Η αναζήτηση βρήκε 99 εγγραφές

από smarpant
Πέμ Νοέμ 24, 2016 7:26 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: αντί-στροφα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 502

αντί-στροφα

Αν f^{3}(x)+f(x)=x+1 για κάθε x /in R τότε η αντίστροφη είναι προφανής; Ενας συνάδελφος θεωρεί ότι πρέπει να αποδεικνύεται ότι f(x_0)=y_0 για κάθε x_0 /in R . Άλλοι διαφωνούν.
από smarpant
Πέμ Νοέμ 24, 2016 7:20 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: μονοτονια... in novembre
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 696

μονοτονια... in novembre

Αν f \circ f γνήσια αύξουσα τότε f γνήσια μονότονη Σ Λ
από smarpant
Παρ Μάιος 13, 2016 8:48 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Να βρεθεί η συνάρτηση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 718

Να βρεθεί η συνάρτηση

f παραγωγίσιμη f:(0,+\infty) \to R με f(1)=0 και f'(1)=1 για την οποία ισχύει f(xy)\leq xf(y)+yf(x), για κάθε x,y>0. Ν.δ.ο. f(x)=xlnx
από smarpant
Τρί Απρ 05, 2016 10:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: ραντεβού... στην y=x;
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 531

ραντεβού... στην y=x;

Αν f γνήσια αύξουσα ας δείξουμε ότι f και f^{-1} δεν τέμνονται εκτός της y=x

f(x)=y και f^{-1}(x)=y άρα x=f(y)

άρα f(x)+x=f(y)+y

-(y-x)=f(y)-f(x) και για x \neq y

\frac{f(y)-f(x)}{y-x}=-1

Ατοπο
από smarpant
Πέμ Φεβ 25, 2016 8:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σημείο καμπής σχολικό
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 401

Σημείο καμπής σχολικό

Αν οι f και g έχουν σημέιο καμπής στο x_0 τότε και η f.g έχει σημείο κάμπους στο x_0 Σ Λ (με αιτιολόγηση)
από smarpant
Κυρ Φεβ 07, 2016 10:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: σερσέ λα συναρτής
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 634

Re: σερσέ λα συναρτής

αγαπητέ Λάμπρο οι στίχοι το εξηγούν. Παρότι είναι επώδυνο πολλές φορές, παρόλα αυτά σερσέ λα φαμ. Τόλη τώρα άνοιξα και είδα την ερώτηση. Παρατηρώ κυριακάτικα κέφια και σαν επτανησιακής παράδοσης πλακατζής χαίρομαι για την ευθυμία που προκλήθηκε από τον τίτλο
από smarpant
Κυρ Φεβ 07, 2016 7:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: σερσέ λα συναρτής
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 634

σερσέ λα συναρτής

f:R \to R παραγωγίσιμη και f ' (x) = 1-f(x)+f(-x), x \in R

α) νδο f '(x)+f '(-x)=2 για κάθε x \in R

β) αν f(0)=1 να βρείτε τον τύπο της f
από smarpant
Τρί Ιαν 12, 2016 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1370

Re: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;

Οι προβληματισμοί αυτού του τύπου γεννιούνταν στο μάθημα Νίκο και προκαλούν σύγχυση όταν παραμένουν σκοτεινοί, ως μόνο μια φάρα σοφών να μπορεί να καταλάβει. Η ερωτηση μου ήθελε να προκαλέσει την διαλεύκανση του ζητήματος, όπως άλλωςτε συνέβη στην τάξη μου. Ησύγχυση προκαλούν οι απαράδεκτες ασκήσεις...
από smarpant
Τρί Ιαν 12, 2016 9:38 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1370

Re: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;

Μπάμπη το βιβλίο είναι συνεπές με αυτά που γράφει. Απλά όπως είναι γραμμένο δημιουργεί παρεξήγηση ειδικά σε νέους συναδέρφους γι αυτό και το ανέβασα. Οχι από άρρωστη σχολαστικότητα. Οσοι κάνουμε μάθημα χρειάζεται να κοιτάμε περισσότερο τοπίο απο τους μαθητές μας.Αυτό εξηγεί γιατί έβαλα ερωτηματικό σ...
από smarpant
Τρί Ιαν 12, 2016 8:53 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1370

Re: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;

Είναι καθαρό ότι η συνάρτηση άθροισμα ορίζεται μόνο σε ένα σημείο και άρα δεν είναι παραγωγίσιμη.
από smarpant
Τρί Ιαν 12, 2016 7:33 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1370

Re: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;

Γιατι είναι αντίλογος; Στην περίπτωση σου προφανώς η f+g είναι παραγωγίσιμη. Το ζήτημα που βάζω είναι διαφορετικό,θεωρώ, Χρήστο.
από smarpant
Τρί Ιαν 12, 2016 1:18 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1370

Εκτροχιασμός της "σχολικής" παραγωγισιμότητας;

Αν f ορισμένη και παραγωγίσιμη στο (\alpha,x_0] και g ορισμένη και παραγωγίσιμη στο [x_0,\beta) τότε σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η f+g είναι παραγωγίσιμη στο x_0, στο οποίο ΜΟΝΟ ορίζεται η f+g. Το x_0 όμως δεν είναι μεμονωμένο σημείο; Αρα και το θεώρημα λάθος;
από smarpant
Πέμ Ιαν 07, 2016 7:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Προβληματισμός στη διαχείριση του κριτήριου παρεμβολής
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 999

Προβληματισμός στη διαχείριση του κριτήριου παρεμβολής

Πως διορθώνουμε, συνάδερφοι, αν ένας μαθητής θεωρήσει ότι το l που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο στο κριτήριο παρεμβολής είναι +\infty ή -\infty;
Σωστό ή λάθος;
από smarpant
Πέμ Νοέμ 26, 2015 6:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ανισώσεις με αντίστροφη
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 916

Re: Ανισώσεις με αντίστροφη

Αν τώρα η f είναι γνήσια αύξουσα;
Ακριβώς έτσι έχει ειπωθεί.
από smarpant
Τετ Νοέμ 25, 2015 11:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ανισώσεις με αντίστροφη
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 916

Re: Ανισώσεις με αντίστροφη

Αναπαράγεται σε τάξεις σχολείων και φροντιστηρίων και γι αυτο το ανεβαςα. Δεν γνωρίζω που μπορεί να έχει γραφεί.
από smarpant
Τετ Νοέμ 25, 2015 9:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ανισώσεις με αντίστροφη
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 916

Ανισώσεις με αντίστροφη

Ισχύει f(x)>f^{-1}(x)\Leftrightarrow f(x)>x;
από smarpant
Κυρ Νοέμ 22, 2015 5:32 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Σύγκριση κλασμάτων
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 2408

Σύγκριση κλασμάτων

Να συγκριθούν \frac{111112}{222223} και \frac{222223}{333334}
από smarpant
Τετ Οκτ 28, 2015 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντίστροφη
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1581

Re: Αντίστροφη

τα έσβησα Τόλη . θα επανέλθω με την απάντηση
από smarpant
Τετ Οκτ 28, 2015 8:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Ερώτηση κρίσεως στη μονοτονία
Απαντήσεις: 34
Προβολές: 2381

Re: Ερώτηση κρίσεως στη μονοτονία

Μικρή παραλλαγή

Μια συνάρτηση f έχει την εξής ιδιότητα :

Για κάθε a,b\in\mathbb R με f(a)<f(b) προκύπτεί ότι : a<b και f αντιστρέψιμη. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η συνάρτηση f είναι γνήσια αύξουσα ;[/quote]
από smarpant
Παρ Οκτ 16, 2015 2:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Το γράφει και το σχολικό βιβλίο...........
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1184

Re: Το γράφει και το σχολικό βιβλίο...........

Συμφωνώ απόλυτα. Σαν κοινότητα οφείλουμε να ξεκαθαρίζουμε όμως αυτά τα σημεία για να μην συμβεί ατύχημα στις εξετάσεις που πληρώνουν πάντα οι σχολαστικοί μαθητές

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση