Η αναζήτηση βρήκε 1694 εγγραφές

από rek2
Παρ Ιουν 07, 2019 10:07 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Ανοιχτή Μαθηματική Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10/11η τάξη 2014)
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 953

Re: Ανοιχτή Μαθηματική Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10/11η τάξη 2014)

Αλέξανδρε :clap: . Τα στατιστικά! :first: Καπού εκεί στη πηγή κρύβονται και τα στατιστικά, που θα έλεγε ο Μπομπ Ρος. Είναι ένα excel που μπορείτε να το δείτε εδώ . Καλά το 7 είναι σούπερ!! Παρότι δεν το έχω έτοιμο πλήρως, έχω την αίσθηση ότι μπορεί να αποδειχτεί, ότι: αν τα τέσσερα από τα έξη σημεί...
από rek2
Δευ Ιουν 03, 2019 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 865

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)

... Πρόβλημα στη γεωμετρία και απαξίωση δεν έχουμε μόνο στη χώρα μας. Στην ενιαία κρατική εξέταση εξετάζεται μεν αλλά όχι στο βάθος και δυσκολία (σημαντικότητα) που εξεταζόταν παλιότερα. Υπάρχει εδώ ένα ωραίο άρθρο του Σαρούγκιν "Αν χρειάζεται η γεωμετρία στο σχολείο του 21ου αιώνα" όπου μπορεί καν...
από rek2
Δευ Ιουν 03, 2019 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 865

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)

LXXXII Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας Στατιστικά: (1254 γραπτά) $\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{\gr} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline + & 429 & 245 & 106 & 78 & 26 & 4 \\ \hline \pm & 47 & 26 & 1 & 14 & 1 & 0 \\ \hline \mp & 8 & 165 & 1 & 76 & 3 & 53 \\ \hline - & 685 & 473 & 413 & 233...
από rek2
Σάβ Ιουν 01, 2019 4:38 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μέγιστο τραπέζιο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 146

Re: Μέγιστο τραπέζιο

Θανάση, μισό λεπτό, να βρω το μέγιστο της παράστασης (κάτι τέτοιο τέλος πάντων :lol: )

\dfrac{x\sqrt{4-x^2}}{2}\left [ 1+\dfrac{(2-x^2)(1-2x^2)}{2}-x^2\sqrt{(4-x^2)(1-x^2)} \right ]
από rek2
Πέμ Μάιος 30, 2019 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνιαίο ζήτημα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 457

Re: Γωνιαίο ζήτημα

Ας γράψω αναλυτικότερα τις σκέψεις μου: Οι κύκλοι με διαμέτρους $CE,BF$ έχουν κέντρα τα $K,L$, αντιστοίχως και το $X$ είναι κοινό τους σημείο. Αν η πλευρά του πενταγώνου είναι $2,$ τότε (γνωστό) η διαγώνιος $BF=2\varphi $. Έτσι $KX=1,LX = \varphi $ Το τμήμα $KL$ είναι ίσο με το ύψος $d$ του τραπεζίο...
από rek2
Τρί Μάιος 28, 2019 6:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Τόλη, φίλε, μάλλον έτσι είναι όπως τα λες! Διαφωνώ μόνο στο σημείο που αναφέρεσαι στις πολλές ισοπαλίες κ.λπ. Στον Φίσερ αποδίδουν ότι το σκακιστικό πρόβλημα είναι το εξής: Δίνονται τα κομμάτια στην αρχική τους θέση. Παίζουν τα λευκά και κερδίζουν. Ίσως, όμως, το πιθανότερο είναι να αποδειχτεί οτι π...
από rek2
Τρί Μάιος 28, 2019 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνιαίο ζήτημα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 457

Re: Γωνιαίο ζήτημα

Να μία γεωμετρική λύση: Με ενδιαφέρει μόνο το πεντάγωνο. Έστω Χ το κοινό σημείο των κύκλων με διαμέτρους CE, BF που είναι πλησιέστερα στην BC. Είναι απλό και ωραίο να δείξουμε οτι οι κύκλοι αυτοί είναι ορθογώνιοι. Στη συνέχεια, μετρώντας γωνίες, είναι ομοίως απλό να βρούμε ότι η γωνία CXB είναι 135 ...
από rek2
Τρί Μάιος 28, 2019 2:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Λοιπόν, Τέλος!

Ματσάρες!

Δύσκολα να αντέξει άνθρωπος σε παρτίδες εκατό πλας κινήσεων. Θα ξεμείνει από πνευματική (και σωματική) ενέργεια!

Μια ερώτηση: τι λένε οι μετρ του είδους για το επίπεδο του αγώνα;
από rek2
Σάβ Μάιος 25, 2019 5:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνιαίο ζήτημα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 457

Re: Γωνιαίο ζήτημα

Μπορούμε να δείξουμε ότι  \angle CDF=\angle CAE, που τελειώνει την άσκηση.

Δεν είναι απλό, αφού στο βάθος κρύβεται η επίλυση των τριγώνων CDF,\,\,\,CAE.

(Το πρώτο έχει CD=1,\,\,CF=\varphi και περιεχόμενη γωνία 90^{o}  + 72^o. Το δεύτερο είναι \sqrt{2},\,\,1,\,\,108^o+45^o)
από rek2
Παρ Μάιος 24, 2019 9:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πολυημιτονοειδή μέγιστα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 442

Re: Πολυημιτονοειδή μέγιστα

Προτείνω $f(x)=2sinx cos(sinx)+\left ( \dfrac{\pi }{2} -2\right )sin(sinx)$ Μελετάμε την $g(x)=2 xcosx+\left ( \dfrac{\pi }{2}-2 \right )sinx, -1\leq x\leq 1$ 'Εχουμε $g'(x)=-2 xsinx+ \dfrac{\pi }{2}cosx, -1\leq x\leq 1$ με ρίζες $\pm \dfrac{\pi }{4}$ κ.λπ. Το παρακάτω κείμενο βρίσκεται στην αρχική...
από rek2
Παρ Μάιος 24, 2019 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πολυημιτονοειδή μέγιστα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 442

Re: Πολυημιτονοειδή μέγιστα

Προτείνω

f(x)=2sinx cos(sinx)+\left ( \dfrac{\pi }{2} -2\right )sin(sinx)

Μελετάμε την g(x)=2 xcosx+\left ( \dfrac{\pi }{2}-2 \right )sinx, -1\leq x\leq 1

'Εχουμε

g'(x)=-2 xsinx+ \dfrac{\pi }{2}cosx, -1\leq x\leq 1 με ρίζες \pm \dfrac{\pi }{4} κ.λπ.
από rek2
Παρ Μάιος 24, 2019 8:52 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Να ρωτήσω δύο πράγματα: Οι συμφωνίες για ισοπαλία κ.λπ. κλείνονται απευθείας από τις μηχανές; παρεμβαίνουν οι χειριστές τους; Παρακολουθώντας τις εκτιμήσεις των μηχανών για την έκβαση της παρτίδας, ενώ δίνουν υψηλά ποσοστά ισοπαλίας ( μερικές φορές η μία εκ των δύο, η αμυνόμενη, την θεωρεί σίγουρη),...
από rek2
Πέμ Μάιος 23, 2019 5:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ριζικά μέγιστα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 406

Re: Ριζικά μέγιστα

Αλέξανδρε, τιναφτόρε; :P :roll:
από rek2
Τετ Μάιος 22, 2019 4:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος ίσων γινομένων αποστάσεων.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 382

Re: Γεωμετρικός τόπος ίσων γινομένων αποστάσεων.

Με δεδομένα τα σημεία A,B, C προκύπτει εξίσωση τρίτου βαθμού, οπότε....
από rek2
Τετ Μάιος 22, 2019 3:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Energy Engineer έγραψε:
Τετ Μάιος 22, 2019 12:09 pm
Η Leela νίκησε σε 2 επιπλέον παιχνίδια τον Stockfish, ένα με μαύρα και ένα με λευκά. Πλέον προηγείται με 5 πόντους, 34.5 - 29.5. Απομένουν 36 παιχνίδια.
Μπορούμε να πούμε ότι κατά την διάρκεια των παρτίδων τους, ο ένας υπολογιστής μαθαίνει το παιχνίδι του άλλου;
από rek2
Τετ Μάιος 22, 2019 3:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: εφαπτόμενοι κύκλοι
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 202

Re: εφαπτόμενοι κύκλοι

Αν τους γράψουμε στην μορφή $\left ( x+\dfrac{\lambda }{2} \right )^2+\left ( y-\dfrac{\lambda }{2} \right )^2=\dfrac{1}{2}\left ( \lambda -2 \right )^2.$ είναι φανερό ότι ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων τους είναι η ευθεία $y=-x$ και το σημείο της $(-1,1)$ ανήκει και στους δύο κύκλους. Επομένως, κ....
από rek2
Δευ Μάιος 20, 2019 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Επειδή σας βλέπω ενημερωμένους, τολμώ να ρωτήσω:

Τι έγινε με τις περίφημες παρτίδες του Short στο ICC; Βγήκε συμπέρασμα;

Ήταν πράγματι ο Fishcer ο αντίπαλος;;

Ευχαριστώ εκ των προτέρων. :coolspeak:
από rek2
Δευ Μάιος 20, 2019 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 386

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015

Αναφέρομαι στο 29. Η προβολή του κύκλου στο επίπεδο xy, ας είναι έλλειψη. Σαν "πλάτος" θεωρούμε το μήκος του μεγάλου άξονα; Καλησπέρα κ.Κώστα, Δεν είμαι σίγουρος, από την μετάφραση στα αγγλικά δεν είναι καθαρό το τι εννοείται. Τα θέματα είναι εδώ . Στο τέλος έχει τις απαντήσεις για αυτό το θέμα η α...
από rek2
Δευ Μάιος 20, 2019 12:04 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 386

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015

Αναφέρομαι στο 29.


Η προβολή του κύκλου στο επίπεδο xy, ας είναι έλλειψη.

Σαν "πλάτος" θεωρούμε το μήκος του μεγάλου άξονα;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση