Η αναζήτηση βρήκε 87 εγγραφές

από dopfev
Παρ Μάιος 15, 2020 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 352

Re: Σ-Λ

Πιστεύω ότι η πρόταση αυτή ανάγεται σε μία γενικότερη: Αν για δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ ισχύει $f(x)g(x)=0$ , τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι $f(x)=0$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$ ή $g(x)=0$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$. Η πρόταση αυτή είναι λανθασμένη και αντιπ...
από dopfev
Παρ Μάιος 15, 2020 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 352

Re: Σ-Λ

Καλησπέρα, δική μου σκέψη. Υπάρχει αντιπαράδειγμα που να αναιρεί αυτήν την πρόταση; Με οποιοδήποτε πεδίο ορισμού... Δηλαδή υπάρχει συνάρτηση όπου το γινόμενο με την παράγωγό της να είναι μηδέν αλλά καμία να μην είναι μηδέν;
από dopfev
Παρ Μάιος 15, 2020 8:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 352

Σ-Λ

Πρόταση: 'Αν f'(x)f(x)=0 τότε f'(x)=0'.
Αυτή η πρόταση είναι λάθος έτσι δεν είναι; Μπορούμε να βρούμε ένα αντιπαράδειγμα; Ευχαριστώ για το χρόνο σας!
από dopfev
Παρ Απρ 24, 2020 11:00 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρώτο ιδεώδες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 300

Re: Πρώτο ιδεώδες

Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!
από dopfev
Παρ Απρ 24, 2020 4:25 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρώτο ιδεώδες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 300

Re: Πρώτο ιδεώδες

stranger έγραψε:
Παρ Απρ 24, 2020 4:04 am
Η ισομορφία αυτή είναι επειδή ουσιαστικά στον δακτύλιο πηλίκο έχουμε x^n \equiv (-1)^n οπότε κάθε πολυώνυμο είναι ισοδύναμο με μια σταθερά. Επίσης, διαφορετικές σταθερές είναι μη ισοδύναμες οπότε προφανώς \mathbb{Z}[x]/<x+1> \cong \mathbb{Z}.
Συγνώμη αλλά εδώ δε σε κατάλαβα καθόλου!
από dopfev
Παρ Απρ 24, 2020 3:38 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρώτο ιδεώδες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 300

Re: Πρώτο ιδεώδες

Μπορώ να πω: $\displaystyle f\left( x \right)g\left( x \right)\in \left\langle x+1 \right\rangle \Rightarrow f\left( x \right)g\left( x \right)=\left( x+1 \right)h\left( x \right),\,\,f\left( x \right),g\left( x \right),h\left( x \right)\in Z\left[ x \right]$ Για $x=-1$: $\displaystyle{f\left( -1 \r...
από dopfev
Παρ Απρ 24, 2020 2:53 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Πρώτο ιδεώδες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 300

Πρώτο ιδεώδες

Γεια σας,
μήπως μπορεί να δοθεί μια υπόδειξη ως προς το πως μπορούμε να δείξουμε ότι το <x+1> είναι πρώτο ιδεώδες στον δακτύλιο των πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές Z[x]; Ευχαριστώ πολύ!
από dopfev
Τετ Μάιος 18, 2016 11:33 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016
Απαντήσεις: 231
Προβολές: 41986

Re: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016

themata έγραψε:για το Γ καποιο σχόλιο;
Στο Γ2 είναι 4 οι συναρτήσεις ή κάνω λάθος;
από dopfev
Τετ Μάιος 18, 2016 11:15 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016
Απαντήσεις: 231
Προβολές: 41986

Re: Μαθηματικά προσαν. (κατεύθ.) 2016

Για το Δ3 κάποια ιδέα;
από dopfev
Πέμ Απρ 21, 2016 11:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 448

Re: Σ-Λ

Stateofmind έγραψε:Νομίζω χρειάζεται α μεγαλύτερο ή ίσο με μηδέν για να είναι σωστό
Συγνώμη από κεκτημένη ταχύτητα δεν έγραψα το διάστημα... Αναφερόμαστε στο [0,1]. Οπότε είναι σωστό. Ευχαριστώ για την απάντηση.
από dopfev
Πέμ Απρ 21, 2016 10:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σ-Λ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 448

Σ-Λ

Καλησπέρα σας,

Η συνάρτηση f(x)=\sqrt{x} πληροί τις προϋποθέσεις του Θ.Μ.Τ. σωστά; Αφού είναι συνεχής στο [\alpha ,\beta ] και παραγωγίσιμη στο (\alpha ,\beta ). Ευχαριστώ πολύ.
από dopfev
Δευ Φεβ 09, 2015 11:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: απορία σε σταθερό πρόσημο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 732

Re: απορία σε σταθερό πρόσημο

Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας!
από dopfev
Δευ Φεβ 09, 2015 10:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: απορία σε σταθερό πρόσημο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 732

Re: απορία σε σταθερό πρόσημο

Νομίζω κατάλαβα, ευχαριστώ κ.Λαμπρου... Το θέμα είναι να καταλήξουμε σε άτοπο από μια σειρά σωστών συλλογισμών και όχι να υποθέσουμε εσφαλμένα ότι f(x)=-\eta \mu x και θέτοντας όπου x=0 να προκύψει στην ουσία g(0)=0. Σωστά;
από dopfev
Δευ Φεβ 09, 2015 10:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: απορία σε σταθερό πρόσημο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 732

Re: απορία σε σταθερό πρόσημο

Το πρόβλημα είναι εδώ: $g(x)=0\Rightarrow f(0)=0$ άτοπο, αφού $f(0)=1$. Το αριστερό μέλος το έχεις "για κάθε $x$" ενώ το σωστό είναι "για κάποιο $x$". Έτσι θέτοντας $x=0$ , τίποτα δεν εξασφαλίζει ότι $g(0)=0$ από όπου έβγαλες το συμπέρασμα $f(0)=0$ Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση και συγνώμη αλλά κ...
από dopfev
Δευ Φεβ 09, 2015 10:21 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: απορία σε σταθερό πρόσημο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 732

απορία σε σταθερό πρόσημο

Καλημέρα, μια μικρή απορία πάνω στο πρόσημο συνάρτησης... Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει $f^{2}(x)+2f(x)\eta \mu x=x^{2}+\sigma \upsilon \nu ^{2}x$ και $f(0)=1$. Να δείξετε ότι η $g(x)=f(x)+\eta \mu x$ διατηρεί σταθερό πρόσημο. Έστω λοιπόν ένα σημείο $x_{0}$ το ο...
από dopfev
Κυρ Νοέμ 16, 2014 6:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: απόδειξη συνόλου τιμών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1067

Re: απόδειξη συνόλου τιμών

Σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις!
από dopfev
Παρ Νοέμ 07, 2014 10:41 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: απόδειξη συνόλου τιμών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1067

απόδειξη συνόλου τιμών

Καλημέρα! Έστω μια συνάρτηση συνεχής και γνησίως αύξουσα που ορίζεται στο $R$ και επιπλέον ισχύει ότι $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow -\propto }f(x)=-\propto }$ και $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow +\propto }f(x)=+\propto }$. Σε επίσημο γραπτό χρειάζεται απόδειξη ότι το σύνολο τιμών είναι το $R$;...
από dopfev
Πέμ Σεπ 18, 2014 10:52 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: μονοτονία αντίστροφης
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 9112

Re: μονοτονία αντίστροφης

Στο βήμα $\displaystyle{f(f^{-1}(y_{1}))<f(f^{-1}(y_{2}))\Rightarrow f^{-1}(y_{1})<f^{-1}(y_{2})}$ χρησιμοποείς την ιδιότητα $\displaystyle{f(z_{1})<f(z_{2})\Rightarrow z_{1}<z_{2}}$ την οποία δεν απέδειξες. Ένας τρόπος να το δείξεις είναι με αντιθετοαντιστροφή. Άλλος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσει...
από dopfev
Πέμ Σεπ 18, 2014 10:24 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: μονοτονία αντίστροφης
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 9112

Re: μονοτονία αντίστροφης

Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις, αλλά τελικά η πρόταση $\displaystyle{f(f^{-1}(y_{1}))<f(f^{-1}(y_{2}))\Rightarrow f^{-1}(y_{1})<f^{-1}(y_{2})}$ έχει πρόβλημα ή όχι; Χρησιμοποιώ δηλαδή χωρίς να το καταλαβαίνω και την μονοτονία της $f^{-1}$ (το οποίο θέλω και να αποδείξω) και αν ναι σε ποιο σημείο.....
από dopfev
Τετ Σεπ 17, 2014 10:18 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: μονοτονία αντίστροφης
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 9112

Re: μονοτονία αντίστροφης

Στο τρίτο $\Rightarrow$ δεν αποδείχθηκε το βήμα. Ίσα-ίσα είναι ισοδύναμο με το αποδεικτέο γιατί για να πάμε από μία ανισότητα της μορφής $f(z_1) < f(z_2)$ στην $z_1<z_2$ (εδώ $z_1= f^{-1}(y_1) , \, z_2= f^{-1}(y_2)$ ) , είναι σαν να θεωρούμε ότι η $f^{-1}$ είναι γνήσια αύξουσα οπότε ισχύει $f(z_1) ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση