Η αναζήτηση βρήκε 1980 εγγραφές

από grigkost
Τρί Μαρ 19, 2019 6:04 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: παράγωγος και σύνολα στάθμης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 38

Re: παράγωγος και σύνολα στάθμης

Έστω $f, g : \mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R} $. Υποθέτουμε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη και $ f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} $. ...Πρώτα από όλα πώς γίνεται $ f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} $; Αφού $ f(\mathbf{x}), g(\mathbf{x}) $ δίνουν νούμερο στον $ \mathbb{R} $και $\mathbf{x}...
από grigkost
Τρί Μαρ 19, 2019 5:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 187

Re: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης

...Εγώ είπα το εξής: $f=(f_{1},f_{2},...,f_{m}) , f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{m}$ $\displaystyle{ \begin{pmatrix} f_{1}\\ f_{2}\\ ...\\ f_{m} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11}x_{1}+...+a_{1n}x_{n}\\ a_{21}x_{1}+...+a_{2n}x_{n}\\ ...\\ a_{m1}x_{1}+...+a_{mn}x_{n} \end{pmatrix} = \be...
από grigkost
Τρί Μαρ 19, 2019 5:57 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κατευθυνόμενη παράγωγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 24

Re: Κατευθυνόμενη παράγωγος

Σωστά όσα υπολόγισες και...
lefsk έγραψε:
Τρί Μαρ 19, 2019 3:48 am
...Και για το α απλά χρειάζομαι το κάθετο διάνυσμα στο  \triangledown f(1,1);
Ναι.
από grigkost
Σάβ Μαρ 16, 2019 7:14 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 248

Re: Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων

Νομίζω ότι παίρνοντας $A_{n}=\mathbb{Q}\cap [\sqrt{2}-\frac{1}{n},\sqrt{2}+\frac{1}{n}]$ είναι εύκολο να δείξουμε ότι πληρούν αυτά που θέλουμε. Πράγματι ${\rm{diam}}(A_n)=\Big|\sqrt{2}+\frac{1}{n}-\big(\sqrt{2}-\frac{1}{n}\big)\Big|=\dfrac{2}{n}\xrightarrow{n\to+\infty} 0$ και $\begin{aligned} \big...
από grigkost
Πέμ Μαρ 14, 2019 5:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγώγιση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 331

Re: Παραγώγιση

..Γινόταν αναφορά στην χρήση ισοδυναμίας ως πιο τεκμηριωμένος τρόπος επιλυσης μαθηματικά διότι ανέφερε ότι κάνουμε αναζήτηση λύσης ουσιαστικά. Με την ίδια λογική έβρισκε αρχικές συναρτήσεις και έλυνε διαφορικές γενικά.Μου έκανε εντύπωση και σκέφτηκα ότι θα ήθελα να ακούσω απόψεις πάνω στην λογική α...
από grigkost
Πέμ Μαρ 14, 2019 4:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγώγιση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 331

Re: Παραγώγιση

καλώς όρισες στο mathematica.gr ...Η λύση ήταν η εξής: $f(x)={x^{2}}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(x)=x^{2}+c \\ c=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f'(x)=2x \\ c=0 \end{matrix}\right.$ Αναφερόταν ως ο καλύτερος τρόπος επίλυσης- πιο μαθηματικά ορθός. Πρόκειται για π...
από grigkost
Πέμ Μαρ 14, 2019 9:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 187

Re: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης

Θα προτιμούσα να υπάρχει "αντίδραση" από τον MathSc, αλλά...Μια λύση είναι η εξής: Επειδή για την γραμμική απεικόνιση $\overline{f}: {\mathbb{R}}^{n}\longrightarrow{\mathbb{R}}^{m}\,;\quad\overline{x}\longmapsto A\,\overline{x}$ με πίνακα $A$ ισχύει $\begin{aligned} \displaystyle\mathop{\lim}\limit...
από grigkost
Τετ Μαρ 13, 2019 8:05 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 187

Re: Παραγωγος γραμμικης απεικόνισης

Υποθέτουμε οτι η $\displaystyle{ f:\mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{m} }$ είναι μια γραμμικη απεικόνιση. Ποια είναι η παραγωγος της $f$; Επίσης ξερω οτι η παραγωγος $ Df(x_{0}) $ της $ f(x_{1},x_{2},...,x_{n}) = (f_{1},f_{2},...,f_{m}) $ στο σημείο $x_{0}$ είναι ενας $m\times n$ πινακας με τι...
από grigkost
Τρί Μαρ 12, 2019 3:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 248

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

1) δεν έχει νόημα να μιλάμε για ρυθμό μεταβολής αν περιοριστούμε σε ένα και μόνο σημείο $x_0$. Εκεί έχουμε -αν υπάρχει- απλώς την τιμή $f(x_0)$. Κατανοητό αλλά αν είναι έτσι πως μπορούμε στην συνέχεια και μιλάμε για εφαπτομένη σε 1 σημείο? Υπάρχει διαφορά μεταξύ της εφαπτομένης ευθείας σε ένα σημεί...
από grigkost
Τρί Μαρ 12, 2019 11:52 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 248

Re: Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Δεν υπάρχει κάποια (μαθηματική) αντίφαση στον όρο "στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής" για το $\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$. Δεν χρειάζεται να μπερδεύουμε έννοιες που είναι μαθηματικά ξεκάθαρες . Έτσι 1) δεν έχει νόημα να μιλάμε για ρυθμό μεταβολής αν περιοριστούμε σε ένα και μόνο σημείο $x_0$...
από grigkost
Δευ Μαρ 11, 2019 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ανισότητα με τρείς μεταβλητές
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 322

Re: Ανισότητα με τρείς μεταβλητές

καλώς όρισες στο mathematica.gr

και, παρεμπιπτόντως,
gschwindi έγραψε:
Δευ Μαρ 11, 2019 6:40 pm
...(Ζητώ συγνώμη για αυτή την άβολη χρήση LaTex.)
η γραφή του τύπου είναι άψογη.
από grigkost
Δευ Μαρ 11, 2019 6:05 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 248

Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων

Στον μετρικό χώρο (\mathbb{Q},|\cdot|) να βρεθεί φθίνουσα (ως προς την σχέση του περιέχεσθαι) ακολουθία (A_n)_{n\in\mathbb{N}} μη κενών κλειστών υποσυνόλων του \mathbb{Q} με {\rm{diam}}(A_n)\xrightarrow{n\to+\infty} 0, ώστε \bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\varnothing.




Έως 15/3/2019
από grigkost
Πέμ Μαρ 07, 2019 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 195

Re: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;

abbas έγραψε:
Πέμ Μαρ 07, 2019 4:13 pm
...Ευχαριστώ πολύ για την άμεση βοήθειά σου.
Παρακαλώ!

\rm Happy\;  \TeX ing
από grigkost
Πέμ Μαρ 07, 2019 1:51 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 195

Re: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;

Μου βγάζει error: File "titlecec.sty" not found Μάλλον από ότι κατάλαβα δεν έχω αυτό το πακέτο και πρέπει να το κατεβάσω...! Προφανώς λείπει το πακέτο. Πάντως είναι παράξενο -δεν θα έπρεπε να υπάρχει πρόβλημα- γιατί το TexLive έχει όλα τα πακέτα, ενώ το Miktex (έχει την δυνατότητα να) κατεβάζει και...
από grigkost
Πέμ Μαρ 07, 2019 11:53 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: όριο πολυμεταβλητής (2)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 321

Re: όριο πολυμεταβλητής (2)

Laplace-Gauss έγραψε:
Πέμ Μαρ 07, 2019 11:27 am
Νομίζω ο,τι για θέμα αναλύσεως ΙΙΙ(απειροστικού) είναι αρκετά εμφανές.
Πράγματι, δεν είναι δύσκολο. Αλλά το "εμφανές" δεν είναι τεκμηρίωση.
από grigkost
Πέμ Μαρ 07, 2019 11:37 am
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 195

Re: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;

Πρόσθεσε στο προοίμιο το \usepackage{titlesec} \titlespacing\section{0pt}{12pt plus 4pt minus 2pt}{0pt plus 2pt minus 2pt} \titlespacing\subsection{0pt}{12pt plus 4pt minus 2pt}{0pt plus 2pt minus 2pt} \titlespacing\subsubsection{0pt}{12pt plus 4pt minus 2pt}{0pt plus 2pt minus 2pt} Αυτό πρέπει να λ...
από grigkost
Πέμ Μαρ 07, 2019 11:25 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: όριο πολυμεταβλητής (2)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 321

Re: όριο πολυμεταβλητής (2)

καλώς όρισες στο mathematica.gr
Laplace-Gauss έγραψε:
Πέμ Μαρ 07, 2019 11:21 am
Το όριο βγαίνει το 1 αν κάποιος δουλέψει το θέμα με ακολουθίες
δηλαδή; αυτό δεν λέει κάτι.

Υ.Γ. πάντως το όριο, όντως, ισούται με 1.
από grigkost
Πέμ Μαρ 07, 2019 10:43 am
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 195

Re: Εσοχή στην πρώτη παράγραφο κάθε /section;

καλώς όρισες στο mathematica.gr Θα βοηθούσε να περιγραφεί το πρόβλημα διεξοδικότερα και να δοθεί ένα ελάχιστου κώδικα παράδειγμα. π.χ. ο κώδικας \documentclass{article} \usepackage{lipsum} \usepackage{titlesec} \titlespacing\section{0pt}{12pt plus 4pt minus 2pt}{0pt plus 2pt minus 2pt} \titlespacing...
από grigkost
Πέμ Φεβ 28, 2019 9:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κλίση κατακόρυφης εφαπτομένης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 443

Re: Κλίση κατακόρυφης εφαπτομένης

...ή ότι η κλίση της εφαπτομένης ευθείας είναι $\frac{\pi}{2}$. Σας κατάλαβα πλήρως μέχρι το σημείο αυτό! $^{\frac{\pi }{2}}$? Το σημαντικό είναι το " κατάλαβα πλήρως " για το ουσιώδες. Όσο για το " κλίση της εφαπτομένης ευθείας είναι $\frac{\pi}{2}$" ήταν εντελώς ελεύθερη περιγραφή για την γωνία π...
από grigkost
Πέμ Φεβ 28, 2019 5:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Κλίση κατακόρυφης εφαπτομένης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 443

Re: Κλίση κατακόρυφης εφαπτομένης

...Το θέμα μου δημιουργήθηκε όταν σκέφτηκα ότι ουσιαστικά, διορθώστε με αν κάνω λάθος, το $\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=+\infty$ σημαίνει ότι το όριο του συντελεστή διεύθυνσης είναι άπειρο και όχι ο συντελεστής $\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$.Ο συντελεστής σε αυτήν την περίπτωση που κουβεντ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση