Η αναζήτηση βρήκε 12628 εγγραφές

από KARKAR
Τρί Ιουν 15, 2021 7:56 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μεγιστοποίηση τμήματος διαμέτρου
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 11

Μεγιστοποίηση τμήματος διαμέτρου

Μεγιστοποίηση τμήματος διαμέτρου.png Η $AB$ είναι οριζόντια διάμετρος ενός κύκλου , το $N$ είναι ο βόρειος πόλος και το $L$ σημείο του , ώστε : $NL=r$ . Από σημείο $S$ του νότιου ημικυκλίου , φέρω τις $SN , SL$ , οι οποίες τέμνουν την διάμετρο , στα σημεία $P ,T$ . Υπολογίστε το μέγιστο του τμήματο...
από KARKAR
Δευ Ιουν 14, 2021 7:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο 21
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 58

Μέγιστο γινόμενο 21

Μέγιστο γινόμενο 21.png Οι κύκλοι $(O,3)$ και $(K,2)$ έχουν διάκεντρο : $OK=4$ και τέμνονται "βόρεια" , στο σημείο $A$ . Από το $A$ διέρχεται μεταβλητή ευθεία , η οποία τέμνει τον $(K)$ σε σημείο $T$ , εσωτερικό του $(O)$ και εν συνεχεία τέμνει τον $(O)$ σε σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέγιστο του γι...
από KARKAR
Δευ Ιουν 14, 2021 12:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Επιδίωξη ισότητας 23
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 113

Re: Επιδίωξη ισότητας 23

Πλουραλισμός :clap2:
23 χωρίς λόγια.png
23 χωρίς λόγια.png (12.6 KiB) Προβλήθηκε 41 φορές
από KARKAR
Δευ Ιουν 14, 2021 7:54 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Γωνία στο εξωτερικό
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 46

Γωνία στο εξωτερικό

Γωνία  στο  εξωτερικό.png
Γωνία στο εξωτερικό.png (19.71 KiB) Προβλήθηκε 46 φορές
Σε τρίγωνο ABC , με γνωστές γωνίες , φέρουμε τις διχοτόμους BD , CE και την εξωτερική διχοτόμο Ax .

Η παράλληλη από το E προς την BD , τέμνει την Ax στο σημείο S . Υπολογίστε την γωνία : \widehat{ASC} .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 13, 2021 9:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γινόμενο λογαρίθμων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 324

Re: Γινόμενο λογαρίθμων

Γινόμενο  λογαρίθμων.png
Γινόμενο λογαρίθμων.png (5.47 KiB) Προβλήθηκε 170 φορές
Ένα σχήμα ( με λόγο μονάδων στους άξονες 1:5 ) , ίσως δώσει μιαν ώθηση στο δεύτερο ζητούμενο .

Το πρώτο απαντήθηκε σωστά από το Τόλη , ( το ερώτημά του , πάντως , δεν έγινε κατανοητό :?: )
από KARKAR
Κυρ Ιουν 13, 2021 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Επιδίωξη ισότητας 23
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 113

Επιδίωξη ισότητας 23

Επιδίωξη  ισότητας.png
Επιδίωξη ισότητας.png (8.35 KiB) Προβλήθηκε 113 φορές
Στις πλευρές AB , AC οξυγωνίου τριγώνου ABC , εντοπίστε σημεία S

και T αντίστοιχα , τέτοια ώστε : TS \perp AB και AS=CT .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 13, 2021 11:48 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γινόμενο λογαρίθμων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 324

Γινόμενο λογαρίθμων

Για την συνάρτηση : f(x)=lnx\cdot ln\dfrac{x}{x-1} , βρείτε τα ακρότατα και τις ασύμπτωτες της C_{f} .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 13, 2021 8:35 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή ίσων τμημάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 125

Κατασκευή ίσων τμημάτων

Κατασκευή  ίσων τμημάτων.png
Κατασκευή ίσων τμημάτων.png (18.76 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές
Το A είναι ένα από τα δύο σημεία τομής , των δύο άνισων κύκλων c και k . Χορδή AS του c ,

τέμνει τον k , στο T . Κατασκευάστε χορδή AP του k , η οποία να τέμνει τον c σε σημείο Q ,

έτσι ώστε να προκύψει : ST=PQ .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 13, 2021 7:15 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Υπερβολικές απαιτήσεις
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 120

Υπερβολικές απαιτήσεις

Υπερβολικές απαιτήσεις.png Το τετράγωνο $ABCD$ έχει κέντρο την αρχή των αξόνων , πλευρές παράλληλες προς του άξονες και κορυφές σημεία της υπερβολής με εξίσωση : $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ . α) Βρείτε τις συντεταγμένες της κορυφής $A$ . β) Σημείο $T$ κινείται στον δεξιό κλάδο της κωνικής...
από KARKAR
Σάβ Ιουν 12, 2021 7:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πολυμεταβλητό
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 57

Πολυμεταβλητό

Πολυμεταβλητό.png Τμήμα $AB$ κινείται , έχοντας τα άκρα του $A , B$ επί των ημιαξόνων $Ox , Oy$ αντίστοιχα και έτσι ώστε : $OA = \dfrac{4OB}{3}$ . Ονομάζουμε $C$ το πρώτο σημείο στο οποίο η κάθετη της $AB$ στο $A$ , τέμνει τον $(K)$ . Να εκφράσετε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ , ως συνάρτηση μιας μ...
από KARKAR
Σάβ Ιουν 12, 2021 1:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τετραγωνικός τόπος τομής
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 121

Τετραγωνικός τόπος τομής

Τόπος  τομής.png
Τόπος τομής.png (5.09 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές
Στις πλευρές AB , AD τετραγώνου ABCD , πλευράς 2 , κινούνται σημεία S , P αντίστοιχα ,

ώστε : AP=2AS . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής T , των BP , DS .

Βρείτε επίσης την ελάχιστο μήκος του τμήματος CT .
από KARKAR
Παρ Ιουν 11, 2021 4:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Κλασματικές Δυνάμεις
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 130

Re: Κλασματικές Δυνάμεις

Άνοιξε το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Β' Λυκείου , στη σελίδα 160 .
από KARKAR
Παρ Ιουν 11, 2021 11:38 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαλέξτε τον βαθμό σας
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 338

Re: Διαλέξτε τον βαθμό σας

Αν θεωρούσαμε γνωστό ότι $PT \perp SO$ τότε η απάντηση του Γιώργου δίνει πράγματι το μέγιστο εμβαδόν . Διαλέξτε τον βαθμό σας συμπλήρωμα.png Ας το σκεφθούμε έτσι : Με επιλεγμένο το $T$ άρα σταθερή την βάση $ST$ αναζητώ το μέγιστο ύψος το οποίο προκύπτει φέροντας τη μεσοκάθετη του $TT'$ . Κάνοντας το...
από KARKAR
Παρ Ιουν 11, 2021 10:59 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ισότητα μεταξύ ανίσων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 98

Ισότητα μεταξύ ανίσων

Ισότητα  μεταξύ  ανίσων.png
Ισότητα μεταξύ ανίσων.png (29.53 KiB) Προβλήθηκε 97 φορές
Ευθεία διερχόμενη από το σημείο S , τέμνει τους δύο κύκλους του σχήματος , στα σημεία A και B .

Πώς θα σχεδιάζατε την ευθεία , ώστε : SA=SB ; . Πόσο είναι το μήκος του τμήματος AB ;
από KARKAR
Παρ Ιουν 11, 2021 7:06 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστο ειδικό εγγεγραμμένο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 212

Re: Μέγιστο ειδικό εγγεγραμμένο

Μέγιστο ειδικό εγγεγραμμένο.png Η λύση του Τόλη , από την εύρεση των σημείων και μετά μπορεί να απλοποιηθεί κατά πολύ , χρησιμοποιώντας τον τύπο με την ορίζουσα , που δίνει : $A(a)=4-a^2+a\sqrt{4-a^2}$ ( βέβαια το $4$ πρέπει να γίνει $16$ ) . Η έξοχη λύση του Νίκου , μπορεί να γίνει πιο οικεία στον...
από KARKAR
Πέμ Ιουν 10, 2021 8:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μέγιστο ειδικό εγγεγραμμένο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 212

Μέγιστο ειδικό εγγεγραμμένο

Μέγιστο  ειδικό  εγγεγραμμένο.png
Μέγιστο ειδικό εγγεγραμμένο.png (15.03 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές
Οι κορυφές B , C , A , τριγώνου ABC είναι οι τομές των ευθειών y=-a και x=-a ( η "βόρεια" ) ,

με τον κύκλο (O,4) . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν αυτού του τριγώνου . ( Φυσικά : 0<a<4 ) .
από KARKAR
Πέμ Ιουν 10, 2021 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαλέξτε τον βαθμό σας
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 338

Re: Διαλέξτε τον βαθμό σας

Κύριοι δεν έγινα σαφής . Το μπόνους του β' ερωτήματος είναι μόλις ( περίπου ) 0,1835 .
από KARKAR
Πέμ Ιουν 10, 2021 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαλέξτε τον βαθμό σας
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 338

Διαλέξτε τον βαθμό σας

Διαλέξτε τον  βαθμό  σας.png
Διαλέξτε τον βαθμό σας.png (16.28 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές
Πάνω στον κύκλο (O,3) , επιλέξτε σημεία P ,T και σχεδιάστε το τρίγωνο SPT .

Το εμβαδόν αυτού του τριγώνου ( αφού το υπολογίσετε ) , είναι ο βαθμός σας .

Αν θέλετε άριστα 20 , βρείτε επιπλέον ένα τέτοιο τρίγωνο με εμβαδόν 10 τ. μ.
από KARKAR
Πέμ Ιουν 10, 2021 11:31 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Πιο κοντά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 143

Re: Πιο κοντά

Η ανισότητα που παραθέτει ο Θάνος είναι γνωστή σε όλους ( Άσκηση $8$ - Β Ομάδας παράγραφος $ 2.6$ , σελίδα$ 140$ ) Η προέλευσή της ήταν σε μένα άγνωστη ( μέχρι σήμερα - Θάνο thanks ! ) , βλέπε πάντως εδώ . Θέλουμε , λοιπόν , να δείξουμε ότι : $\tan x-x>x-\sin x$ . Αυτό είναι ισοδύναμο με το : $\tan ...
από KARKAR
Τετ Ιουν 09, 2021 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Πιο κοντά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 143

Πιο κοντά

Στην ανισοτική σχέση : $\sin x< x< \tan x , x \in(0 , \dfrac{\pi}{2})$ , αναρωτηθήκαμε αν το $x$ είναι πιο κοντά στο $\sin x$ ή στην $\tan x$ . Δείξτε τώρα ότι : $\dfrac{1}{x+1}<ln\dfrac{x+1}{x}< \dfrac{1}{x} , x>0$ και αναρωτηθείτε αν το $ln\dfrac{x+1}{x}$ είναι πιο κοντά στο $\dfrac{1}{x+1}$ ή στο...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση