Η αναζήτηση βρήκε 2515 εγγραφές

από nsmavrogiannis
Κυρ Οκτ 13, 2019 12:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Παύλος Γεωργίου (1932-2019)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 361

Re: Παύλος Γεωργίου (1932-2019)

Εξαίρετος Πανεπιστημιακός δάσκαλος. Ευτύχησα να παρακολουθήσω το κατ΄επιλογήν μάθημα του "Θεωρία Μέτρου" όπου ακολούθησε την προσέγγιση Daniel και (μισό) το υποχρεωτικό του μάθημα "Τοπολογία" (ναι τότε το 1973 η Τοπολογία ήταν υποχρεωτικό μάθημα). Λέω μισό γιατί ήταν σε παράδοση Τοπολογίας όπου ο αε...
από nsmavrogiannis
Κυρ Οκτ 13, 2019 11:44 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Μία με συνεχείς που αντιμετατίθεναι.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 120

Μία με συνεχείς που αντιμετατίθεναι.

Από διαδικτυακό φίλο της αλλοδαπής:
Οι συνεχείς συναρτήσεις f, g είναι ορισμένες στο \mathbb{R} και ισχύει f\circ g=g \circ f.
Να αποδειχθεί ότι αν οι γραφικές παραστάσεις των f, g δεν έχουν κοινά σημεία το αυτό ισχύει και για τις γραφικές παραστάσεις τωνf\circ f και g \circ g.
από nsmavrogiannis
Σάβ Σεπ 07, 2019 12:21 am
Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
Θέμα: Εκθέτης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 281

Εκθέτης

"Εκθέτης". Φύλλα Μαθηματικής Παιδείας Ιστοσελίδα: http://ekthetis.gr/ Συντακτική Επιτροπή: http://ekthetis.gr/edboard.html Οδηγίες για Εργασίες: http://ekthetis.gr/instruct.html Από το φύλλο 21 (ετοιμάζεται) ο Εκθέτης εκδίδεται από την Συντακτική του Επιτροπή. Παρακάτω βρίσκονται σύνδεσμοι για τα πα...
από nsmavrogiannis
Τρί Αύγ 27, 2019 1:30 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Διάταξη Μιγαδικών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 488

Re: Διάταξη Μιγαδικών

Θα ήθελα να προσθέσω ότι ο Levi το 1942 δημοσίευσε απόδειξη ότι γενικά μια αντιμεταθετική ομάδα που είναι ελεύθερη στρέψης δηλαδή κάθε στοιχείο διάφορο του ουδετέρου έχει άπειρη τάξη δέχεται διάταξη που την καθιστά γραμμικά διατεταγμένη ομάδα. Το άρθρο έχει τα στοιχεία F W Levi Ordered groups Procee...
από nsmavrogiannis
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:24 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
Θέμα: Διάταξη Μιγαδικών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 488

Re: Διάταξη Μιγαδικών

Μπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του Για να κλείνει. Ναι υπάρχει: Θέτουμε $(a+ib \le ' c+id) \Leftrightarrow (a\le c \, kai \, b\le d)$, που είναι σχέση μερικής διάταξης (άμεσο και γνωστό). Είναι επίσης άμεσο να αποδείξουμ...
από nsmavrogiannis
Κυρ Αύγ 25, 2019 1:56 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Ανισότητα υπό συνθήκη!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1071

Re: Ανισότητα υπό συνθήκη!

Γράφω μια απάντηση που δεν μου αρέσει! Ελπίζω να δοθεί συντομότερη. Η αποδεικτέα ισοδυναμεί με την $\left( a^{2}-3a+3\right) \left( b^{2}-3b+3\right) \left( c^{2}-3c+3\right) -\left( a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) \geq 0~\ \ \ (1)$ Το πρώτο μέλος της $(1)$ είνα συμμετρικό πολυώνυμο στα $a,b,c$ και ξέρουμε...
από nsmavrogiannis
Κυρ Αύγ 04, 2019 3:43 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Διάφοροι μέσοι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 445

Re: Διάφοροι μέσοι

Με αφορμή το πρόβλημα εδώ ... Για θετικά $a \neq b$ ορίζουμε τον λογαριθμικό μέσο $L=L(a,b)=\dfrac{b-a}{\ln b -\ln a}$, τον αριθμητικό μέσο $A=A(a,b) = \dfrac{a+b}{2}$ και το γεωμετρικό μέσο $G=G(a,b)= \sqrt{ab}$. i) Μελετήστε ως προς την μονοτονία την συνάρτηση $f(x)= \ln x - \dfrac{3\left ( x^2-1...
από nsmavrogiannis
Πέμ Αύγ 01, 2019 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 752

Re: 2ο Θερινό Σχολείο Σπουδαστηριου Θεωρητικών Μαθηματικών, Παν. Κρήτης

Μετά την επιτυχία της περυσινής διοργάνωσης η φετινή επιτυχία ήταν αναμενόμενη.
Οι μαθητές μας και οικογένειες τους προσβλέπουν σε προσπάθειες που γίνονται με γνώση, μεράκι και φαντασία και τις επιβραβεύουν με την συμμετοχή τους.
Εύγε στους συντελεστές.
Και του χρόνου
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:51 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μία με μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 681

Re: Μία με μονοτονία

Κατ΄αρχάς γράφω την δική μου λύση που έχει κοινά σημεία με λύσεις που δόθηκαν. Παραγωγίζοντας την συνάρτηση βρίσκουμε: $f^{\prime }\left( x\right) =\allowbreak \frac{a^{x}\ln a^{x}-\left( a^{x}-1\right) \ln \left( a^{x}-1\right) }{\left( a^{x}-1\right) x^{2}}$ Θέτουμε $u=a^{x},u>1$ και $h\left( u\ri...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιούλ 27, 2019 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ολα στην ευθεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 614

Re: Ολα στην ευθεία

Αν όμως είμαστε στον $\mathbb{R}^2$ τότε μπορεί τα σημεία να είναι στο ίδιο ημιεπίπεδο. Για αυτό τον λόγο το έγραψα. Βέβαια πάλι μπορούμε να στρίψουμε και να πάμε στο σχήμα σου. Στην ουσία να κάνουμε συμμετρία. Σταύρο τώρα κατάλαβα τι εννοείς. Μιλάς για την περίπτωση που δεν ανέπτυξα: .. με ανάλογο...
από nsmavrogiannis
Σάβ Ιούλ 27, 2019 10:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ολα στην ευθεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 614

Re: Ολα στην ευθεία

Σταύρο και λοιποί φίλοι καλησπέρα Τα $x$, $y$, $a$ παράγουν ένα υπόχωρο $V$ του $X$ το πολύ διάστασης $3$ ο οποίος είναι (γραμμικά) ισομετρικός (ανάλογα με την διάσταση του) με τον $\mathbb{R}^3$, τον $\mathbb{R}^2$ ή και τον $\mathbb{R}$. Αρχικά θα αποκλείσουμε το ενδεχόμενο τα $x$, $y$, $a$ να εί...
από nsmavrogiannis
Τετ Ιούλ 24, 2019 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Μία με μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 681

Μία με μονοτονία

Έστω a>1. Nα μελετηθεί ως προς την μονοτονία η \displaystyle f\left( x\right) =\frac{\ln \left( a^{x}-1\right) }{x}.
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 672

Re: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Ωραίο ερώτημα! Τι γίνεται εάν οι $a,b$ είναι μιγαδικοί; Αλέξανδρος Την ίδια σκέψη είχα και εγώ το πρωί. Το κοίταξα.Νομίζω αν είναι μιγαδικοί μπορούμε να αποδείξουμε ότι αναγκαστικά θα είναι πραγματικοί Πράγματι. Στην https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=11&t=64852 δεν χρειαζόμαστε ο $X$...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 21, 2019 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 672

Re: Ελάχιστη τιμή απόλυτης διαφοράς

Ωραίο ερώτημα! Τι γίνεται εάν οι $a,b$ είναι μιγαδικοί; Αλέξανδρος Την ίδια σκέψη είχα και εγώ το πρωί. Το κοίταξα.Νομίζω αν είναι μιγαδικοί μπορούμε να αποδείξουμε ότι αναγκαστικά θα είναι πραγματικοί Πράγματι. Στην https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=11&t=64852 δεν χρειαζόμαστε ο $X$...
από nsmavrogiannis
Κυρ Ιούλ 21, 2019 7:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Ολα στην ευθεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 614

Re: Ολα στην ευθεία

Σταύρο και λοιποί φίλοι καλησπέρα Τα $x$, $y$, $a$ παράγουν ένα υπόχωρο $V$ του $X$ το πολύ διάστασης $3$ ο οποίος είναι (γραμμικά) ισομετρικός (ανάλογα με την διάσταση του) με τον $\mathbb{R}^3$, τον $\mathbb{R}^2$ ή και τον $\mathbb{R}$. Αρχικά θα αποκλείσουμε το ενδεχόμενο τα $x$, $y$, $a$ να είν...
από nsmavrogiannis
Τετ Ιούλ 10, 2019 11:09 am
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Πρόσκληση για συμπλήρωση ερωτηματολογίου έρευνας.
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 241

Πρόσκληση για συμπλήρωση ερωτηματολογίου έρευνας.

Διαβιβάζω μήνυμα σχετικό με έρευνα που πραγματοποιείται στον Τομέα Διδακτικής των Μαθηματικών του ΕΚΠΑ προσβλέποντας στην συνδρομή συναδέλφων που διδάσκουν σε σχολεία. Αγαπητοί συνάδελφοι, Με το μήνυμα αυτό σας καλούμε να συμπληρώσετε ΑΝΩΝΥΜΑ ένα ερωτηματολόγιο σχετικά με τις δράσεις/πρακτικές των ...
από nsmavrogiannis
Τρί Ιουν 18, 2019 4:03 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 8504

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Σήμερα που το βασικό μέρος των Πανελληνίων εξετάσεων έχει τελειώσει θέλω να επισημάνω την σημαντική βελτίωση των θεμάτων των Μαθηματικών που έχει επιτευχθεί από το 2016 ως σήμερα. Το 2016 μια ομάδα ανθρώπων υποστηριζόμενη από την ηγεσία του Υπουργείου πραγματοποίησε μια στροφή των θεμάτων ώστε να εί...
από nsmavrogiannis
Τρί Απρ 30, 2019 1:54 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Μία ανισότητα με δύναμη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1018

Re: Μία ανισότητα με δύναμη.

Χρισός Ανέστη ..όπως θα θυμούνται οι παλιοί, ήμουν και εγώ κάποτε στην συντακτική του Επιτροπή και είχα για μερικά χρόνια μόνιμη στήλη με τίτλο "Ο Ευκλείδης Γ' σας απαντά". Μιχάλη η στήλη ο "Ευκλείδης Γ' σας απαντά" ήταν εξαιρετική και, όπως γνωρίζω, είχε μεγάλη απήχηση στους συναδέλφους. Στον Ευκλε...
από nsmavrogiannis
Σάβ Απρ 27, 2019 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Μία ανισότητα με δύναμη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1018

Re: Μία ανισότητα με δύναμη.

Γεια σου Νίκο. ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ. Να δούμε πότε θα έχουμε ΑΝΑΣΤΑΣΗ και για τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Δεν ξέρω αν το γνωρίζεις άλλα ισχύει $\left( 1+a\right) ^{\nu }\geq 1+\nu \alpha $ για $\nu \in \mathbb{N}$, $a \geq -2$ Η απόδειξη γίνεται με επαγωγή χωρίζοντας τους φυσικούς σε άρτιους και περιττούς. Πριν περίπο...
από nsmavrogiannis
Σάβ Απρ 27, 2019 10:37 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Μία ανισότητα με δύναμη.
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1018

Re: Μία ανισότητα με δύναμη.

Γεια σας Η συγκεκριμένη ανισότητα διαδραματίζει κάποιο ρόλο στην μελέτη του αριθμού $e$ αλλά ο λόγος που ανέβασα ως άσκηση την απόδειξη της είναι άλλος. Πριν περίπου 30 χρόνια έφθασε στο περιοδικό Ευκλείδης Γ΄ άρθρο ενός συναδέλφου, το όνομα του οποίου δεν έχει σημασία, στο οποίο ισχυριζόταν ότι η χ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση