Η αναζήτηση βρήκε 223 εγγραφές

από ArgirisM
Δευ Αύγ 31, 2015 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές!
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 1517

Re: Ευχές!

Χρόνια Πολλά, έστω και καθυστερημένα και από εμένα σε όλους τους εορτάζοντες και ιδίως στο διαχειριστή μας κύριο Συγκελάκη!
από ArgirisM
Παρ Αύγ 14, 2015 1:15 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΒΙΒΛΙΑ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1007

Re: ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΒΙΒΛΙΑ

Σε οποιαδήποτε από τις δύο σχολές και αν περάσεις πέραν της ανάλυσης θα κληθείς να αντιμετωπίσεις οπωσδήποτε και γραμμική άλγεβρα, η οποία, στο ΕΜΠ τουλάχιστον, είναι πακέτο με την αναλυτική γεωμετρία (στην οποία δεν χρειάζεται ξεκινώντας να ξέρεις τίποτα παραπάνω από τα λυκειακά) στα σχετικά μαθήμα...
από ArgirisM
Παρ Αύγ 14, 2015 12:57 am
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: Αργυρό μετάλλιο για 2 φοιτητές του Ε.Κ.Π.Α. στον 22ο IMC
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 827

Re: Αργυρό μετάλλιο για 2 φοιτητές του Ε.Κ.Π.Α. στον 22ο IMC

Να ευχηθώ κι εγώ, έστω και καθυστερημένα, θερμά συγχαρητήρια στους φίλους Κώστα Ψαρομήλιγκο και Μιχάλη Σαράντη για τις επιτυχίες τους. Επίσης, όπως μπορείτε να δείτε στη σελίδα των αποτελεσμάτων (http://imc2015.ddns.net/?show=results) έχουμε επίσης τους Φοίβο Κατσετσιάδη, Παναγιώτη Παπαδόπουλο (ΑΠΘ ...
από ArgirisM
Πέμ Ιούλ 30, 2015 5:53 pm
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: IMC 2015/1/2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 613

Re: IMC 2015/1/2

Η ιδέα της δοθείσας συνάρτησης στηρίζεται στην έννοια του συμπληρώματος ως προς 1 (Για περισσότερες πληροφορίες: https://en.wikipedia.org/wiki/Ones%27_complement). Ο τύπος της είναι λοιπόν $\displaystyle{f(n) = (2^{[lgn] + 1} - 1) - n, \forall n \in N}$ (Με $\displaystyle{[lgn] + 1}$ ισούται ο ελάχι...
από ArgirisM
Δευ Μάιος 25, 2015 11:04 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015
Απαντήσεις: 96
Προβολές: 35903

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2015

Η δική μου αντιμετώπιση για το Δ3. Κατ' αρχάς έχουμε $f(x) > 0, \forall x \in (0, + \infty)$. Έπειτα, με εφαρμογή της γνωστής ανισότητας $lnx \le x - 1$ έχουμε $\displaystyle (e^{\int^x_0 f^2(t)\,dt} - 1)lnf(x) \le (e^{\int^x_0 f^2(t)\,dt} - 1)(f(x) - 1)$ που για $x \to 0^+$ δίνει ότι η συνάρτηση στ...
από ArgirisM
Πέμ Μάιος 07, 2015 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 32η Βαλκανιάδα!
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 3739

Re: 32η Βαλκανιάδα!

Να ευχηθώ και εγώ συγχαρητήρια στη φανταστική εξάδα για την μεγάλη της επιτυχία, καθώς και στον κύριο Δημήτρη για την επιλογή του προβλήματός του. Μπορεί πλέον να μην έχω εξίσου ενεργό συμμετοχή στο :logo: με παλιά αλλά την βαλκανιάδα την παρακολούθησα και χαίρομαι ιδιαιτέρως για όλους!
από ArgirisM
Κυρ Απρ 12, 2015 8:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1655

Re: ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ

Χριστός Ανέστη και πολλές ευχές σε όλους και όλες!
από ArgirisM
Πέμ Απρ 09, 2015 2:53 am
Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Σχολών
Θέμα: ΟΜΑΔΑ 3 1964 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ (ΠΟΛΥΤ.)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1264

Re: ΟΜΑΔΑ 3 1964 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ (ΠΟΛΥΤ.)

1. Εαν συμβολίσουμε με $\displaystyle{P_{\nu}(x)}$ το $\displaystyle{\sigma\upsilon\nu (\nu \tau o \xi \,\,\sigma\upsilon\nu x)}$, να δειχτεί οτι $\displaystyle{P_{\nu+1}(x)=2χP_{\nu}(x)-P_{\nu-1}(x)}$ για $\displaystyle{n=1,2,3,... }$ . Από αυτό να συμπεράνετε οτι το $\displaystyle{ P_{\nu}(x)}$ ε...
από ArgirisM
Πέμ Μαρ 12, 2015 10:41 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: SEEMOUS 2015
Απαντήσεις: 28
Προβολές: 5506

Re: SEEMOUS 2015

Αναρτήθηκαν, έστω και με καθυστέρηση, τα πλήρη αποτελέσματα του διαγωνισμού Seemous 2015 από την εκεί μαθηματική εταιρία. Αναλυτικά έχουμε: Τσίνας Κωνσταντίνος: Χρυσό, δεύτερος σε όλο το διαγωνισμό (Εθνική Ομάδα) Ανδριόπουλος Φαίδων: Χρυσό (Ομάδα ΕΚΠΑ) Σκιαδόπουλος Αθηναγόρας: Χρυσό, ισοβαθμία με το...
από ArgirisM
Πέμ Ιαν 01, 2015 2:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ
Απαντήσεις: 25
Προβολές: 1596

Re: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ

Ευχές για ένα χαρούμενο και δημιουργικό 2015 σε όλα τα μέλη του :santalogo: !
από ArgirisM
Σάβ Δεκ 20, 2014 9:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 6 Χρόνια mathematica
Απαντήσεις: 50
Προβολές: 4766

Re: 6 Χρόνια mathematica

Χρόνια Πολλά :santalogo: !
από ArgirisM
Δευ Οκτ 13, 2014 10:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Θα μπορούσε και Ευκλείδης στην Β' Λυκείου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 441

Re: Θα μπορούσε και Ευκλείδης στην Β' Λυκείου

Και μία δικιά μου λύση. Παρατηρούμε πως $\angle ADE = \angle ACE = 90^0 - \angle A = \angle ABZ = \angle ADZ \Longrightarrow$ τα τετράπλευρα $BLHD, CDHM$ είναι εγγράψιμα σε κύκλο. Ακόμη έχουμε ότι η $\angle ABD = \angle LBD$ είναι ίση με το μισό του μη κυρτού (με βάση το σχήμα) τόξου $AD$. Συνεπώς σ...
από ArgirisM
Δευ Οκτ 06, 2014 11:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κάθετος απ' το μέσο
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 495

Re: Κάθετος απ' το μέσο

Στην ίδια λογική με την πρώτη λύση αλλά καθαρά συνθετικά. Αφού $C, M$ τα μέσα των $AS, BS$ αντίστοιχα, προκύπτει πως $CM // = \frac{AB}{2} (1)$. Ακόμη είναι $\hat{ABC} = \hat{BCM} = 30^0 \Longrightarrow \hat{ACM} = 60^0$. Θεωρούμε το συμμετρικό $C'$ του $C$ ως προς το $M$. Τότε θα είναι $AC = CC' (2...
από ArgirisM
Δευ Οκτ 06, 2014 2:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Mοναδικό σημείο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 410

Re: Mοναδικό σημείο

Γράφω μετά από μία μεγάλη περίοδο αποχής από το :logo: . Η δοθείσα σχέση γράφεται ισοδύναμα: $[(x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}][(y + \frac{1}{3})^2 + \frac{8}{9}] = \frac{2}{3} (1)$ Η ελάχιστη τιμή της παράστασης του πρώτου μέλους είναι $\frac{2}{3}$ και λαμβάνεται όταν $(x, y) = (- \frac{1}{2}, -...
από ArgirisM
Τετ Σεπ 17, 2014 12:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: μονοτονία αντίστροφης
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 6313

Re: μονοτονία αντίστροφης

Θα προσπαθήσω να εξηγήσω λίγο καλύτερα τη σκέψη μου. Όπως η μονοτονία ορίζεται στο βιβλίο, ένας μαθητής, προκειμένου να δείξει τη μονοτονία μίας συνάρτησης πρέπει να θεωρήσει μία σχέση διάταξης ανάμεσα σε δύο τυχαία σημεία του πεδίου ορισμού της και να εξετάσει μετά ποια είναι η σχέση διάταξης ανάμε...
από ArgirisM
Τετ Σεπ 17, 2014 1:01 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: μονοτονία αντίστροφης
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 6313

Re: μονοτονία αντίστροφης

Θα τοποθετηθώ αναφορικά με το θέμα παρότι δεν είμαι καθηγητής, απλώς δεν ξέρω μήπως η σκέψη μου είναι σε λάθος κατεύθυνση. Η προσέγγιση του μαθητή είναι λάθος στα πλαίσια του βιβλίου . Τυπικά ο ορισμός της μονοτονίας δίνεται με συνεπαγωγή και όχι με ισοδυναμία. Αν ο ορισμός δινόταν διαφορετικά, καθώ...
από ArgirisM
Τετ Σεπ 10, 2014 6:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ευκολότερη εκδοχή...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 359

Re: Ευκολότερη εκδοχή...

Μία λύση που έκανα, ελπίζω σωστή. Θέτουμε $x = 0$ οπότε προκύπτει $f(f(y)) = f(y), \forall y \in R (1)$. Η προηγούμενη σχέση μας εξαφαλίζει πως ισχύει $f(x) = x, \forall x \in f(R)$. Αρκεί λοιπόν να δείξουμε πως $f(R) = R$. Για $y = 0$ από την αρχική σχέση προκύπτει $f(x + f(x)) = 2x + f(0), \forall...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση