Η αναζήτηση βρήκε 11532 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 05, 2020 8:48 am
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: εξισώσεις με πρώτους αριθμούς
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1005

Re: εξισώσεις με πρώτους αριθμούς

Η λυση αυτη ειναι εμφανως λανθασμενη διοτι δεν περιλαμβανει την προφανεστατη λυση χ=2pq , y=2pq Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Παρακαλώ γράψε το ποστ σου σε latex, όπως πολύ σωστά απαιτούν οι κανονισμοί μας. Επίσης, παρακαλώ να βάζεις τόνους στις λέξεις όπως απαιτούν τα σωστά ελληνικά αλλά και οι κανονισμ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 03, 2020 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Codex Atlanticus του Da Vinci
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 108

Codex Atlanticus του Da Vinci

Στην ιστοσελίδα εδώ υπάρχει ψηφιοποιημένος ολόκληρος ο Ατλαντικός Κώδικας του Da Vinci. Όταν πέθανε ο Da Vinci, άφησε 5 ή 6 σημειωματάρια τα οποία όμως σκόρπισαν ανά την υφήλιο. Το μεγαλύτερο και σπουδαιότερο από αυτά είναι ο εκ 1518 μεγάλων σελίδων περίφημος Codex Atlanticus, ο οποίος σήμερα βρίσκε...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 03, 2020 3:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Κατάδικος για φόνο έλυσε αρχαίο πρόβλημα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 544

Re: Κατάδικος για φόνο έλυσε αρχαίο πρόβλημα

Πολύ ενδιαφέρουσα ιστορία. Γνωρίζουμε τι κατάσταση επικρατεί στις ελληνικές φυλακές σε σχέση με την εκπαίδευση των κρατουμένων που το επιθυμούν; Δεν ξέρω λεπτομέρειες αλλά υπάρχουν μέλη μας που έχουν διδάξει στις φυλακές, οπότε θα απαντήσουν πιο έγκυρα. Προσθέτω ότι κατά καιρούς διάφοροι ενήλικες κ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 03, 2020 1:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 2633

Re: Κορωνοϊός - γραμμική παλινδρόμηση

Βάζω ένα ποστ εκτός θεματικής του φόρουμ, αλλά νομίζω μας ενδιαφέρει όλους. Πρόκειται για έγκυρη πηγή (στα Αγγλικά) με την πρόοδο σχετικά με πιθανό εμβόλιο αντιμετώπισης του κορονοϊού. Η πηγή είναι το Imperial College, που ίσως έχει την πρωτοκαθεδρία στην έρευνα για τον κορονοϊό. Βλέπε εδώ και εδώ
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 03, 2020 12:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Κατάδικος για φόνο έλυσε αρχαίο πρόβλημα
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 544

Κατάδικος για φόνο έλυσε αρχαίο πρόβλημα

Βλέπε εδώ και επίσης (αλλά τώρα στα Αγγλικά αλλά πληρέστερα) εδώ . Η πρώτη παραπομπή (η ελληνική) είναι κάπως ασαφής και προέρχεται από συρραφή/αντιγραφή ξένης ειδησεογραφίας. Στο Google, στα Αγγλικά, μπορείτε να βρείτε περισσότερα. Η λέξη κλειδί είναι το όνομα του κατάδικου, Christopher Havens. Από...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 03, 2020 10:20 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 3148

Re: Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)

Για το προβλημα της γεωμετριας. Δεν μπορουμε να παρουμε οτι οι ριζικοι αξονες BC,MN,EF εχουν ριζικο κεντρο το T και να παρουμε δυνάμεις σημείου και να τελειώνουμε ή δεν γινετε αυτο? Μην ξεχνάς να γράφεις τα ποστ σου με τονισμό των λέξεων, όπως απαιτούν τα σωστά ελληνικά αλλά και οι κανονισμοί του φ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 02, 2020 5:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 295

Re: Διπλό Ολοκλήρωμα

Είναι πολύ πιθανόν μέσα στην εξέταση να δόθηκε διευκρίνιση και να άλλαξε η εκφώνηση. Θα συμφωνήσω με τον Σταύρο. Πιθανότατα υπήρχε τυπογραφικό σφάλμα στην εκφώνηση το οποίο (μαντεύω βέβαια) διορθώθηκε την ώρα της εξέτασης ή, έστω, το θέμα ακυρώθηκε αργότερα. Όλοι έχουμε βιώσει παρόμοια κατάσταση, ε...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 01, 2020 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Λύθηκε το ηλικίας 100 ετών πρόβλημα Toeplitz
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 262

Λύθηκε το ηλικίας 100 ετών πρόβλημα Toeplitz

Βλέπε εδώ και εδώ (στα Αγγλικά).
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 01, 2020 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πίναξ!
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 187

Re: Πίναξ!

Έστω $A\in M_3(\Bbb{R})$ τέτοιος ώστε $\displaystyle{A(1 \ \ 1 \ \ 1)^T=(3 \ \ 3 \ \ 3)^T, \ \ \ A(1 \ \ 1 \ \ 0)^T=(0 \ \ 0 \ \ 0)^T, \ \ \ A(1\ \ 0 \ \ -1)^T=(-2 \ \ 0 \ \ 2)^T}$ Υπολογίστε τον πίνακα $A.$ Αν ο πίνακας είναι ο $\displaystyle{ \begin{bmatrix} a& b& c\\ p&q &r \\ u &v &w \end{bmatr...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 01, 2020 9:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διπλό Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 295

Re: Διπλό Ολοκλήρωμα

Να υπολογίσετε το διπλό ολοκλήρωμα $\int \int _{R}12xe^{y^{2}}dxdy$, όπου $R$ το φραγμένο χωρίο του 1ου τεταρτημορίου μεταξύ των $y=x^{3}$ και $y=x$. Θα συμφωνήσω με τον Θανάση Πιθανότατα δεν υπολογίζεται στοιχειωδώς... Όπως και να είναι, το δοθέν ισούται με $12\int _0^1 e^{y^{2}}\left (\int _{y}^{...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 01, 2020 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Πολλαπλασιαστές Lagrange
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 455

Re: Πολλαπλασιαστές Lagrange

Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Παρακαλώ γράψε το μήνυμά σου σε latex, όπως πολύ σωστά απαιτούν οι κανονισμοί μας. Τους διάβασες άραγε; Δεν είναι της ώρας να εξηγώ γιατί έχουν αυτή την απαίτηση οι κανονισμοί μας. Για το ερώτημά σου: Η απάντηση σίγουρα βρίσκεται στο βιβλίο που σου έδωσε δωρεάν το κράτος για ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 01, 2020 8:45 am
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: Ανισότητα με Γ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 218

Re: Ανισότητα με Γ

Τόλη, με όλο το συμπάθιο, ο πειρασμός είναι να κάνω ένα σχόλιο: Γράφει ο Δημήτρης, για παράδειγμα, ότι για $abc=1$ ισχύει $\dfrac{\Gamma(b)}{1+b+bc} = \dfrac{a\Gamma(b)}{1+a+ab} $, για το οποίο σχολιάζεις ότι το αριστερό μέλος γράφεται Σωστά Δημήτρη. Λίγο πιο αναλυτικά : $\displaystyle{= \dfrac{a}{a...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 30, 2020 6:12 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ευκλείδεια κατασκευή σε καρτεσιανό σύστημα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 296

Re: Ευκλείδεια κατασκευή σε καρτεσιανό σύστημα

Κατασκευή στο σύστημα.png Να κατασκευαστεί το σχήμα που βλέπετε ( ακριβώς 100%) με κανόνα και διαβήτη χωρίς κανένα απολύτως υπολογισμό . Νίκο, σου κάνει το εξής: Σχεδιάζουμε τυχαίο ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο $A'B'C'$ με ορθή την $A'$. Γράφουμε τον κύκλο του Απολλωνίου των σημείων $S'$ όπου $S'A':S...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 29, 2020 12:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εγγεγραμμένο ισοσκελές τραπέζιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 127

Re: Εγγεγραμμένο ισοσκελές τραπέζιο

Αν E η προβολή του C στην βάση AD τότε είναι άμεσο ότι ED= (b-a)/2=d/2. Από το Πυθαγόρειο \displaystyle{EB=\sqrt {h^2+(d/2)^2} = γνωστό. Τα υπόλοιπα τώρα απλά αφού το τρίγωνο CDE είναι οδηγός για να συμπληρωθεί το σχήμα.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 29, 2020 10:30 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστο ύψος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 81

Re: Μέγιστο ύψος

Σημείο $S$ κινείται στην πλευρά $AB=a $ , τετραγώνου $ABCD$ . Σημείο $T$ κινείται στην $BC$ , ώστε : $\widehat{DST}=60^0$ . Υπολογίστε το μέγιστο "ύψος" του σημείου $T$ . Χωρίς βλάβη $a=1$. Αν $\angle ADS=\phi$ τότε $\angle TSB= 180-60-(90-\phi)= 30+\phi$. Θέτουμε $AS=x$, οπότε $0 \le x \le 1$ και ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 27, 2020 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τριγωνομετρία όχι απαγορευμένη Νο 2
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 828

Re: Τριγωνομετρία όχι απαγορευμένη Νο 2

gbaloglou έγραψε:
Σάβ Ιουν 27, 2020 12:26 pm

Η ζητούμενη |AB|>|AK| προκύπτει λοιπόν από την
Ποιο απλά, από το θεώρημα της διχοτόμου στο τρίγωνο OKA είναι AB:AK=OB:OK>1.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 27, 2020 11:25 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 340

Re: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Γράφω την γεωμετρική λύση που είχα κατά νου: Επειδή η $AK$ είναι διχοτόμος, το τρίγωνο $ACK$ έχει $\angle CAK=\frac {1}{2}A $ και $KCA = 135^o$, άρα $\angle CKA= 45- A/2= 45-(90-B)/2=\frac {1}{2}B$. Όμοια οι γωνίες του $BDK$ είναι επίσης $\frac {1}{2}A,\frac {1}{2}B, 135$, οπότε τα δύο τρίγωνα είναι...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 27, 2020 10:45 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 340

Re: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Doloros έγραψε:
Σάβ Ιουν 27, 2020 10:30 am
Η ωραία λύση του Κ. Λάμπρου αποθαρρύνει το ανέβασμα άλλης λύσης .
Νίκο, έχω και μία ωραία γεωμετρική λύση. Δεν την έγραψα γιατί ... έχει σχήμα, αλλά υπόσχομαι ότι κάποια στιγμή θα το κάνω.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 27, 2020 9:14 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 340

Re: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Αναρωτιέται κανείς πόσα είναι αυτά "τα λοιπά" που δεν μπαίνεις στον κόπο να τα γράψεις :lol: Θανάση, μα αυτά που άφησα μέσα στο "και λοιπά" είναι τα τετριμμένα. Τα άφησα όχι γιατί βαριέμαι αλλά γιατί δεν αξίζουν το ¨μελάνι" τους. Ας τα δούμε, για να κρίνει ο καθένας αν υπάρχει τίποτα ουσιαστικό μέσ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 26, 2020 11:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 340

Re: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Ρυθμός μεταβολής.pngΚύκλος με κέντρο το σημείο $K(2,2)$ εφάπτεται στους $ Ox , Oy$ . Σημείο $A(a,0) , (a>4)$ κινείται ανατολικά με ταχύτητα $v=1$ (μον. μήκ)$/$( μον. χρόν) . Η εφαπτομένη από το $A$ προς τον κύκλο , τέμνει τον ημιάξονα $Oy$ στο σημείο $B(0,b)$ . Βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της τεταγμ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση