Δίδεται η παραβολή με εξίσωση . Να βρεθεί η ευθεία της δέσμης που ορίζει η εξίσωση
η οποία είναι εφαπτόμενη στην υπερβολή.
Η αναζήτηση βρήκε 5228 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Απρ 25, 2024 1:02 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Εφαπτόμενη της υπερβολής
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 37
- Τετ Απρ 24, 2024 1:07 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Υπερβολή σε πλάγια θέση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 157
Re: Υπερβολή σε πλάγια θέση
Η υπερβολή $y=\frac{1}{x}$ παίρνει τη μορφή $xy-1=0$. Το γινόμενο υποδηλώνει ότι η κωνική τομή μας έχει στραφεί κατά γωνία $\varphi$ για την οποία ισχύει $\tan 2 \varphi = \infty$ και κατά συνέπεια $\varphi = \frac{\pi}{4}$. Άρα, η ισοσκελής υπερβολή μας έχει προκύψει από την $\mathcal{H}: \frac{x^2...
- Τετ Απρ 24, 2024 12:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Ελεύθερα ηλεκτρονικά Βιβλία (free e-books)
- Θέμα: Βιβλίο Τοπολογίας του Σπύρου Καπελλίδη
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 347
- Τρί Απρ 23, 2024 6:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Σταθερό περίκεντρο
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 117
Σταθερό περίκεντρο
Η εφαπτόμενη και η κάθετη αυτής στο σημείο της παραβολής τέμνουν τον άξονα στα σημεία και αντίστοιχα. Να δειχθεί ότι το περίκεντρο του τριγώνου είναι σταθερό (ανεξάρτητο του ).
- Κυρ Απρ 21, 2024 9:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Μετάφραση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 133
Re: Μετάφραση
Λύθηκε η απορία μου: διεθύνων κύκλος (director circle).
- Κυρ Απρ 21, 2024 7:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Μετάφραση
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 133
Μετάφραση
Πώς μεταφράζεται στα Ελληνικά ο όρος director circle of an ellipse;
- Κυρ Απρ 21, 2024 1:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Αντέχει στον ... Κρόνο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 869
Re: Αντέχει στον ... Κρόνο
Επαναφορά.
- Κυρ Απρ 21, 2024 1:12 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Σημεία Έλλειψης ώστε ...
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 319
Re: Σημεία Έλλειψης ώστε ...
Επαναφορά για μία πλήρη απόδειξη.
- Κυρ Απρ 21, 2024 1:12 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Γεωμετρικός τόπος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 166
Γεωμετρικός τόπος
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων των κύκλων που εφάπτονται στους κύκλους και .
- Κυρ Απρ 21, 2024 8:55 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Εξίσωση κύκλου
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 83
Εξίσωση κύκλου
Δίδονται οι ευθείες και . Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα και αποκόπτει από την ευθεία χορδή μήκους .
- Παρ Απρ 19, 2024 6:34 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Όριο ακολουθίας
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 278
Όριο ακολουθίας
Για κάθε $n \geq 1$ ορίζουμε την ακολουθία $\displaystyle{x_n = \int_{0}^{1} \ln \left ( 1 + x + x^2 + \cdots + x^n \right ) \ln \frac{1}{1-x} \, \mathrm{d}x}$ Να δειχθεί ότι $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} x_n =2 $. Να υπολογιστεί το όριο $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \fra...
- Τετ Απρ 17, 2024 7:53 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: SOS (?) Σ/Λ από προσομοιωτική εξέταση
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 469
Re: Συνεχής!
1) Έστω $f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R}$ μια συνεχής συνάρτηση. Να αποδείξετε ότι $\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty}\int\limits_{a}^{b}\frac{f\left ( x \right )}{3+2\cos \left ( nx \right )}dx=\frac{3\sqrt{5}}{10}\int\limits_{0}^{\infty}\frac{dx}{\left ( e^{x} +x+1\right )^{2}...
- Παρ Μαρ 29, 2024 6:24 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 949
Re: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
(Ιστορική εξέλιξη των φόρουμ) Η περίοδος "δημιουργίας και ανάπτυξης" (1995-2010) των φόρουμ στο διαδίκτυο, παγκόσμια, βασίστηκε σε μεγάλο βαθμό στην εθελοντική εργασία πολλών, ικανότατων και εφευρετικών ανθρώπων, που συμμετείχαν, πολλές φορές, με μεγάλο ενθουσιασμό και αφοσίωση. Το mathematica.gr ή...
- Πέμ Μαρ 28, 2024 7:13 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 240
Ολοκλήρωμα
Έστω . Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα
- Τετ Μαρ 27, 2024 7:01 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Κύκλος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 187
Κύκλος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία
Να δειχθεί ότι η εξίσωση
παριστάνει κύκλο διὰ για κάθε ο οποίος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία.
παριστάνει κύκλο διὰ για κάθε ο οποίος διέρχεται από δύο σταθερά σημεία.
- Τρί Μαρ 26, 2024 7:39 am
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Τι error ειναι αυτό;
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 218
Re: Τι error ειναι αυτό;
Βρέθηκε το culprit. Είχα γράψει
Κώδικας: Επιλογή όλων
\mathcal{C)
- Δευ Μαρ 25, 2024 6:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- Θέμα: Τι error ειναι αυτό;
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 218
Τι error ειναι αυτό;
Κώδικας: Επιλογή όλων
File ended while scanning use of \__um_group_end:n.
- Κυρ Μαρ 24, 2024 9:35 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Εμβαδόν τετραγώνου
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 171
Εμβαδόν τετραγώνου
Το σημείο είναι μία κορυφή ενός τετραγώνου του οποίου η μία πλευρά βρίσκεται στην ευθεία . Να υπολογιστεί το εμβαδόν του και οι κορυφές του.
- Σάβ Μαρ 23, 2024 8:13 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Οι ευθείες τριχοτομούν το ευθύγραμμο τμήμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 128
Οι ευθείες τριχοτομούν το ευθύγραμμο τμήμα
Δίδεται η ευθεία $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} =1$ με $\alpha, \beta>0$ και $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ τα σημεία τομής της με τους άξονες $\mathrm{O}x$, $\mathrm{O}y$ αντίστοιχα. Να βρεθούν οι εξισώσεις των ευθειών που διέρχονται από την αρχή των αξόνων και οι οποίες τριχοτομούν το $\mathrm{AB...