Η αναζήτηση βρήκε 5422 εγγραφές

από S.E.Louridas
Δευ Ιούλ 13, 2020 9:51 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παραίτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 858

Re: Παραίτηση

Ροδόλφο, μόλις τώρα είδα ότι έκανες ας πούμε αίτηση παραίτησης. Επίτρεψέ μου προσωπικά και off των τυπικών να μην κάνω δεκτή την παραίτηση σου . Μου είναι αδύνατο να σε θεωρήσω απόντα. Έτσι ή αλλιώς η προσφορά σου επί σειρά ετών στον Μαθηματικό στίβο είναι και πιστεύω ότι θα είναι υψηλής ποιότητας.
από S.E.Louridas
Πέμ Ιουν 18, 2020 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6919

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

Καταρχάς ξεκινούμε με την άποψη ότι για μία ακόμη χρονιά τα θέματα ήταν πολύ καλά και προ πάντων τίμια (ο όρος «τίμια» έχει βαρύνουσα σημασία). Επιτρέψτε μου όμως ένα σχόλιο που κατευθύνεται προς τους δημιουργούς των θεμάτων: Όπως έχουμε αναφερθεί και στο παρελθόν ο κατασκευαστής ενός θέματος θα πρέ...
από S.E.Louridas
Κυρ Ιουν 14, 2020 10:39 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σπουδαίος τόπος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 224

Re: Σπουδαίος τόπος

Καλημέρα.
Προτείνω την εδώ ( https://mathematica.gr/forum/viewtopic. ... 98#p326698) ακριβώς ημέτερη μέθοδο επίλυσης, αν μετονομάσουμε στα αντίστοιχα γράματα: T\rightarrow B, S\rightarrow C, A\rightarrow E, O\rightarrow A, M\rightarrow S.
από S.E.Louridas
Τετ Ιουν 10, 2020 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
Θέμα: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, αναμφισβήτητα ο μεγαλύτερος Έλληνας Μαθηματικός από την αρχαιότητα και μετά.
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 786

Re: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, αναμφισβήτητα ο μεγαλύτερος Έλληνας Μαθηματικός από την αρχαιότητα και μετά.

Επίσης προσωπικά συνιστώ ανεπιφύλακτα:
Constantine Caratheodory, AN INTERNATIONAL TRIBUTE Vol.1 and Vol. 2, editor: Professor Themistocles M. Rassias,
ed. World Scientific 1990.
από S.E.Louridas
Τετ Ιουν 10, 2020 8:56 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Τόπος σημείου τομής
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 400

Re: Τόπος σημείου τομής

Επειδή είδα το πρόβλημα, μου άρεσε σκέφτηκα για άλλη λύση εκτός μετρικής Γεωμετρίας αλλά και να δούμε και άλλες μεθοδολογίες επίλυσης για το θέμα αυτό είτε εφαρμοζόμενες και σε άλλα θέματα. Οπότε και μόνο για λόγους Μαθηματικού πλουραλισμού έχουμε: Επειδή είδα το πρόβλημα, μου άρεσε, οπότε και μόνο ...
από S.E.Louridas
Δευ Ιουν 08, 2020 9:44 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 494

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Καλημέρα και χρόνια πολλά, με φώτιση και δημιουργικό Πνεύμα ! Όλοι ξέρετε ότι για τις εξετάσεις , πέραν των γνώσεων, είναι αναγκαίες και ορισμένες γενικές οδηγίες. Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο. Νομίζω ότι θα βοηθήσει τους μαθητές σας,αν ρίξουν μια μ...
από S.E.Louridas
Κυρ Ιουν 07, 2020 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 3649

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

Ας μου επιτραπεί η άποψη μου εδώ στον εγκυρότατο ιστότοπό μας mathematica . Κατά την άποψη μου θα πρέπει οι κατασκευαστές των Μαθηματικών Θεμάτων μεθαύριο να έχουν ως αρχική στόχευση ότι σαν βάση της θεωρητικής υποδομής που θα στηριχτούν για δημιουργία των θεμάτων, να είναι το σχολικό βιβλίο ΑΠΟΚΛΕΙ...
από S.E.Louridas
Πέμ Ιουν 04, 2020 9:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Μέγιστο-ελάχιστο άθροισμα γωνιών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 285

Re: Μέγιστο-ελάχιστο άθροισμα γωνιών

Θα ήθελα να πώ ότι το πρόβλημα αυτό έχει πάρα πολλές παραμέτρους και ως εκ τούτου δεν είναι δυνατό να απαντηθεί με γενική των πραγμάτων μέθοδο. Αν π.χ. τα σημεία $A,B$ είαι σταθερά με απόσταση $|AB|$ να τείνει στο μηδέν τα σημεία $B,C$ επίσης μεταξύ τους έχουν απόσταση "περίπου" μηδέν με αντίστοιχες...
από S.E.Louridas
Δευ Ιουν 01, 2020 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Εσωτερικό σημείο τριγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 388

Re: Εσωτερικό σημείο τριγώνου

Μία «μακροσκελής» ικανή και αναγκαία συνθήκη είναι η: $\sqrt {{\tau _1}\left( {{\tau _1} - a} \right)\left( {{\tau _1} - q} \right)\left( {{\tau _1} - r} \right)} +\sqrt {{\tau _2}\left( {{\tau _2} - b} \right)\left( {{\tau _2} - r} \right)\left( {{\tau _2} - p} \right)} + $$\sqrt {{\tau _3}\left( {...
από S.E.Louridas
Δευ Ιουν 01, 2020 8:56 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο αθροίσματος τετραγώνων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 488

Re: Μέγιστο αθροίσματος τετραγώνων

Καλημέρα. Βέβαια και πέραν πλεόν του "αυτοματισμού επίλυσης" της προηγούμενης διαπραγμάτευσης μου, επίσης "πιό ψύχραιμα" πλέον έχουμε: Αν θεωρήσουμε $c \leqslant a \leqslant b$, οπότε $\displaystyle{{h_c} = \max \left\{ {{h_a},{h_b},{h_c}} \right\}}$ και θέσουμε $PK = x,\;PL = y,\;PN = z,$ τότε $\di...
από S.E.Louridas
Κυρ Μάιος 31, 2020 10:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο αθροίσματος τετραγώνων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 488

Re: Μέγιστο αθροίσματος τετραγώνων

Ας δούμε μία άποψη για το όμορφο κατά την άποψη μου αυτό θέμα: Αν θεωρήσουμε $c \leqslant a \leqslant b$ και θέσουμε $PK = x,\;PL = y,\;PN = z,$ τότε, $ax + by + cz = 2E = k > 0,\;ct.\;\,\left( 1 \right)$ και $\frac{1}{{{h_a}}}x + \frac{1}{{{h_b}}}y + \frac{1}{{{h_c}}}z = 1\;\,\left( 2 \right),$ με ...
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 23, 2020 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Όμορφη σταθερότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 153

Re: Όμορφη σταθερότητα

Αν ονομάσουμε τον λόγο $L$ και $Q,M,N$ τις τομές των $AO,BO,CO$ με τις πλευρές $BC,CA,AB$ αντίστοιχα παίρνουμε: $\displaystyle{L = \frac{{AO}}{{AQ}} + \frac{{BO}}{{BM}} + \frac{{CO}}{{CN}} \Rightarrow - L + 3 = \frac{{\left( {OBC} \right) + \left( {COA} \right) + \left( {AOB} \right)}}{{\left( {ABC}...
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 23, 2020 10:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θάνατος Βαγγέλη Σπανδάγου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1050

Re: Θάνατος Βαγγέλη Σπανδάγου

Καλό σου ταξίδι ρε Βαγγέλη. Τα θερμά μου συλυπητήρια στους δικούς σου. Έχεις προσφέρει πολλά σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.
Η ΑΙΘΡΑ είναι πάντα εκεί.
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 23, 2020 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου-Ελένης
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 741

Re: Κωνσταντίνου-Ελένης

Έστω και καθυστερημένα εύχομαι από καρδιάς στους εορτάζοντες το mathematica και στην κόρη μου Κωνσταντίνα , που ακολουθεί τα Μαθηματικά βήματα μας, Χρόνια Πολλά και Καλά γεμάτα από Υγεία και Πρόοδο. Στέλνω τις πλεόν ιδιαίτερες ευχές μου στους: Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Βήττα, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Παππέλ...
από S.E.Louridas
Δευ Μάιος 11, 2020 10:47 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Μια φιλοσοφική συζήτηση περί των Μαθηματικών
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 2061

Re: Μια φιλοσοφική συζήτηση περί των Μαθηματικών

Επειδή το όλο θέμα ξεκινά από τουλάχιστον έναν ορισμό ή ένα αξίωμα, ακόμα και η ίδια η έννοια «αξίωμα» είναι ας πούμε «αξιωματική» για την καταρχάς ορθότητα, ώστε να κτιστεί το όλο Μαθηματικό οικοδόμημα με βάση την λογική που χωρίς έννοια εκκίνησης είναι νεκρή θα πρέπει να δούμε τι γίνεται στο περιβ...
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 09, 2020 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Γεωμετρικοί διάλογοι
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 480

Re: Γεωμετρικοί διάλογοι

Ακυρώνω την καταρχάς απάντηση μου με βάση το Θεώρημα MacLauren, αφού το θέμα πάει αλλού.
από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 09, 2020 5:54 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Μια φιλοσοφική συζήτηση περί των Μαθηματικών
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 2061

Re: Μια φιλοσοφική συζήτηση περί των Μαθηματικών

Υπάρχει άραγε Αντικειμενική Διαίσθηση (δηλαδή διαίσθηση που να είναι ίδια για όλα τα άτομα); Μήπως για να γίνει κατανοητό μέρος του σύμπαντος ως στοιχείο του συνόλου των απείρων απείρων (απόλυτα βέβαια αποκλείεται κάτι τέτοιο) χρειαζόμαστε ένα εκ των προτέρων "κοσμικό αίσθημα" σύνδεσης με το όλον, π...
από S.E.Louridas
Παρ Μάιος 08, 2020 10:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ανισοτική σε τρίγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 236

Re: Ανισοτική σε τρίγωνο

Αν θεωρήσουμε $L$ το συμμετρικό του $F$ ως προς $BC$, τότε, τα σημεία $E,F,B,L,C,$ είναι ομοκυκλικά και ανήκουν σε κύκλο διαμέτρου $BC.$ Όμως τα $E,D,L$ είναι κατά τα γνωστά συνευθειακά (αποδεικνύεται εξάλλου εύκολα και άμεσα, δηλ. $\angle BDL = \angle FDB = \angle A = \angle CDE$ ), με τη χορδή $LE...
από S.E.Louridas
Πέμ Μάιος 07, 2020 11:48 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 1η μέρα)
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1471

Re: Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 1η μέρα)

Πράγματι ο Κώστας Δόρτσιος έδωσε την ομορφιά της απόλυτης πλέον Μαθηματικής κατασκευής μέσω των Μαθηματικών πολυμέσων, αλλά και της διερευνητικής διαδικασίας. Αναμενόμενο από τον Κώστα που συνδυάζει την βαθειά Μαθηματική Γνώση με την σε βάθος γνώση των Μαθηματικών Λογισμικών. Η διδακτική πρόταση είν...
από S.E.Louridas
Τρί Μάιος 05, 2020 11:24 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 1η μέρα)
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1471

Re: Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 1η μέρα)

XLV Πανρωσική μαθητική μαθηματική ολυμπιάδα 2018/2019. 11η τάξη, Πρώτη μέρα. Θέματα της 3ης φάσης ......................................................................................................................... 5. Σε τετράεδρο $ABCD$ φέρουμε τα ύψη $BE$ και $CF$. Το επίπεδο $\alpha$ είναι ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση