mathematica.gr

paylos

Κύριε Λάμπρου την ξέρω την λύση, απλά ζητούσα την άποψη των συναδέλφων για την διάσπαση του ορίου. Κάποιος μαθητής μου επέμενε πως είναι σωστή και θα ήθελα να αντλήσω περισσότερα επιχειρήματα ώστε να τον πείσω για το αντίθετο. Θα πρέπει να λέμε ότι εφόσον τα όρια των συναρτήσεων υπάρχουν και δεν οδη...

paylos

Μπορούμε να κάνουμε αυτή τη διάσπαση και στη συνέχεια την "ένωση" των ορίων, δεδομένου ότι τα δύο όρια στα οποία γίνεται η διάσπαση υπάρχουν. Προσωπικά πιστεύω πως δεν μπορούμε. Θα ήθελα τη γνώμη σας. $\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{x^{3}+3x-5}{x^{2}+1}\eta \mu \frac{1}{x} \right )= \lim_...

paylos

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ Έστω $\frac{1}{x}=a , \frac{1}{y}=b , \frac{1}{z}=c$ άρα , $x=\frac{1}{a}, y=\frac{1}{b} , z=\frac{1}{c}$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}=\frac{1}{9}$ και $abc=\frac{1}{27}$ Από την ταυτότητα του Euler έχουμε: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\frac{1}{2}\left ( a+b+c \right )\left [ \left ( a-b \rig...

paylos

Ένα τεστ ανίχνευσης μιας νόσου εμφανίζει σε κάποιον που νοσεί, πιθανότητα να είναι θετικός ίση με 90% και σε κάποιον που δεν νοσεί, δείχνει πιθανότητα να είναι αρνητικός ίση με 95%. Αν σε μια πόλη η πιθανότητα κάποιος να νοσεί είναι 2% να βρεθεί η πιθανότητα ένα τυχαίο άτομο της πόλης που έχει αρνητ...

paylos

Ένα τεστ ανίχνευσης μιας νόσου εμφανίζει σε κάποιον που νοσεί, πιθανότητα να είναι θετικός ίση με 90% και σε κάποιον που δεν νοσεί, δείχνει πιθανότητα να είναι αρνητικός ίση με 95%. Αν σε μια πόλη η πιθανότητα κάποιος να νοσεί είναι 2% να βρεθεί η πιθανότητα ένα τυχαίο άτομο της πόλης που έχει αρνητ...

paylos

Έχει κάποιος συνάδελφος τα σημερινά θέματα Λυκείου στα Πρότυπα σχολεία;

paylos

Στο Δ2 (ΝΕΟ), για κάποιους μαθητές, η εμφάνιση του όρου $\displaystyle f(x) - f(x_0 )$ στον υπολογισμό του ζητούμενου ορίου, τους οδήγησε στη σκέψη να σχηματίσουν μέσα στο όριο τον λόγο μεταβολής $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } \frac{{f(x) - f(x_0 )}}{{x - x_0 }}$ που οδηγεί στον ορισμό της πα...

paylos

Ευχαριστώ για τις λύσεις των συναδέλφων!!!

paylos

Αν για τους αριθμούς $\alpha ,{\rm{ \beta }}{\rm{, \gamma }}$ ισχύει $\gamma \cdot \left( {\alpha + \beta + \gamma } \right) < 0$ , να αποδείξετε ότι η εξίσωση: $\alpha {x^2} + \beta x + \gamma = 0$ έχει δύο ρίζες άνισες.

paylos

Δεν είναι ακριβώς η ίδια.

paylos

Έστω $g\left ( x \right )=f\left ( x \right )+x$ με $x\in \mathbb{R}$ η οποία είναι γνησίως αύξουσα. Για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$ ισχύει $f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )-f\left ( \lambda \right )>-\frac{1}{2}\Leftrightarrow f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )+\left ( \lambda +\frac {1...

paylos

Η άσκηση ζητάει να αποδείξουμε ανισοϊσότητα. Δεν θα πρέπει να απαντήσουμε πότε ισχύει το ίσον; Όχι, δεν προβλέπεται κάτι τέτοιο. Επίσης το ίσον δεν ισχύει. Πως μπορείς να αποδείξεις ότι δεν ισχύει το ίσον; Από ΘΜΤ στο $\left [ \lambda ,\lambda +1 \right ]$ έχουμε ότι $f'\left ( \xi \right )\geq -1$...

paylos

ii) Θεωρούμε τη συνάρτηση $s(x)=f(x)+x$ η οποία είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο $s'(x)=f'(x)+1\geq 0$ με την ισότητα να ισχύει μόνο για $x=1$ (λόγω του ερωτήματος Δ3i). Άρα η συνάρτηση $s$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. Η προς απόδειξη ανισότητα γράφεται: $\begin{aligned} f\left(\lambda +\d...

paylos

Σε μια συνάρτηση $y=f\left ( x \right )$, όπου η μεταβλητή $x$ είναι συνάρτηση του χρόνου $t$ είναι πάντα σωστό να γράφουμε ${y}'\left ( t \right )={f}'\left ( t \right )={\left ( f\left ( x\left ( t \right ) \right ) \right )}'$. Εγώ πιστεύω ότι είναι. Μήπως κάνω κάποιο λάθος; Έτσι αν θέλουμε τον ρ...

paylos

Έχω εγκαταστήσει στο υπολογιστή μου το Word 2016 και το Mathtype 6.7 αλλά δεν μπορώ να εμφανίσω το εικονίδιο του Mathtype στο έγγραφο του Word. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;

paylos

Ένας μαθητής περνάει στην επόμενη φάση με ελάχιστο βαθμό , με ποσοστό ή με κάποιον άλλο τρόπο;

paylos

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια: http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989 Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας. Από...

paylos

paylos έγραψε: ↑
Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.

paylos

Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:

http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989

Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.

paylos

Theo21 έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 11, 2018 4:55 pm
Εγω ,πριν λιγες ωρες λοιπον, το Δ3 το ελυσα οπως ο οεφε
Δηλαδη φ φθινουσα στο (α,χ2)
Αρα φ 1-1 στο (α,χ2)
Αρα χ=1 , ομως το 1 δεν ανηκει στο (α,χ2) γιατι α>1

Ειναι λαθος;

Η λύση είναι ελλιπής. Έπρεπε επιπλέον να αποδείξεις ότι το χ1 είναι μικρότερο από το το 1 ώστε η λύση να θεωρηθεί πλήρης.

Η αναζήτηση βρήκε 144 εγγραφές

Re: ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΟΡΙΟΥ

ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΟΡΙΟΥ

Re: ΘΑΛΗΣ 2022

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΘΕΜΑΤΑ 2020

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)

Re: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ

ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Mathtype 6.7 και Word 2016

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)