Πλησιάζει ο καιρός για τον επιτυχημένο Διαγωνισμό Γρίφων στην "Εκπαιδευτική Αναγέννηση" στα βόρεια προάστια της Αθήνας (Αφίδνες Αττικής), ο οποίος προγραμματίζεται για το Σαββατοκύριακο 6-7 Απριλίου 2019. Μετά από αίτημα πολλών σχολείων δόθηκε παράταση στην προθεσμία υποβολής συμμετοχής έως την Παρα...

Τρεις αποδείξεις εκεί.

(Χρησιμοποίησα Αγγλικά γιατί έτσι είναι γραμμένη η παραπομπή). Το καλοκαίρι 16 - 17 Ιουλίου 2019 θα γίνει Μαθηματικό συνέδριο στην Αθήνα από τους νεαρούς ερευνητές του χώρου. Πληροφορίες εδώ . Δεν ξέρω περισσότερα αλλά από ότι καταλαβαίνω είναι διεθνές συνέδριο με στόχο να συγκεντρώσει τους ανά τον ...

Να αποδείξετε ότι για κάθε $a\in \left ( -\infty ,-1 \right )\cup \left ( -1,1 \right )$ η εξίσωση: $\displaystyle{x^{2}+\frac{x}{a^{2}-1}+\frac{1}{a-1}=0}$ έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες. Το $p(x)= x^{2}+\frac{x}{a^{2}-1}+\frac{1}{a-1}$ ικανοποιεί $ p(0) = \frac{1}{a-1} <0$ (για τα $a$ που ...

Σημείο $S$ κινείται επί του ύψους $AD$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , από το $D$ προς το $A$ . Έστω ότι $DC=3BD$ . Δείξτε ότι ο λόγος $\dfrac{SB}{SC}$ αυξάνει συνεχώς και εντοπίστε εκείνη τη θέση του $S$ , για την οποία ο λόγος αυτός γίνεται ίσος με $\dfrac{1}{2}$ . Ας το δούμε και Τριγωνομετρικά: ...

georgepsa έγραψε: ↑

Πέμ Μαρ 14, 2019 7:15 pm

Επίσης!Δυστυχώς ήταν γραμμένο σε ένα μικρό βιβλιαράκι και το είδα βιαστικά.Θα προσπαθήσω να το εντοπίσω!

georgepsa μήπως μας ξέχασες; Ως δάσκαλοι πολύ θα θέλαμε να ξέρουμε αν πράγματι κυκλοφορεί τέτοιο βιβλίο.

Αν $p_n$ αύξουσα ακολουθία ρητών που συγκλίνει στο $\sqrt 2$ και $q_n$ φθίνουσα ακολουθία ρητών που συγκλίνει στο $\sqrt 2$ τότε τα $[p_n, q_n]\cap \mathbb Q$ κάνουν τη δουλειά (τετριμμένο). Η "διαφορά" (αν μπορούμε να την πούμε έτσι) με το παράδειγμα του Σταύρου είναι ότι τώρα τα διαστήματα περιέχο...

dimitris0101 έγραψε: ↑

Πέμ Μαρ 14, 2019 12:00 pm

Καλημέρα κύριοι ,

Αν θέλεις να απαντάμε στις ερωτήσεις σου, πρέπει και εσύ να ανταποκρίνεσαι στοιχειωδώς στις δικές μας παροτρύνσεις.

Βλέπε π.χ. το τελευταίο ποστ εδώ και εδώ. Έτσι, για να μην δίνεις την εντύπωση ότι μας γράφεις στα παλιά σου υποδήματα.

triangle.pngΤο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Ποια θέση των $\displaystyle D,E$ επιτυγχάνει τη μεγιστοποίηση του εμβαδού της μπλε περιοχής ; Μπορούμε και χωρίς Διαφορικό Λογισμό. Έστω $a,b,c$ τα ύψη των λευκών (ορθογωνίων και ισοσκελών) τριγώνων, οπότε $a+b+c=1$. Η ερώτ...

Χρήστο, αν καταλαβαίνω καλά λες ότι ο γράφημα της $\tan (\sin x)-\sin (\tan x) $ παίρνει θετικές και αρνητικές τιμές κοντά στο $0+$. Όμως αυτά τα $10^{-19} $ στο γράφημα του Wolfram προδίδουν σφάλματα στρογγύλευσης όταν οι τιμές είναι πολύ μικρές, και όπου το Wolfram αδυνατεί να κάνει τις πράξεις. Σ...

Μιχάλη, για να είμαστε δίκαιοι ο συγκεκριμένος κατάλογος κατασκευάζεται σε συνεργασία του Mathematical Reviews με το Zentralblatt MATH. Απολύτως σωστό. Για όσους δεν γνωρίζουν, τα δύο περιοδικά ήσαν για χρόνια ανεξάρτητα το ένα του άλλου, με παρόμοια θεματολογία, αλλά σήμερα συνεργάζονται. Το δεύτε...

Ρίξε μια ματιά στο αρχείο εδώ. (Άσκηση 7).

Είναι ένα αρθράκι για "ολοκληρώματα που δεν βγαίνουν". Είναι εκτός σχολικής ύλης, αλλά αν είσαι ... ψαγμένος, θα μπορέσεις να το διαβάσεις.

(*) Να βρεθεί, εφ' όσον υπάρχει, το $\displaystyle\mathop{\lim}\limits_{(x,y,z)\to(0,0,0)}\Big(1+\sqrt{|x+y+z|}\,\Big) \Big(1-{\rm{e}}^{-\frac{1}{x^2+y^2+z^2}}\Big)\,.$ Για να κλείνει: Ο αριστερός παράγοντας $\to 1+\sqrt 0$ (άμεσο). Επίσης, επειδή $x^2+y^2+z^2\to 0+$ (άμεσο), έπεται ότι ${\rm{e}}^{...

Στο διάστημα $S_{5}=(5-\sqrt{5} , 5+\sqrt{5})$ , περιέχονται $5$ φυσικοί , οι : $3,4,5,6 , 7$ . Πόσοι φυσικοί περιέχονται στο διάστημα : $S_{15}=(15-\sqrt{15} , 15+\sqrt{15})$ ; Πόσοι φυσικοί περιέχονται στο διάστημα : $S_{n}=(n-\sqrt{n} , n+\sqrt{n}) $ , $n\in \mathbb{N} , n>1$ ; Για το γενικό: Αφ...

Βάλε τονισμό στις λέξεις όπως απαιτούν τα σωστά ελληνικά (και οι κανονισμοί μας) και θα σου απαντήσω. Αν ο ίδιος αγνοείς αυτά που σου γράφουμε, μην περιμένεις πολλά από εμάς. Όπως έγραφα παραπάνω: Εννοείται, με σωστά Ελληνικά. Συγκεκριμένα με τονισμό στις λέξεις. Ευκαιρία να σε βοηθήσουμε τόσο στα Μ...

https://www.google.com/search?q=%CE%BA%CE%BB%CE%B1%CE%B4%CE%BF%CE%B9+%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD&rlz=1C1GCEA_enGR789GR789&oq=%CE%BA%CE%BB%CE%B1%CE%B4%CE%BF%CE%B9+%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD+&aqs=chrome..69i57j0l2.5419j0j8...

Ζητείται η μορφή της καμπύλης Δ που πρέπει να έχει ένα κάτοπτρο έτσι ώστε κάθε φωτεινή ακτίνα που εκπέμπεται από το σταθερό σημείο F και ανακλάται επι του κατόπτρου να αποκτά κατεύθυνση ΑΒ παράλληλη με τον άξονα συμμετρίας του κατόπτρου ΟΧ. ΚΑΜΠΥΛΗ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ.png Γνωστότατο και κοινότατο. Η πρώτη σω...

Αυτό που μας λέτε θα αποτελέσει αντικείμενο επιστημονικής , εκπαιδευτικής , παιδαγωγικής έρευνας από τους μαθηματικούς του Math Facebook χωρίς τη δική σας πρόθεση για αντιπαράθεση . Δεν έχει παρά να κοιτάξει κανείς το MATHEMATICAL REVIEWS, το Dewey Decimal Classification και το Library of Congress ...

KARKAR έγραψε: ↑

Σάβ Μαρ 02, 2019 7:36 am

Η Τριγωνομετρία δεν θα έπρεπε να περιλαμβάνεται στη λίστα ;

Ασφαλώς.

Για να επαναλάβω λίγο βελτιωμένο αυτό που έγραψα

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑

Παρ Μαρ 01, 2019 10:50 pm

Υπάρχουν πολύύύύύύύύύύ καλύτεροι κατάλογοι, ακριβέστεροι, πληρέστεροι και με λεπτομερέστερη κατάτμηση.

Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑

Δευ Φεβ 25, 2019 5:33 pm

Γράψε τη λύση σου εδώ και αν συναντήσεις κάπου δυσκολία ξαναρώτα.

μαθητηςθετικης χάθηκες. Καμιά πρόοδος εδώ;