Να αποδειχθεί ότι το όριο $\lim\limits_{x\to0^+}\eta\mu \frac{1}{x}$ δεν υπάρχει. ... Για να περάσουμε στο δια ταύτα, μια αποδεκτή λύση για την παρούσα θα πρέπει να συμμορφώνεται με το ακόλουθο πρότυπο: #1 . Να χρησιμοποιεί αποκλειστικά θεωρήματα και ιδιότητες που είναι διαθέσιμα σε έναν υποψήφιο τ...

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $k$ , βρείτε ( προσεκτικά ! ) , το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης : $|x^2-6x+5|=k$ . . Είναι εποπτικότερο να εργαστούμε με το γράφημα της δοθείσας: Η $y=x^2-6x+5=(x-1)(x-5)$ είναι παραβολή που τέμενει τον άξονα των $x$ στα $x=1,x=5$. Στο διάστημα $(1,5)$ παίρν...

Αν η παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle f$ δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο $\displaystyle A({{x}_{0}},f({{x}_{o}}))$, τότε είτε η $\displaystyle {{C}_{f}}$ έχει σημείο καμπής το $\displaystyle A$ είτε παρουσιάζει τοπικό ακρότατο για $\displaystyle x={{x}_{0}}$. Λανθασμένο. Το στάνταρ παρ...

Για την πρώτη περίπτωση σκεφτηκα το εξής, αν είναι σωστό αναλόγως πάει για τα υπόλοιπα. Πέρα από το γεγονός ότι οι κανονισμοί μας απαγορεύουν ρητά την ανάρτηση χειρογράφου, και κανονικά οι Γενικοί Συντονιστές πρέπει να διαγράψουν το ποστ σου και το παρόν μήνυμα που απαντά σε αυτό, ο συλλογισμός είν...

Έστω, $r\in\mathbb{Z}^+-\{1\}$ και η (τηλεσκοπική) σειρά : $\displaystyle \sum_{i\in\matbb{Z}^+}\frac{r-1}{r^i} = \frac{r-1}{r} + \frac{r-1}{r^2}+\dots$ i. Να αναπαραστήσετε τη σειρά ως ένα περιοδικό αριθμό στο σύστημα αρίθμησης με βάση $r$ . ii. Να βρεθεί η πεπερασμένη αναπαράσταση του αριθμού από...

Οπότε δνε γίνεται να είναι ευθύ άθροισμα ανα δύο, γιατί ανα δύο δέν φτάνουν την διάσταση του $\mathbb{R}^5$ που είναι 5. Εχετε καμιά ιδέα; τί λα´θος κατάλαβα; . ... το ευθύ άθροισμα πρέπει να έχει την διάσταση του διανυσματικού χώρου, 5 δηλαδή στη περίπτωση αυτή. . Όχι. Είναι πολύ λάθος αυτό που γρ...

Είναι η πρώτη μου βδομάδα στο πανεπιστημιο, και κάπου είχα διαβάσει ότι ο καθηγητής βάζει λάθος εκφωνήσεις για να δεί αν καταλαβαν οι φοιτητες, δεν το έχω διασταυρώσει αλλά μπορεί να παίζει και κάτι τέτοιο. Θα σου συνιστούσα να μην δίνεις βάση σε σχόλια που μπορεί να σε αποπροσανατολίσουν. Στην προ...

Καλησπέρα, έχω μια άσκηση , στο $\mathbb{R}^5$ εχουμε τους υποχώρους, $U_{1} = \left \{ (a,a,a+b,b,b):a,b\in \mathbb{R} \right \}, U_{2} = \left \{ (a,2a,a,3b,b):a,b\in \mathbb{R} \right \}, U_{3} = \left \{ (3a,a,8a,-a,3a):a,b\in \mathbb{R} \right \},$ να αποδείξετε ότι οι υποχώροι ανα δύο είναι ε...

Εύγε στα παιδιά και των δύο κατηγοριών.

Μερικοί από τους βαθμούς είναι εκπληκτικά ψηλοί που δείχνει αληθινό μαθηματικό ταλέντο. Εύγε, εύγε, εύγε.

KARKAR έγραψε: ↑

Πέμ Απρ 11, 2024 11:07 am

Το : , είναι στα δεδομένα της άσκησης , όχι στα συνεπαγόμενα

Θανάση, πάλι δεν το βλέπω. Πού ακριβώς αναφέρεται το στα δεδομένα;

KARKAR έγραψε: ↑

Πέμ Απρ 11, 2024 10:40 am

Σωστά ! Όμως επιπλέον πρέπει :

Θανάση, δεν το βλέπω: Π.χ. τα δίνουν ορθογώνιο του παραπάνω τύπου αλλά δεν ισχύει το . Ίσως δεν έχω κατανοήσει κάτι από την εκφώνηση.

Συγγνώμη απλά δεν ξέρω να χρησιμοποιώ Latex ακόμα οπότε απλά έθεσα x=19 Είναι ευκαιρία να μάθεις Latex. Άλλωστε η γραφή σε Latex είναι, σύμφωνα με τον κανονισμό μας, προϋπόθεση για να γράφει κανείς στο φόρουμ. Αργότερα στην ζωή θα σου είναι χρήσιμο εργαλείο. Σήμερα όλες οι επιστημονικές εργασίες κα...

Φυσικά θα περιμένουμε πρώτα να ολοκληρώσεις την διαβεβαίωση που έδωσες πριν από 4 μήνες εδώ, και μετά βλέπουμε.

Pi3.1415 έγραψε: ↑

Τετ Απρ 10, 2024 8:21 pm

η ρίζα να γίνει
...
Οπότε η ρίζα γίνεται .

Αυτό ακριβώς ζητούσα να δω.

Kavousianos Ioannis έγραψε: ↑

Τετ Απρ 10, 2024 5:35 pm

επειδή δεν ξέρω να γράψω με σύμβολα από το κινητό, η απάντηση είναι 419

Αλλά επειδή η ουσία της άσκησης δεν είναι το αριθμητικό αποτέλεσμα (το οποίο μπορεί κανείς να βρει με κομπιουτεράκι) αλλά η μέθοδος, καλό είναι να μας πεις πώς σκέφτηκες.

. Πληροφορίες για το επικείμενο 1ο Μαθητικό Μαθηματικό Συνέδριο Δυτικής Ελλάδας, στην ΠΑΤΡΑ 20-21 Απριλίου 2024 εδώ Οι περισσότερες ομιλίες είναι από μαθητές προς μαθητές, αλλά υπάρχουν και 4 ομιλίες από προσκεκλημένους Μαθηματικούς προς μαθητές. Διοργανωτές α) Η Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών Α...

rek2 έγραψε: ↑

Πέμ Απρ 04, 2024 6:43 pm

στο μνημειώδες έργο του "οι μεγάλοι Μύστες" ο Εδουάρδος Σίρε,

Λίγα λόγια τον Édouard Schuré εδώ (στα Αγγλικά)

ή το ίδιο

Εδουάρδος Συρέ εδώ (στα Ελληνικά)

Δύο γωνίες.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\,\,\left( {A = {{90}^0}} \right)$ και μέσο υποτείνουσας $M$, προεκτείνουμε την $AC$ προς το $C$ κατά τμήμα $CD$, έτσι ώστε , $DM = AB$ και $\widehat {CMD} = {29^0}.$ Να υπολογίσετε τις ( οξείες) γωνίες του τριγώνου , $ABC.$ Aν $N$ η προβολή του $M$ στην $AC$...

Φαφούτης Επαμεινώνδας έγραψε: ↑

Τρί Απρ 02, 2024 12:17 pm

Ωραία επιλογή αριθμού, επίσης τι σημαίνει φωλιασμενα;

Φωλιασμένα θα πει το ένα μέσα στο άλλο, όπως δηλαδή είναι τα , , ...

Για ποια επιλογή αριθμού μιλάς;

Πρόβλημα 1. Υπάρχει άραγε στο καρτεσιανό επίπεδο σημείο, ως προς το οποίο είναι συμμετρική η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f(x)=\dfrac{1}{2^{x}+1}$; (Ντ. Γκοριάσιν) Ναι υπάρχει. Είναι το σημείο της $(0,f(0))= \left (0, \dfrac {1}{2} \right) $ γιατί είναι το μέσον (για κάθε χ) του ευθυγράμμου τμ...