Η αναζήτηση βρήκε 3826 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 17, 2019 8:00 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σύγκλιση στο μέσο όρο.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 195

Re: Σύγκλιση στο μέσο όρο.

Λάμπρο θέλω να δω την απόδειξη με τις πιθανότητες. Επιπλέον, θα ήθελα να δω μια αναλυτική απόδειξη του γεγονότος $\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} \sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i} \left ( 1-c \right )^{n-i} c^i f \left ( \frac{i}{n} \right ) = \frac{f\left ( c^- \right ) + f \left ( c^+ \right ...
από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 17, 2019 12:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σύγκλιση στο μέσο όρο.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 195

Re: Σύγκλιση στο μέσο όρο.

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} a, &0\leq x<c \\ b& c\leq x\leq 1 \end{matrix}\right.,a\neq b.$ Συμβολίζουμε επίσης με $B_nf(x)$ το πολυώνυμο $\displaystyle \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}x^i(1-x)^{n-i}f\left (\frac{i}{n} \right ).$ Να δειχθεί ότι $B_nf(c)\rightarrow \dfrac{a+b}{2}$ όταν...
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:05 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 204

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm
Tolaso J Kos έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:57 pm
Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
.... της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα ....
Για ξανά δες αυτό !!!
Εννοείς φίλε ότι σωστά μας είχαν πει;
Όχι , διότι τετριμμένα έχει !! Μπορεις να το αιτιολογήσεις ;
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:57 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ερώτηση Σωστού Λάθους
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 204

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
.... της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα ....
Για ξανά δες αυτό !!!
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιουν 16, 2019 9:56 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Υπάρχει m
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 133

Υπάρχει m

Έστω a_1, a_2, \dots , a_n θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι υπάρχει 1 \leq m \leq n -1 με την ιδιότητα:

\displaystyle{ \left | \sum_{k=1}^{m} a_k - \sum_{k=m+1}^{n} a_k \right | \leq \max \left \{ a_1, a_2, \dots, a_n \right \}}
από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 10, 2019 12:53 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 50
Προβολές: 6052

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Μου άρεσαν αρκετά τα φετινά θέματα! Λογικά και με κλιμακούμενο βαθμό δυσκολίας! Συγχαρητήρια στην επιτροπή.!
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιουν 09, 2019 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Τιμές της Γ
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 105

Τιμές της Γ

Έστω $\Gamma$ η συνάρτηση Γάμμα του Euler. Να απλοποιηθεί η τιμή : $\displaystyle{\mathcal{V} = \frac{\Gamma\left ( \frac{1}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{9}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{11}{14} \right )}{\Gamma \left ( \frac{3}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{5}{14} \right ) \Gamma \left...
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1270

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019

Για το (Γ2) μπορούμε να απαντήσουμε στο δεύτερο ερώτημα και χωρίς παράγωγο. Είναι $\displaystyle{\left ( x-1 \right )^2+9 \geq 9 \Rightarrow \sqrt{\left ( x-1 \right )^2+9} \geq 3 \Rightarrow \sqrt{x^2-2x+10} \geq 3 \Rightarrow f(x) \geq 3}$ Για τη μονοτονία , ΟΚ , θα πάρουμε τη παράγωγο και όλα ΚΑΛΑ!
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:07 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1270

Re: Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2019

Topic B.png (Β1) Είναι $\displaystyle{\mathrm{CV} = \frac{s}{\bar{x}} \Rightarrow 0.2 = \frac{2}{\bar{x}} \Leftrightarrow \bar{x} = 10 }$. Συνεπώς $\bar{x}=10$. (B2) Έχουμε διαδοχικά: $\displaystyle{\begin{aligned} \bar{x}=10 &\Leftrightarrow \frac{1}{6} \sum_{i=1}^{6} x_i = 10 \\ &\Leftrightarrow ...
από Tolaso J Kos
Τετ Ιουν 05, 2019 8:28 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Ένα όριο!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 341

Ένα όριο!

Με αφορμή το θέμα εδώ...


Να υπολογιστεί το όριο:

\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow +\infty} \ln x \ln \left(1+x^2 \right) \mathrm{arccot}x }
από Tolaso J Kos
Τετ Ιουν 05, 2019 8:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Λογαριθμικό τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 127

Λογαριθμικό τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\int_0^\infty \frac{\ln \left(1+x^2 \right) \mathrm{arccot}x}{x} \; \mathrm{d}x = \frac{\pi^3}{12}}
από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 03, 2019 6:40 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Maclaurin
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 177

Re: Maclaurin

Να βρεθεί η σειρά Maclaurin της $f(x)=e^{e^x}.$ Καλημέρα Λάμπρο, $\displaystyle{\begin{aligned} \exp(\exp(x)) &= \exp\left(1 + x + \frac{1}{2}x^2 + \mathcal{O}(x^3)\right) \\ &= e \cdot \exp\left(x + \frac{1}{2} x^2 + \mathcal{O}(x^3)\right) \\ &= e\left(1 + \left(x + \frac{1}{2}x^2 + \mathcal{O}(x...
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιουν 02, 2019 7:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κύκλος και ευθεία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 243

Re: Κύκλος και ευθεία

Διορθώθηκε τυπογραφικό στην εξίσωση του κύκλου ! Ευχαριστώ τους Χάρη Τιουρινγκ και Νίκο Φραγκάκη για την επισήμανση !!
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιουν 01, 2019 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 221

Ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $\displaystyle{f'(x)=\frac{1}{1+x^2} \quad , \quad x \in \mathbb{R}}$ Αν $f(1)=\frac{\pi}{4}$ και $f(0)=0$ τότε να δειχθεί ότι: $\displaystyle{\int_{0}^{\alpha} x^3 f \left ( x^2 \right ) \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2} \int_...
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιουν 01, 2019 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Κύκλος και ευθεία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 243

Κύκλος και ευθεία

Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου $(\mathcal{C})$ ο οποίος εφάπτεται στους θετικούς ημιάξονες συντεταγμένων $\mathrm{O}x$ και $\mathrm{O}y$ και το σημείο επαφής του με τον θετικό ημιάξονα $\mathrm{O}x$ είναι το $\mathrm{A}(2, 0)$. Αν ο πιο πάνω κύκλος έχει εξίσωση $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ να δειχθεί ότι η ...
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιουν 01, 2019 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Έλλειψη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 158

Έλλειψη

Δίδεται η έλλειψη $\displaystyle{\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1}$ με εστίες ${\rm E}$ και ${\rm E}'$. Να βρεθεί η εκκεντρότητα της έλλειψης. Αν ${\rm T}(x_1, y_1)$ τυχαίο σημείο της έλλειψης , τότε να δειχθεί: $\displaystyle{\left ( {\rm TE'} \right) - \left({\rm TE} \right ) = \frac{8x_1}{5}}$
από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 31, 2019 9:04 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1807

Re: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Παρ Μάιος 31, 2019 12:36 am
Πιστεύω πως το σύστημα καθώς και η ύλη θα παραμείνουν όπως έχουν... Αλλάζει η κυβέρνηση και δεν πρόκειται να αφήσει να υλοποιηθούν αλλαγές που έκανε οι προηγούμενη και μάλιστα στον "αέρα"
Κρατάω μικρό καλάθι διότι ... στην Ελλάδα ζούμε!
από Tolaso J Kos
Πέμ Μάιος 30, 2019 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1807

Re: ΝΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών 2020

Να γελάσω ή να κλάψω από τα γέλια;


Από όσο κατάλαβα στα μαθηματικά μπαίνουν οι πιθανότητες και η συνδυαστική; Έτσι; Αυτό σημαίνει πως θα βγει ενιαίο βιβλίο ή θα μοιραστούν τα δύο βιβλία ξεχωριστά και άγιος ο Θεός;


Καλή αρχή με τις "δέσμες" και πάλι!!
από Tolaso J Kos
Τρί Μάιος 28, 2019 6:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

@ Tolaso J Kos Είσαι σίγουρος ότι μαθαίνουν ο AlphaZero και η Leela ενώ παίζουν; Τα νευρωνικά δίκτυα μαθαίνουν στο training, όχι στο validation και το testing: Ναι! Αναφέρεται κάπου σε ένα αναλυτικό άρθρο που έχει εκδοθεί. Το καταπληκτικό με αυτά τα δύο artificial intelligent networks είναι ότι έμα...
από Tolaso J Kos
Τρί Μάιος 28, 2019 6:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών
Απαντήσεις: 27
Προβολές: 975

Re: Πρωτάθλημα σκακιού υπολογιστών

Με απλά λόγια, άμα τώρα παίξει η Leela (3600) με τον Carlsen (2875) η Leela θα του κάνει ματ σε 50-70 κινήσεις. Αλλα οι κινήσεις της είναι πολύ κομπιουτερίστικες - προβλέψιμες και καθόλου ανθρώπινες... Άμυνα, άμυνα, άμυνα (δεν ξέρει ότι παίζει με άνθρωπο και φοβάται ότι είναι άλλη engine), άμυνα, ά...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση