Η αναζήτηση βρήκε 1781 εγγραφές

από STOPJOHN
Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Παραλληλία στον περίκυκλο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 215

Re: Παραλληλία στον περίκυκλο

GEOMETRIA228=FB2823b.jpg Εστω τρίγωνο $ABC$ και $(w)$ ο περίκυκλός του. Κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $S, T, X$ αντίστοιχα Δεύτερος κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $P, Q, Y$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι $XY \parallel BC$, τότε και μόνο τότε αν, $BS \cdo...
από STOPJOHN
Σάβ Ιουν 01, 2019 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αμφιγράψιμο από αμφιγράψιμο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 225

Re: Αμφιγράψιμο από αμφιγράψιμο

GEOMETRIA226=FB2977.jpg Εστω αμφιγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ και $P$ το συμμετρικό του $A$ ως προς την $BD$. Αν $Q\equiv DP \cap BC$ και $R\equiv BP \cap DC$, δείξτε ότι, το τετράπλευρο $PQCR$, είναι επίσης αμφιγράψιμο. Εφόσον $AP\perp BD,AI=IP$ Τότε $\hat{BAP}=\hat{BPA}=\hat{\nu },\hat{DAP}=\hat{DP...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 23, 2019 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 126

Re: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι

Οι λόγοι( έχουν) τον πρωτο λόγο.png Το τρίγωνο $STP$ είναι ορθογώνιο στο $S$ και η πιο μικρή του γωνία στο $P$ είναι $30^\circ $.Ας είναι $TK$ η διχοτόμος του . Θεωρώ σημείο $A$ στην προέκταση του $ST$ προς το $T$ έτσι ώστε : $SA = SP$. Ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει στα $B\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 23, 2019 9:18 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 428

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Καλημέρα με καθυστέρηση XΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΤΟΥΣ ΕΟΡΤΑΖΟΝΤΕΣ με υγεια


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 22, 2019 6:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 168

Re: Αναζήτηση ορθότητας

Αναζήτηση ορθότητας.pngΟ κύκλος $(K,2)$ εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλου $(O,3)$ . Εντοπίστε σημείο $S$ του $(O)$ , ώστε οι εφαπτόμενες απ' αυτό προς τον $(K)$ , να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία . Για την κατασκευή το τετράπλευρο $IKNS$ είναι τετράγωνο και $OS^{2}=OK^{2}+KS^{2},OS=3,OK=1,KS=2\s...
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 132

Re: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω

Λίγα δίνω...λίγα ζητάω.png Κύκλος διέρχεται από την κορυφή $C$ ορθογωνίου $ABCD$ και εφάπτεται των πλευρών $AB, AD$ στα $M, N$ αντίστοιχα. Αν η κορυφή $C$ απέχει από τη $MN$ απόσταση ίση με $d$ να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου. Καλημέρα λύση με εμβαδά $(NMC)=\dfrac{1}{2}R\sqrt{2}d,(MNC)=\dfrac{1...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 16, 2019 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ειδικό τετράπλευρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 218

Re: Ειδικό τετράπλευρο

Ειδικό τετράπλευρο..png Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος, εκτός από τις ονομασίες των γωνιών, δίνονται επιπλέον ότι $AB=8, AC\bot CD,$ $CD=\dfrac{BC}{2}$ και $\displaystyle \cos \omega = \frac{{EC}}{{EB}}.$ Να βρείτε τα μήκη των πλευρών $BC, CD, AD$ και το μήκος της διαγωνίου $AC.$ Εστω $BC=a,CD...
από STOPJOHN
Παρ Μάιος 10, 2019 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 236

Re: Διπλάσιο

Διπλάσιο.pngΣτο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$ γράψαμε το τεταρτοκύκλιο $A\overset{\frown}{BD}$ , επί του οποίου εντοπίσαμε σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{DSC}=90^0$ . Εξηγήστε γιατί το τμήμα $DS$ είναι διπλάσιο του $CS$ . Από καθετότητα πλευρών εχουμε την ισότητα των γωνιών $\hat{CDS}=\hat{SCT}=\hat{A...
από STOPJOHN
Δευ Μάιος 06, 2019 12:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα τμημάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 106

Re: Άθροισμα τμημάτων

Doloros έγραψε:
Δευ Μάιος 06, 2019 9:59 am


Στο σχήμα να βρείτε το : a + b
Το τρίγωνο CAB είναι ισόπλευρο και

ED\perp AC,\hat{DEC}=30^{0}=\hat{KEB}= 
 
       \hat{EKB},AD=5,AK=10,EB=BK,b=10-a\Leftrightarrow a+b=10



Γιάννης
από STOPJOHN
Σάβ Μάιος 04, 2019 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Για κάθε γούστο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 305

Re: Για κάθε γούστο

Αεροπλανικό εμβαδόν.png Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι ορθογώνιο με διαστάσεις $AB = 4\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC = 3$.. Το τρίγωνο $TDC$ είναι ισοσκελές ορθογώνιο . Να βρείτε το εμβαδόν $(TDB)$. Κυκλοφορεί εσχάτως και είναι δημοφιλής .Την έβαλα σ αυτό το φάκελο γιατί έχει πολλές λύσεις από Β τάξ...
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 01, 2019 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Λόγος εμβαδών από λόγο πλευρών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 191

Re: Λόγος εμβαδών από λόγο πλευρών

Λόγος εμβαδών από λόγο πλευρών.png$\bigstar$ Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι γνωστός ο λόγος $\dfrac{BC}{AB}=\lambda$ . Φέρουμε τη διάμεσο $AM$ και την διχοτόμο $BD$ , οι οποίες τέμνονται στο $S$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(BSM)}{(ASD)}$ . Απο το θεώρημα της διχοτόμου στο τρίγωνο $AMB,...
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 01, 2019 1:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τριγωνία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 166

Re: Τριγωνία

Νίκο και Γιώργο ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΑΣΤΗ και ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ με υγεία και αισιοδοξία


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 01, 2019 1:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τριγωνία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 166

Re: Τριγωνία

Τριγωνία.pngΣτη διάμεσο $AM$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{BAS}=\widehat{MSC}=\theta$ . α) Αν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο στο $B$ και το $S$ το μέσο της $AM$ , υπολογίστε την $\theta$ . β) Υπάρχει δυνατότητα κατασκευής του $S$ σε τυχαίο τρίγωνο ; Καλημέρα και...
από STOPJOHN
Δευ Απρ 29, 2019 11:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 450

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρονια Πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερες ευχές στους

Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Ρίζο
Γιώργο Μίτσιο




Γιάννης
από STOPJOHN
Κυρ Απρ 28, 2019 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μετρική σε τρίγωνο 45ο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 221

Re: Μετρική σε τρίγωνο 45ο

GEOMETRIA230=FB2563.png Εστω τρίγωνο $ABC, \hat{A}=45^o$ με $AB=c<AC=b$ Αν $d$ η απόσταση του μέσου $M$ του μείζονος τόξου $\overset {\frown} {BC}$ από την $AC$, δείξτε ότι: $\dfrac{2d}{b-c}=\sqrt2+1$ Υπάρχουν αρκετές λύσεις. Για να δούμε... Χρονια πολλά Σάκη και σε όλους ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ Για τις γων...
από STOPJOHN
Παρ Απρ 05, 2019 3:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-42.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 258

Re: Τετράγωνο-42.

1.png Στο παραπάνω σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το σημείο $O$ κέντρο του έγκυκλου του τριγώνου $ADE$. Αν $BD=BO$, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\theta$ . $AL=r,AB=a,O\Pi //AC$ Το τετράπλευρο $OAJ\Pi$ είναι ορθογώνιο $O\Pi =AJ=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}, B\Pi =J\Pi +JB=OA+JB=r\sqrt{2}+\dfrac{...
από STOPJOHN
Πέμ Απρ 04, 2019 9:10 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Κατασκευή και υπολογισμός
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 326

Re: Κατασκευή και υπολογισμός

Γεια σας. Κατασκευή τριγώνου.PNG Για το τρίγωνο $ ABC$ του σχήματος δίνονται τα μήκη των $BC=a..AB=c $ και $BP=k$ ενώ είναι $PC=AC$. Να κατασκευαστεί το $\triangle ABC$ και να υπολογιστεί το μήκος του $AC$ ως συνάρτηση των γνωστών $a,k$ και $c$ $36$ ώρες για τους μαθητές. Ευχαριστώ , Γιώργος. Εστω ...
από STOPJOHN
Τρί Απρ 02, 2019 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Που' σαι Θα...λή ;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 254

Re: Που' σαι Θα...λή ;

Θαλής.png Γίνεται φανερό από την λύση του Γιάννη , ότι η καθετότητα του $PM$ προς το $AB$ είναι περιττή . Νέα εκφώνηση : Τα τμήματα $AB , PS$ είναι παράλληλα και το σημείο $M$ είναι το μέσο του $AB$ . Έστω $ L , N$ τα σημεία τομής των $PM,AS$ και $PB,MS$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι :$ LN \parallel AB $...
από STOPJOHN
Δευ Απρ 01, 2019 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 354

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Η ώρα της συνεφαπτομένης.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , φέρουμε από την κορυφή $A$ τμήμα $AS$ κάθετο στην διάμεσο $BM$ . Αν $CS=AB$ , υπολογίστε την $\sigma \phi \hat{C}$ . Στο παραλληλόγραμμο $ASCI$ είναι $SC=AI=c,SC//AI$ και στο τρίγωνο $ABI, AB=AI,AS\perp BI,BS=SI,JS=\dfrac{AI}{2...
από STOPJOHN
Κυρ Μαρ 31, 2019 3:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Εύρεση σημείου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 183

Re: Εύρεση σημείου

Εύρεση σημείου.png Δίδονται ένας κύκλος , Ένα σημείο $A$ εκτός αυτού και μια ευθεία . Να βρεθεί σημείο $M$ της ευθείας ώστε το $MA$ να ισούται με το εφαπτόμενο τμήμα $MB$ προς τον κύκλο . Από τα ορθογώνια τρίγωνα $MKB,ASM,MB^{2}=MK^{2}-r^{2},(1), MA^{2}=AS^{2}+MS^{2},(2), (1),(2)\Rightarrow MK^{2}-...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση