Η αναζήτηση βρήκε 11709 εγγραφές

από KARKAR
Παρ Σεπ 25, 2020 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διπλή προσπάθεια
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 15

Διπλή προσπάθεια

Διπλή  προσπάθεια.png
Διπλή προσπάθεια.png (10.21 KiB) Προβλήθηκε 15 φορές
Στην προέκταση της διαμέτρου AB=2r ενός κύκλου , θεωρούμε σημείο S και φέρουμε το εφαπτόμενο

τμήμα ST . Αν ST=2AT , υπολογίστε το τμήμα BS=d . Για ευκολία στις πράξεις πάρτε : r=1 .
από KARKAR
Παρ Σεπ 25, 2020 8:51 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μελέτη εμβαδοσυνάρτησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 72

Μελέτη εμβαδοσυνάρτησης

Εμβαδοσυνάρτηση.png Στην μεγάλη πλευρά $AB=7$ , του διαστάσεων $7\times 4$ ορθογωνίου $ABCD$ , κινείται σημείο $S$ . Έστω σημείο $T$ της $BC$ , τέτοιο ώστε : $\widehat{DST}=90^0$ . Υπολογίστε το εμβαδόν του τετραπλεύρου $DSTC$ , συναρτήσει του $BS=x$ και μελετήστε πλήρως αυτήν την συνάρτηση ( σχεδι...
από KARKAR
Πέμ Σεπ 24, 2020 7:42 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κατασκευή πάση θυσία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 89

Κατασκευή πάση θυσία

Κατασκευή  πάση  θυσία.png
Κατασκευή πάση θυσία.png (7.65 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές
Δίνεται τμήμα BC=7 και σε απόσταση d=4 , ευθεία \varepsilon παράλληλη προς αυτό . Επί της \varepsilon ,

εντοπίστε σημείο A ( όχι κατ' ανάγκη με κανόνα και διαβήτη ) , ώστε : \widehat{BAC}=2\widehat{BCA} .
από KARKAR
Πέμ Σεπ 24, 2020 11:42 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν 14
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 116

Μέγιστο εμβαδόν 14

Μέγιστο εμβαδόν 14.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει κάθετες πλευρές : $AB=4$ και $AC=3$ . Σημείο $S$ , κινείται στην υποτείνουσα $BC$ . Η κάθετη από το $C$ προς την $AS$ , την τέμνει στο $T$ και προεκτεινόμενη τέμνει την $AB$ στο $P$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $TPB$ .
από KARKAR
Τετ Σεπ 23, 2020 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελαχιστοποίηση λόγω γωνίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 130

Ελαχιστοποίηση λόγω γωνίας

Ελαχιστοποίηση  και γωνία.png
Ελαχιστοποίηση και γωνία.png (7.59 KiB) Προβλήθηκε 130 φορές
Πάνω στην πλευρά BC=6 , τετραγώνου ABCD , κινείται σημείο S . Επιλέγουμε σημείο T της CD ,

ώστε : \widehat{DST}=30^0 . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του DT και το μήκος του CS εκείνη την στιγμή .
από KARKAR
Τετ Σεπ 23, 2020 10:37 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Επώδυνη σταθερά
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 200

Επώδυνη σταθερά

Επώδυνη σταθερά.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει κάθετες πλευρές : $AB=3 , AC=4$ . Έστω : $0<k<1$ . Επί των πλευρών $AB ,AC , CB$ , θεωρούμε σημεία $P , S, T $ αντίστοιχα , ώστε : $BP=3k $ , $AS=4k , CT=5k$ . Δείξτε ότι υπάρχει τιμή του $k$ , για την οποία το τρίγωνο $PST$ είναι ορθογώνιο ( στο ...
από KARKAR
Τρί Σεπ 22, 2020 8:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τραπεζιακή εργασία 5
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 161

Τραπεζιακή εργασία 5

Τραπεζιακή εργασία 5.png Τα κάθετα μεταξύ τους τμήματα $AB$ και $BC$ , έχουν μήκη $a$ και $h$ αντίστοιχα . Σημείο $S$ κινείται επί της $BC$ . Το τραπέζιο $ABCD$ δημιουργείται με τέταρτη κορυφή σημείο $D$ που είναι τέτοιο , ώστε : $DS \perp AS$ και $DC \perp BC$ . Σχεδιάζουμε και το ορθογώνιο - στο ...
από KARKAR
Δευ Σεπ 21, 2020 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Χαρακτηρισμός σημείου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 117

Χαρακτηρισμός σημείου

Δίνεται η συνάρτηση : f(x)=\sqrt{x^2+2x+1}-x^2+2x+1

α) Βρείτε την μέγιστη τιμή της f

β) Χαρακτηρίστε το σημείο : A(-1,f(-1))
από KARKAR
Δευ Σεπ 21, 2020 9:58 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διαφορά κατά την μεγιστοποίηση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 66

Διαφορά κατά την μεγιστοποίηση

Διαφορά κατά την μεγιστοποίηση.png Σε σημείο $S$ της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , ώστε $AS=8 , SB=2$ , υψώνουμε το κάθετο τμήμα $ST$ . Χορδή $KN$ η οποία κινείται , παραμένοντας παράλληλη προς την $AB$ , τέμνει την χορδή $AT$ στο σημείο $L$ . Υπολογίστε το μέγιστο του γινομένου $LN \cdot LK$ κα...
από KARKAR
Δευ Σεπ 21, 2020 7:18 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τελικός
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 133

Τελικός

Οι τελικοί Ανατολής και Δύσης στο NBA είναι Σέλτικς - Μαιάμι και Λέικερς - Ντένβερ . Στις 20 Σεπτεμβρίου

οι Σέλτικς προηγούνται με 2-1 νίκες , ενώ οι Λέικερς με 1-0 νίκες . Οι σειρές κρίνονται στις

4 νίκες . Οι Σέλτικς ή οι Λέικερς βρίσκονται πιο κοντά στον τελικό ;
από KARKAR
Κυρ Σεπ 20, 2020 10:54 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστο αθροίσματος 12
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 128

Re: Μέγιστο αθροίσματος 12

Μέγιστο  αθροίσματος.png
Μέγιστο αθροίσματος.png (17.67 KiB) Προβλήθηκε 87 φορές
Στην απορία "σε τι χρειαστήκαμε τον μεγάλο κύκλο " , η απάντηση είναι , ότι στην αρχική εκφώνηση

το ζητούμενο ήταν το μέγιστο του : AS+SP . Βρείτε το , λοιπόν κι αυτό !
από KARKAR
Κυρ Σεπ 20, 2020 10:14 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διαφορά συντεταγμένων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 116

Διαφορά συντεταγμένων

Διαφορά  συντεταγμένων.png
Διαφορά συντεταγμένων.png (14.12 KiB) Προβλήθηκε 116 φορές
Από το σημείο A(6,0) , φέρουμε την "βόρεια" τέμνουσα APS , προς τον κύκλο x^2+y^2=9 ,

η οποία μεγιστοποιεί το (OSP) . Βρείτε την διαφορά x-y των συντεταγμένων του σημείου P .
από KARKAR
Κυρ Σεπ 20, 2020 9:00 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστο αθροίσματος 12
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 128

Μέγιστο αθροίσματος 12

Μέγιστο  αθροίσματος.png
Μέγιστο αθροίσματος.png (17.15 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές
Το A είναι σταθερό σημείο του κύκλου (O,4) , το S κινείται στον (O,3) , ενώ το T είναι σημείο

του μικρού κύκλου , ώστε : \widehat{AST}=90^0 . Υπολογίστε το μέγιστο του αθροίσματος : AS+ST .
από KARKAR
Παρ Σεπ 18, 2020 9:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Συντεταγμένα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 129

Συντεταγμένα

Συντεταγμένα.png
Συντεταγμένα.png (13.88 KiB) Προβλήθηκε 129 φορές
Από σημείο A της παραβολής f(x)=ax^2 , a>0 φέρω την κάθετη AT , την εφαπτομένη AS

και μία ημιευθεία AP , ώστε : \widehat{PAS}=\widehat{TAS} . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου P .
από KARKAR
Πέμ Σεπ 17, 2020 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελάχιστη διαδρομή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 97

Ελάχιστη διαδρομή

Ελάχιστη διαδρομή.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει κάθετες πλευρές : $AB=4$ και $AC=3$ . Μεταβαίνουμε από την κορυφή $C$ σε σημείο $S$ της πλευράς $AB$ και στην συνέχεια ( μεταβαίνουμε ) κάθετα προς την $BC$ σε σημείο της , $T$ . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του αθροίσματος : $CS+ST$ .
από KARKAR
Πέμ Σεπ 17, 2020 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εξαιρετική ισότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 255

Εξαιρετική ισότητα

Εξαιρετική  ισότητα.png
Εξαιρετική ισότητα.png (8.84 KiB) Προβλήθηκε 255 φορές
\bigstar Η AD είναι διχοτόμος του τριγώνου ABC με : AB<AC . Θεωρούμε σημείο S της BC ,

τέτοιο ώστε : SC=BD και φέρουμε ST \parallel DA , ( T \in  AC ). Δείξτε ότι : TC=AB .
από KARKAR
Τετ Σεπ 16, 2020 12:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συντρέχουν ... προδευτικά
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 159

Συντρέχουν ... προδευτικά

Συντρέχουν  προοδευτικά.png
Συντρέχουν προοδευτικά.png (12.6 KiB) Προβλήθηκε 159 φορές
Οι πλευρές a , c , b , του τριγώνου ABC είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με διαφορά : \omega=2 .

Η διάμεσος AM , το ύψος BD και η διχοτόμος CE συντρέχουν . Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .
από KARKAR
Τρί Σεπ 15, 2020 8:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Προβολική Γεωμετρία
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 245

Προβολική Γεωμετρία

Προβολική ... Γεωμετρία.png $\bigstar$ Σε τυχόν σημείο $S$ , ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ , φέρουμε εφαπτομένη και ονομάζουμε $A' , S'$ τις προβολές του μεν $A $ στην εφαπτομένη , του δε $S$ στην $AB$ . Εξετάστε αν : $AA' = AS'$ . Υπενθυμίζεται ότι η άσκηση είναι για $24$ ώρες μόνο για μαθητές . Οι με...
από KARKAR
Κυρ Σεπ 13, 2020 8:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο 8
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 133

Μέγιστο γινόμενο 8

Μέγιστο  γινόμενο  8.png
Μέγιστο γινόμενο 8.png (10.18 KiB) Προβλήθηκε 133 φορές
Σημείο S κινείται στην διάμετρο AB=d , ενός ημικυκλίου . Ευθεία , η οποία εφάπτεται στο ημικύκλιο

διαμέτρου AS ( του ίδιου ημιεπιπέδου ) στο μέσο του M , τέμνει το αρχικό ημικύκλιο στα σημεία M , L .

Βρείτε το μέγιστο του γινομένου : MN \cdot ML
από KARKAR
Κυρ Σεπ 13, 2020 10:57 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εμβαδόν τετραγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 115

Εμβαδόν τετραγώνου

Εμβαδόν  τετραγώνου.png
Εμβαδόν τετραγώνου.png (6.22 KiB) Προβλήθηκε 115 φορές
Το S είναι εσωτερικό σημείο του τετραγώνου ABCD και το E σημείο της BC , ώστε στο τρίγωνο DSE

να είναι : DE=5 , DS=4 , SE=3 . Αν τα A,S,E είναι συνευθειακά , υπολογίστε το : (ABCD) .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση