Η αναζήτηση βρήκε 5762 εγγραφές

από socrates
Κυρ Ιαν 20, 2019 3:04 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
Απαντήσεις: 260
Προβολές: 32265

Re: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Άσκηση 95 Επιλέγουμε τυχαία έναν παλινδρομικό αριθμό από το $1000$ μέχρι το $10.000.$ Ποια η πιθανότητα να διαιρείται με το $7;$ Άσκηση 96 Στα κελιά ενός πίνακα $3\times3$ υπάρχουν οι αριθμοί 1 έως 9, μια φορά ο καθένας, έτσι ώστε σε κάθε γραμμή και κάθε στήλη οι αριθμοί να είναι σε αύξουσα σειρά. ...
από socrates
Τρί Ιαν 15, 2019 1:44 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
Απαντήσεις: 260
Προβολές: 32265

Re: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Άσκηση 93
Δύο πραγματικοί αριθμοί επιλέγονται τυχαία και ανεξάρτητα από το διάστημα [-20, 10].
Ποια η πιθανότητα το γινόμενό τους να είναι μεγαλύτερο του μηδενός;


Άσκηση 94
Πόσες συναρτήσεις f : A \rightarrow A ικανοποιούν τη σχέση f(f(a)) = a για κάθε a \in A=\{1,2,3,4,5,6,7\};
από socrates
Κυρ Ιαν 13, 2019 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
Απαντήσεις: 260
Προβολές: 32265

Re: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Άσκηση 91 Πόσοι διαφορετικοί πενταψήφιοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί υπάρχουν, που το καθένα από τα ψηφία τους, εκτός του τελευταίου, είναι μεγαλύτερο ή ίσο του επόμενου ψηφίου τους; Άσκηση 92 Να βρείτε το πλήθος των τριάδων $\displaystyle{(A, B, C)}$, για τις οποίες ισχύουν όλες οι πιο κάτω συνθήκες:...
από socrates
Σάβ Ιαν 12, 2019 12:18 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
Απαντήσεις: 260
Προβολές: 32265

Re: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Άσκηση 89 O Α επιλέγει τυχαία έναν αριθμό $a$ από το σύνολο $\{0,1\}.$ O Β επιλέγει τυχαία έναν αριθμό $b$ από το σύνολο $\{0,1,2\}.$ O C επιλέγει τυχαία έναν αριθμό $c$ από το σύνολο $\{0,1,2,3\}.$ O D επιλέγει τυχαία έναν αριθμό $d$ από το σύνολο $\{0,1,2,3,4\}.$ O E επιλέγει τυχαία έναν αριθμό $...
από socrates
Παρ Ιαν 11, 2019 1:53 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !
Απαντήσεις: 260
Προβολές: 32265

Re: ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Άσκηση 87 Επιλέγουμε τυχαία δύο διαφορετικούς αριθμούς από το σύνολο $\{2,2^2,...,2^{25}\}.$ Ποια η πιθανότητα ο αριθμός $\log_ab$ να είναι ακέραιος; https://brilliant.org/problems/probably-algebra/ Άσκηση 88 Επιλέγουμε τυχαία πέντε διαφορετικούς ανά δύο ακέραιους από το σύνολο $\{1,2, ..., 20.\}$ ...
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 1:12 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 404

Re: Συναρτησιακή εξίσωση

Επαναφορά!
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 1:11 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 386

Re: Συναρτησιακή εξίσωση

Επαναφορά!
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 1:07 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σε 15-γωνο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 228

Σε 15-γωνο

Θεωρούμε κυρτό 15-γωνο με περίμετρο 21. Να δείξετε ότι υπάρχουν τρεις (διαφορετικές ανά δύο) κορυφές του 15-γώνου που σχηματίζουν τρίγωνο με εμβαδό μικρότερο από 1.
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 1:04 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 271

Συναρτησιακή

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} για τις οποίες ισχύει

f(x)f(x+y)\leq f(x^2)+xy,

για κάθε x,y\in \mathbb{R}.
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:57 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εύρεση γωνίας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 145

Εύρεση γωνίας

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $\angle A=90^\circ.$ Έστω $I$ το έγκεντρό του και $H$ η προβολή του $I$ στην $AB.$ Η κάθετη από το $H$ στην $BC$ τέμνει την $BC$ στο $E$ και την διχοτόμο της γωνίας $∠ABC$ στο $D$ ενώ η κάθετη από το $A$ στην $BC$ τέμνει την $BC$ στο $F.$ Να βρείτε το μέτρο της γωνίας $∠EFD. $
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:52 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διαιρετότητα!
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 184

Διαιρετότητα!

Έστω m και n θετικοί ακέραιοι και p πρώτος έτσι, ώστε m < n < p.
Επιπλέον ισχύει ότι p | m^2  + 1 και p | n^2  + 1. Να δείξετε ότι p | mn - 1.
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:49 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πρώτοι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 211

Πρώτοι

Να βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς που μπορούν να γραφούν τόσο ως άθροισμα όσο και ως διαφορά δύο πρώτων.
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:47 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καραμέλες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 209

Καραμέλες

Μια παρέα 10 φίλων έχει μια σακούλα με καραμέλες. Πρώτος ο Γιώργος παίρνει το 1/4 από τις καραμέλες που έχει η σακούλα. Έπειτα ο Κώστας παίρνει 30 καραμέλες από τη σακούλα και στη συνέχεια ο Δημήτρης παίρνει το 10% από τις καραμέλες που έμειναν στη σακούλα. Οι υπόλοιποι επτά φίλοι μοιράστηκαν εξίσου...
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:43 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σειρά άφιξης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 182

Σειρά άφιξης

Πέντε ύποπτοι ανακρίνονται σχετικά με τη σειρά άφιξής τους στον τόπο του εγκλήματος. Κάνουν τις ακόλουθες δηλώσεις: Ανδρέας: «Έφτασα πρώτος.» Βασίλης: «Έφτασα δεύτερος.» Κωνσταντίνος: «Έφτασα τρίτος.» Νίκος: «Από τον Ανδρέα και το Βασίλη, ο ένας έφτασε πριν από εμένα και ο άλλος μετά από εμένα.» Χρή...
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:40 am
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Εξάγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 370

Εξάγωνο

Το παρακάτω εξάγωνο έχει όλες του τις γωνίες ίσες. Ακόμη, γνωρίζουμε τα μήκη τεσσάρων πλευρών του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε τα μήκη των δύο άλλων πλευρών του.
από socrates
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:36 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 285

Ισοσκελές τρίγωνο

Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές με μήκη 7cm και 3cm. Να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.
από socrates
Κυρ Ιουν 10, 2018 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 303

Συναρτησιακή εξίσωση

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} τέτοιες ώστε

f(x) \geq 0, για κάθε x\in\mathbb{R} και

f(x + g(y)) = f(x) + f(y) + 2yg(x) − f(y − g(y)), για κάθε x,y\in\mathbb{R}
από socrates
Κυρ Ιουν 10, 2018 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 404

Συναρτησιακή εξίσωση

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}^+ τέτοιες ώστε f(xf(x) + yf(y)) = xy, για κάθε x,y\in\mathbb{R}^+.
από socrates
Κυρ Ιουν 10, 2018 6:29 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 280

Συναρτησιακή εξίσωση

Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} τέτοια ώστε \displaystyle f(f(x)+y)=f(x)+3x+yf(y) για κάθε x,y\in\mathbb{R}.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση