Να υπολογισθεί το αν υπάρχει.
Δεν έχω λύση για αυτό.
Η αναζήτηση βρήκε 3017 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Οκτ 08, 2018 5:51 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Δύσκολο όριο αθροίσματος
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 681
- Τρί Σεπ 18, 2018 5:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
- Θέμα: Συλλογή προβλημάτων και άρθρων δημοσιευμένων σε μαθηματικά περιοδικά
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 1478
Συλλογή προβλημάτων και άρθρων δημοσιευμένων σε μαθηματικά περιοδικά
Καλησπέρα. Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορεί κανείς να κατεβάσει ένα αρχείο με άρθρα, προτεινόμενα προβλήματα και λύσεις προβλημάτων δημοσιευμένων σε μαθηματικά περιοδικά από το 2010, καθώς και τα τεύχη του Asymmetry Mathematical journal το οποίο δεν υπάρχει πλέον στο διαδίκτυο. Στο αρχείο υπάρχουν περι...
- Παρ Ιούλ 27, 2018 5:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Δυωνυμο-Αρμονικο-Δυναμικό άθροισμα
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1320
Re: Δυωνυμο-Αρμονικο-Δυναμικό άθροισμα
Βεβαίως είναι: $\displaystyle{\mathrm{Li}_2 \left ( \frac{1+i}{2} \right ) - \mathrm{Li}_2 \left ( \frac{1-i}{2} \right ) = -\frac{i}{4} \left ( \pi \log 2 - 8 \mathcal{G} \right )}$ όπου $\mathrm{Li}_2$ o διλογάριθμος και $\mathcal{G}$ η σταθερά Catalan. Έχω απόδειξη για αυτή τη σχέση. Την αφήνω ,...
- Τετ Δεκ 20, 2017 2:11 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διωνυμικό άθροισμα με δυνάμεις αντιστρόφων ακεραίων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1006
Re: Διωνυμικό άθροισμα με δυνάμεις αντιστρόφων ακεραίων
Μιχάλη οι λύσεις δεν έχουν δημοσιευθεί ακόμα. Στο επόμενο τεύχος. Αυτό είναι προτεινόμενο στο τρέχον τεύχος. Απλά δεχόντουσαν λύσεις μέχρι τον Οκτώβριο.
- Παρ Δεκ 15, 2017 3:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διωνυμικό άθροισμα με δυνάμεις αντιστρόφων ακεραίων
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1006
Διωνυμικό άθροισμα με δυνάμεις αντιστρόφων ακεραίων
Ένα προβληματάκι, μετά από καιρό, από το τρέχον τεύχος του MATHPROBLEMS για όποιον δεν έχει κάτι καλύτερο να κάνει :-) Έστω $m$ θετικός ακέραιος και $\displaystyle{S_{n,m}:=\sum_{k=1}^{n}(-1)^k\binom{n}{k}k^{-m}}$. Δείξτε ότι: $1)$ $\displaystyle{S_{n,1}=-\ln n-\gamma-\frac{1}{2n}+\mathcal O(n^{-2})...
- Δευ Απρ 10, 2017 11:26 am
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
- Θέμα: Square Matrices of Order 2 (Ovidiu Furdui - Vasile Pop)
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 2309
Square Matrices of Order 2 (Ovidiu Furdui - Vasile Pop)
Νέο βιβλίο των Vasile Pop και Ovidiu Furdui με θεωρία και προβλήματα στους τετραγωνικούς πίνακες!
http://www.springer.com/gp/book/9783319549385
http://www.springer.com/gp/book/9783319549385
- Δευ Φεβ 06, 2017 1:29 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Γενικευμένο ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1052
Re: Γενικευμένο ολοκλήρωμα
Πιο κλειστός κι από τα σούπερμάρκετς την Κυριακή το απόγευμα.Tolaso J Kos έγραψε:Και φυσικά έχουμε και κλειστό τύπο για το ολοκλήρωμα.
- Τρί Ιαν 10, 2017 2:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Άθροισμα τόξων εφαπτομένης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1208
Re: Άθροισμα τόξων εφαπτομένης
Ψυχραιμία Τόλη. όλα καλά θα πάνε. Θα το δεις..Tolaso J Kos έγραψε:...ας είναι ο επισκέπτης μου.
- Πέμ Νοέμ 17, 2016 3:16 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1154
Re: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
Μιας και πέρασε καιρός, μια λύση. Εϊναι το H761 του Fibonacci Quarterly (Η δημοσιευμένη λύση εδώ.)
- Τετ Νοέμ 09, 2016 3:01 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1154
Re: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
Υποδειξούλα: (Άθροιση κατά μέρη)
- Τρί Σεπ 06, 2016 1:40 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1154
Υπολογισμός αθροίσματος (39)
Δείξτε ότι: όπου η συνάρτηση ζήτα του Μανώλη.
- Παρ Αύγ 19, 2016 3:42 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα με τριγωνομετρικό και λογάριθμο
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1040
Re: Ολοκλήρωμα με τριγωνομετρικό και λογάριθμο
Τόλη μπράβο, βάζε καμιά άσκηση, ας είναι κι απλή, γιατί, διακοπές είμαστε, αλλά μην πολυχαλαρώνουμε κιόλας.Tolaso J Kos έγραψε:τον οποίο αφήνω ως (απλή) άσκηση.
- Δευ Ιούλ 25, 2016 2:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
- Θέμα: Romanian Mathematical Magazine
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 1943
- Τετ Ιούλ 13, 2016 6:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Εικοσιδωδεκάεδρον
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 638
Εικοσιδωδεκάεδρον
Καλησπέρα. Ωραία αλλαγή! Ευχαριστούμε τους διαχειριστές. Μια ερώτηση: Από πού πάει κανείς στην αρχική σελίδα για να βρει τα τεύχη του εικοσιδωδεκάεδρου; Δεν τα βρίσκω. Ευχαριστώ.
- Δευ Ιούλ 11, 2016 6:29 pm
- Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
- Θέμα: IMC 1994/2/6
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 723
Re: IMC 1994/2/6
Καλησπέρα.
Το έχουμε ξανασυζητήσει παλιότερα εδώ.
Το έχουμε ξανασυζητήσει παλιότερα εδώ.
- Τρί Ιούλ 05, 2016 11:19 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38)
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1259
- Τρί Ιούλ 05, 2016 11:07 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Ανάπτυγμα σε σειρά, συνάρτησης ορισμένης μέσω ολοκληρώματος
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1218
Re: Ανάπτυγμα σε σειρά, συνάρτησης ορισμένης μέσω ολοκληρώμα
Ωραία Σεραφείμ. Είναι από το νέο τεύχος του Mathproblems.
- Δευ Ιούλ 04, 2016 2:02 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διάστημα σύγκλισης και υπολογισμός δυναμοσειράς
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 935
Re: Διάστημα σύγκλισης και υπολογισμός δυναμοσειράς
Όμορφα Σερφείμ! Εϊναι το 3965 του Crux. Εδώ και σε pdf (λίγο αλλιώς).
- Παρ Ιούλ 01, 2016 11:24 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμο)
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1491
Re: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμ
χμμμχχμ μπα, συγκλίνει μάλλον.Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:...γιατί νομίζω δε συγκλίνει απόλυτα το άθροισμα
- Παρ Ιούλ 01, 2016 11:16 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμο)
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1491
Re: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμ
Να υπολογισθεί, αν συγλίνει, το άθροισμα: $\displaystyle{\sum_{m=1}^{+\infty}\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^{m+n}\frac{m\ln(m+n)}{(m+n)^3}}$ Λήμμα : $\displaystyle{\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}\log n}}{{{n^z}}}} = - \log 2 \cdot {2^{1 - z}} \cdot \zeta \left( z \rig...