Η αναζήτηση βρήκε 1482 εγγραφές

από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 11, 2020 1:58 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση τύπου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 254

Re: Εύρεση τύπου

Αν για τη συνάρτηση $\displaystyle f$ ισχύουν $\displaystyle 8f'(x) = f(x)\left( {{f^2}(x) - 4} \right),x \in R$ και $\displaystyle f(0) = \sqrt 2 $ να δείξετε ότι $\displaystyle f(x) = \frac{2}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}$ ...μια απάντηση με ένα επιπλέον δεδομένο...ο δημιουργός έχει το λόγο... Με την πρ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιαν 08, 2020 12:44 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ιωάννα-Γιάννης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 304

Re: Ιωάννα-Γιάννης

....Χρόνια Πολλά.... στους εορτάζοντες σήμερα της παρέας του :santalogo:

Ιδιαίτερες ευχές στους:Γιάννη Σταματογιάννη, Γιάννη Κερασαρίδη, Γιάννη Θωμαΐδη.
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Ιαν 06, 2020 11:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Φωτεινή Φώτης Φάνης
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 245

Re: Φωτεινή Φώτης Φάνης

....Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo:

Χρόνια πολλά Φωτεινή και Φώτη με υγεία και δημιουργία!!!!
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Δεκ 28, 2019 12:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Σύνολο τιμών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 331

Re: Σύνολο τιμών

Επειδή η ανάρτηση έμεινε κενή , ας λύσουμε το θέμα του Σωτήρη ( σύνολο τιμών ) για την συνάρτηση : $f(x)=\ell n(4 \cot x+9 \tan x-11)$ . ...Καλημέρα και Χρόνια πολλά :logo: ....με μια εύρεση συνόλου τιμών.... Για να ορίζεται η συνάρτηση πρέπει και αρκεί $\sin (x)\ne 0,\cos (x)\ne 0,4\cot (x)+9\tan ...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Δεκ 25, 2019 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ 2019- ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 319

Re: ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ 2019- ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !

...Χρόνια Πολλά...με υγεία και δημιουργία σε όλο το :logo:

και ιδιαίτερα στους γνωστούς και φίλους

Χρήστο Κυριαζή, Χρήστο Τσιφάκη, Χρήστο Ντάβα, Χρήστο Κανάβη.
από KAKABASBASILEIOS
Τρί Δεκ 24, 2019 9:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σύνολο τιμών συνεχούς συνάρτησης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 171

Re: Σύνολο τιμών συνεχούς συνάρτησης

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{(x+2)ln(x+1)}{x} & , -1<x\neq0 \\ \\ k& ,x=0 \end{matrix}\right.$ $\bigstar$ Βρείτε το σύνολο τιμών της , αν είναι γνωστό ότι είναι συνεχής . ...Χρόνια Πολλά :logo: ... Επειδή είναι συνεχής, θα είναι συνεχής και στο $x=0$ άρα $\underset{x\to ...
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Δεκ 21, 2019 10:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 11 χρόνια mathematica.gr
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 728

Re: 11 χρόνια mathematica.gr

.....ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!!! :logo: ...

....για όσα έδωσες...και συνεχίζεις να δίνεις....

ενα μέγιστο ευχαριστώ...Φιλικά και Μαθηματικά...

να είσαι εδώ για όλους αυτούς που...

δημιουργούν... εμπνέονται....και προσπαθούν για ένα καλύτερο

Μαθηματικό μέλλον...

...καλή συνέχεια σε όλους....
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Δεκ 21, 2019 9:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μεταξύ
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 258

Re: Μεταξύ

Δείξτε ότι : $\dfrac{3}{4}<\displaystyle \int_0^1\dfrac{1}{1+x^2}dx<\dfrac{9}{10}$ ...Καλησπέρα :logo: σχολικά η αριστερή ανισότητα.... Είναι η $f(x)=\frac{1}{1+{{x}^{2}}}$ παραγωγίσιμη με ${f}'(x)=-\frac{2x}{(1+{{x}^{2}})}$ Η εφαπτομένη στο σημείο $(1,f(1))$ είναι $y-f(1)={f}'(1)(x-1)$ ή $y-\frac{...
από KAKABASBASILEIOS
Παρ Νοέμ 08, 2019 12:56 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: όριο παραγώγου
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 909

Re: όριο παραγώγου

Έστω κυρτή συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού R. Αν $\lim_{x\rightarrow +00}f(x)\epsilon \mathbb{R}$ να βρεθεί το όριο $\lim_{x\rightarrow+00 }f'(x)$. ...μια αντιμετώπιση νυχτερινή.... Για $x-1<x<x+1,\,\,\,x>0$ σύμφωνα με το θεώρημα μέσης τιμής στα διαστήματα $[x-1,\,x],\,\,[x,x+1]$ υπάρχουν ${{x}_{1}}...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Νοέμ 03, 2019 11:59 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ένα ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 258

Re: Ένα ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\displaystyle{\mathcal{J} = \int_0^1 \left ( 2x^3-3x^2+x \right )^{2019} \, \mathrm{d}x }$ ...Καλημέρα σε όλο το :logo: ....με μια προσπάθεια στο ενδιαφέρον υπολογιστικό.... Είναι η συνάρτηση $f(x)={{\left( 2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x \right)}^{2019}}={{\left( x(2{{x}^{2}...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Οκτ 27, 2019 1:52 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ανίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 238

Re: Ανίσωση

Να λυθεί στους πραγματικούς $\displaystyle (19-6\cdot\sqrt{10})^x+(\sqrt{10}-3)^x\leq12$ ...με τα μάτια :sleep2: Αν $\beta =\sqrt{10}-3$ τότε $-6\beta =-6\sqrt{10}+18\Rightarrow 1-6\beta =19-6\sqrt{10}$ και η ανίσωση γίνεται ${{(1-6\beta )}^{x}}+{{\beta }^{x}}\le 12\Leftrightarrow {{\left( \frac{1}...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Οκτ 27, 2019 1:29 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Re: Ανισότητα

Να δειχθεί ότι: $\displaystyle{\frac{\pi}{2e} > \frac{\cos e}{\cos e-1}}$ ...έτσι απλά το είδα!!!!.. Είναι $2<e<\pi \Leftrightarrow 1<\frac{e}{2}<\frac{\pi }{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}<\frac{\pi }{2e}$ δηλαδή $\frac{\pi }{2e}>\frac{1}{2}$ και αφού $\frac{1}{2}>\frac{\cos e}{\cos e-1}\Leftrightar...
από KAKABASBASILEIOS
Δευ Ιούλ 22, 2019 11:25 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Απορία
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1137

Re: Απορία

για μια συνάρτηση $f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ αν ισχύει $f(f(x))=x, x\epsilon \mathbb{R}$ τότε η $f$ είναι επί Σωστό είναι αυτό και εύκολο να αποδειχθεί. Περιμένουμε εδώ να γράψεις απόδειξη. Παρατηρούμε ότι για κάθε $x_0 \epsilon \mathbb{R}$ υπάρχει τιμή της $f$ τέτοια ώστε $f(t)=x_0$ όπου...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιούλ 10, 2019 12:06 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΕΝΑ ΑΚΟΜΑ ΟΡΙΟ...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 666

Re: ΕΝΑ ΑΚΟΜΑ ΟΡΙΟ...

Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(e^{\sqrt{x^{2}+1}}-e^{x})=+\infty} $ Το θέμα αυτό μου τέθηκε την άνοιξη του 1997 από υποψήφιο της Α' Δέσμης. Τότε δούλευα σε ένα φροντιστήριο... Πιστεύω να μην έχει ξανατεθεί στο :logo: ... ...σίγουρα έχει ξανασυζητηθεί, άντε να βρεις τώρα......
από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιούλ 06, 2019 1:10 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Άσκηση στα όρια (6)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 486

Re: Άσκηση στα όρια (6)

Να εξετάσετε αν είναι αληθής η παρακάτω πρόταση: Αν $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f^3(x)+g^3(x))=+\infty}$ τότε πάντα $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f(x)+g(x))=+\infty}.$ ...χαιρετώ και πάλι... Όχι πάντα για παράδειγμα αν $\text{f}(\text{x})=\frac{1}{x}\text{+x}\text{,}\,\,\text{g}...
από KAKABASBASILEIOS
Παρ Ιούλ 05, 2019 11:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Δ5 για παραλία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 692

Re: Δ5 για παραλία

Δίνεται η συνάρτηση $f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ με τύπο $f \left ( x \right) = \left ( x-1\right ) \ln \left ( x^2-2x+2\right ) -x+2$ των πανελλαδικών εξετάσεων. Για ποιά $c \geq 2$ έχει λύση το σύστημα $\left\{\begin{matrix} f^{\prime \prime } \left ( x\right ) +f^{\prime \prime } \left ( y...
από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιουν 19, 2019 8:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Δ19 ή Δ18 ;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 657

Re: Δ19 ή Δ18 ;

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ με τύπο $\displaystyle f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)+\alpha x+\beta $ ,όπου $\displaystyle x,\,\alpha ,\beta \in R$ Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε $\displaystyle \alpha ,\beta \in R$ παρουσιάζει μοναδικό σημείο καμπής και...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Ιουν 02, 2019 12:24 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 476

Re: Ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $\displaystyle{f'(x)=\frac{1}{1+x^2} \quad , \quad x \in \mathbb{R}}$ Αν $f(1)=\frac{\pi}{4}$ και $f(0)=0$ τότε να δειχθεί ότι: $\displaystyle{\int_{0}^{\alpha} x^3 f \left ( x^2 \right ) \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2} \int...
από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μάιος 26, 2019 2:03 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με απλά υλικά (15)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 692

Re: Με απλά υλικά (15)

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{e}^{x}},x\in R$ και το τυχαίο σημείο $\displaystyle A(a,f(a))$ της $\displaystyle {{C}_{f}}$ . Έστω $\displaystyle (\varepsilon )$ η εφαπτόμενη ευθεία της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο $\displaystyle \,A$ η οποία τέμνει τον άξονα $\displaystyle \,\,{x}'x\,\...
από KAKABASBASILEIOS
Τρί Απρ 30, 2019 1:20 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 964

Re: Αγίου Γεωργίου

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στους εορτάζοντες του :logo: ... να χαίρονται τους δικούς ανθρώπους και ότι καλύτερο με υγεία πάνω απ όλα....
Στέλνω τις πλέον ιδιαίτερες ευχές μου στους:
Γιώργο Ρίζο,
Γιώργο Μπαλόγλου,
Γιώργο Βισβίκη,
Γιώργο Μήτσιο,
Γιώργη Καλαθάκη,
Γιώργο Ροδόπουλο

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση