Η αναζήτηση βρήκε 9895 εγγραφές

από KARKAR
Δευ Οκτ 22, 2018 2:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Σκαληνό τραπέζιο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 26

Σκαληνό τραπέζιο

Σκαληνό τραπέζιο.png Ο μικρότερος κύκλος $(K,r)$ έχει το κέντρο του πάνω στον μεγαλύτερο $(O,R)$ . Ένα από τα σημεία τομής τους είναι $A$ , από το οποίο διέρχεται ευθεία παράλληλη προς τη διάκεντρο , η οποία τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία $S,P$ . α) Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου $OKPS$ . ...
από KARKAR
Κυρ Οκτ 21, 2018 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μεγιστοποίηση τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 76

Μεγιστοποίηση τμήματος

Μεγιστοποίηση  τμήματος.png
Μεγιστοποίηση τμήματος.png (8.69 KiB) Προβλήθηκε 76 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , η πλευρά AB παραμένει σταθερή ( ας πούμε 6 ) ,

ενώ η AC μεταβάλλεται . Η διάμεσος BM τέμνει το ύψος AD στο σημείο S .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του τμήματος SD . Χρήση λογισμικού αποδεκτή .
από KARKAR
Κυρ Οκτ 21, 2018 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσια γωνία 40
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 286

Re: Διπλάσια γωνία 40

.. η (προσφιλής μας) Τριγωνομετρία τίθεται υπό.. :) .."περιορισμένη ευαρέσκεια'' Φιλικά (πάντοτε και προς όλους) , Γιώργος . Μία προσφιλής έκφραση του KARKAR ( σχεδόν moto , για τους γνωρίζοντες ) , είναι : "Λίγη τριγωνομετρία δεν έβλαψε ποτέ κανέναν " . Αλλά εδώ πρόκειται για πόκα : Πότε κερδίζει ...
από KARKAR
Κυρ Οκτ 21, 2018 2:32 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ασυνάρτητος λόγος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 80

Ασυνάρτητος λόγος

Ασυνάρτητος λόγος.png Στη βάση $BC=8$ του ισοσκελούς ( $AB=AC=5$ ) τριγώνου $\displaystyle ABC$ κινείται σημείο $S$ . Η ημιευθεία $AS$ τέμνει το τόξο $\overset{\frown}{BC}$ , του κύκλου $(A,AB)$ , στο σημείο $T$ . Πότε ο λόγος $\dfrac{BT}{BS}$ γίνεται ίσος με $1$ και πότε μεγιστοποιείται ; Επιτρέπο...
από KARKAR
Κυρ Οκτ 21, 2018 9:28 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Εξωτερικό τμήμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 44

Εξωτερικό τμήμα

Εξωτερικό  τμήμα.png
Εξωτερικό τμήμα.png (9.21 KiB) Προβλήθηκε 44 φορές
Το τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ισοσκελές με AB=AC=7 . Χορδή AS=5 προεκτεινόμενη ,

τέμνει την προέκταση της βάσης BC στο σημείο T . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος ST .
από KARKAR
Σάβ Οκτ 20, 2018 11:40 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ίσο και κάθετο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 52

Ίσο και κάθετο

Ίσο και κάθετο.png Γλέντι και σήμερα :lol: . Στο εσωτερικό γωνίας $\widehat{xOy}$ , βρίσκεται σημείο $S$ . Θέλουμε να χαράξουμε μία διαδρομή , η οποία ξεκινώντας από το $S$ ,να επισκέπτεται πρώτα την $Ox$ και στη συνέχεια να κατευθύνεται κάθετα προς την $Oy$ αλλά έτσι ώστε : $PS=PT$ . Αν δεν πετύχε...
από KARKAR
Σάβ Οκτ 20, 2018 10:16 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σικέ διχοτόμηση
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 169

Re: Σικέ διχοτόμηση

Σικέ  διχοτόμηση.png
Σικέ διχοτόμηση.png (7.75 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές
Ωραία ! Στηριζόμενοι στο σχήμα μπορούμε να προτείνουμε τις εξής γενικεύσεις :

Α) Να βρεθεί το y , συναρτήσει του x ( ή το αντίστροφο ) .

Β) Δείξτε ότι : DT=AS-SB .
από KARKAR
Παρ Οκτ 19, 2018 9:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σικέ διχοτόμηση
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 169

Σικέ διχοτόμηση

Σικέ  διχοτόμηση.png
Σικέ διχοτόμηση.png (7.75 KiB) Προβλήθηκε 169 φορές
Στην πλευρά BC του - πλευράς a - τετραγώνου ABCD βρίσκεται σημείο S . Η διχοτόμος

της \widehat{DAS} , τέμνει την DC σε σημείο T , ώστε : DT=\dfrac{2a}{3} . Υπολογίστε το BS (=x ) .
από KARKAR
Παρ Οκτ 19, 2018 6:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 187

Re: Όριο

Είναι εντυπωσιακό το πόσο διαφορετική συμπεριφορά έχουν οι ποσότητες :

\sqrt{x+1}-\sqrt{x} και e^\sqrt{x+1} -e^\sqrt{x} , π.χ για x=168 , είναι :

\sqrt{169} - \sqrt{168}\simeq 0,0385 . Ενώ : e^\sqrt{169}  - e^\sqrt{168} \simeq 16717 :!:
από KARKAR
Παρ Οκτ 19, 2018 6:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στο κυνήγι της ορθότητας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 60

Στο κυνήγι της ορθότητας

Στο κυνήγι της ορθότητας.png
Στο κυνήγι της ορθότητας.png (16.07 KiB) Προβλήθηκε 60 φορές
Το τρίγωνο με πλευρές : AB=2,AC=3,BC=4 είναι προφανώς αμβλυγώνιο στο A .

Προεκτείνω τις πλευρές BA,CB,AC κατά ίσα τμήματα AA'=BB'=CC'=x ,

ώστε το τρίγωνο A'B'C' να καταστεί ορθογώνιο στο A' . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος x .
από KARKAR
Παρ Οκτ 19, 2018 2:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Φρέσκο τμήμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 114

Φρέσκο τμήμα

Φρέσκο τμήμα.png
Φρέσκο τμήμα.png (10.71 KiB) Προβλήθηκε 114 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ,είναι AB=6 , AC=8 . Η BD είναι διχοτόμος της \hat{B}

και η AE είναι διχοτόμος της \widehat{ABD} . Φέρουμε ευθεία EZ\perp BD , η οποία τέμνει την BC

στο σημείο S . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος ZS .
από KARKAR
Παρ Οκτ 19, 2018 9:32 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ακτίνα εγκύκλου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 54

Ακτίνα εγκύκλου

Ακτίνα  εγκύκλου.png
Ακτίνα εγκύκλου.png (12.54 KiB) Προβλήθηκε 54 φορές
Υπολογίστε την ακτίνα του εγκύκλου του -περιγραψίμου ασφαλώς - τετραπλεύρου ABCD .
από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 8:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Η διαφορά μεγάλωσε
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 105

Η διαφορά μεγάλωσε

Η  διαφορά  μεγάλωσε.png
Η διαφορά μεγάλωσε.png (8.82 KiB) Προβλήθηκε 105 φορές
Σημείο S κινείται επί του άξονα x'x . Ενδιαφερόμαστε για τη διαφορά SA-SB

α) Είναι δυνατόν η διαφορά αυτή να πάρει αρνητικές τιμές ;

β) Για ποια θέση του S μεγιστοποιείται η διαφορά αυτή και πόση είναι τότε ;
από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διέρχεται από το μέσο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 116

Re: Διέρχεται από το μέσο

Doloros έγραψε:
Τετ Οκτ 17, 2018 9:43 pm
Χωρίς λόγια
Κάποτε , Νίκο , έγραφες και λόγια και μάλιστα ...πολλά :lol:
από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 1:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσια γωνία 40
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 286

Διπλάσια γωνία 40

Διπλάσια  γωνία.png
Διπλάσια γωνία.png (8.4 KiB) Προβλήθηκε 286 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , δείξτε ότι \omega=2\theta . Λύσεις

με χρήση τριγωνομετρίας δεκτές , αν και όχι ιδιαίτερα επιθυμητές :mrgreen:
από KARKAR
Πέμ Οκτ 18, 2018 10:30 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Άθροισμα συντεταγμένων
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 96

Άθροισμα συντεταγμένων

Άθροισμα  συντεταγμένων.png
Άθροισμα συντεταγμένων.png (8.24 KiB) Προβλήθηκε 96 φορές
Βρείτε το σημείο S του κύκλου με εξίσωση : (x-3)^2+(y-1)^2=9 ,

του οποίου οι συντεταγμένες έχουν το μεγαλύτερο δυνατό άθροισμα .
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 8:26 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Άστοχο βέλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 122

Άστοχο βέλος

Άστοχο  βέλος.png
Άστοχο βέλος.png (7.11 KiB) Προβλήθηκε 122 φορές
Στο ημικύκλιο του σχήματος , ζητούμενο είναι το μήκος του "περίπου βέλους" ST
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 492

Re: Όριο

Δείτε τις σχετικές συζητήσεις εδώ αλλά και εκεί .
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 2:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα εκτός λογικής
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 176

Re: Καθετότητα εκτός λογικής

Εκπληκτικές και οι δύο λύσεις :clap2: Ας υπολογίσουμε τώρα την υποτείνουσα :oops:
από KARKAR
Τετ Οκτ 17, 2018 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα άνευ - προφανούς - λόγου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 197

Καθετότητα άνευ - προφανούς - λόγου

Καθετότητα άνευ  -προφανούς- λόγου.png
Καθετότητα άνευ -προφανούς- λόγου.png (14.97 KiB) Προβλήθηκε 197 φορές
Στο πλάγιο παραλληλόγραμμο ABCD τα σημεία P,T είναι οι προβολές της κορυφής C

στις ημιευθείες AB και AD αντίστοιχα , ενώ το S είναι η τομή των ημιευθειών DB,TP .

Δείξτε ότι : SC \perp AC . Είναι πιθανό οι DB,TP να μην τέμνονται ;

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση