Η αναζήτηση βρήκε 2080 εγγραφές

από grigkost
Τρί Ιούλ 07, 2020 6:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πανελλήνιες 2020-συμβουλη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 475

Re: Πανελλήνιες 2020-συμβουλη

... Όμως, τώρα τελευταία, όποτε αναφέρω ότι θέλω να πάω στο μαθηματικό, οι απαντήσεις είναι ότι η σχολή είναι πολύ δύσκολη και δεν βγαίνει κανείς από εκεί. Γενικά πάντα ήμουν καλή στα μαθηματικά και συστηματική στο διάβασμα. Όμως αυτές οι απόψεις με έχουν επηρεάσει και κυρίως με έχουν τρομάξει... κ...
από grigkost
Τετ Ιούλ 01, 2020 7:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Πολλαπλασιαστές Lagrange
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 475

Re: Πολλαπλασιαστές Lagrange

Στη συγκεκριμενη ασκηση πρεπει να κανω τη γραφικη παρασταση για να το βρω δηλαδη ? Επισης ελεγξα οτι μας δινει σαγματικο σημειο αλλα και παλι δεν ξερω αν ειναι μεγιστο η ελαχιστο ? Δεν είναι απαραίτητο να κάνουμε γραφική παράσταση -παρά ίσως μόνο προσεγγιστικά- δηλαδή, αρκεί να κοιτάξουμε πώς τέμνε...
από grigkost
Τετ Ιούλ 01, 2020 4:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Πολλαπλασιαστές Lagrange
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 475

Re: Πολλαπλασιαστές Lagrange

Η μέθοδος πολλαπλασιαστών Lagrange εντοπίζει τα κρίσιμα σημεία, δηλαδή τα σημεία στα οποία ενδέχεται η συνάρτηση υπό την δεδομένη συνθήκη (ή τις δεδομένες συνθήκες) να παρουσιάζει τοπικά ακρότατα. Σε κάποιες περιπτώσεις ο Εσσιανός πίνακας μπορεί να μας "δείξει" αν σε ένα κρίσιμο σημείο έχουμε τοπικό...
από grigkost
Δευ Ιουν 29, 2020 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 516

Re: Όγκος στερεού

Έστω $\Sigma$ το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1$ και το δίχωνο υπερβολοειδές $\frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1, \quad \alpha>0,\,\beta>0$. Να βρεθεί ο όγκος του $\Sigma$ συναρτήσει των $\alpha,\,\beta$. ...για ό...
από grigkost
Παρ Ιουν 26, 2020 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ομιλίες online
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 226

Re: Ομιλίες online

Υποχρεωμένος...
Ευχαριστούμε!
από grigkost
Πέμ Ιουν 25, 2020 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Που να το αναρτήσω;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 197

Re: Που να το αναρτήσω;

Στον φάκελο "Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων" έχουν ήδη αναρτηθεί παλιότερα θέματα ΟΕΦΕ. Επομένως...

Υ.Γ. Με την προϋπόθεση ότι στα θέματα δεν υπάρχει το λογότυπο συγκεκριμένου φροντιστηρίου.
από grigkost
Τετ Ιουν 24, 2020 5:37 pm
Δ. Συζήτηση: Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
Θέμα: Ερώτηση σε tikz
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 88

Re: Ερώτηση σε tikz

Σήμερα έτρεξα ένα κώδικα για κάποια σχήματα που ήθελα να κάνω στο tikz και μέσα έχει αυτή την εντολή ... Τι ακριβώς κάνει το #1 εκεί; Τόλη 1) ο κώδικας που παραθέτεις "παράγει" αποτέλεσμα; Αν ναι, ποιο είναι; 2) είναι ολόκληρος; ή μήπως έχει στο προοίμιο κάτι σαν \tikzset{% arc arrow/.style args={%...
από grigkost
Τετ Ιουν 24, 2020 8:12 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όγκος στερεού
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 516

Όγκος στερεού

Έστω \Sigma το στερεό που περικλείεται από το μονόχωνο υπερβολοειδές \frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-z^2=1 και το δίχωνο υπερβολοειδές \frac{x^2}{4\alpha^2}+\frac{y^2}{4\beta^2}-z^2=-1,  \quad \alpha>0,\,\beta>0.
Να βρεθεί ο όγκος του \Sigma συναρτήσει των \alpha,\,\beta.
από grigkost
Τρί Ιουν 23, 2020 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 813

Re: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...

Καλό ταξίδι Δημήτρη...

Τα συλλυπητήριά μου στους οικείους του.
από grigkost
Δευ Ιουν 22, 2020 3:56 am
Δ. Συζήτηση: Δοκιμές γραφής με TeX
Θέμα: Μπορεί να δουλέψει το \fill ;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 158

Re: Μπορεί να δουλέψει το \fill ;

και βέβαια! Στο tikz η σειρά εντολών έχει σημασία. Μια εντολή "υπερεπιτίθεται" γραφικά όλων των προηγουμένων. Επομένως αρκεί να βάλουμε την εντολή για τους άξονες μετά την εντολή του σχήματος. $\displaystyle{\begin{tikzpicture} \draw [thick, cyan, fill=gray!25! , opacity=0.2] (5, 0) -- (0, 10/3) -- ...
από grigkost
Πέμ Ιουν 18, 2020 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Ανισότητα σε τρίγωνο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 169

Ανισότητα σε τρίγωνο

Έστω $a$, $b$ και $c$ τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου, $\tau$ η ημιπερίμετρός του, $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου στο τρίγωνο κύκλου και $S$ το εμβαδόν του τριγώνου. Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle\sum\limits_{cyc}\frac{(\tau-a)^4}{c(\tau-b)}\geqslant\frac{3}{2}\sqrt[3]{\frac{R^2S^2}{4}}$ και ν...
από grigkost
Δευ Ιουν 15, 2020 11:47 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: όριο
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 543

Re: όριο

Μετά τα όσα εγράφησαν παραπάνω δεν έχω να προσθέσω τι παρά το ότι συνέβη το εξής "παράδοξο" : Ξεκινώντας από έναν μαθητή λυκείου και καταλήγοντας σε δυο ακαδημαϊκούς, οι προταθείσες λύσεις είναι αντιστρόφως ανάλογες όσον αφορά τα στοιχειώδη μαθηματικά που χρησιμοποιήθηκαν!
από grigkost
Κυρ Ιουν 14, 2020 8:45 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σύγκλιση σειράς 202
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Re: Σύγκλιση σειράς 202

Ακόμα μια προσέγγιση: Για κάθε $n\geqslant6$ ισχύει $\begin{aligned} \frac{2^n}{n!}\leqslant\Big(\frac{2}{3}\Big)^{n-1}\quad\Rightarrow\quad0<1-2^{-\frac{2^n}{n!}}\leqslant1-2^{-(\frac{2}{3})^{n-1}}\quad(*) \end{aligned}$ Επειδή $\begin{aligned} \lim_{n\to +\infty}\frac{1-2^{-(\frac{2}{3})^{n}}}{1-...
από grigkost
Κυρ Ιουν 14, 2020 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σύγκλιση σειράς 202
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Σύγκλιση σειράς 202

Να εξετασθεί, ως προς την σύγκλιση, η σειρά
\displaystyle\sum_{n=2}^{+\infty}\big(1-2^{-\frac{2^n}{n!}}\big)\,.
από grigkost
Σάβ Ιουν 13, 2020 9:45 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: όριο
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 543

όριο

Να βρεθεί (γρήγορα) το \lim_{n\to +\infty}\frac{\log(n!)}{n}.


έως και 14/6/20
από grigkost
Πέμ Ιουν 04, 2020 11:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διανυσματικός Λογισμός Ερώτηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 314

Re: Διανυσματικός Λογισμός Ερώτηση

Εχεις δίκιο Γρηγόρη. Μπορεί να γίνει έτσι βάζοντας λίγο ........ Συγκεκριμένα επειδή η συνάρτηση είναι φραγμένη και η επιφάνεια έχει εμβαδό μπορούμε να πάμε λίγο μέσα . Δηλαδή να βγάλουμε επιφάνεια κοντά στο σύνορο που έχει εμβαδό όσο μικρό θέλουμε. Στην άλλη θα είναι $0$ όποτε είναι όσο κοντά στο ...
από grigkost
Πέμ Ιουν 04, 2020 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διανυσματικός Λογισμός Ερώτηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 314

Re: Διανυσματικός Λογισμός Ερώτηση

Γρηγόρη έχεις απόλυτο δίκαιο. Αμέλησα να μελετήσω προσεκτικά τη μορφή της $\mathbf{F}$. Κι όμως Δημήτρη δεν έχω δίκιο! (πόσο μάλλον απόλυτο δίκιο!) Να το διασαφηνίσω: Η παραμετρική παράσταση $\overline{R}(x,y)=\big(x,y,\sqrt{1-x^2-y^2}\,\big)\,, \; 0\leqslant x\leqslant1,0\leqslant y\leqslant\sqrt{...
από grigkost
Πέμ Ιουν 04, 2020 8:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διανυσματικός Λογισμός Ερώτηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 314

Re: Διανυσματικός Λογισμός Ερώτηση

Σημαντικά όσα αναφέρει ο Δημήτρης για τις γενικές περιπτώσεις. Στην συγκεκριμένη περίπτωση η παραμετρική παράσταση $\overline{R}(x,y)=\big(x,y,\sqrt{1-x^2-y^2}\,\big)\,, \; 0\leqslant x\leqslant1,0\leqslant y\leqslant\sqrt{1-x^2}\,,$ αρκεί -μιας και δεν χρειάζεται να ολοκληρώσουμε- αφού $\overline{n...
από grigkost
Δευ Μάιος 11, 2020 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σύγκλιση σειράς
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 483

Re: Σύγκλιση σειράς

Παρατίθεται, σε συνέχεια της προηγούμενης δημοσίευσής μου, η ημιτελής λύση που έδωσα: Η ακολουθία θετικών όρων $(\alpha_n)_{n\in\mathbb{N}}$ είναι φθίνουσα (για την μονοτονία έχω μια ημιτελή απόδειξη) και μηδενική. Θα δείξουμε ότι $\lim(n\,\alpha_n)\neq0$. Πράγματι, για κάθε $n\in\mathbb{N}$ ισχύει ...
από grigkost
Κυρ Μάιος 10, 2020 10:11 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σύγκλιση σειράς
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 483

Re: Σύγκλιση σειράς

Οι όροι της δοσμένης σειράς έχουν σταθερό πρόσημο. Ετσι η υπό συνθήκη και η απόλυτη σύγκλιση είναι η ίδια. Κατά την γνώμη μου περισσότερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η σειρά $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\Big(1-2\exp\Big({\textstyle\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^k}{k}}\Big)\Big)$ ως προς την απλή και απόλ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση