Η αναζήτηση βρήκε 1795 εγγραφές

από STOPJOHN
Παρ Αύγ 23, 2019 12:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 228

Re: Τρίγωνο-122.

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $AB=10, BC=22$ και $\angle B=2\angle C$. Βρείτε το εμβαδόν του. Η $BD$ είναι διχοτόμος της γωνίας $B$ και$\hat{DBC}=\hat{C}=\omega ,\hat{ADB}=2\omega ,$, απο το θεώρημα της διχοτόμου $\dfrac{b-\delta _{b}}{10}=\dfrac{\delta _{b}}{22}\Leftrightarrow 11b=16\delta _{b},(1)$ Απ...
από STOPJOHN
Τρί Αύγ 20, 2019 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 167

Re: Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή και ημιορθή.pngΜε κέντρο την κορυφή $C$ , τετραγώνου $ABCD$ , γράφω τον κύκλο $(C,CB)$ . Από σημείο $P$ της προέκτασης της $AB$ φέρω την εφαπτομένη $PT$ του κύκλου , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $Q$ . Η $QC$ τέμνει την $BT$ στο $S$ . Υπολογίστε τις γωνίες : $\widehat{BSD}$ και $\w...
από STOPJOHN
Τετ Αύγ 07, 2019 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Σωτήρος
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 373

Re: Του Σωτήρος

Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερες ευχές στο Σωτήρη Λουρίδα


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Ιούλ 31, 2019 3:10 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 347

Re: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.

Καλημέρα Μιχάλη ,
Εχουμε διαφορετικά αποτελέσματα στην ευρεση της παραμέτρου λ και θελω να μαθαίνω από τα λαθη μου ....

Γιάννης

ΥΓ. Καλημέρα και στο Χρήστο και στους υπόλοιπους
από STOPJOHN
Τετ Ιούλ 31, 2019 1:44 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 347

Re: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.

Έστω ένας κύκλος με ακτίνα $r$ ο οποίος διέρχεται από την αρχή των αξόνων $O(0,0)$ και τέμνει τους άξονες $x'x,y'y$ στα σημεία $A(\alpha,0), B(0,b)$ αντίστοιχα. Αν ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $(x,y)$ του ίχνους της καθέτου από το σημείο $O(0,0)$ προς τη χορδή $AB$ εκφράζεται από την εξίσωση: $\...
από STOPJOHN
Κυρ Ιούλ 28, 2019 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-44.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 352

Re: Τετράγωνο-44.

1.png Καλησπέρα . Στο παραπάνω σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο. Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $AZB$ ($D, E, Z$ συνευθειακά). $(ABZ)=\dfrac{1}{2}.AB.\upsilon ,\upsilon =ZL, (1),$ Απο το Π.Θ η πλευρά του τετραγώνου είναι $\sqrt{89}$ Aπό μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο $DCN,EN=\dfrac{25}{8},CN=\dfra...
από STOPJOHN
Σάβ Ιούλ 27, 2019 1:54 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με ευθείες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 253

Re: Μια με ευθείες

Μια ευθεία διέρχεται από το σημείο $A\left ( -5,-4 \right )$ τέμνει τις ευθείες με εξισώσεις $x+3y+2=0$, $2x+y+4=0$ και $x-y-5=0$ στα σημεία $B, C, D$ αντίστοιχα. Αν ισχύει $\left ( \frac{15}{AB} \right )^{2}+\left ( \frac{10}{AC} \right )^{2}=\left ( \frac{6}{AD} \right )^{2}$ και επιπλέον η ευθεί...
από STOPJOHN
Παρ Ιούλ 26, 2019 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα από την Ιταλία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 657

Re: Καθετότητα από την Ιταλία

Σε ένα οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ φέρουμε τη διχομόμο $AD$ και έστω $M$ το μέσο του $AD$.Στο τμήμα $BM$ παίρνουμε σημείο $ N$ , ώστε $\angle ANM=\angle DAC$. Να αποδειχθεί ότι $ AN\perp NC$. Καλησπέρα Θεωρώ τον κύκλο κέντρου $K$ και ακτίνας $KA=KC$ Είναι $\hat{LAE}=\hat{DAC}=\omega$, $\hat{ANM}=\phi$ Υ...
από STOPJOHN
Δευ Ιούλ 22, 2019 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 388

Re: Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.

1.png Καλησπέρα . Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και κέντρου $O$. Αν $AC=AD$, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\theta$ . Καλημέρα Στο τρίγωνο $OAI,\hat{OAI}=\hat{OIA}=10^{0},$ Το τρίγωνο $DSB$ είναι ισοσκελές με $DS=SB,\hat{DSB}=40^{0},\hat{ABS}=\hat{BDS}=70^{0}$ Ακόμη $\hat{ACS}=\hat{ABS}=70^...
από STOPJOHN
Σάβ Ιούλ 13, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσες διαδρομές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 449

Re: Ίσες διαδρομές

Ίσες διαδρομές.pngΣτο τρίγωνο του σχήματος εξηγήστε γιατί : $AB+BD=AE+EB$ Επιπλέον υπολογίστε το τμήμα $ED$ συναρτήσει της πλευράς $BC=a$ . Προεκτείνω την $AB$ κατα ίσο τμήμα $BN$ τότε η $ND$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $P$ Είναι $\hat{BDN}=\hat{BND}=40^{0}=\hat{PDC}=\hat{PCD}=\hat{EBC}\Rightarrow B...
από STOPJOHN
Παρ Ιούλ 12, 2019 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η μια καθετότητα φέρνει την άλλη
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 358

Re: Η μια καθετότητα φέρνει την άλλη

Χαιρετώ. Η μια φέρνει την άλλη.PNG Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $\widehat{A}=90^{0}$ είναι $AC=4AB$ , η $BM$ διάμεσος και $P \in BC$ ώστε $PC=8BP$. Να εξεταστεί αν οι $AP, BM $ είναι κάθετες μεταξύ τους. Ευχαριστώ , Γιώργος. Από το Π.Θ στο $ABC ,a^{2}=17c^{2}$, $AM^{2}+BP^{2}=4c^{2}+\dfrac{1}{81}...
από STOPJOHN
Παρ Ιουν 28, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 483

Re: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού

Καλημέρα σε όλους. Λόγος ρητός..κανόνας μνημονιακός.PNG Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $3BC=5AB$ και $A\widehat{B}C=2\widehat{C}$ ενώ το $BE$ ύψος του. Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{AE}{EC}$. Ευχαριστώ , Γιώργος. Καλημέρα Εστω $\hat{ABD}=\hat{DBC}=\hat{ACB}=\omega ,\hat{ADB}=2\omega ,DM\perp BC,EK\perp B...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 26, 2019 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ρόμβου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 399

Re: Εμβαδόν ρόμβου

shape.pngΝα βρείτε το εμβαδόν του ρόμβου $ABCD$. Προφανώς τα τρίγωνα $MBN,NCL$ είναι ίσα και $MI=IN=1,DI\perp ML,DI^{2}=49-1=48\Leftrightarrow DI=4\sqrt{3},(AMD)=(DMB)=\dfrac{1}{4}(ABCD), (ABCD)=(DML)+(AMD)\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}(ABCD)=8\sqrt{3}\Leftrightarrow (ABCD)=\dfrac{32\sqrt{3}}{3},(DML...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 26, 2019 6:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο και τμήμα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 461

Re: Ισόπλευρο και τμήμα

shape.pngΣτο εσωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$, παίρνουμε σημείο $P$ και φέρουμε τις προβολές $PD,PE$ στις πλευρές $AB,AC$ αντίστοιχα. Αν $AD = 3\sqrt 3 ,\,PE = 2$ και $\angle PBC = {15^ \circ }$, να βρείτε το μήκος του τμήματος $PB$ Καλησπέρα Εστω $ST//BC,SK\perp AC,SD=t,$ Τότε $\hat{SPB}=15^{0}...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Παραλληλία στον περίκυκλο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 330

Re: Παραλληλία στον περίκυκλο

GEOMETRIA228=FB2823b.jpg Εστω τρίγωνο $ABC$ και $(w)$ ο περίκυκλός του. Κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $S, T, X$ αντίστοιχα Δεύτερος κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $P, Q, Y$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι $XY \parallel BC$, τότε και μόνο τότε αν, $BS \cdo...
από STOPJOHN
Σάβ Ιουν 01, 2019 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αμφιγράψιμο από αμφιγράψιμο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 313

Re: Αμφιγράψιμο από αμφιγράψιμο

GEOMETRIA226=FB2977.jpg Εστω αμφιγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ και $P$ το συμμετρικό του $A$ ως προς την $BD$. Αν $Q\equiv DP \cap BC$ και $R\equiv BP \cap DC$, δείξτε ότι, το τετράπλευρο $PQCR$, είναι επίσης αμφιγράψιμο. Εφόσον $AP\perp BD,AI=IP$ Τότε $\hat{BAP}=\hat{BPA}=\hat{\nu },\hat{DAP}=\hat{DP...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 23, 2019 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 212

Re: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι

Οι λόγοι( έχουν) τον πρωτο λόγο.png Το τρίγωνο $STP$ είναι ορθογώνιο στο $S$ και η πιο μικρή του γωνία στο $P$ είναι $30^\circ $.Ας είναι $TK$ η διχοτόμος του . Θεωρώ σημείο $A$ στην προέκταση του $ST$ προς το $T$ έτσι ώστε : $SA = SP$. Ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει στα $B\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 23, 2019 9:18 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 610

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Καλημέρα με καθυστέρηση XΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΤΟΥΣ ΕΟΡΤΑΖΟΝΤΕΣ με υγεια


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 22, 2019 6:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 219

Re: Αναζήτηση ορθότητας

Αναζήτηση ορθότητας.pngΟ κύκλος $(K,2)$ εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλου $(O,3)$ . Εντοπίστε σημείο $S$ του $(O)$ , ώστε οι εφαπτόμενες απ' αυτό προς τον $(K)$ , να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία . Για την κατασκευή το τετράπλευρο $IKNS$ είναι τετράγωνο και $OS^{2}=OK^{2}+KS^{2},OS=3,OK=1,KS=2\s...
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 205

Re: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω

Λίγα δίνω...λίγα ζητάω.png Κύκλος διέρχεται από την κορυφή $C$ ορθογωνίου $ABCD$ και εφάπτεται των πλευρών $AB, AD$ στα $M, N$ αντίστοιχα. Αν η κορυφή $C$ απέχει από τη $MN$ απόσταση ίση με $d$ να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου. Καλημέρα λύση με εμβαδά $(NMC)=\dfrac{1}{2}R\sqrt{2}d,(MNC)=\dfrac{1...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση