Η αναζήτηση βρήκε 64 εγγραφές

από 7apostolis
Δευ Ιούλ 10, 2017 6:48 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
Απαντήσεις: 103
Προβολές: 11155

Re: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο

Συμφωνώ και συνυπογράφω,
Παπαδογιαννάκης Αποστόλης
13ο ΓΕΛ Ηρακλείου
από 7apostolis
Κυρ Ιουν 25, 2017 9:21 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΜΕΡΙΔΕΣ
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 1003

Re: ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΜΕΡΙΔΕΣ

Καλημέρα, όταν ήμουν δημοτικό αυτά τα προβλήματα τα λύναμε ως εξής: οι 80 επιβάτες με 1 μερίδα κάνουν 40 μέρες ταξίδι πόσοι x; επιβάτες με $\frac{8}{9}$ μερίδα κάνουν 36 μέρες ταξίδι; x=$80\frac{9}{8}\frac{40}{36}=100$ Άρα 100-80=20 ναυαγοί. Το κάναμε σε προβλήματα με ανάλογα-αντίστροφα ποσά με διπλ...
από 7apostolis
Τρί Ιούλ 29, 2014 5:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Πλήθος σημείων συνέχειας!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 797

Re: Πλήθος σημείων συνέχειας!

Καλησπέρα, θυμάμαι ότι σε μια εργασία στο American Mathematical Monthly υπάρχει το φαινομενικά ασθενέστερο αποτέλεσμα: Αν η $f$ φραγμένη στο $\left[ \alpha ,\beta \right]$ τότε: Η $f$ είναι Riemann-ολοκληρώσιμη αν και μόνο αν η $f$ έχει αριστερό όριο σχεδόν παντού στο $\left[ \alpha ,\beta \right]$....
από 7apostolis
Σάβ Ιουν 23, 2012 12:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τι βαθμό θα βάζατε;
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1879

Re: Τι βαθμό θα βάζατε;

Συνεχίζω (αφού μόλις επέστρεψα) τις ερωτήσεις: ε) Αν με τα δεδομένα της άσκησης δεν λύνεται το ερώτημα με αυτό το θεώρημα τότε: i. Το έχει ή όχι το θέμα; ii. Παίρνει 50-66% ή όχι; iii. Αυτός ο μαθητής δεν ξέρει αν λύνεται ή όχι η άσκηση έτσι, όμως το πόσα μόρια θα πάρει εξαρτάται από το αν υπάρχει τ...
από 7apostolis
Σάβ Ιουν 23, 2012 10:39 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τι βαθμό θα βάζατε;
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1879

Re: Τι βαθμό θα βάζατε;

Καλημέρα, ο λόγος που άνοιξα το θέμα είναι για να δείξω ένα πρόβλημα στη βαθμολογία στα μαθηματικά. Και στο δικό μου ΒΚ ήταν 1+1+1+2+1 η βαθμολόγηση, άρα το γραπτό παίρνει 4(ή 3 αυστηρά) Όλα τα γραπτά που συνάντησα στην κατηγορία 1-85 μόρια, στην καλύτερη περίπτωση έγραφαν την παραπάνω απόδειξη. Ερω...
από 7apostolis
Παρ Ιουν 22, 2012 9:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τι βαθμό θα βάζατε;
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1879

Τι βαθμό θα βάζατε;

Καλησπέρα, τι βαθμό από τα 6 μόρια που παίρνει θα βάζατε στην παρακάτω λύση του ερωτήματος Γ3 σε ένα γραπτό με 25 εως 75 μόρια σύνολο; ΘΕΜΑ Γ (Πανελλ. κατευθ. 2012) Δίνεται η συνάρτηση $f\left(x \right)=\left(x-1 \right)\ln x -1, x>0$ Γ1. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $f$ είναι γνησίως φθίνουσα στο ...
από 7apostolis
Τρί Μαρ 20, 2012 3:59 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: ΠΕΡΙ ΕΞΙΣΏΣΕΩΝ
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 3270

Re: ΠΕΡΙ ΕΞΙΣΏΣΕΩΝ

Καλησπέρα, διάβασα το κείμενο της ομιλίας σχετικά με τις εξισώσεις. Μπορώ να πω ότι συμφωνώ απόλυτα με τα γραφόμενα, ευχαριστώ για το κείμενο (αφού δεν ήμουν στην ομιλία λόγω απόστασης) και μάλιστα πιστεύω ότι ένα μικρό μέρος τους αποτελούν σύνθεση των ιδεών της παλιάς συζήτησης που είχαμε εδώ: http...
από 7apostolis
Δευ Ιαν 31, 2011 3:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος αριθμός και Παράγωγος συνάρτηση
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 2148

Re: Παράγωγος αριθμός και Παράγωγος συνάρτηση

Αγαπητέ ΚΑΡΚΑΡ, Νομίζω πρώτα βρίσκουμε την παράγωγο συνάρτηση που είναι η f '(x)=1 και μετά βάζουμε στον τύπο x=0. Πάντως κοιτάζοντας και το βιβλίο του Walter Rudin "Principles of Mathematical Analysis" (third edition σελ. 105) αναφέρει επί λέξει: "Repeated application of (b) and (c) then shows that...
από 7apostolis
Δευ Ιαν 31, 2011 2:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος αριθμός και Παράγωγος συνάρτηση
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 2148

Re: Παράγωγος αριθμός και Παράγωγος συνάρτηση

Αγαπητοί φίλοι,

δεν έχω αντίρρηση να παραδεχτώ ένα λάθος μου, αρκεί να καταλάβω που είναι για να το διορθώσω.

f '(x)= {\nu}x^{\nu-1} για ν=1 γίνεται f '(x)=1x^{1-1}=1, x πραγματικός, άρα f '(0)=1

Αποστόλης
από 7apostolis
Δευ Ιαν 31, 2011 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος αριθμός και Παράγωγος συνάρτηση
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 2148

Re: Παράγωγος αριθμός και Παράγωγος συνάρτηση

Καλημέρα, νομίζω ότι δεν υπάρχει πρόβλημα σε αυτό που βρίσκει ο Χρήστος στο α) για ν οποιοδήποτε θετικό ακέραιο, ακόμη και για ν=1. Το λάθος βρίσκεται στο πως εφαρμόζει τον τύπο για να βρεί τo f '(0). Πρέπει να πάρει δύο περιπτώσεις, μια για ν=1 και μία για μεγαλύτερα ν. Αυτή η διάκριση δίνει το σωσ...
από 7apostolis
Κυρ Δεκ 19, 2010 11:16 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Λογαριθμική εξίσωση 1 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1023

Re: Λογαριθμική εξίσωση 1 – Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Καλησπέρα, Αντώνη το λάθος που βρίσκω στη λύση σου είναι οι ισοδυναμίες που χρησιμοποιείς. Αν το έγραφες έτσι: $ln(log(5x-20))=0=ln1\Rightarrow log(5x-20)=1=log10\Rightarrow 5x-20=10\Rightarrow x=6$ Παρατηρώ ότι x=6 επαληθεύει την εξίσωση, άρα η εξίσωση έχει σύνολο λύσεων Α={6}. καμμία μονάδα δεν θα...
από 7apostolis
Κυρ Δεκ 05, 2010 4:59 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Κλασικό πρόβλημα στα κλάσματα!
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 5913

Re: Κλασικό πρόβλημα στα κλάσματα!

Καλησπέρα,
Μπάμπη νομίζω ότι δεν υπάρχει πρόβλημα στην συγκεκριμένη άσκηση να εξηγήσουμε γιατί τα ποσά είναι ανάλογα.
Η διαφορά είναι τα 3/14 κάποιου αρχικού ποσού. Αν το αρχικό ποσό μεταβληθεί ανάλογα μεταβάλλονται και
τα 3/14 αυτού.
Αποστόλης
από 7apostolis
Σάβ Δεκ 04, 2010 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Κλασικό πρόβλημα στα κλάσματα!
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 5913

Re: Κλασικό πρόβλημα στα κλάσματα!

Καλημέρα, μια άλλη μέθοδος για αυτά αλλά και πολλά άλλα παρόμοια προβλήματα είναι η μέθοδος της ψευδούς υπόθεσης από την πρακτική αριθμητική που διδασκόμασταν πολύ παλιότερα στο δημοτικό! Έστω ότι είχε 700€ αρχικά. Τότε ο πρώτος θα έπαιρνε 300€, ο δεύτερος 250€, ο τρίτος 50€ και ο τέταρτος 100€. Άρα...
από 7apostolis
Τρί Οκτ 05, 2010 9:57 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Πρόβλημα(Δ-1)
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 2332

Re: Πρόβλημα

Καλησπέρα,
μια λύση με πρακτική αριθμητική της εποχής μου:

Φεύγοντας οι άνδρες παίρνουν φαγητό για 2 μέρες.
Άρα μετά από 8 μέρες στο στρατόπεδο έχει μείνει φαγητό 160άνδρες x 12μέρες= 1920μερίδες.
το φαΐ κράτησε 12+4=16μέρες.
Άρα 1920μερίδες:16μέρες=120 άνδρες
Άρα έφυγαν 160-120=40 άνδρες

Αποστόλης
από 7apostolis
Πέμ Αύγ 26, 2010 10:44 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
Θέμα: Eφαπτομένη σε δύο σημεία
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1413

Re: Eφαπτομένη σε δύο σημεία

Καλημέρα, μια σχολική αντιμετώπιση: Έστω a, b οι τετμημένες των σημείων με την κοινή εφαπτομένη. Τότε a$\neq$b και για την κοινή εφαπτομένη ε ισχύει (τύπος σχολικού βιβλίου κατεύθυνσης): y=r'(a)x+r(a)-ar'(a)$\equiv$r'(b)x+r(b)-br'(b). Ισοδύναμα έχουμε r'(a)=r'(b) και r(a)-ar'(a)=r(b)-br'(b). Ισοδύνα...
από 7apostolis
Παρ Μάιος 28, 2010 9:05 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διατήρηση μονοτονίας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1406

Re: Διατήρηση μοντονίας

Καλημέρα,
δες και αυτό: viewtopic.php?f=61&t=950.

Αποστόλης
από 7apostolis
Τετ Μάιος 26, 2010 8:33 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αντικα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1823

Re: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αν

Αχιλλέα μόλις είδα την απάντησή σου!
Το ερώτημά μου είναι που είναι το λάθος εδώ: (εγώ δεν βλέπω λάθος)

κι όχι

I_2=\int_0^{\frac{5\pi}{2}} \sin t\cos t \,dt=\dots..

Πάτησα λάθος κουμπί, σόρι.
Αποστόλης
από 7apostolis
Τετ Μάιος 26, 2010 8:28 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αντικα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1823

Re: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αν

Καλημέρα, λόγω κούρασης από διόρθωση γραπτών πήγα χθες για ύπνο νωρίς και δεν είδα τα ποστ σας. Βασικός λόγος που γράφηκε το ποστ μου είναι η δυσκολία που έχουν οι συνάδελφοι να αποδεχτούν ότι κάτι που γράφηκε σε ένα βιβλίο δεσμών μπορεί να είναι ελλειπές. Στο εν λόγω βιβλίο η απόδειξη που γίνεται δ...
από 7apostolis
Τετ Μάιος 26, 2010 12:15 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αντικα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1823

Re: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αν

Αχιλλέα καλησπέρα, Θεωρώ τις προϋποθέσεις του σχολικού βιβλίου ( η παράγωγος της συνάρτησης της αντικατάστασης ναναι συνεχής) δεδομένες. Ενδιαφέρομαι για την αναγκαιότητα της προϋπόθεσης του 1-1. Στο παράδειγμά σου η f ' είναι συνεχής; Κάτι δεν έχω καταλάβει μάλλον. Για να γίνω πιο σαφής: Ψάχνω για ...
από 7apostolis
Τρί Μάιος 25, 2010 10:59 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αντικα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1823

Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με την μέθοδο της αντικα

Καλησπέρα, μερικές σκέψεις στο θέμα που απασχόλησε το :logo: : Υπολογίζουμε το $\int_{0}^{1}{x}dx=\frac{1}{2}$ (εύκολα). Αλλιώς: Θέτω x=sint (x=ημt), t στο Δ=[0, 5π/2]. Προφανώς η συνάρτηση της αντικατάστασης δεν είναι 1-1 στο Δ. Τότε $\int_{0}^{1}{x}dx=\int_{0}^{\frac{5\pi }{2}}{sintcostdt}=\frac{1...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση