Η αναζήτηση βρήκε 11629 εγγραφές

από KARKAR
Τετ Ιούλ 15, 2020 11:47 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Την ώρα της ελαχιστοποίησης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 26

Την ώρα της ελαχιστοποίησης

Την ώρα της ελαχιστοποίησης.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , είναι $AB=a$ και $BC=b$ . Σημείο $S$ κινείται στην $AB$ και σημείο $E$ στην προέκταση της $BC$ , ώστε να είναι : $CE=AS$ . Έστω $T$ η τομή των τμημάτων $SE , CD$ . Βρείτε την ελάχιστη τιμή του $DT$ και την σχέση των $DT , AS$ , κατά την στιγμή ...
από KARKAR
Τρί Ιούλ 14, 2020 7:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Απρόοπτη ισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 109

Απρόοπτη ισότητα

Απρόοπτη  ισότητα.png
Απρόοπτη ισότητα.png (11.48 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές
Στις πλευρές AB , AC , τριγώνου ABC , θεωρούμε σημεία P ,Q αντίστοιχα , ώστε : BP=CQ .

Η ευθεία η οποία διέρχεται από τα μέσα M ,N των BQ , CP , τέμνει τις AB , AC στα σημεία S , T ,

αντίστοιχα . Δείξτε ότι : BS=QT και : AS=AT .
από KARKAR
Δευ Ιούλ 13, 2020 6:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισοπλευρικά περίεργα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 105

Ισοπλευρικά περίεργα

Ισοπλευρικά περίεργα.png Στο ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ , επιλέγουμε σημεία $S , T$ της $BC$ , ώστε : $BS=\dfrac{BC}{3}$ και : $TC=\dfrac{BC}{5}$ ... α) Υπολογίστε την γωνία $\widehat{SAT}$ . β) Οι διχοτόμοι των $\hat{B} ,\hat{C} $ , τέμνουν τις $AT , AS$ στα $Q , P$ αντίστοιχα . Υπολογίστε τον λόγο :...
από KARKAR
Σάβ Ιούλ 11, 2020 9:42 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Με στόχο το κέντρο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 117

Με στόχο το κέντρο

Με στόχο το κέντρο.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές , με $AB=AC$ , βάση : $BC=6$ και ύψος : $AO=2$ . α) Σχεδιάστε κύκλο $(K)$ , διερχόμενο από τα $B , C$ , ώστε για κάθε σημείο του , $S$ , "βορειότερο" της $BC$ , να είναι : $\hat{S}=\widehat{ACB}$ . β) Υπολογίστε το τμήμα $KA$ . Διευκόλυνση : Μ...
από KARKAR
Παρ Ιούλ 10, 2020 7:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο ύψος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 82

Μέγιστο ύψος

Μέγιστο ύψος.png Σε ημικύκλιο ακτίνας $r=1$ , σημείο $S$ κινείται στην διάμετρό του $AB$ . Σχεδιάζω την κάθετη προς την $AB$ , ημιευθεία $SP$ και έστω $D$ το σημείο στο οποίο η διχοτόμος της $\widehat{PSB}$ , τέμνει την $PB$ . Η ευθεία η οποία συνδέει τα μέσα $M , N$ των $SB , PD$ αντίστοιχα , τέμν...
από KARKAR
Παρ Ιούλ 10, 2020 7:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η μεγάλη χορδή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 172

Re: Η μεγάλη χορδή

Θα πρέπει να απολογηθώ για την διατύπωση : "Βρείτε το μήκος της διαμέτρου $AD$" . Πράγματι η προκύπτουσα εξίσωση δεν λύνεται με την ύλη της Β' Λυκείου . Ωστόσο από γεωμετρική άποψη , καταλήγοντας στην εξίσωση αυτή , έχουμε "κάνει το καθήκον " μας . Τώρα για το αλγεβρικό μέρος , το μόνο που θα μπορού...
από KARKAR
Παρ Ιούλ 10, 2020 9:51 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Διπλή ισότητα ( Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 121

Διπλή ισότητα ( Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ )

Διπλή  ισότητα.png
Διπλή ισότητα.png (9.34 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC ,(  \hat{A}=90^0 ) , το ύψος AS τέμνει την διχοτόμο BE στο σημείο P .

Φέρουμε AT \perp BE . Δείξτε ότι AP=AE και επίσης TA=TS . Μέχρι 15 Ιουλίου 2020 .
από KARKAR
Παρ Ιούλ 10, 2020 7:43 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η μεγάλη χορδή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 172

Η μεγάλη χορδή

Η  μεγάλη  χορδή.png
Η μεγάλη χορδή.png (8.92 KiB) Προβλήθηκε 172 φορές
Τα μήκη των χορδών AB,BC,CD είναι γνωστά . Βρείτε το μήκος της διαμέτρου AD .

Αναζητήστε και ( τουλάχιστον έναν ) διαφορετικό τρόπο !
από KARKAR
Πέμ Ιούλ 09, 2020 9:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Απαλοιφή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 110

Απαλοιφή

Απαλοιφή.png
Απαλοιφή.png (9.8 KiB) Προβλήθηκε 110 φορές
Σημείο P(2r , 0) κινείται στον ημιάξονα Ox . Το M είναι το μέσο του TP και το S ,

το σημείο στο οποίο η OM τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου OP . Μπορούμε να βρούμε

καρτεσιανή εξίσωση για τον γεωμετρικό τόπο ( μπλε γραμμή ) του σημείου S ;
από KARKAR
Πέμ Ιούλ 09, 2020 6:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κορύφωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 147

Κορύφωση

Κορύφωση.png Η κάθετη πλευρά $AC=b$ , ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , είναι σταθερή , αντίθετα με την άλλη κάθετη πλευρά $AB=c$ , η οποία μεταβάλλεται . Το $M$ είναι το μέσο της $AB$ . Φέρουμε $AS \perp CB$ και $AT \perp CM$ . Υπολογίστε συναρτήσει των $b,c$ , το τμήμα $ST$ και βρείτε την $\tan\hat{B}$...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 08, 2020 8:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ευρεία οθόνη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 94

Ευρεία οθόνη

Ευρεία  οθόνη.png
Ευρεία οθόνη.png (12.86 KiB) Προβλήθηκε 94 φορές
Σε ημικύκλιο διαμέτρου AB=2r , να κατασκευασθεί χορδή DC \parallel AB , έτσι ώστε αν

οι AD , BC τέμνονται στο σημείο S , η απόσταση του S από τον κύκλο να ισούται με 2r .

Ποιος είναι τότε ο λόγος : \dfrac{(SDC)}{(ABCD)} ;
από KARKAR
Τετ Ιούλ 08, 2020 11:57 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίχορδο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 185

Re: Τρίχορδο

george visvikis έγραψε:
Τετ Ιούλ 08, 2020 11:18 am

Βάλε μου φραγή :lol:
Καλή ιδέα :lol:

Μια καλύτερη όμως , είναι μια προσεκτικότερη διατύπωση : Υπολογίστε την χορδή ST ,

ή το απόστημα της χορδής ST , ώστε ...
από KARKAR
Τετ Ιούλ 08, 2020 11:46 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαδοχικοί ακέραιοι
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 119

Re: Διαδοχικοί ακέραιοι

Με άλλη σειρά.png Γιώργο , ο περιορισμός μπήκε , διότι κάποιος θα μπορούσε να παρουσιάσει ως λύση το πασίγνωστο τρίγωνο του σχήματος , επικαλούμενος το γεγονός , ότι δεν λέει "μ' αυτή την σειρά " :lol: Το "κάτι ακόμα " όμως απαιτεί από τον λύτη επιπλέον δικαιολόγηση της λύσης :mrgreen:
από KARKAR
Τετ Ιούλ 08, 2020 10:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίχορδο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 185

Τρίχορδο

Τρίχορδο.png
Τρίχορδο.png (7.63 KiB) Προβλήθηκε 185 φορές
Σε ημικύκλιο διαμέτρου AB=2r , εντοπίστε χορδή ST \parallel AB , έτσι ώστε : AT=2AS .
από KARKAR
Τετ Ιούλ 08, 2020 9:29 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαδοχικοί ακέραιοι
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 119

Διαδοχικοί ακέραιοι

Διαδοχικοί ακέραιοι.png Κατασκευάσαμε τρίγωνο $ABC$ με ένα σημείο $S$ της $BC$ , ώστε τα μήκη των τμημάτων $AS , AB, AC , BC$ να είναι διαδοχικοί ακέραιοι . Μπορείτε να το κάνετε κι εσείς ; Δυστυχώς για σάς υπάρχει και περιορισμός : το $AS$ δεν επιτρέπεται να είναι ύψος ! Επιπλέον απαίτηση : Πρέπει...
από KARKAR
Τρί Ιούλ 07, 2020 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ψάχνοντας κάτι μεγαλύτερο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 125

Ψάχνοντας κάτι μεγαλύτερο

Ψάχνοντας κάτι μεγαλύτερο.png Σταθερό σημείο $P$ βρίσκεται σε απόσταση $3r$ από το κέντρο κύκλου $(O , r)$ . Σημείο $S$ κινείται επί του κύκλου . Σχεδιάζω το ορθογώνιο - στο $S$ - τρίγωνο $TSP$ , με $TS=\dfrac{SP}{2}$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου $T$ . Ο θεματοδότης την περίοδο αυτή είν...
από KARKAR
Τρί Ιούλ 07, 2020 12:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Υπολογισμοί και κατασκευή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 100

Υπολογισμοί και κατασκευή

Υπολογισμοί και κατασκευή.png Πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=6$ να εντοπιστούν σημεία $Q ,P$ , ώστε αν οι ημιευθείες $AB$ και $QP$ , τέμνονται στο σημείο $S$ και φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ : Το $P$ να είναι το μέσο του $SQ$ και η $SQ$ να είναι η διχοτόμος της $\widehat{AST}$ . Αν σας διευκολ...
από KARKAR
Τρί Ιούλ 07, 2020 7:10 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου από τρίγωνο
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 487

Re: Εμβαδόν τριγώνου από τρίγωνο

Για το "λήμμα' , βλέπε εδώ
από KARKAR
Δευ Ιούλ 06, 2020 7:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Οι εγγραφές συνεχίζονται ...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 149

Οι εγγραφές συνεχίζονται ...

Οι εγγραφές συνεχίζονται.png Σε τυχόν τρίγωνο $ABC$ να εγγραφεί ορθογώνιο $PQST$ , του οποίου η βάση $PQ$ να είναι τμήμα της $BC$ και τέτοιο ώστε : $PQ=2QS$ . Αν $BC=a$ και ύψος $AD=h$ , εκφράστε το $(PQST)$ συναρτήσει των $a,h$ και εξηγήστε γιατί το εμβαδόν του ορθογωνίου , δεν ξεπερνά ποτέ το μισ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση