Η αναζήτηση βρήκε 2582 εγγραφές

από nsmavrogiannis
Πέμ Νοέμ 26, 2020 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Παραλληλόγραμμο ή Τραπέζιο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 332

Re: Παραλληλόγραμμο ή Τραπέζιο

Έστω παραλληλόγραμμο $ABCD$. Από το $A$ φέρνουμε ευθεία που τέμνει την πλευρά $DC$ στο $P$ και την προέκταση της $BC$ στο $Q$. Από το $C$ φέρνουμε ευθεία που τέμνει την πλευρά $AB$ στο $R$ και την προέκταση της $DA$ στο $S$. 1) Να αποδειχθεί ότι το τετράπλευρο $PQRS$ είναι παραλληλόγραμμο ή τραπέζι...
από nsmavrogiannis
Πέμ Νοέμ 26, 2020 2:47 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Παραλληλόγραμμο ή Τραπέζιο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 332

Παραλληλόγραμμο ή Τραπέζιο

Έστω παραλληλόγραμμο $ABCD$. Από το $A$ φέρνουμε ευθεία που τέμνει την πλευρά $DC$ στο $P$ και την προέκταση της $BC$ στο $Q$. Από το $C$ φέρνουμε ευθεία που τέμνει την πλευρά $AB$ στο $R$ και την προέκταση της $DA$ στο $S$. 1) Να αποδειχθεί ότι το τετράπλευρο $PQRS$ είναι παραλληλόγραμμο ή τραπέζιο...
από nsmavrogiannis
Τρί Νοέμ 17, 2020 1:16 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Νέα μικρή ... εφημεριδούλα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1192

Re: Νέα μικρή ... εφημεριδούλα

Μπράβο Τόλη. Ενδιαφέρουσα δουλειά.
από nsmavrogiannis
Τετ Οκτ 28, 2020 1:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Απόδοση όρου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 264

Re: Απόδοση όρου

Γεια σας και Χρόνια Πολλά Σας ευχαριστώ όλους για τις άμεσες απαντήσεις σας. Μπορείτε να ανεβάσετε το κείμενο, έστω και την παράγραφο, όπου βρίσκεται αυτή τη λέξη. Θα βοηθούσε να καταλάβουμε σε τι αντιστοιχεί στα ελληνικά. Μία σύντομη περιγραφή βρίσκεται εδώ: https://www.cut-the-knot.org/WhatIs/What...
από nsmavrogiannis
Τετ Οκτ 28, 2020 1:49 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Απόδοση όρου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 264

Απόδοση όρου

Γνωρίζει κάποιος πως έχει αποδοθεί στην Ελληνική μαθηματική βιβλιογραφία ο όρος linkage;
Δεν με ενδιαφέρει η σημασία που δίνουν τα λεξικά αλλά ή απόδοση που έχει δοθεί σε μαθηματικό βιβλίο άρθρο κ.τ.λ.
από nsmavrogiannis
Τετ Οκτ 21, 2020 11:21 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Παραβολή εφαπτόμενη τριών ευθειών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 329

Re: Παραβολή εφαπτόμενη τριών ευθειών

Να βρεθεί παραβολή $y=\alpο a x^{2}+\beta x+\gamma $ που να εφάπτεται σε τρείς δεδομένες ευθείες $y=p_{i}x+q_{i}$, $i=1,2,3$. ... Μετά έκανα την εξής προσέγγιση. Αν θεωρήσουμε το πρόβλημα λυμένο τότε με αλλαγές στις συντεταγμένες μπορούμε να θεωρήσουμε ότι $f(x)=ax^2$ Τότε οι ευθείες θα έχουν την μ...
από nsmavrogiannis
Δευ Οκτ 19, 2020 2:30 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Παραβολή εφαπτόμενη τριών ευθειών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 329

Re: Παραβολή εφαπτόμενη τριών ευθειών

Γειά σας Θανάση ευχαριστώ για το αριθμητικό παράδειγμα και την γραφική παράσταση. Γράφω, με κάποιες συντομεύσεις, την προσέγγιση που είχα κατά νου. Η τυχούσα εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της $f\left( x\right) =\alpha x^{2}+\beta x+\gamma $ είναι $y=\allowbreak \left( 2\alpha x_{0}+\beta \right...
από nsmavrogiannis
Σάβ Οκτ 17, 2020 2:20 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Παραβολή εφαπτόμενη τριών ευθειών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 329

Παραβολή εφαπτόμενη τριών ευθειών

Να βρεθεί παραβολή y=\alpha x^{2}+\beta x+\gamma που να εφάπτεται σε τρείς δεδομένες ευθείες y=p_{i}x+q_{i}, i=1,2,3.
από nsmavrogiannis
Σάβ Οκτ 17, 2020 1:54 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 755

Re: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις

Ευχαριστώ όλους για τα σχόλια σας. Έχοντας υπηρετήσει 40 χρόνια στην δημόσια εκπαίδευση έχω διαπιστώσει ότι αυτό που πρωτίστως λείπει είναι ο σαφής και ει δυνατόν συμπεφωνημένος στην κοινωνία μας προσανατολισμός. Τα άλλα πολύ σημαντικά όπως επάρκεια του προσωπικού (αριθμητική και ποιοτική), υποδομές...
από nsmavrogiannis
Τρί Οκτ 13, 2020 11:06 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Όριο πηλίκου αθροισμάτων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 172

Όριο πηλίκου αθροισμάτων

Μία αριθμητική πρόοδος έχει άθροισμα $\nu$ πρώτων όρων $\Sigma _{\nu }\neq 0$ για κάθε $\nu$. Έστω $S_{\nu}$ το άθροισμα που προκύπτει αν στο $\Sigma _{\nu }$ προσθέσουμε και και τα ημιαθροίσματα όλων των ζευγών διαδοχικών όρων από $1$ έως $\nu$. Να βρεθεί το $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{\...
από nsmavrogiannis
Δευ Οκτ 12, 2020 2:40 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μήκος τόξου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 158

Μήκος τόξου

Τα \alpha και \beta είναι γνωστά. Να βρεθεί το μήκος τόξου \gamma.
.
arc.png
arc.png (13.72 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές
από nsmavrogiannis
Τετ Οκτ 07, 2020 11:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γεωμετρία για φυσικό
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 641

Re: Γεωμετρία για φυσικό

Γεια χαρά, είμαι φοιτητής σε τμήμα φυσικής και μου αρέσει η ευκλείδεια γεωμετρία πολύ ειδικά στην οπτική, προτιμώ να την χρησιμοποιώ στις διάφορες αποδείξεις από τον διαφορικό λογισμό, όμως έχω παρατηρήσει ότι δεν υπάρχουν πολλά βιβλία και συγγράμματα που μπορώ να πάρω για να εξασκηθώ, τα βιβλία τα...
από nsmavrogiannis
Τετ Οκτ 07, 2020 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 755

Re: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις

Νομίζω ότι έχουν μεγάλη χρησιμότητα, επειδή είναι τεκμηριωμένες και αφορούν ουσιώδη ζητήματα της μαθηματικής μας εκπαίδευσης. Ανδρέα αν μπορέσουν να αποτελέσουν αφορμή για περαιτέρω μελέτη πράγματι θα είναι χρήσιμες. Ελπίζω η εμπειρία σου από το ΙΕΠ να ήταν μεγάλη και χρήσιμη. Μπάμπη είναι μεγάλη ι...
από nsmavrogiannis
Τετ Οκτ 07, 2020 10:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σύνθεση και συνέχεια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 335

Re: Σύνθεση και συνέχεια

Γεια σας Μιχάλη, Λάμπρο ευχαριστώ για τις αποντήσεις σας. Πριν ανεβάσω την άσκηση είχα κατά νου δυο προσεγγίσεις. Μία σχολική που είναι εκείνη που έγραψε ο Μιχάλης και μία εξωσχολική με την χαλαρότερη υπόθεση ότι $f'(x) \neq 0$ που (Θεώρημα του Darboux) δίνει ότι η $f$ είναι γνησίως μονότονη άρα αντ...
από nsmavrogiannis
Τρί Οκτ 06, 2020 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σύνθεση και συνέχεια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 335

Σύνθεση και συνέχεια

Οι συναρτήσεις f,g,h είναι ορισμένες στο \mathbb{R}, η h είναι συνεχής, η g είναι παραγωγίσιμη και για όλα τα x ισχύει:
  • |g'(x)| \geq 1
  • g(f(x))=h(x)
Να αποδειχθεί ότι η f είναι συνεχής.
από nsmavrogiannis
Τρί Οκτ 06, 2020 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 755

Δύο κείμενα από επιμορφώσεις

Τους τελευταίους μήνες της θητείας μου στο ΙΕΠ μετείχα σε δύο επιμορφωτικά σεμινάρια για εκπαιδευτικούς. Χάριν των επιμορφουμένων έγραψα κάποιες σημειώσεις. Για όσους συναδέλφους στο :logo: ενδιαφέρονται παραθέτω όχι τα αρχεία (λόγω μεγέθους) αλλά τους σχετικούς συνδέσμους: Συνδιδασκαλία Μαθηματικών...
από nsmavrogiannis
Δευ Οκτ 05, 2020 12:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Επαναληπτικές σημειώσεις εφ' όλης της ύλης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 628

Re: Επαναληπτικές σημειώσεις εφ' όλης της ύλης

Ωραία δουλειά!
Ευχαριστούμε.
από nsmavrogiannis
Κυρ Σεπ 20, 2020 11:20 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πρόχειρες σημειώσεις σε συναρτήσεις-όρια-συνέχεια
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 529

Re: Πρόχειρες σημειώσεις σε συναρτήσεις-όρια-συνέχεια

Πρόχειρες σημειώσεις στις ενότητες των συναρτήσεων, των ορίων και της συνέχειας των μαθηματικών προσανατολισμού της Γ΄λυκείου. Ευχαριστούμε για την ανάρτηση των σημειώσεων. Η γνωριμία με την δουλειά των συναδέλφων μόνο κέρδος φέρνει. Όσον αφορά την κουβέντα για το πεδίο ορισμού ίσως έχει ενδιαφέρον...
από nsmavrogiannis
Τρί Σεπ 08, 2020 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε παραλληλόγραμμο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 301

Re: Τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε παραλληλόγραμμο

Γεια σας. Μιχάλη (φαντάζομαι μπορούμε να χρησιμοποιούμε ενικό) και Σωτήρη ευχαριστώ για τις απαντήσεις αας. Συνάντησα την άσκηση στο cut-the-knot ψάχνοντας για κάτι άλλο. Μου κίνησε το ενδιαφέρον και δουλεύοντας την διαπίστωσα ότι επιδέχεται διάφορες πολύ διδακτικές προσεγγίσεις. Όπως σωστά είδε ο Σ...
από nsmavrogiannis
Κυρ Σεπ 06, 2020 11:11 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε παραλληλόγραμμο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 301

Τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε παραλληλόγραμμο

Ένα τετράπλευρο είναι εγγεγραμμένο σε παραλληλόγραμμο. Να αποδειχθεί ότι έχει το μισό εμβαδόν του αν και μόνο αν τουλάχιστον μία διαγώνιος του είναι παράλληλη προς μία πλευρά του παραλληλογράμμου.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση