Η αναζήτηση βρήκε 12692 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 19, 2021 7:33 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2021
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 214

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2021

28. Έστω $f(x)$ συνάρτηση που δίνεται από τον τύπο $f(x)=(x-a)(x-b)^2$, όπου $a,b (a <b)$ σταθερές. Έστω $g^{-1}(x)$ η αντίστροφη συνάρτηση της $g(x) = x^3+x+1$. Να βρείτε την τιμή $f(8)$, αν η σύνθετη συνάρτηση $h(x) = \left (f \circ g^{-1}\right) (x)$ ικανοποιεί τις συνθήκες: α) η συνάρτηση $(x-1...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 18, 2021 3:12 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Καμπύλη
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 260

Re: Καμπύλη

Παίζοντας λίγο στο desmos αφού έχω αφαιρέσει το Backgorund απο την εικόνα . Μια καλή προσέγγιση είναι και η $y=-4/9*x^2$ Προσοχή όμως, σύμφωνα με τον κατασκευαστή της εν λόγω αψίδας (η Gateway στο St. Louis στις ΗΠΑ) είναι η αλυσοειδής καμπύλη (catenary) και όχι παραβολή. Οι δύο καμπύλες μοιάζουν, ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 18, 2021 11:15 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστη γωνία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 92

Re: Μέγιστη γωνία

Μέγιστη γωνία.pngΗ $AB$ είναι οριζόντια διάμετρος ενός κύκλου $(O)$ , $S$ είναι σημείο του βόρειου ημικυκλίου και $P , T$ είναι τα συμμετρικά του $S$ ως προς την $AB$ και το κέντρο $O$ αντίστοιχα . Το $M$ είναι το μέσο του $PT$ . Βρείτε το συνημίτονο της γωνίας $\widehat{MST}$ , όταν αυτή μεγιστοπο...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 17, 2021 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Με Γκραντ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 132

Re: Με Γκραντ

Έστω $f(t\vec{x})=t^{a}f(\vec{x})$ για $t>0 , \vec{x}\in R^d\setminus\{ \vec{0} \} , a \in R $, σταθερά. Να αποδειχθεί ότι $\vec{x}\cdot\nabla{f(\vec{x})}=af(\vec{x})$. Επειδή το αποτέλεσμα υπάρχει σε όλα τα βιβλία πολλών μεταβλητών, θα δώσω μόνο υπόδειξη: Παραγώγισε την δοθείσα ως προς $t$ βάσει τ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 17, 2021 11:48 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μου το στενεύετε ;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 158

Re: Μου το στενεύετε ;

Μόλις συμπλήρωσα το προηγούμενο μήνυμά μου, αλλά η υποβολή του συνέπεσε χρονικά με του Θανάση.
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 17, 2021 11:44 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μου το στενεύετε ;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 158

Re: Μου το στενεύετε ;

Θα μπορούσαμε, στον συγκεκριμένο φάκελο, να περιορίσουμε τη λύση στο διάστημα $\displaystyle \left( {\frac{\pi }{2},\frac{{3\pi }}{5}} \right)$ χωρίς τη χρήση λογισμικού; (Δεν το έχω εξετάσει). Ακόμα καλύτερα όρια από τα $\displaystyle \left( {\frac{\pi }{2},\frac{{3\pi }}{5}} \right)$ είναι τα $\d...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 17, 2021 8:12 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελάχιστη υποτείνουσα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 105

Re: Ελάχιστη υποτείνουσα

Ελάχιστη υποτείνουσα.pngΜεταβλητό ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει τις κορυφές $A , B$ σε δύο παράλληλες ευθείες και την κορυφή $C$ πάνω στην μεσοπαράλληλή τους . Αν η απόσταση των ευθειών είναι $2d$ , υπολογίστε το ελάχιστο μήκος της υποτείνουσας $BC$ . Χωρίς βλάβη οι συντεταγμένες των κορυφών είναι $...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 17, 2021 7:34 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μου το στενεύετε ;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 158

Re: Μου το στενεύετε ;

Με αφορμή το Δ1 των πανελλαδικών εξετάσεων $2021$ : Να δειχθεί , χωρίς χρήση λογαριθμικών πινάκων , ότι η εξίσωση : $lnx=\dfrac{1}{x}$ , έχει μοναδική ρίζα στο $(1 , 2 )$ , ( αντί του $(1 , e )$ ) . Με περίσσευμα και το $(1,2)$. Πράγματι για $x=1$ ισχύει $\ln x < \dfrac{1}{x}$ (καθώς ισοδυναμεί με ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 15, 2021 7:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Συνευθειακά 29
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Re: Συνευθειακά 29

Συνευθειακά 29.pngΟι εφαπτόμενες στα άκρα της χορδής $BC$ , κύκλου $(O)$ , τέμνονται στο $S$ . Η εγγεγραμμένη γωνία $\hat{A}$ , βαίνει στο τόξο $\overset{\frown}{BC}$ . Στις προεκτάσεις των $AB , AC$ , θεωρούμε σημεία $P,T$ , ώστε : $SP=SB=SC=ST$ . Δείξτε ότι τα σημεία $P , S , T$ είναι συνευθειακά...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 15, 2021 12:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Μπορεί?
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 320

Re: Μπορεί?

Lymperis Karras έγραψε:
Δευ Ιουν 14, 2021 3:43 pm
Μπορεί το πρόβλημα να λυθεί χωρίς ίχνος μετρικών σχέσεων?
Ενδιαφέρον το ερώτημα αλλά, στο συγκεκριμένο θέμα, δεν υπάρχει απόδειξη χωρίς ίχνος μετρικών σχέσεων: Δεδομένου ότι οι υποθέσεις είναι μετρικές (π.χ. τέτοια είναι η BM=ME) δεν μπορεί να γίνει απόδειξη του ζητούμενου ερήμην των υποθέσεων.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 07, 2021 4:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα 2
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 148

Re: Ολοκλήρωμα 2

Να υπολογιστεί το $\displaystyle \int_{0}^{1} (\ln (\frac{1}{x}))^{2022}dx$ Αν $\displaystyle{I_n= \int_{0}^{1} \left ( \ln \left ( \frac{1}{x} \right ) \right )^{n}dx}$, θέλουμε το $I_{2022}$. Με κατά παράγοντες έχουμε $\displaystyle{I_n=(-1)^n \int_{0}^{1} x' \left ( \ln x \right )^{n} dx = (-1)^...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 06, 2021 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Περί θεμάτων διαγωνισμών
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 2379

Re: Περί θεμάτων διαγωνισμών

Όμοιο για το δεύτερο μπορείς να δείς στον πανκιπριο διαγωνισμό μεγάλον και μηκρον ως πρόβλημα 4.(δεν θυμάμαι το έτος νομηζω το 2019δεν είμαι σίγουρος) κάποιος από την Κύπρο αν θυμάται να συμπλήρωση. Για ξαναδές σε παρακαλώ τα παραπάνω. Όμοια από κάποιο επόμενο μήνυμά σου, δες σε παρακαλώ το 1 περισ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 06, 2021 11:58 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Τελεστές Kuratowski
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 350

Re: Τελεστές Kuratowski

Καλημέρα. Με μια πρώτη ματιά (τώρα πίνω καφέ :lol: :lol: :lol: :lol: ) η 3η ιδιότητα δεν μου φαίνεται σωστή. (δεν τη βλέπω μάλλον) Επίσης φαντάζομαι ότι στην πρόταση, σαν τοπολογία $\tau$ έχουμε την $\tau=\left\{X\setminus f(A): A\in P(X)\right\}$. Για το ερώτημα στο τέλος, θα το ξανασκεφτώ και θα ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 66867

Re: Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Άλκη, δεν ανοίγουν οι σύνδεσμοι που παραπέμπεις.

Πρόκειται μόνο για τον δικό μου υπολογιστή ή μήπως είναι καθολικό το πρόβλημα;
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 31, 2021 1:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό Λάθος
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 455

Re: Σωστό Λάθος

markosfar2 έγραψε:
Δευ Μάιος 31, 2021 12:23 pm
... αν όχι θεωρώ με άτοπο πιο λογική την απόδειξη.
Για κάνε το λιανά αυτό. Ιδίως να μας εξηγήσεις τι ακριβώς εννοείς με την φράση "πιο λογική την απόδειξη" και ποια θα ήταν μια "λιγότερο λογική απόδειξη".
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 31, 2021 1:40 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό Λάθος
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 455

Re: Σωστό Λάθος

Σε σωστό λάθος διαγωνίσματος Γ Λυκείου οι λύσεις έδιναν Λάθος , θεωρώ πώς είναι σωστό απλά έψαχνα αντιπαράδειγμα σε περίπτωση που έχω άδικο. Όπως σωστά γράφεις, η απάντηση είναι "Σωστό". Δεν ψάχνουμε λοιπόν για αντιπαράδειγμα. Θα χαρούμε να δούμε εδώ την απόδειξή σου ότι το αποτέλεσμα είναι Σωστό.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 30, 2021 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό Λάθος
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 455

Re: Σωστό Λάθος

Αν μια συνάρτηση έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο + άπειρο τότε το όριο της f(x)/x όταν το Χ τείνει στο συν άπειρο ισούται με μηδέν. Kαλώς ήλθες στο mathematica. Μήπως η ερώτηση είναι από άσκηση που σου έθεσαν οι Δάσκαλοί σου; Σε αυτή την περίπτωση δεν έχουμε πρόθεση να τους παρακάμψουμε. Άλλωστε το ma...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 28, 2021 12:37 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σουλάκι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 219

Re: Σουλάκι

Αν η συνάρτηση $g$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο $x_0$ και η $f$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο $g(x_0)$ τότε η $f \circ g$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο $x_0$ Σ Λ Πολύ λάθος. Οι $f,g$ θα μπορούσαν να είναι ακόμα και παντού ασυνεχείς, αλλά η $f \circ g$ όχι μόνο παραγωγίσιμη αλλά σταθερή. Π.χ. $f(x) =g(x) = ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 26, 2021 7:11 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαδικτυακή ομιλία του Ιωσήφ Σηφάκη, σήμερα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 115

Διαδικτυακή ομιλία του Ιωσήφ Σηφάκη, σήμερα

Έλαβα την παρακάτω ανακοίνωση για διαδικτυακή ομιλία του Ιωσήφ Σηφάκη με τίτλο “Τα Μαθηματικά και η Επανάσταση της Γνώσης”. Η ομιλία είναι σήμερα στις 18:00. Περισσότερα στο συνημμένο. ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ Σας προσκαλούμε να παρακολουθήσετε τη δεύτερη από τον κύκλο «Εσπερίδων» με τίτλο «ΔΙΑΛΟΓΟΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 25, 2021 11:39 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Δέσμη παράλληλων ευθειων στο επιπεδο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 190

Re: Δέσμη παράλληλων ευθειων στο επιπεδο

IbizaFR έγραψε:
Σάβ Μάιος 22, 2021 5:32 pm

Θα ήθελα να σας ρωτήσω για το εξής πρόβλημα.
Όμως τώρα χάθηκες. Υποθέτω ότι όταν κάποιος ρωτάει κάτι, εξυπακούεται ότι θέλει να ακούσει και την απάντηση. Ειδικά, να διευκρινίσει τις
όποιες απορίες έχουν σχετικά με την ερώτησή του, οι αναγνώστες του μηνύματος του.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση