Η αναζήτηση βρήκε 12475 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Φεβ 26, 2021 5:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Τομή εφαπτομένων
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 124
Re: Τομή εφαπτομένων
Τομή εφαπτομένων.pngΗ καμπύλη είναι η παραβολή $f(x)=x^2$ . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου τομής $S$ των εφαπτομένων στα σημεία $A , B$ ( συναρτήσει των συντεταγμένων των $A , B$ ) . Το επιπλέον ζητούμενο είναι ένα σχόλιο για τα αποτελέσματα . Όταν ήμουν μαθητής, που παράλληλα με το Ελληνικό ...
- Παρ Φεβ 26, 2021 1:57 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: Πρόβλημα Κίνησης: Εργάτης - Λεωφορείο - Οδηγός
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 314
Re: Πρόβλημα Κίνησης: Εργάτης - Λεωφορείο - Οδηγός
Όσο για τις απαντήσεις που λέτε, ψάξαμε και δεν τις βρήκαμε πουθενά. Αυτό που εννοεί ο Δημήτρης είναι ότι δεν είχε προσέξει αμέσως ότι αναρτήθηκαν ποστ μετά το δικό του. Γι' αυτό δεν είχε απαντήσει στην απορία σου, αυτοστιγμί. Να αλλάξω θέμα. Έχω και δεύτερη λύση, με γράφημα "χρόνου έναντι απόσταση...
- Πέμ Φεβ 25, 2021 9:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά
- Θέμα: Πρόβλημα Κίνησης: Εργάτης - Λεωφορείο - Οδηγός
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 314
Re: Πρόβλημα Κίνησης: Εργάτης - Λεωφορείο - Οδηγός
Πρόβλημα Κάθε πρωί, ένας εργάτης παίρνει το λεωφορείο στις 7:00 από τη στάση Α και κατεβαίνει στη στάση Β, από την οποία τον παραλαμβάνει αυτοκίνητο το οποίο ξεκινά από το εργοστάσιο στο οποίο εργάζεται. Ο οδηγός του αυτοκινήτου φροντίζει να φτάνει στη στάση Β ταυτόχρονα με το λεωφορείο που έρχεται...
- Πέμ Φεβ 25, 2021 7:07 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
- Θέμα: Μια πρώτη εκτίμηση...
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 111
- Τετ Φεβ 24, 2021 9:21 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Για παραδειγματισμό
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 290
Re: Για παραδειγματισμό
Κύριε Λάμπρου νομίζω ότι απαντήσατε λάθος στο α). Αν πάρουμε την $f(x)=e^x$ για $x \neq 0$ και $f(0)=-1$ τότε η $f$ παρουσιάζει ολικό ελάχιστο το $a=0$. Χρειαζόμαστε συνέχεια για να αποφανθούμε. Κωνσταντίνε, έχεις δίκιο. Παρανάγνωσα την άσκηση. :oops: Απάντησα σε άλλη ερώτηση. Συνοψίζοντας: Η απάντ...
- Τετ Φεβ 24, 2021 2:29 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Για παραδειγματισμό
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 290
Re: Για παραδειγματισμό
Έστω : $a\in \mathbb{R}$ . Αν μια συνάρτηση $f$ είναι γν. αύξουσα σε καθένα από τα διαστήματα $(-\infty , a)$ και $(a , +\infty )$ , τότε : α) Υπάρχει περίπτωση η $f$ να παρουσιάζει ολικό ελάχιστο , στο $x_{0}=a$ β) Υπάρχει περίπτωση η $f$ να παρουσιάζει ολικό μέγιστο , στο $x_{0}=a$ . Σε κάθε ερώτ...
- Τρί Φεβ 23, 2021 10:30 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Βγαίνουν τα νούμερα;
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 157
Re: Βγαίνουν τα νούμερα;
Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση: "Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας $e$ που διέρχεται από το σημείο $M(0,1)$ και τέμνει τις ευθείες $e_1: y=\frac{1}{2}x$ και $e_2:y=\frac{1}{2}x+1$ στα σημεία $A$ και $B$ αντίστοιχα, έτσι ώστε $(AB)=1$." Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού τ...
- Τρί Φεβ 23, 2021 8:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Άλλος τόπος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 92
Re: Άλλος τόπος
Άλλος τόπος.png Θεωρώ τα σημεία $A(4,0), B(6,0)$ και γράφω μεταβλητό κύκλο $(K)$ που εφάπτεται στον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $B.$ Από τα σημεία $O, A$ φέρνω τις δεύτερες εφαπτόμενες του κύκλου. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής τους $M.$ $OM+MA=OM+MS+SA =OM+MT+SA= OT+SA=OT+AB=OB + AB=6...
- Τρί Φεβ 23, 2021 7:15 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Ασκήσεις Άλγεβρας
- Απαντήσεις: 82
- Προβολές: 3679
Re: Ασκήσεις Άλγεβρας
20. Ορισμός : Ένας προσεταιριστικός δακτύλιος με μονάδα $R$ λέγεται πεπερασμένος κατά Dedekind αν ισχύει: $\forall\,x\,,y\in R: (x\,y=1\implies y\,x=1)$ Κλασικά παραδείγματα τέτοιων δακτυλίων είναι οι μεταθετικοί δακτύλιοι καθώς και οι $\mathbb{M}_{n}(\mathbb{K})$ όπου $\mathbb{K}$ σώμα. Άσκηση : Έ...
- Τρί Φεβ 23, 2021 3:59 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Ολοκληρωμένο ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 168
Re: Ολοκληρωμένο ολοκλήρωμα
Υπολογίστε τον θετικό αριθμό $k$ , ώστε : $\displaystyle \int_{2k}^{20k}\frac{xdx}{\sqrt{kx+1}}=57k$ Θέτοντας $\sqrt {kx+1}=y$, το αόριστο ολοκλήρωμα γίνεται $\displaystyle{\dfrac {2}{k^2} \int (y^2-1)dy}$ (απλό τώρα). Οπότε το δοθέν ισούται με μία μεγάλη παράσταση που δεν αξίζει το μελάνι της να τ...
- Τρί Φεβ 23, 2021 3:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Συνθήκη
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 171
Re: Συνθήκη
Να βρεθεί η ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε η εξίσωση παρακάτω να έχει λύση ως προς χ (πραγματικός). Tα $a$ και $b$ είναι θετικοί πραγματικοί Να γραφτεί η λύση δεδομένου ότι η συνθήκη ικανοποιείται . $\displaystye \sqrt{x+a}-\sqrt{x}=b$ (Με επαρκή αιτιολόγηση) Πεδίο ορισμού $x\ge 0$. Πολλαπλασιάζον...
- Τρί Φεβ 23, 2021 10:45 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Απορία στα Ακρότατα
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 1556
Re: Απορία στα Ακρότατα
Καλημέρα σας, θεωρείτε ότι μια συνάρτηση όπως στο παράδειγμα που έθεσε ο κ. Κώστας Ζερβός θα μπορούσε να τεθεί στις εξετάσεις μιας και δεν είναι συνεχής στο σημείο αλλαγής του τύπου; Ευχαριστώ! Θα έλεγα ότι θα μπορούσε. Θα ήταν χρήσιμο να συζητάγαμε στον μάθημα την εν λόγω περίπτωση ασυνεχούς $f$ γ...
- Δευ Φεβ 22, 2021 4:12 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
- Θέμα: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 476
Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;
Σίγουρα η οπτικοποίηση βοηθάει στην απόδοση της γεωμετρικής ερμηνείας, όπως αναφέρθηκε. Βέβαια αρνούμαι να πιστέψω ότι οι μαθητές πρέπει να αποστηθίζουν μια τυχαία γραφική παράσταση ή να συγκεκριμενοποιούν μια γεωμετρική ερμηνεία και ότι αυτό είναι αναντικατάστατο και επισύρει "ποινές". Σας ευχαρισ...
- Δευ Φεβ 22, 2021 1:13 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Διαφορά τετραγώνων
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 144
- Κυρ Φεβ 21, 2021 6:46 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Είναι σωστή η λύση;
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 185
Re: Είναι σωστή η λύση;
Σωστό είναι αλλά πλατειάζει. Μπορεί να αποτρέψει τον μαθητή γιατί κάνει τα εύκολα, δύσκολα. Τα ίδια πιο άμεσα: $\displaystyle{f'(0)-2 = \lim_{x \rightarrow 0} ( f'(x) - \sqrt {x^2+4})= \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac { f'(x) - \sqrt {x^2+4}}{x} \cdot x = 1\cdot 0 =0}$, δηλαδή $f'(0)=2$. Άρα $\displays...
- Κυρ Φεβ 21, 2021 6:17 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Ασκήσεις Άλγεβρας
- Απαντήσεις: 82
- Προβολές: 3679
Re: Ασκήσεις Άλγεβρας
Δεν νομίζω ότι βρίσκεται στα βιβλία προπτυχιακής άλγεβρας. Έχω αρκετά βιβλία αφηρημένης προπτυχιακής άλγεβρας και δεν αναφέρεται ως θεωρία. Ίσως αναφέρεται ως άσκηση όχι όμως στη θεωρία. Μην παραλλάσουμε αυτό που έγραψα. Αναφέρθηκα σε Θεωρίες Δακτυλίων ή βιβλία που περιέχουν Θεωρία Δακτυλίων. Για π...
- Κυρ Φεβ 21, 2021 2:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
- Θέμα: Ασκήσεις Άλγεβρας
- Απαντήσεις: 82
- Προβολές: 3679
Re: Ασκήσεις Άλγεβρας
19) Έστω $R$ ένας μεταθετικός δακτύλιος με μονάδα. Το Jacobson radical είναι η τομή όλων των μέγιστων ιδεωδών του $R$. Δείξτε ότι αν κάποιο $x$ ανήκει στο Jacobson radical τότε το στοιχείο $1+x$ είναι αντιστρέψιμο. Το αποτέλεσμα αυτό βρίσκεται ως θεωρία σε όλα τα βιβλία Θεωρίας Δακτυλίων ή στο αντί...
- Σάβ Φεβ 20, 2021 11:11 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Παράγωγος
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 253
Re: Παράγωγος
Έστω $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοια ώστε $\displaystyle{f \left ( xy \right ) = \frac{f(x)}{y} + \frac{f(y)}{x} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x , y >0}$ Αν $f'(1)=1$ τότε να δειχθεί ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $(0, +\infty)$. Ένας εύκολος τρόπος να λύσουμε την άσκηση είναι να ...
- Σάβ Φεβ 20, 2021 9:45 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Τρομακτική συνάρτηση
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 570
Re: Τρομακτική συνάρτηση
Κάνοντας στο graphing calculator τη γραφική παράσταση της συνάρτησης που έχετε δώσει, φαίνεται ότι αλλάζει μονοτονία σε δύο σημεία Ενδεχομένως ο graphing calculator να μπερδεύεται στο $x=1$ γιατί μηδενίζεται ο παρονομαστής. Δεν έχω graphing calculator για να ελέγξω αλλά τέτοια προβλήματα είναι αναμ...
- Σάβ Φεβ 20, 2021 1:24 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Άσκηση στην ευθεία
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 258