πρώτο πράγμα που πρέπει να γνωρίζει, όσο το δυνατόν καλύτερα, ένας υποψήφιος σε οποιοδήποτε τμήμα των Πανεπιστημίων, πολύ περισσότερο ένας φοιτητής των Μαθηματικών, είναι η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Τα επόμενα, που ορθώς επισημαίνει ο...
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Κυρ Μάιος 10, 2020 12:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 389
Προβολές: 133824

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Καλό μεσημέρι. Να υπενθυμίσω ότι έχει μείνει αναπάντητη η Άσκηση 88.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση