Η αναζήτηση βρήκε 1504 εγγραφές

από KAKABASBASILEIOS
Δευ Σεπ 21, 2020 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 492

Re: Ευχές

...ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!! έστω και καθυστερημένα στους εορτάζοντες
...ιδιαίτερα στο γητευτή της Γεωμετρίας ΣΤΑΘΗ ΚΟΥΤΡΑ...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Σεπ 21, 2020 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά (29)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 293

Re: Με απλά υλικά (29)

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle a$ και οι συναρτήσεις με τύπους : $\displaystyle f(x)=\frac{{{e}^{x}}-a}{{{e}^{x}}-x}$ και $\displaystyle g(x)=a({{e}^{x}}-1)-{{e}^{x}}(x-1)$, για κάθε $\displaystyle x\in R$. α) Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης $\displaystyle g(x)=0$ για τις δ...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Σεπ 14, 2020 11:22 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Είναι λάθος να γραφεί για μή πεπερασμένα όρια;
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 788

Re: Είναι λάθος να γραφεί για μή πεπερασμένα όρια;

...και επιπλέον στο βιβλίο της Γ λυκείου σύμφωνα με το ΘΕΩΡΗΜΑ 1ο(όριο αθροίσματος) και το ΘΕΩΡΗΜΑ 2ο (όριο γινομένου) σελ 61 δεν επιτρέπει τις πράξεις με τα σύμβολα.... αφού στην τρίτη γραμμή του πίνακα δίνει μόνο το όριο του αποτελέσματος της πράξης και δεν κάνει την πράξη μεταξύ των ορίων όπως στ...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Σεπ 06, 2020 11:38 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (27)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Re: Με απλά υλικά (27)

Έστω $\displaystyle f$ μια παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$ συνάρτηση . Η γραφική παράσταση της παραγώγου της φαίνεται στο σχήμα . Αν θέλουμε η ανίσωση $\displaystyle f(x)>\sin \frac{\pi x}{2}+m$ , $\displaystyle m\in R$ να ισχύει για κάθε $\displaystyle x\in [-1,3]$, τότε θα πρέπει να απαιτήσουμ...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Αύγ 31, 2020 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 487

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

...ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ...εστω και με καθυστέρηση στους εορτάζοντες του :logo:
ξεχωριστά στον στυλοβάτη του forum..Αλέξανδρο Συγκελάκη
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Αύγ 30, 2020 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Διάταξη τιμών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 436

Re: Διάταξη τιμών

Integral.png Στο σχήμα βλέπετε τη γραφική παράσταση της παραγώγου μιας συνάρτησης $\displaystyle f$ . Έστω $\displaystyle g(x)=2f(x)-{{x}^{2}}$. Να βάλετε σε μια σειρά τους αριθμούς $\displaystyle g(-2),g(2),g(4)$ …Καλησπέρα στο Γιώργη με τα ωραία του… αν έχω καταλάβει την σκέψη του δημιουργού παρα...
από KAKABASBASILEIOS
Τρί Αύγ 18, 2020 4:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά (24)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 224

Re: Με απλά υλικά (24)

Δίνονται οι πραγματικοί αριθμοί $\displaystyle a,b$, με $\displaystyle a>0$ και η συνάρτηση $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{\ln (a+x)-x}{{{x}^{2}}},-a<x\ne 0 \\ b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=0 \\ \end{matrix} \right.$ Α) Να βρείτε τους $\displaystyle a,b$ ώστε η $\d...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιουν 24, 2020 1:10 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1483

Re: Έφυγε ο Δημήτρης Κατσίποδας...

..Καλό ταξίδι φίλε μας...θα σε θυμόμαστε για όσα μας έδωσες και έκανες για το :logo: ...
Θερμά συλλυπητήρια στους οικείους του να ζήσουν να τον θυμούνται....
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιουν 06, 2020 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Θέμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 963

Re: Θέμα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2+\ln x+a &,0<x\leq e \\ \dfrac{1}{x}+1 & ,x>e \end{matrix}\right..$ a) Να εξετάσετε την $f$ ως προς τη μονοτονία και το σύνολο τιμών της. b) Να δείξετε ότι η μέγιστη τιμή του $a$, για την οποία η $f$ είναι αντιστρέψιμη, είναι η $a=-e^2.$ ...Καλημέρ...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μάιος 24, 2020 2:45 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Πολυώνυμο-εκθετική
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 601

Re: Πολυώνυμο-εκθετική

Να βρείτε την μέγιστη τιμή της μη αρνητικής παραμέτρου $a$ για την οποία η ημιευθεία $ y=at+1$ ($t \ge 0$) έχει κοινό σημείο, εκτός του $(0,1)$, με την γραφική παράσταση της συνάρτησης $f(t)=t^3e^{-t}+1$, με ($t \ge 0$). ...μια αντιμετώπιση... Αν $({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ το άλλο κοινό σημείο εκτός τ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Μάιος 20, 2020 2:23 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 946

Re: ΘΕΜΑ

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\ln (x^2+1)e^x,x\in\mathbb{R}^*$ a) Να εξετετάσετε την $f$ και την ${f}'$ ως προς τη μονοτονία. b) Να αποδείξετε ότι η $f$ δεν παίρνει ελάχιστη τιμή. c) Να αποδείξετε ότι για κάθε $x\in(-\infty,1)$ ισχύει: $-e^x<{f}'(x)<\dfrac{x^2+1}{1-x}$. d) Να αποδείξετε ότι υπάρχει $x_...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μάιος 03, 2020 4:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 584

Re: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

Γειά σας είμαι μαθητής Γ λυκείου και καθώς είμαι στα μισά της επανάληψης μου απέκτησα μια απορία που δεν έχω διευκρινίσει ούτε έχω βρεί απάντηση. Η απορία μου είναι πότε είναι απαραίτητο να εξετάσουμε τη μονοτονία και στην ένωση διαστημάτων σε μία συνάρτηση με κλάδους γιατι σε πολλές περιπτώσεις βλ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Απρ 29, 2020 6:28 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 9882

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση
Βασίλης Κακαβάς
Μαθηματικός
από KAKABASBASILEIOS
Πέμ Απρ 16, 2020 11:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κυβικά ακρότατα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 231

Re: Κυβικά ακρότατα

Για όλα τα κυβικά πολυώνυμα $f(x)$ που ικανοποιούν τις συνθήκες: α) Η συνάρτηση $|f(x)|$ δεν είναι παραγωγίσιμη μόνο στο $x=-1$. β) Η εξίσωση $f(x)=0$ έχει τουλάχιστον μια πραγματική ρίζα στο κλειστό διάστημα $[3,5]$. ας είναι $M$ και $m$ η μέγιστη και ελάχιστη αντίστοιχα τιμή του $\dfrac{f^{\prime...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Απρ 13, 2020 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία-Καμπή-Εξίσωση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 743

Re: Μονοτονία-Καμπή-Εξίσωση

Έστω f δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\displaystyle{ \Re }$ , τέτοια ώστε $\displaystyle{ f'(0) > 0 }$ και $\displaystyle{ \left( {f'(x)} \right)^2 + 2 \cdot f'(x) = e^x - x + 2 }$ για κάθε $\displaystyle{ x \in \Re }$ . Να δείξετε ότι α) η f είναι γνησίως αύξουσα β) η f παρουσιάζει μοναδικό σημείο κα...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Μαρ 25, 2020 2:01 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 222

Re: Μέγιστο εμβαδόν

Θεωρούμε τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)=\ln x,\,\,\,x\in (0,1)$ και την εφαπτομένη $\displaystyle (\varepsilon )$ της γ.π. στο σημείο της $\displaystyle A(c,f(c))$. Η $\displaystyle (\varepsilon )$ τέμνει τους άξονες $\displaystyle {x}'x\,\,,\,\,{y}'y$ στα $\displaystyle B,C$ , αντίστοιχα. α) Έστ...
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Μαρ 21, 2020 1:13 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ΕΝΑ ΘΕΜΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 767

Re: ΕΝΑ ΘΕΜΑ

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:[1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ με $f(1)=e,{f}'(1)=2e$ και $f(x)\neq 0$, για κάθε $x\geq 1.$ Αν για κάθε $x\geq 1 $ ισχύει ${f}''(x)f(x)>\left ( {f}'(x) \right )^2+2\left ( f(x) \right )^2$ i) Να δείξετε ότι η $f$ είναι κυρτή. ii) Να δείξετε ότι $f(x)>e...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μαρ 15, 2020 2:04 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γνησίως φθίνουσα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1364

Re: Γνησίως φθίνουσα

Εστω $k>1$ και $0<x<1$ σταθερά . Θεωρούμε την $f:(0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle f(t)=(\frac{k}{k+x^{t}-1})^{\frac{1}{t}}$ Δείξτε ότι είναι γνησίως φθίνουσα. Προήλθε από το https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=59&t=66450 ...μετά την παρατήρηση του Σταύρου και βλέπον...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μαρ 01, 2020 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 320
Προβολές: 19476

Re: Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Άσκηση 75 α) Δείξτε ότι η : $F(x)=\tan x-\dfrac{1}{\cos x}$ , είναι παράγουσα της : $f(x)=\dfrac{1}{1+\sin x}$ β) Υπολογίστε το : $\displaystyle \int_{0}^{\pi/2}\dfrac{1}{1+\sin x}dx$ . Σχολιάστε ! ...Καλημέρα σε όλη τη παρέα και καλή Σαρακοστή...το παραπάνω έχει πολλά σχόλια... ...ξεκινάω με μια π...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μαρ 01, 2020 1:13 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μη αρνητική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 230

Re: Μη αρνητική

Για $a>0$ , ορίζω την συνάρτηση : $f(x)=x-a\sqrt{x}-lnx , x>0$ . α) Αν $a=3$ , βρείτε το ελάχιστο της $f$ . β) Δείξτε ότι υπάρχει τιμή του $a$ , για την οποία το ελάχιστο της $f$ , είναι το $0$ . ...μιά αντιμετώπιση.... α) Είναι $f(x)=x-3\sqrt{x}-lnx,x>0$ με ${f}'(x)=1-3\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση