Η αναζήτηση βρήκε 7783 εγγραφές

από Doloros
Σάβ Φεβ 27, 2021 11:58 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 92
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 27

Re: Ώρα εφαπτομένης 92

Ώρα εφαπτομένης 92.pngΤο μεταβλητού μήκους τμήμα $OP$ είναι κάθετο προς το σταθερό $OS$ . Γράφουμε ημικύκλιο με διάμετρο $OP$ και φέρουμε το άλλο εφαπτόμενο τμήμα $ST$ . Υπολογίστε την $\tan\theta$ , κατά την στιγμή της μεγιστοποίησής της . Ώρα εφαπτομένης 92_ok_Γεωμετρικά.png Προφανώς η $PT$ πάντα...
από Doloros
Παρ Φεβ 26, 2021 4:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τετράγωνη λογική
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 79

Re: Τετράγωνη λογική

τετράγωνη λογική.png α)Προφανές αφού η επίκεντρη είναι διπλάσια της αντίστοιχης εγγεγραμμένης β) Κατασκευή Εγγράφω τρίγωνο, $STB \to \left( {75^\circ ,45^\circ ,60^\circ } \right)$, μέσα στον κύκλο . Σημείο $D$ χωρίζει την ακτίνα $OT$ σε μέσο κι άκρο λόγο . το τετράγωνο που ζητώ έχει διαγώνιο $BD$ ...
από Doloros
Παρ Φεβ 26, 2021 2:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τομή εφαπτομένων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 125

Re: Τομή εφαπτομένων

Τομή εφαπτομένων.pngΗ καμπύλη είναι η παραβολή $f(x)=x^2$ . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου τομής $S$ των εφαπτομένων στα σημεία $A , B$ ( συναρτήσει των συντεταγμένων των $A , B$ ) . Το επιπλέον ζητούμενο είναι ένα σχόλιο για τα αποτελέσματα . Έστω $A\left( {a,{a^2}} \right)\,\,\,\kappa \alph...
από Doloros
Παρ Φεβ 26, 2021 1:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Α - γωνία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 227

Re: Α - γωνία

Ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , έχει $\widehat{A}=100^{o}$ . Με κέντρο το ίχνος της διχοτόμου $BD$ , γράφω τον κύκλο $(D, DA)$ . Η προέκταση της $BD$ , τέμνει τον κύκλο στο σημείο $E$ . Υπολογίστε τη γωνία $\widehat{DEC}$ Α γωνία _new_1.png Φέρνω την κάθετη από το $A$ στη διχοτόμο $BD$ και ...
από Doloros
Παρ Φεβ 26, 2021 12:14 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή και υπολογισμοί
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 55

Re: Κατασκευή και υπολογισμοί

Κατασκευή και υπολογισμοί.pngΣτο τραπέζιο που βλέπετε είναι γνωστές οι μη παράλληλες πλευρές και οι διαγώνιοί του . Κατασκευάστε το τετράπλευρο και υπολογίστε τις βάσεις του και το εμβαδόν του . κατασκευή και υπολογισμός Karkar.png Ας είναι $S$ το σημείο τομής των μη παραλλήλων πλευρών του τραπεζίο...
από Doloros
Πέμ Φεβ 25, 2021 1:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Δύο γωνίες
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 80

Δύο γωνίες

Δυό γωνίες.png
Δυό γωνίες.png (25.06 KiB) Προβλήθηκε 80 φορές
Στο πιο πάνω σχήμα δείξετε ότι x = 60^\circ \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,y = 10^\circ
από Doloros
Πέμ Φεβ 25, 2021 1:01 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 150

Re: Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές

Δ.Υ.Δ.png Κατασκευή: Κατασκευάζω ορθογώνιο τρίγωνο $ABH$ με υποτείνουσα $AB=c$ και $\widehat B=\theta.$ Επί της $AB$ θεωρώ σημείο $E$ ώστε $AE=BH$ και φέρνω από το $E$ κάθετο στην $AB$ που τέμνει την $BH$ στην τρίτη κορυφή $C$ του ζητούμενου τριγώνου Απόδειξη: Φέρνω τη διχοτόμο $BD$ και τη διάμεσο ...
από Doloros
Πέμ Φεβ 25, 2021 12:39 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο 7
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 87

Re: Από σταθερό σημείο 7

Από σταθερό σημείο 7.pngΣτις πλευρές $AB , AC$ , τριγώνου $ABC$ , κινούνται σημεία $S , T$ αντίστοιχα , αλλά με τρόπο ώστε : $AS=CT$ . Δείξτε ότι ο κύκλος $( A , S , T ) $ , διέρχεται και από άλλο - πλην του $A$ - σταθερό σημείο . Απο σταθερό σημείο 7.png Τα στοιχεία του $\vartriangle ABC$ είναι στ...
από Doloros
Τετ Φεβ 24, 2021 11:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από σταθερό σημείο 6
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 109

Re: Από σταθερό σημείο 6

Από σταθερό σημείο 6.pngΙσοσκελές τρίγωνο $ABC , ( AB=AC)$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Από σημείο $S$ το οποίο κινείται στην βάση $BC$ , φέρω παράλληλες προς τα ίσα σκέλη , σχηματίζοντας το παραλληλόγραμμο $ADSE$ . Δείξτε ότι η κάθετη από το $S$ προς την διαγώνιο $DE$ , διέρχεται από σταθερό σημε...
από Doloros
Τετ Φεβ 24, 2021 2:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 150

Re: Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές

Κατασκευή Κρητική.pngΑπό Ceva : $\dfrac{BD}{DA}=\dfrac{a}{c}$ . Φέρω κάθετη στο $A$ προς την $BA$ , η οποία τέμνει την ευθεία της βάσης $BC$ στο σημείο $S$ . Θεωρώ τμήμα $SC=AB$ . Νάτο και το $C$ ! Απόδειξη απλή . Διερεύνηση .... Κι εγώ την ίδια κατασκευή έκανα αλλά όχι τόσο γρήγορα σαν και σένα :1...
από Doloros
Τετ Φεβ 24, 2021 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 150

Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές

Να κατασκευαστεί σκαληνό μη ορθογώνιο τρίγωνο ABC του οποίου γνωρίζουμε :

Την πλευρά AB = c, την γωνία B = \theta , επί πλέον δε ότι η διάμεσος από το A , η διχοτόμος από το B και το ύψος από το C συντρέχουν .

( Ευκλείδεια κατασκευή χωρίς τριγωνομετρικές συνθήκες )
από Doloros
Τρί Φεβ 23, 2021 10:41 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Νέος τόπος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 54

Re: Νέος τόπος

Νέος τόπος.png
Νέος τόπος.png (22.37 KiB) Προβλήθηκε 42 φορές
Στην προέκταση του OA προς το A θεωρώ το σταθερό σημείο D για το οποίο :

\boxed{AD = \frac{{2r}}{3}}. Έτσι θα ισχύει: \boxed{\frac{{OA}}{{AD}} = 3 = \frac{{OT}}{{TS}} = \frac{{OK}}{{KA}}} .

Συνεπώς το S διαγράφει ημικύκλιο διαμέτρου OD
από Doloros
Δευ Φεβ 22, 2021 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γόνιμος τόπος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 138

Re: Γόνιμος τόπος

Γόνιμος τόπος.pngΠάνω στον ημιάξονα $Ox$ , βρίσκεται σταθερό σημείο $A$ . Θεωρούμε σημείο $T$ του $Ox$ , δεξιότερα του $A$ και σημείο $S$ της ημιευθείας $y=\lambda x , \lambda >0 , x>0 $ , τέτοια ώστε : $AT=OS=x$ , $x$ μεταβλητό . Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου , του μέσου $M$ ...
από Doloros
Δευ Φεβ 22, 2021 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Έξοχη συνευθειακότητα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 177

Re: Έξοχη συνευθειακότητα

Έξοχη συνευθειακότητα.pngΤα ημικύκλια του σχήματος είναι ομοκεντρικά . Από τα άκρα μιας χορδής $SP$ του μεγάλου ημικυκλίου , φέραμε τα εφαπτόμενα προς το μικρό τμήματα $ST , PQ$ . Δείξτε ότι το μέσο της χορδής $M$ και τα σημεία επαφής $T , Q$ είναι συνευθειακά . έξοχη συνευθειακότητα.png Ας είναι $...
από Doloros
Κυρ Φεβ 21, 2021 5:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισότητα , καθετότητα και συνευθειακότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 133

Re: Ισότητα , καθετότητα και συνευθειακότητα

Ισότητα καθετότητα και συνευθειακότητα_a and b.png Ας είναι $F$ το αντιδιαμετρικό του $K$. Οι γωνίες $\widehat {{a_1}}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {{a_2}}$ είναι ίσες ως συμπληρώματα των ίσων εγγεγραμμένων γωνιών (σε ίδιο τόξο) , $\widehat {{a_3}}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {{a_4}}...
από Doloros
Πέμ Φεβ 18, 2021 2:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καλοτάξιδο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 272

Re: Καλοτάξιδο

Καλοτάξιδο.pngΣτην αρκετά παλαιότερη ανάρτηση αυτή , ζητούσαμε την απόδειξη μια περίφημης πρότασης . Ήρθε πλέον η ώρα να δούμε τι γίνεται αν $\hat{A}=3\hat{C}$ . Εδώ όμως πρέπει να βρείτε την σχέση , η οποία συνδέει τις τρεις πλευρές του τριγώνου , η οποία δεν δίνεται :roll: καλοτάξιδο _1.png Είναι...
από Doloros
Τετ Φεβ 17, 2021 9:57 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ακεραιότης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Re: Ακεραιότης

ακεραιότης_α.png
ακεραιότης_α.png (25.71 KiB) Προβλήθηκε 67 φορές
από Doloros
Τρί Φεβ 16, 2021 12:48 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Προσποίηση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 217

Re: Προσποίηση

Προσποίηση.png$\bigstar$ Τα σημεία $A ,B , C$ είναι συνευθειακά , με : $AB=3 , BC=5$ . Πάνω στην κάθετη στο άκρο $A$ , κινείται σημείο $S$ . Βρείτε την μέγιστη τιμή του : $\sin\theta$ . "Προσποιηθείτε" , ότι δεν γνωρίζετε Γεωμετρία και λύστε το πρόβλημα με Ανάλυση . Το γνωστό από την αρχαιότητα πρό...
από Doloros
Δευ Φεβ 15, 2021 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία αποφοίτησης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 154

Re: Γωνία αποφοίτησης

Γωνία αποφοίτησης.pngΣε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ η χορδή $AT$ , διαιρεί την ακτίνα $OS$ , σε λόγο : $\dfrac{SN}{NO}=\phi$ . Αν : $AS \parallel OT$ , υπολογίστε την γωνία $\theta$ . Γωνία αποφοίτησης.png Αν πάρω στην $AS$ σημείο $E$ τέτοιο ώστε : $\boxed{AO = AE = R}$ , τότε επειδή η $AN$ είναι διχ...
από Doloros
Δευ Φεβ 15, 2021 3:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Λόγος χωρίς τιμές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 82

Re: Λόγος χωρίς τιμές

Λόγος χωρίς τιμές.png Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με κάθετες πλευρές $b, c$ και $(I, r)$ ο εγγεγραμμένος του κύκλος. α) Να κατασκευάσετε κύκλο $(\omega)$ που να διέρχεται από τα σημεία $B, C$ και να εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου $(I).$ β) Γράφουμε τον κύκλο $(K, b)$ που εφάπτεται της $BC$ στο ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση