Η αναζήτηση βρήκε 2344 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τρί Απρ 16, 2024 12:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- Θέμα: Γεωμετρικός τόπος στον χώρο.
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 188
Re: Γεωμετρικός τόπος στον χώρο.
Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των κέντρων ομοιοθεσίας που δίνεται ο λόγος ομοιότητας και όταν γνωρίζουμε ότι το ομόλογο δοθείσας ευθείας $d$ τέμνει άλλη δοθείσα ευθεία $d'.$ Σωτήρη καλημέρα. Εύχομαι να είσαι καλά και ό,τι το καλύτερο... Για την ανωτέρω άσκηση διακρίνουμε δυο περιπτώσεις. 1η περίπτω...
- Δευ Μαρ 25, 2024 12:44 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Μαθηματικές Διαδρομές_3_Στρεβλοί Κύκλοι
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 253
Re: Μαθηματικές Διαδρομές_3_Στρεβλοί Κύκλοι
https://i.imgur.com/3rA7NdG.jpeg Στρεβλοί... σχήμα λόγου :shock: Καλησπέρα... Για να βοηθήσω την όραση του καθένα μας αναρτώ το ακόλουθο σχήμα: Στρεβλοί κύκλοι. png.png Στο σχήμα αυτό έχω σχεδιάσει τους τέσσερις κύκλους οι οποίοι φιλοξενούν τα μικρά ασπρόμαυρα τετραγωνάκια, για να τα "εγκλωβίσω" κα...
- Σάβ Φεβ 24, 2024 10:16 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Γραφήματα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 384
Re: Γραφήματα
Βρείτε την σχέση μεταξύ των συναρτήσεων f,g απο το διάγραμμα. Βρείτε την σχέση μεταξύ των συναρτήσεων f,g απο το διάγραμμα. Πρώτα μετατοπίζουμε την πάνω συνάρτηση κατά δύο μονάδες προς τα πίσω, και μετά πέρνουμε την συμμετρική της ως προς τον άξονα των $x$. Με αλγεβρικούς όρους η νέα συνάρτηση είνα...
- Παρ Φεβ 23, 2024 11:34 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Γραφήματα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 384
Re: Γραφήματα
Βρείτε την σχέση μεταξύ των συναρτήσεων f,g απο το διάγραμμα. Βρείτε την σχέση μεταξύ των συναρτήσεων f,g απο το διάγραμμα. Πρώτα μετατοπίζουμε την πάνω συνάρτηση κατά δύο μονάδες προς τα πίσω, και μετά πέρνουμε την συμμετρική της ως προς τον άξονα των $x$. Με αλγεβρικούς όρους η νέα συνάρτηση είνα...
- Σάβ Φεβ 10, 2024 11:23 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 278
Re: Ευχές
Χρόνια Πολλά και Καλά,
στους αγαπητούς Μπάμπη Στεργίου και Μπάμπη Ευαγγέλλου.
Κώστας Δόρτσιος
στους αγαπητούς Μπάμπη Στεργίου και Μπάμπη Ευαγγέλλου.
Κώστας Δόρτσιος
- Τετ Ιαν 31, 2024 1:22 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Π.Μ.Δ.Μ. 1937-38 ΣΤ' ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1261
Re: Π.Μ.Δ.Μ. 1937-38 ΣΤ' ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1. Σε σφαίρα είναι περιγεγραμμένος κύλινδρος, εσωτερικά του οποίου βρίσκεται κώνος με βάση την βάση του κυλίνδρου και κορυφή το κέντρο της σφαίρας. α) Να αποδειχθεί οτι εαν αυτά τα τρια στερεά τμηθούν από επίπεδο παράλληλος προς την βάση του κυλίνδρου, η τομής του κυλίνδρου θα είναι ισοδύναμη με το...
- Παρ Ιαν 26, 2024 3:21 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- Θέμα: Αντιστροφή ανίσων κύκλων
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 385
Re: Αντιστροφή ανίσων κύκλων
Δίδονται δύο άνισοι κύκλοι . Να βρεθεί , αντιστροφή που ο ένας απεικονίζεται στον άλλο στις περιπτώσεις : 1. Οι δύο κύκλοι τέμνονται και 2. Ο ένας κύκλος είναι εκτός του άλλου . Στην δεύτερη περίπτωση αν $r = 2\,\,,\,\,R = 5$ και η διάκεντρος $9$, να βρείτε την ακτίνα του κύκλου αντιστροφής Σχήμα α...
- Πέμ Ιαν 25, 2024 11:31 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ευχές
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 311
Re: Ευχές
Χρόνια Πολλά
στον αγαπητό φίλο και συνομιλητή μου Γρηγόρη Κωστάκο!
Κώστας Δόρτσιος
στον αγαπητό φίλο και συνομιλητή μου Γρηγόρη Κωστάκο!
Κώστας Δόρτσιος
- Πέμ Ιαν 25, 2024 11:27 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 1800
Re: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
Εξάλλου και ο Ευγένιος Βούλγαρης, ένας κορυφαίος Νεοέλληνας Διαφωτιστής όταν ήταν διευθυντής στη Μεγάλη Σχολή του Γένους στη Χάλκη εκτιμώντας τη σπουδαιότητα της Γεωμετρικής Γνώσης έγραψε, μιμούμενος τον Πλάτωνα, στην είσοδο της Σχολής:[/i] "Γεωμετρήσεων εἰσίτω, οὕ κωλύω, Τῷ μή θέλοντι συζυγήσω τάς...
- Πέμ Ιαν 25, 2024 9:20 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 1800
Re: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
Μιχάλη, Γιάννη και Γιώργο καλησπέρα σας... Θα ήθελα να πω ότι η φράση "μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω" η οποία στην ιστορία έμεινε ως μια φράση του Πλάτωνα αξίζει, όχι για την πατρότητά της τόσο, όσο για τη βαθύτερη εννοιολογική της βαρύτητα. Αυτό νομίζω γίνεται αντιληπτό ιδιαίτερα σήμερα όπου παρατηρε...
- Τρί Ιαν 23, 2024 12:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 1800
Re: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
Γιάννη και Τηλέμαχε σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια... Είναι αλήθεια ότι είναι βαθειά η πεποίθησή μου ότι η οπτική παράσταση μιας οποιασδήποτε έννοιας είναι "έκ τῶν ὧν οὔκ άνευ" για την κατανόησή της και ιδιαίτερα στα Μαθηματικά. Πιστεύω ότι η οπτική αντίληψη βοηθάει στη βαθύτερη ανάλυση και ερ...
- Σάβ Ιαν 20, 2024 9:59 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 1800
Re: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
Κώστα, ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΘΕΡΜΟΤΑΤΑ. Για τους αναγνώστες, το τεύχος $55$ που αναφέρει ο Κώστας υπάρχει εδώ . Ακόμα καλύτερα, επειδή η Στήλη των Μαθηματικών του Κώστα είναι Κέρας Αμαλθείας, παραπέμπω και στα υπόλοιπα άρθρα, $379$ τον αριθμό, εδώ Μιχάλη καλησπέρα... Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση καθώς κα...
- Παρ Ιαν 19, 2024 1:44 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
- Απαντήσεις: 20
- Προβολές: 1800
Re: Διπλασιασμός του κύβου με κανόνα και διαβήτη (πριν από 90 χρόνια)
Μιχάλη και Γιάννη καλημέρα και Καλή Χρονιά.... Διάβασα από την πρώτη στιγμή τις αναρτήσεις σας, οι οποίες ασχολούνται με ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα που και σήμερα ακόμα προκαλεί το ενδιαφέρον. Ένα ενδιαφέρον, όχι μόνον για τους απλούς αναγνώστες, αλλά και για τους μαθηματικούς! Νομίζω ότι δώσατε ένα ...
- Τρί Ιαν 16, 2024 11:46 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Κατασκευή μόνο με διαβήτη !
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 667
Re: Κατασκευή μόνο με διαβήτη !
Γεια σας και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ! Από το θεώρημα των Mohr-Mascheroni , κάθε γεωμετρική κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη) γίνεται μόνο με διαβήτη. Μήπως έχετε κατά νου κάποιες τέτοιες κατασκευές που γίνονται με πιο απλό έστω και πολύ έξυπνο τρόπο, παρακάμπτοντας δηλαδή τις πρώτες κατασκευές που έχει και τ...
- Τρί Ιαν 02, 2024 12:41 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Κατασκευή μόνο με διαβήτη !
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 667
Re: Κατασκευή μόνο με διαβήτη !
Γεια σας και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ! Από το θεώρημα των Mohr-Mascheroni , κάθε γεωμετρική κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη) γίνεται μόνο με διαβήτη. Μήπως έχετε κατά νου κάποιες τέτοιες κατασκευές που γίνονται με πιο απλό έστω και πολύ έξυπνο τρόπο, παρακάμπτοντας δηλαδή τις πρώτες κατασκευές που έχει και τ...
- Κυρ Δεκ 24, 2023 7:37 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Πυραμίδα και σφαίρα(Χριστουγεννιάτικο)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 324
Re: Πυραμίδα και σφαίρα(Χριστουγεννιάτικο)
Το παρακάτω στερεό αποτελείται από μια ορθή τετραγωνική πυραμίδα όπου το τετράγωνο της βάσης της έχει πλευρά ίση με 2 κα οι παράπλευρες έδρες είναι ισόπλευρα τρίγωνα. Από την πυραμίδα αυτή αφαιρέθηκαν κάποια στοιχεία και απέμειναν από την αρχική πέντε ίσες ορθές τετραγωνικές πυραμίδες με βάση τετρά...
- Τετ Δεκ 20, 2023 12:15 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Πυραμίδα και σφαίρα(Χριστουγεννιάτικο)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 324
Πυραμίδα και σφαίρα(Χριστουγεννιάτικο)
Το παρακάτω στερεό αποτελείται από μια ορθή τετραγωνική πυραμίδα όπου το τετράγωνο της βάσης της έχει πλευρά ίση με 2 κα οι παράπλευρες έδρες είναι ισόπλευρα τρίγωνα. Από την πυραμίδα αυτή αφαιρέθηκαν κάποια στοιχεία και απέμειναν από την αρχική πέντε ίσες ορθές τετραγωνικές πυραμίδες με βάση τετράγ...
- Σάβ Δεκ 16, 2023 11:02 am
- Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- Θέμα: Ένα γινόμενο πρώτων παραγόντων
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 763
Re: Ένα γινόμενο πρώτων παραγόντων
Ορέστη καλημέρα...
Χωρίς να προκαταλαμβάνω άλλες προσπάθειες, αναρτώ μια απάντηση
από τη μηχανή του Maple...
Κώστας Δόρτσιος
- Σάβ Δεκ 16, 2023 10:55 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Μέγιστη τιμή συνάρτησης
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 594
Re: Μέγιστη τιμή συνάρτησης
Βρείτε τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή της συνάρτησης: $f\left( x \right)=4\sqrt{x-3}-4x+13$. (Με όποιον τρόπο θέλετε) Ορέστη καλημέρα... Μια άλλη ιδέα... Θεωρούμε τη δοθείσα ως: $\displaystyle{y=4\sqrt{x-3}-4x+13 \ \ (1) }$ Μετά την ύψωση στο τετράγωνο και την τακτοποίησή της θα προκύψει: $\displaystyle...
- Παρ Δεκ 15, 2023 3:03 pm
- Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- Θέμα: Τιμή παράστασης (Γ΄ Γυμνασίου)
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 554
Re: Τιμή παράστασης (Γ΄ Γυμνασίου)
Να αποδειχθεί ότι η παράσταση: $K={{a}^{2}}\cdot\displaystyle \frac{\left( x-b \right)\left( x-c \right)}{\left( a-b \right)\left( a-c \right)}+{{b}^{2}}\cdot\displaystyle \frac{\left( x-c \right)\left( x-a \right)}{\left( b-c \right)\left( b-a \right)}+{{c}^{2}}\cdot \displaystyle\frac{\left( x-a ...