Η αναζήτηση βρήκε 14963 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Παρ Μαρ 29, 2024 9:02 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Παράξενη τριγωνομετρία
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 110
Re: Παράξενη τριγωνομετρία
Παράξενη τριγωνομετρία συμπλ..png Μπορούμε να πλησιάσουμε περισσότερο τη λύση , αποδεικνύοντας ότι σε κάθε υπερβολή : $f(x)=\dfrac{a}{x} , a>0$ με δεδομένο ότι $AB=2OA$ , οι κλίσεις των ευθειών $OM$ και $AB$ είναι αντίθετες , γεγονός το οποίο συνεπάγεται ότι $\widehat{AOM}=2\theta$ και συνεχίζοντας...
- Παρ Μαρ 29, 2024 1:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Προπαντός σταθερότητα
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 42
Προπαντός σταθερότητα
Προπαντός σταθερότητα.png Στη διάμετρο $AB$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $AS=a , SB =b , (a>b)$ και υψώνουμε κάθετη ευθεία , εκατέρωθεν της οποίας σχεδιάζουμε ίσες γωνίες $\phi$ και $\theta$ , των οποίων οι άλλες πλευρές , τέμνουν το τόξο στα σημείο $P , Q$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι...
- Παρ Μαρ 29, 2024 7:05 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Δίκαιη ανισότητα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 259
Re: Δίκαιη ανισότητα
Η συνάρτηση $f(x)=\dfrac{e^x}{x} , x>0$ , είναι κυρτή στο $(0 , +\infty)$ . Εφαρμόζουμε δύο φορές το Θ.Μ.Τ στα διαστήματα $[1 , \ln3]$ και : $[\ln(2e) , \ln6]$ . Από την κυρτότητα της $f$ , προκύπτει - με ενδιαφέροντες αλγεβρικούς χειρισμούς ( οι οποίοι αφήνονται ως άσκηση ! ) - το ζητούμενο . Δεν ε...
- Πέμ Μαρ 28, 2024 8:49 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Παράξενη τριγωνομετρία
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 110
Παράξενη τριγωνομετρία
Παράξενη τριγωνομετρία.png Το μήκους $10$ ευθύγραμμο τμήμα $AB$ , έχει άκρα το σημείο $A(3,4)$ και το $B$ , επίσης σημείο ( ανατολικότερο ) της γραφικής παράστασης της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{12}{x}$ . Αν $M$ το μέσο του $AB$ , υπολογίστε το $\sin\theta$ . Το πρόβλημα θεωρείται λυμένο , αν ο άγνω...
- Πέμ Μαρ 28, 2024 10:02 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Παράγωγος λόγος
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 87
Παράγωγος λόγος
Από το μέσο του τόξου , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα , προς τους κύκλους με
διαμέτρους αντίστοιχα. Υπολογίστε τον λόγο : .
- Τετ Μαρ 27, 2024 12:58 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γωνία και τμήμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 122
Γωνία και τμήμα
( Τα τόξα είναι ημικύκλια . )
- Τετ Μαρ 27, 2024 8:09 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γραφικοί μπελάδες
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 148
Re: Γραφικοί μπελάδες
Αν το είναι τυχόν σημείο της καμπύλης , μπορούμε να βρούμε τα ζητούμενα σημεία : ;
- Τρί Μαρ 26, 2024 1:25 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Σχεδόν τριχοτόμηση
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 119
Σχεδόν τριχοτόμηση
σημείο , ώστε . Η τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο . Δείξτε ότι : .
- Δευ Μαρ 25, 2024 7:57 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γραφικοί μπελάδες
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 148
Γραφικοί μπελάδες
Βρείτε την εξίσωση ευθείας , η οποία διέρχεται από το σημείο της γραφικής παράστασης του πολυωνύμου :
και ξανατέμνει την , κατά σειρά στα σημεία , ώστε : .
και ξανατέμνει την , κατά σειρά στα σημεία , ώστε : .
- Σάβ Μαρ 23, 2024 11:30 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Τόπος με κόπο ( και τρόπο )
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 109
Τόπος με κόπο ( και τρόπο )
του τριγώνου , τέμνει την στο σημείο . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του .
- Σάβ Μαρ 23, 2024 10:54 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Δίκαιη ανισότητα
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 259
Δίκαιη ανισότητα
Δείξτε ότι :
- Παρ Μαρ 22, 2024 8:42 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Λόγο στο λόγο
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 80
Λόγο στο λόγο
Λόγο στο λόγο.png Το $M$ είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ . Από σημείο $S$ του ανατολικού τόξου φέρουμε κάθετη στη διάμετρο , η οποία την τέμνει στο $T$ , ενώ τέμνει και την $MB$ στο $P$ . Η $AS$ , τέμνει την $MB$ στο $N$ . Αν : $\dfrac{SP}{PT}=2$ , υπολογίστε τους λόγους : $\dfrac{AN}{N...
- Πέμ Μαρ 21, 2024 7:36 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Στον τομέα σας
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 80
Στον τομέα σας
είναι οι προβολές του στις ακτίνες αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα .
- Τετ Μαρ 20, 2024 7:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Παράλληλες εφαπτόμενες (συνέχεια)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 126
Παράλληλες εφαπτόμενες (συνέχεια)
Με αφορμή την άσκηση αυτή : Να εξετάσετε αν οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων :
και : , έχουν παράλληλες εφαπτόμενες .
και : , έχουν παράλληλες εφαπτόμενες .
- Τετ Μαρ 20, 2024 12:17 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Αποπροσανατολισμός
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 194
Αποπροσανατολισμός
Η τέμνει τον στο , ενώ η τον , στο . Δείξτε ότι : .
- Τρί Μαρ 19, 2024 2:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Εξέχον τμήμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 151
Εξέχον τμήμα
Εξέχον τμήμα.png Διαιρέσαμε τμήμα $AB$ σε τμήματα : $AP=5$ και : $PB=3$ . Σχεδιάζουμε τα "βόρεια" ημικύκλια με διαμέτρους $AP , PB$ και θεωρούμε (πως ; ) "νότιο" σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $\widehat{ASP}=\widehat{BSP}$ . Ο κύκλος $(A , S , B )$ τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία $E , Z$ , ενώ η $EZ$ , ...
- Τρί Μαρ 19, 2024 12:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Τετράγωνο και ρίζα "φεύγουν"
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 186
Re: Τετράγωνο και ρίζα "φεύγουν"
Μια άλλη κλάση λύσεων , μπορεί να παραχθεί από την τριάδα : .
Εδώ τα δύο μέλη ισούνται με :
Εδώ τα δύο μέλη ισούνται με :
- Δευ Μαρ 18, 2024 7:52 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Μία ορθή ακόμη
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 196
Μία ορθή ακόμη
τέτοιο ώστε : . Ο κύκλος τέμνει το , στο σημείο . Δείξτε ότι : .
- Δευ Μαρ 18, 2024 9:30 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Εξωτικό τμήμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 98
Εξωτικό τμήμα
και , στα σημεία αντίστοιχα και στην υποτείνουσα , στο σημείο .
Σχεδιάζω το ορθογώνιο τρίγωνο , όπως στο σχήμα . Υπολογίστε το τμήμα .
- Δευ Μαρ 18, 2024 8:39 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Τετράγωνο και ρίζα "φεύγουν"
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 186
Τετράγωνο και ρίζα "φεύγουν"
Βρείτε μερικές θετικές ακέραιες λύσεις για την εξίσωση :