Η αναζήτηση βρήκε 10633 εγγραφές

από KARKAR
Δευ Αύγ 19, 2019 8:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τετράγωνος παραλογισμός
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 44

Τετράγωνος παραλογισμός

Τετράγωνος  παραλογισμός.png
Τετράγωνος παραλογισμός.png (12.01 KiB) Προβλήθηκε 44 φορές
Εκτός του χρώματος , υπάρχει κάτι άλλο που δεν σας αρέσει σ' αυτό το τετράγωνο ;
από KARKAR
Δευ Αύγ 19, 2019 9:55 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 718
Προβολές: 57198

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

Άσκηση 253
253.png
253.png (9.26 KiB) Προβλήθηκε 36 φορές
Η κάθετη στο άκρο C της διαγωνίου AC , ορθογωνίου ABCD , τέμνει τις προεκτάσεις

των AB,AD στα σημεία S,T αντίστοιχα . Δείξτε ότι η κάθετη από το A προς την άλλη

διαγώνιο BD , διέρχεται από το μέσο M του τμήματος ST .
από KARKAR
Κυρ Αύγ 18, 2019 12:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στον κύκλο
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 91

Στον κύκλο

Όλα στον κύκλο.png Πάνω στη μεσοκάθετο τμήματος $BC$ , μέσου $M$ , θεωρούμε σημείο $A$ . Με κέντρο το $A$ γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Η $MS$ τέμνει τον κύκλο στο $M'$ , ενώ οι $BS , CS $ στα $B' , C'$ . Σχεδιάζω τον κύκλο $(M,A,M')$ . Δείξτε ότι ο κύκλος αυτός διέρχεται απ...
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 12:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Συνδρομή
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 316

Συνδρομή

Συνδρομή.png
Συνδρομή.png (8.2 KiB) Προβλήθηκε 316 φορές
Το ABCD είναι ορθογώνιο , ενώ τα BEFC , DCHZ είναι τετράγωνα .

Δείξτε ότι οι ευθείες AC , EH , FZ συντρέχουν  \left{(} S το κοινό τους σημείο \right{)} .
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 8:03 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Δυσεξήγητο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 198

Δυσεξήγητο

Δυσεξήγητο.png Με κέντρο το άκρο $K$ της διαμέτρου $LK$ , κύκλου $(O)$ , γράφω μικρότερο κύκλο $(K)$ , ο οποίος τέμνει τον μεγάλο στα $A,B$ . Από τυχόν σημείο $S$ του $(O)$ , φέρω την $SB$ , η οποία τέμνει τον $(K)$ στο $P$ . Η $PA$ τέμνει τον $(O)$ στο $T$ . Δείξτε ότι : $LT = \parallel SP$ .
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 7:32 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ευεξήγητο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 216

Re: Ευεξήγητο

angvl έγραψε:
Πέμ Αύγ 08, 2019 1:44 am
Ευεξήγητο.png
Ευεξήγητο.png (11.34 KiB) Προβλήθηκε 103 φορές
Τώρα ξέρω ότι πρέπει \displaystyle (CKB) = (TOE) αλλά δεν μπορώ να το αποδείξω...
Υπόδειξη : Δείξε ότι το ορθογώνιο DEOL είναι ισεμβαδικό του ABCD ,

αξιοποιώντας το ύψος του CS και την ομοιότητα των έγχρωμων τριγώνων ...
από KARKAR
Πέμ Αύγ 08, 2019 7:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Γωνία από εμβαδόν
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 226

Re: Γωνία από εμβαδόν

Της νύχτας τα καμώματα τα βλέπει η μέρα και ... ζηλεύει :clap2: Μιχάλη
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 6:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τόπος για νέους
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 260

Τόπος για νέους

Τόπος για νέους.png $\bigstar$ Σε σημείο $S$ της υποτείνουσας $BC$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , υψώνω κάθετη , η οποία τέμνει τις ευθείες $AC,AB$ στα σημεία $P,T$ αντίστοιχα . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ , του τμήματος $PT$ . (Υπενθύμιση : "$\bigstar $" σημαίνει $24$ ώ...
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 11:08 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ευεξήγητο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 216

Ευεξήγητο

Ευεξήγητο.png
Ευεξήγητο.png (9.99 KiB) Προβλήθηκε 216 φορές
Ας δώσουμε ( πολλές ) αποδείξεις για την ισεμβαδικότητα του ορθογωνίου ABCD

με το ( πλάγιο ) παραλληλόγραμμο DEZH . Η συντομία της λύσης πριμοδοτείται !
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 7:58 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κάντε ότι μπορείτε !
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 297

Κάντε ότι μπορείτε !

Να λυθεί η εξίσωση : (x-1)^{x-2}=(x+3)^{x-3}
από KARKAR
Τετ Αύγ 07, 2019 7:25 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Παράξενη παραλληλία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 178

Παράξενη παραλληλία

Παράξενη  παραλληλία.png
Παράξενη παραλληλία.png (12.77 KiB) Προβλήθηκε 178 φορές
Από σημείο S εξωτερικό ενός κύκλου , φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST .

Έστω Q ένα τυχόν σημείο του κύκλου . Η μεσοκάθετος του QP τέμνει την ευθεία

QT στο σημείο L . Δείξτε ότι : LS\parallel QP .
από KARKAR
Τρί Αύγ 06, 2019 7:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Γωνία από εμβαδόν
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 226

Γωνία από εμβαδόν

Γωνία  από  εμβαδόν.png
Γωνία από εμβαδόν.png (4.94 KiB) Προβλήθηκε 226 φορές
Το εμβαδόν του τριγώνου του σχήματος ισούται με \dfrac{a^2}{8} . Υπολογίστε την μικρότερη γωνία \hat{C}
από KARKAR
Τρί Αύγ 06, 2019 2:28 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ώρα συνημιτόνου 5
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 131

Ώρα συνημιτόνου 5

Ώρα συνημιτόνου 5.png Η ευθεία $\varepsilon_{2}$ είναι η μεσοπαράλληλη των $\varepsilon_{1} , \varepsilon_{3}$ . Μία άλλη ευθεία , τις τέμνει στα $S,P,T$ . Κύκλος διέρχεται από τα $P,T$ και εφάπτεται της $\varepsilon_{1}$ στο σημείο $Q$ . Αν : $PT=TQ$ , υπολογίστε το : $\cos\theta$
από KARKAR
Πέμ Αύγ 01, 2019 8:36 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Ισοπλευρίτις
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 197

Ισοπλευρίτις

Ισοπλευρίτις.png
Ισοπλευρίτις.png (12.22 KiB) Προβλήθηκε 197 φορές
Επί της ημιευθείας με εξίσωση : y=\lambda x , θεωρούμε σημείο K . Ο κύκλος κέντρου K ,

ο οποίος εφάπτεται του ημιάξονα Oy σε σημείο P , τέμνει τον Ox στα σημεία S,T .

Αν το τρίγωνο KST είναι ισόπλευρο , υπολογίστε την τιμή του \lambda .
από KARKAR
Τετ Ιούλ 31, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τραπεζιακοί λογαριασμοί
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 153

Τραπεζιακοί λογαριασμοί

Τραπεζιακοί  λογαριασμοί.png
Τραπεζιακοί λογαριασμοί.png (9.85 KiB) Προβλήθηκε 153 φορές
Το τμήμα MN είναι παράλληλο προς τις βάσεις a,b , του τραπεζίου ABCD .

α) Αν : (MNCB)=2(ADNM) και το MN είναι η διάμεσος , βρείτε τη σχέση μεταξύ των a,b .

β) Αν : (MNCB)=(ADNM) υπολογίστε το τμήμα MN , συναρτήσει των a,b .
από KARKAR
Τετ Ιούλ 31, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 22
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 165

Μεγάλες κατασκευές 22

Μεγάλες  κατασκευές 21.png
Μεγάλες κατασκευές 21.png (8.37 KiB) Προβλήθηκε 165 φορές
Στο επίπεδο του ημικυκλίου διαμέτρου AB κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο AB'C , τέτοιο

ώστε , αν το τόξο τέμνει την υποτείνουσα B'C στα σημεία S,T , να είναι : B'S=ST=TC .
από KARKAR
Τρί Ιούλ 30, 2019 11:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: 80%
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 187

80%

80%.png
80%.png (13.35 KiB) Προβλήθηκε 187 φορές
Επί των πλευρών CA , CB , ορθογωνίου ( στο A ) τριγώνου \displaystyle ABC , θεωρούμε σημεία S,T , τέτοια ώστε :

CS=CT=\dfrac{4b}{5} . Αν ο κύκλος (A,S,T) διέρχεται από το μέσο M της AB , υπολογίστε την AB .
από KARKAR
Τρί Ιούλ 30, 2019 8:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ώρα συνημιτόνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 267

Ώρα συνημιτόνου

Ώρα  συνημιτόνου.png
Ώρα συνημιτόνου.png (11.51 KiB) Προβλήθηκε 267 φορές
Το τμήμα ST είναι κάθετο προς τη διάμετρο AB ενός ημικυκλίου και το σημείο M είναι

το μέσο του . Η AM τέμνει το τόξο στο N . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του \cos{\theta} .
από KARKAR
Δευ Ιούλ 29, 2019 7:37 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Συντεταγμένα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 124

Συντεταγμένα

Συντεταγμένα.png
Συντεταγμένα.png (13.12 KiB) Προβλήθηκε 124 φορές
Τα ορθογώνια τρίγωνα OAB και STB είναι ίσα . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου T .
από KARKAR
Δευ Ιούλ 29, 2019 10:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ομοκυκλικά και γωνία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 233

Ομοκυκλικά και γωνία

Ομοκυκλικά και γωνία.png Με τα σημεία $S,T$ διαιρέσαμε την υποτείνουσα του ισοσκελούς και ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ σε τμήματα : $BS=3 , ST=5 , TC=4$ και έστω $M$ το μέσο της $AC$ . α) Δείξτε ότι : Τα σημεία $A,M,T,S$ είναι ομοκυκλικά . β) Υπολογίστε τη γωνία $\widehat{SMT}$

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση