Η αναζήτηση βρήκε 10820 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Τρί Νοέμ 12, 2019 2:06 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: αοριστο ολοκληρωμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 46

Re: αοριστο ολοκληρωμα

χαιρεται δυσκολευομαι να βρω το αοριστο ολοκληρωμα των παρακατω συναρτησεων ευχαριστω εκ των προτερων για την βοηθεια σας root(2x-x^2)/x^5 root(3x-4x^2)/x^3 Καλώς ήλθες στο mathematica. Γράψε το ποστ σου σε latex όπως πολύ σωστά ορίζουν οι κανονισμοί μας, και θα σου δώσω υπόδειξη. Τους κανονισμούς ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 11, 2019 1:23 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απορία Μέτρο Διανύσματος
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 159

Re: Απορία Μέτρο Διανύσματος

Καλησπέρα, Δυσκολεύομαι αρκετα στην επίλυση της παρακάτω άσκησης. Μήπως θα μπορούσατε να με κατατοπίσετε; Δίνονται τα σημεία A(-1,2) B(1,-2) G(2,3). Να βρείτε σημείο Μ στον άξονα yy' ώστε η παρακάτω παράσταση να έχει ελάχιστη τιμή $\left | MA \right |^2 +|MB-2MG|^2$ Δεν αμφιβάλλω ότι εννοείς διανύσ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 11, 2019 12:57 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Απορία Μέτρο Διανύσματος
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 159

Re: Απορία Μέτρο Διανύσματος

Καλώς ήλθες στο mathematica.

Γράψε το ποστ σου σε latex όπως πολύ σωστά ορίζουν οι κανονισμοί μας, και θα σου δώσω υπόδειξη.

Τους κανονισμούς μας και οδηγίες για την γραφή σε latex θα τα βρεις στην πρώτη σελίδα του φόρουμ.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 10:10 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Όλο Δέλτα βλέπω αλλά
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 116

Όλο Δέλτα βλέπω αλλά

Ποιο είναι το επόμενο γράμμα στην ακολουθία

E, \, E,\,O,\, E, \, \Delta, \,  E, \, \Delta, \, \Delta, \, \Delta, \, \Delta, \, \Delta, \, \Delta, \, \Delta, \, \Delta \, ;

Όχι, μην βιαστείτε γιατί η απάντηση δεν είναι \Delta .

Την είδα σε αγγλικό βιβλίο, αλλά την προσάρμασα στην γλώσσα μας.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 10:01 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πόσες τιμές;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 250

Re: Πόσες τιμές;

Ανοικτή σε όλους.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 10:00 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Κρεμμύδι από εφτάρια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 290

Re: Κρεμμύδι από εφτάρια

Ανοικτή σε όλους.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: οριζουσα πινακα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 176

Re: οριζουσα πινακα

Υπάρχει και ευκολότερο.

Με την ευκαιρία, θα ήθελα να ρωτήσω αν είσαι το ίδιο άτομο με τους Nikos002, Aleksandros1 και manos123. Την ευχέρεια να το διαπιστώσουν την έχουν οι Γενικοί Συντονιστές και οι Διαχειριστές. Για εμένα είναι βέβαια αδιάφορο, αλλά μίλησε ο ντέτεκιτ μέσα μου.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πέντε τουλάχιστον τρόποι!
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 456

Re: Πέντε τουλάχιστον τρόποι!

Σταύρο, δεν έχω ξαναδεί την μέθοδο που γράφεις αλλά θυμίζει Alhazen. Η μόνη διαφορά είναι ότι εργάζεσαι με μήκη $1+2+...+k$ στην θέση των $1^2+2^2+...+k^2$ του Άραβα. Ας προσθέσω ότι υπάρχει και άλλη μέθοδος για το αρχικό ερώτημα: Παίρνουμε έναν $n\times n \times n$ κύβο και μετράμε με δύο τρόπους π...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 9:24 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πέντε τουλάχιστον τρόποι!
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 456

Re: Πέντε τουλάχιστον τρόποι!

5)Αυτή που προτείνει ο Λ.Κατσάπας με πολυώνυμο παρεμβολής που εγώ τουλάχιστον δεν την καταλαβαίνω. α) Η τεχνική αυτή υπάρχει στην εισαγωγή του βιβλίου των Wilf, Zeilberger, Petkovsek. Με λίγα λόγια λέει ότι σε κάποιες περιπτώσεις (δίνει παραδείγματα που σε τρελαίνουν) αρκεί να αποδείξεις ένα θεώρημ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 8:41 pm
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: οριζουσα πινακα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 176

Re: οριζουσα πινακα

$f(t)$=$\det \left[\begin{matrix} c_{1}-t & a-t & a-t &\cdots & s-t \\ b-t & c_{2} -t &a-t & \cdots & a-t \\ \vdots & \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ b-t & b-t & b-t& \cdots & c_{n}-t \\ \end{matrix}\right]$ $g(t)$=$\displaystyle{(c_{1}-t)}$(c_{2}-t)$\displaystyle{\cdots}$(c_{n}-t)$$ Δείξε ότι...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 2:16 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 100
Προβολές: 7112

Re: Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Άσκηση 24 Δείξτε ότι δεν υπάρχει τρόπος να βάλουμε από έναν φυσικό αριθμό στα κυκλάκια έτσι ώστε το άθροισμα των τεσσάρων αριθμών σε κάθε ευθεία του σχήματος να είναι περιττός αριθμός. Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τα παιδιά του Δημοτικού. . Ανοικτή σε όλους. Το σχήμα είναι το αστέρι στο ποστ #95 λ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 2:10 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Παραλίγο τέλεια τετράγωνα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 211

Re: Παραλίγο τέλεια τετράγωνα

α) Ένας φυσικός αριθμός είναι κατά $20$ μονάδες μικρότερος από ένα τέλειο τετράγωνο και μικρότερος κατά $108$ μονάδες από ένα άλλο τέλειο τετράγωνο. Ποιος είναι ο φυσικός αριθμός; (Υπόψη υπάρχουν δύο τέτοιοι φυσικοί αριθμοί). β) Ένας φυσικός αριθμός διαφέρει κατά $20$ μονάδες από ένα τέλειο τετράγω...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 2:07 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Απόδειξη με άνω φράγμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 175

Re: Απόδειξη με άνω φράγμα

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Τετ Οκτ 30, 2019 2:04 pm
Nion έγραψε:
Τετ Οκτ 30, 2019 12:44 pm
.. δυστυχώς στο δικό μας βιβλιο ανάλυσης δεν υπάρχει η συγκεκριμένη απόδειξη που μου λες.
Αν επιτρέπεται, ποιο ακριβώς είναι το δικό σας βιβλίο Ανάλυσης; Το ρωτάω, μήπως εντωπίσουμε εμείς την σχετική σελίδα και σε παραπέμψουμε σε αυτήν.
Υπενθύμιση στον Nion.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 1:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κριτήριο ισότητας τριγώνων Π - Π - Α
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 195

Re: Κριτήριο ισότητας τριγώνων Π - Π - Α

Η πρόταση, όπως πολύ σωστά γράφει ο min## στο αμέσως προηγούμενο ποστ, είναι αρκετά κοινή. Στο :logo: έχει εμφανιστεί άπειρες φορές, και ήταν γνωστή την αρχαιότητα καθώς την χρησιμοποιεί, για παράδειγμα, ο Αρχιμήδης στην απόδειξη του Θεωρήματος "σπασμένης χορδής". Βλέπε εδώ αλλά μην αμελήσεις να ακο...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 259

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

Ο Σπύρος Καπελλίδης είναι πρώτα απ' όλα Δάσκαλος, με όλα όσα εννοούνται σε αυτόν τον βαρύ ρόλο, και δεύτερον βαθύς γνώστης του αντικειμένου. Πριν από μερικά χρόνια είχα δει το βιβλίο όταν ήταν στο στάδιο της συγγραφής, ως φιλοξενούμενος στο σπίτι του Σπύρου. Με είχε εντυπωσιάσει, και περίμενα από τό...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 09, 2019 10:06 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Άθροισμα γινομένων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 131

Άθροισμα γινομένων

Για κάθε φυσικό $n$ γραμμένο στο δεκαδικό του ανάπτυγμα, συμβολίζουμε με $p(n)$ το γινόμενο των ψηφίων του, όπως για παράδειγμα $p(23) = p(116)=6$. Να βρεθει το άθροισμα $p(1)+p(2)+p(3)+...+p(999)+p(1000)$. Κατάλληλη για μικρές τάξεις του Γυμνασίου. Οι μαντράχαλοι ας περιμένουν $24$ ώρες. Οικονομικέ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 09, 2019 9:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 310

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Χρόνια Πολλά και Καλά στους συνονόματους.

Θερμά ευχαριστήρια όλους σας για τις ευχές σας.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 09, 2019 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Σειρά με 1-1 συνάρτηση
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 132

Σειρά με 1-1 συνάρτηση

Έστω f:\mathbb N^*\to \mathbb N^* μία 1-1 συνάρτηση. Δείξτε ότι η σειρά

\displaystyle{\sum _{k=1}^{\infty} \frac {f(k)}{k^2} }

αποκλίνει.

Ας την αφήσουμε 48 ώρες στους φοιτητές. Η λύση είναι απλή, αν το δεις σωστά. Δεν χρειάζονται πολύπλοκα πράγματα. Η ομορφιά της είναι στην απλότητα.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 09, 2019 11:35 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Πανέμορφη,αξιόλογη άσκηση τριγωνομετρίας!!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 841

Re: Πανέμορφη,αξιόλογη άσκηση τριγωνομετρίας!!

$\frac{1}{sin10^0}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^0}=\frac{cos10^0-\sqrt{3}sin10^0}{sin10^0cos10^0}=\frac{\frac{1}{2}cos10^0-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10^0}{\frac{1}{2}sin10^0cos10^0}=\frac{sin30^0cos10^0-cos30^0sin10^0}{\frac{2}{4}sin10^0cos10^0}= 4\frac{sin20^{0}}{sin20^0}=4$ . Σωστά, αλλά αυτό ακριβώς λέει η ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:16 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Εξίσωση με σύνθεση συναρτήσεων
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 79

Εξίσωση με σύνθεση συναρτήσεων

Δίνεται η συνάρτηση $f:\mathbb N \to \mathbb N$ με τύπο $\displaystyle{f(n) = \left\{\begin{matrix} n+5 & \alpha \nu \,\, n\,\,\pi \epsilon \rho \iota \tau \tau o s \\ \frac {1}{2} n& \alpha \nu \,\, n \,\,\alpha \rho \tau \iota o s \end{matrix}\right.}$ Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{f(f(f(n)))=...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση