Η αναζήτηση βρήκε 1806 εγγραφές

από KDORTSI
Κυρ Απρ 21, 2019 12:31 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μέγιστο τριγωνομετρικό άθροισμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 155

Re: Μέγιστο τριγωνομετρικό άθροισμα

Είναι φυσικά γνωστό ότι $\sin\theta+\cos\theta\leq \sqrt{2}$ . Εδώ όμως ενδιαφερόμαστε για το άθροισμα $\sin\theta+\cos\phi$ στο τετράγωνο του σχήματος . Το $S$ είναι σημείο στην προέκταση της $AB$ . Δείξτε ότι το $max(\sin\theta+\cos\phi)$ , ξεπερνά το $\sqrt{2}$ και αν έχετε ισχυρό λογισμικό και ...
από KDORTSI
Σάβ Απρ 20, 2019 1:48 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μέγιστο τριγωνομετρικό άθροισμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 155

Re: Μέγιστο τριγωνομετρικό άθροισμα

Είναι φυσικά γνωστό ότι $\sin\theta+\cos\theta\leq \sqrt{2}$ . Εδώ όμως ενδιαφερόμαστε για το άθροισμα $\sin\theta+\cos\phi$ στο τετράγωνο του σχήματος . Το $S$ είναι σημείο στην προέκταση της $AB$ . Δείξτε ότι το $max(\sin\theta+\cos\phi)$ , ξεπερνά το $\sqrt{2}$ και αν έχετε ισχυρό λογισμικό και ...
από KDORTSI
Παρ Μαρ 29, 2019 5:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ομοιόμορφη συνέχεια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 252

Re: Ομοιόμορφη συνέχεια

Απ' έξω απ' έξω Η συνέχεια της συνάρτησης είναι να μπορείς για κάθε σημείο να βρεις ένα "παράθυρο" (ορθογώνιο ) με διαστάσεις $2\epsilon \times 2 \delta$ έτσι ώστε το γράφημα να περνάει μέσα από τις πλευρές και όχι από πάνω ούτε από κάτω. Μία συνάρτηση είναι ομοιόμορφα συνεχής αν για δοσμένο ύψος $...
από KDORTSI
Παρ Μαρ 29, 2019 10:42 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ποιος μπαίνει ανάμεσά τους;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 288

Re: Ποιος μπαίνει ανάμεσά τους;

Καλημέρα. ΟΙ τριάδες $\left ( 1,{\color{Red} \sqrt{14}},4 \right )...\left ( 2,{\color{Red} \sqrt{14}},4 \right )$ και $\left ( 3,{\color{Red} x},4 \right )$ δημιουργήθηκαν με τον ίδιο κανόνα. Αν ο αριθμός ${\color{Red} x}$ δεν είναι ίσος με $\sqrt{14}$ ,ποιος μπορεί να είναι ; Ευχαριστώ , Γιώργος....
από KDORTSI
Πέμ Μαρ 28, 2019 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ας παράξουμε ... όγκο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 359

Re: Ας παράξουμε ... όγκο

Να δειχθεί ότι ο όγκος που παράγεται όταν περιστρέψουμε το κυκλοειδές $x=\alpha \left( \theta - \sin \theta \right)$ , $y = \alpha \left( 1 - \cos \theta \right)$ όπου $\theta \in [0, 2\pi]$ γύρω από τη βάση του είναι $5\pi^2 \alpha^3$. (Συνέχεια από την προηγούμενη ανάρτηση) Για τον υπολογισμό του...
από KDORTSI
Τετ Μαρ 27, 2019 9:01 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ας παράξουμε ... όγκο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 359

Re: Ας παράξουμε ... όγκο

Να δειχθεί ότι ο όγκος που παράγεται όταν περιστρέψουμε το κυκλοειδές $x=\alpha \left( \theta - \sin \theta \right)$ , $y = \alpha \left( 1 - \cos \theta \right)$ όπου $\theta \in [0, 2\pi]$ γύρω από τη βάση του είναι $5\pi^2 \alpha^3$. Απόστολε καλημέρα.. .. Κατ' αρχήν ας δούμε το στερεό αυτό που ...
από KDORTSI
Τρί Μαρ 26, 2019 10:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ενημέρωση
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1098

Re: Ενημέρωση

Κύριε Νίκο,

η πολυετής και γόνιμη προσπάθειά σου στο χώρο της Γεωμετρίας

σε οδήγησε να απολαμβάνεις τώρα μια πνευματική δικαίωση!

Να είσαι γερός και πάντα γεμάτος με νέες ιδέες!!

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Τρί Μαρ 19, 2019 11:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΟΙΟΥ ΥΠΟ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΕΜΟΥ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 271

Re: ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΟΙΟΥ ΥΠΟ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΕΜΟΥ

Πλοίο ΑΒ κινείται με σταθερή κατά μετρο ταχύτητα V1 σκοπεύοντας πάντα με την πλώρη του το σημείο προορισμού του Ο. Λόγω ανέμου μετέχει και μιάς ταχύτητας V2 σταθερής κατά μέτρο και κατεύθυνση . Ζητείται η εξίσωση της καμπύλης που θα διαγράψει και η συνθήκη για να φτάσει στο Ο. Το κέντρο βάρους του ...
από KDORTSI
Δευ Μαρ 18, 2019 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γραμματόσημα με μαθηματικό θέμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 346

Re: Γραμματόσημα με μαθηματικό θέμα

Γιώργο με πρόλαβες! Είχα στόχο να παρουσιάσω το βιβλίο αυτό του Ανδρέα, αλλά, άλλοι λόγοι, με έκαναν να ολιγωρήσω! Κατ' αρχήν ευχαριστώ τον αγαπητό μας φίλο Ανδρέα, ο οποίος μου χάρισε αυτό το πόνημα, στο οποίο παρουσιάζει μια πλευρά της φιλοτελιστικής του δραστηριότητας και μάλιστα εκείνη που ακου...
από KDORTSI
Πέμ Φεβ 28, 2019 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΜΟΤΟΠΟΔΗΛΑΤΟ SOLEX
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 504

Re: ΜΟΤΟΠΟΔΗΛΑΤΟ SOLEX

Αυτά που είπε ο κύριος Δόρτσιος είναι απολύτως σωστά!! Αν τα πάρεις μαθηματικά όμως... αν τα βάλεις όμως από πλευράς φυσικής βγάζουν τελείως λάθος αποτελέσματα! Και αυτό γιατί όλα αυτά αλληλεπιδρούν με το μοτερ και επίσης ο τροχίσκος αλλά και η ρόδα εχουν μάζα και αδράνεια! Για αυτό ρώτησα αν το θέ...
από KDORTSI
Πέμ Φεβ 28, 2019 11:26 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: ΜΟΤΟΠΟΔΗΛΑΤΟ SOLEX
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 504

Re: ΜΟΤΟΠΟΔΗΛΑΤΟ SOLEX

Στη δεκαετία του 50 η Γαλλική εταιρία SOLEX κατασκεύαζε μοτοποδήλατα με μονοκύλινδρο δίχρονο κινητήρα εσωτερικής καύσεως στερεωμένο στον εμπρόσθιο τροχό του μοτοποδηλάτου. Η μετάδοση της κίνησης γινόταν ως εξής: Σε προέκταση του στροφαλοφόρου άξονα του κινητήρα υπήρχε τροχίσκος με Φ ~ 6εκ καλυμμένο...
από KDORTSI
Δευ Φεβ 25, 2019 1:37 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Δύναμη επί τετραγωνικής κανονικής πυραμίδας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 366

Re: Δύναμη επί τετραγωνικής κανονικής πυραμίδας

Τετραγωνική κανονική πυραμίδα υλοποιείται στο χώρο από 8 ράβδους - ακμές. Τα 4 ίσα ισοσκελή τρίγωνα της παράπλευρης επιφάνειας έχουν γωνίες παρά την κορυφή της πυραμίδας φ. Η πυραμίδα τοποθετείται επί οριζοντίου δαπέδου και επί της κορυφής της ασκείται κατακόρυφη δύναμη F. Ζητείται για ποιά γωνία φ...
από KDORTSI
Κυρ Φεβ 24, 2019 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 633

Re: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ

Αναρτώ την κατωτέρω εικόνα που απεικονίζει τα δύο τμήματα
της εικόνας της προηγούμενης ανάρτησης.

Μπαμπούσκα 2.png
Μπαμπούσκα 2.png (135.97 KiB) Προβλήθηκε 281 φορές
Παρατηρούμε ότι μέσα της ήταν δυο
άλλες επιφάνειες Cassini όμοιες με την αρχική.
Βλέπουμε επίσης και τρεις καμπύλες Cassini με
κίτρινο χρώμα.

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Σάβ Φεβ 23, 2019 4:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 633

Re: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ

Συνεχίζω με την παρουσίαση επιφανειών Cassini.... Δείτε μια "ερμητικά" κλεισμένη τέτοια επιφάνεια! ..... (είναι σαν εκείνες τις ρώσικες μπαμπούσκες!) Cassini c - μπαμπούσκα 1.png Μπορείτε να την ανοίξετε και να δείτε το περιεχόμενό της αν μπείτε στο συνημμένο αρχείο. Μπαμπούσκα 1.ggb Κώστας Δόρτσιο...
από KDORTSI
Παρ Φεβ 22, 2019 5:25 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Δύναμη επί τετραγωνικής κανονικής πυραμίδας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 366

Re: Δύναμη επί τετραγωνικής κανονικής πυραμίδας

Τετραγωνική κανονική πυραμίδα υλοποιείται στο χώρο από 8 ράβδους - ακμές. Τα 4 ίσα ισοσκελή τρίγωνα της παράπλευρης επιφάνειας έχουν γωνίες παρά την κορυφή της πυραμίδας φ. Η πυραμίδα τοποθετείται επί οριζοντίου δαπέδου και επί της κορυφής της ασκείται κατακόρυφη δύναμη F. Ζητείται για ποιά γωνία φ...
από KDORTSI
Παρ Φεβ 22, 2019 12:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 633

Re: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ

Και μια ακόμα επιφάνεια Cassini... Επιφάνεια Cassini 4.png Έχω φωτογραφήσει δύο όψεις μιας επιφάνειας Cassini, που σχεδίασα με το λογισμικό μου, οι οποίες δείχνουν τις τομές αυτής με επίπεδα παράλληλα προς το επίπεδο $\displaystyle{xOy}$. Οι τομές αυτές είναι καμπύλες Cassini όπως εύκολα μπορεί καν...
από KDORTSI
Πέμ Φεβ 21, 2019 4:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 633

Re: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ

Αναρτώ και μια από τις λεγόμενες επιφάνειες Cassini Τα δύο αυτά σχήματα είναι εικόνες της ίδιας επιφάνειας. Επιφάνεια Cassini 3.png Το πρώτο σχήμα είναι μια "όψη" της επιφάνειας αυτής από τυχαία θέση και το δεύτερο είναι μια "κάτοψη" αυτής. Οι κίτρινες καμπύλες είναι τομές της επιφάνειας αυτής με ε...
από KDORTSI
Τετ Φεβ 20, 2019 10:40 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 633

Re: ΕΥΡΕΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ 2 ΣΗΜΕΙΑ

Πρόκειται για τις καμπύλες (ωοειδείς) του Cassini. Μερικές πληροφορίες υπάρχουν εδώ . Θάνο καλημέρα... Με αφορμή το μήνυμά σου, αναρτώ δυο σχήματα που έκανα με λογισμικό για τέτοιες καμπύλες. Ίσως αργότερα να αναρτήσω και για αντίστοιχες επιφάνειες στο χώρο. Δυο σχήματα με σμήνη τέτοιων καμπυλών Ca...
από KDORTSI
Κυρ Φεβ 17, 2019 12:28 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαγικό τετράγωνο 4x4
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 302

Re: Μαγικό τετράγωνο 4x4

Παλαιότερα έγινε μια συζήτηση στο χώρο αυτό.

Δείτε στο σύνδεσμο:


viewtopic.php?f=19&t=20313&p=102307&hil ... B1#p102307

Κώστας Δόρτσιος
από KDORTSI
Πέμ Φεβ 14, 2019 11:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 319

Re: Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο

Με βάση τμήμα $OS$ της ακτίνας $OA$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , σχεδιάστε ορθογώνιο $OSTB$ , ώστε αν η $ST$ τέμνει το τόξο στο $P$ , η $BP$ να διχοτομεί την $\widehat{TBS}$ . Συγκρίνατε τώρα την $\tan\theta$ με το $\cos\theta$ . Και μια άλλη ιδέα πιο γεωμετρική .... και πιο ...σύντομ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση