Η αναζήτηση βρήκε 144 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Δεκ 12, 2022 11:08 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΟΡΙΟΥ
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 692
Re: ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΟΡΙΟΥ
Κύριε Λάμπρου την ξέρω την λύση, απλά ζητούσα την άποψη των συναδέλφων για την διάσπαση του ορίου. Κάποιος μαθητής μου επέμενε πως είναι σωστή και θα ήθελα να αντλήσω περισσότερα επιχειρήματα ώστε να τον πείσω για το αντίθετο. Θα πρέπει να λέμε ότι εφόσον τα όρια των συναρτήσεων υπάρχουν και δεν οδη...
- Τετ Δεκ 07, 2022 2:26 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΟΡΙΟΥ
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 692
ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΟΡΙΟΥ
Μπορούμε να κάνουμε αυτή τη διάσπαση και στη συνέχεια την "ένωση" των ορίων, δεδομένου ότι τα δύο όρια στα οποία γίνεται η διάσπαση υπάρχουν. Προσωπικά πιστεύω πως δεν μπορούμε. Θα ήθελα τη γνώμη σας. $\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{x^{3}+3x-5}{x^{2}+1}\eta \mu \frac{1}{x} \right )= \lim_...
- Κυρ Νοέμ 13, 2022 12:18 am
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2022
- Απαντήσεις: 112
- Προβολές: 19642
Re: ΘΑΛΗΣ 2022
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ Έστω $\frac{1}{x}=a , \frac{1}{y}=b , \frac{1}{z}=c$ άρα , $x=\frac{1}{a}, y=\frac{1}{b} , z=\frac{1}{c}$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}=\frac{1}{9}$ και $abc=\frac{1}{27}$ Από την ταυτότητα του Euler έχουμε: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\frac{1}{2}\left ( a+b+c \right )\left [ \left ( a-b \rig...
- Δευ Φεβ 15, 2021 2:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Στατιστική-Πιθανότητες
- Θέμα: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 849
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Ένα τεστ ανίχνευσης μιας νόσου εμφανίζει σε κάποιον που νοσεί, πιθανότητα να είναι θετικός ίση με 90% και σε κάποιον που δεν νοσεί, δείχνει πιθανότητα να είναι αρνητικός ίση με 95%. Αν σε μια πόλη η πιθανότητα κάποιος να νοσεί είναι 2% να βρεθεί η πιθανότητα ένα τυχαίο άτομο της πόλης που έχει αρνητ...
- Δευ Φεβ 15, 2021 11:57 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
- Θέμα: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 909
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Ένα τεστ ανίχνευσης μιας νόσου εμφανίζει σε κάποιον που νοσεί, πιθανότητα να είναι θετικός ίση με 90% και σε κάποιον που δεν νοσεί, δείχνει πιθανότητα να είναι αρνητικός ίση με 95%. Αν σε μια πόλη η πιθανότητα κάποιος να νοσεί είναι 2% να βρεθεί η πιθανότητα ένα τυχαίο άτομο της πόλης που έχει αρνητ...
- Δευ Ιουν 29, 2020 2:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: ΘΕΜΑΤΑ 2020
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1692
ΘΕΜΑΤΑ 2020
Έχει κάποιος συνάδελφος τα σημερινά θέματα Λυκείου στα Πρότυπα σχολεία;
- Πέμ Ιουν 18, 2020 7:41 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 38
- Προβολές: 13437
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Στο Δ2 (ΝΕΟ), για κάποιους μαθητές, η εμφάνιση του όρου $\displaystyle f(x) - f(x_0 )$ στον υπολογισμό του ζητούμενου ορίου, τους οδήγησε στη σκέψη να σχηματίσουν μέσα στο όριο τον λόγο μεταβολής $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0 } \frac{{f(x) - f(x_0 )}}{{x - x_0 }}$ που οδηγεί στον ορισμό της πα...
- Παρ Απρ 03, 2020 10:43 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1328
Re: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
Ευχαριστώ για τις λύσεις των συναδέλφων!!!
- Τετ Απρ 01, 2020 10:10 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1328
ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ
Αν για τους αριθμούς ισχύει , να αποδείξετε ότι η εξίσωση: έχει δύο ρίζες άνισες.
- Πέμ Ιουν 13, 2019 4:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 18609
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Δεν είναι ακριβώς η ίδια.
- Πέμ Ιουν 13, 2019 7:26 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 18609
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Έστω $g\left ( x \right )=f\left ( x \right )+x$ με $x\in \mathbb{R}$ η οποία είναι γνησίως αύξουσα. Για κάθε $\lambda \in \mathbb{R}$ ισχύει $f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )-f\left ( \lambda \right )>-\frac{1}{2}\Leftrightarrow f\left ( \lambda +\frac{1}{2} \right )+\left ( \lambda +\frac {1...
- Τετ Ιουν 12, 2019 11:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 18609
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Η άσκηση ζητάει να αποδείξουμε ανισοϊσότητα. Δεν θα πρέπει να απαντήσουμε πότε ισχύει το ίσον; Όχι, δεν προβλέπεται κάτι τέτοιο. Επίσης το ίσον δεν ισχύει. Πως μπορείς να αποδείξεις ότι δεν ισχύει το ίσον; Από ΘΜΤ στο $\left [ \lambda ,\lambda +1 \right ]$ έχουμε ότι $f'\left ( \xi \right )\geq -1$...
- Τετ Ιουν 12, 2019 9:26 am
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 57
- Προβολές: 18609
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
ii) Θεωρούμε τη συνάρτηση $s(x)=f(x)+x$ η οποία είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο $s'(x)=f'(x)+1\geq 0$ με την ισότητα να ισχύει μόνο για $x=1$ (λόγω του ερωτήματος Δ3i). Άρα η συνάρτηση $s$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\mathbb{R}$. Η προς απόδειξη ανισότητα γράφεται: $\begin{aligned} f\left(\lambda +\d...
- Τετ Απρ 24, 2019 12:06 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 764
ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
Σε μια συνάρτηση $y=f\left ( x \right )$, όπου η μεταβλητή $x$ είναι συνάρτηση του χρόνου $t$ είναι πάντα σωστό να γράφουμε ${y}'\left ( t \right )={f}'\left ( t \right )={\left ( f\left ( x\left ( t \right ) \right ) \right )}'$. Εγώ πιστεύω ότι είναι. Μήπως κάνω κάποιο λάθος; Έτσι αν θέλουμε τον ρ...
- Κυρ Ιαν 13, 2019 12:36 am
- Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
- Θέμα: Mathtype 6.7 και Word 2016
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1877
Mathtype 6.7 και Word 2016
Έχω εγκαταστήσει στο υπολογιστή μου το Word 2016 και το Mathtype 6.7 αλλά δεν μπορώ να εμφανίσω το εικονίδιο του Mathtype στο έγγραφο του Word. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;
- Σάβ Νοέμ 10, 2018 6:40 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
- Απαντήσεις: 121
- Προβολές: 36864
Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)
Ένας μαθητής περνάει στην επόμενη φάση με ελάχιστο βαθμό , με ποσοστό ή με κάποιον άλλο τρόπο;
- Πέμ Ιουν 28, 2018 2:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 6222
Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια: http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989 Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο. Δεν χρειάζεται κριτήριο ομοιότητας. Από...
- Πέμ Ιουν 28, 2018 9:32 am
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 6222
Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018
paylos έγραψε: ↑Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pmΤα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:
http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989
Στην ερώτηση 7 κλειστού τύπου πως ο μαθητής θα δικαιολογήσει ότι το τρίγωνο (Ι) είναι όμοιο με το τρίγωνο (1) αφού το αντίστοιχο κριτήριο ομοιότητας δεν διδάσκεται στο Γυμνάσιο.
- Κυρ Ιουν 24, 2018 8:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- Θέμα: Εξετάσεις Προτύπων 2018
- Απαντήσεις: 16
- Προβολές: 6222
Re: Εξετάσεις Προτύπων 2018
Τα θέματα των εξετάσεων για τα πρότυπα λύκεια:
http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989
Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.
http://depps.minedu.gov.gr/?p=8989
Η επιτροπή θα πρέπει να πάρει τη σωστή απόφαση αναφορικά με το 1ο θέμα ερωτήσεων κλειστού τύπου.
- Τετ Ιουν 13, 2018 3:03 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
- Απαντήσεις: 58
- Προβολές: 19533
Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2018 (Θέματα & Λύσεις)
Η λύση είναι ελλιπής. Έπρεπε επιπλέον να αποδείξεις ότι το χ1 είναι μικρότερο από το το 1 ώστε η λύση να θεωρηθεί πλήρης.