Η αναζήτηση βρήκε 10100 εγγραφές

από KARKAR
Τρί Δεκ 18, 2018 9:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τρεις διαδρομές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 29

Τρεις διαδρομές

Τρεις διαδρομές.png Ο βαδιστής μεταβαίνει από το $A$ στο $C$ , με σταθερή ταχύτητα , κατά τρεις τρόπους . Από "κάτω" θα του πάρει $17h$ , από "πάνω" $14.5h$ και κατ' ευθείαν $13h$ . Φυσικά , το σχήμα είναι ορθογώνιο τραπέζιο . Υπολογίστε την την πλευρά $AD$ . Δεκτές λύσεις όπως θα τις γράφατε στον ...
από KARKAR
Τρί Δεκ 18, 2018 1:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αυστηρά υπολογιστική
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 88

Αυστηρά υπολογιστική

Αυστηρά υπολογιστική.png Οι κύκλοι $(O,3m)$ και $(K,4m)$ των οποίων τα κέντρα απέχουν $5m$ , τέμνονται στα σημεία $A ,B $ . Θεωρώ σημείο $N$ της $AB$ , ώστε : $AN=\dfrac{AB}{3}$ και φέρω από το $N$ κάθετες προς τα $ON,KN$ , των οποίων οι τομές με τους κύκλους δημιουργούν το τετράπλευρο $PQST$ . Υπο...
από KARKAR
Τρί Δεκ 18, 2018 7:48 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Ομοκυκλικά
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 254

Re: Ομοκυκλικά

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
Τρί Δεκ 18, 2018 12:06 am
Καλησπέρα σε όλους !

Η κατασκευή έχει ένα ενδιαφέρον. Του κύκλου δηλαδή που περνά από δύο σημεία και εφάπτεται σε δοσμένη ευθεία

εκτός των δύο αυτών σημείων .
Επαφή.png
Επαφή.png (21.71 KiB) Προβλήθηκε 55 φορές
από KARKAR
Δευ Δεκ 17, 2018 9:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μήκος τμήματος-10.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 98

Re: Μήκος τμήματος-10.

4.png
4.png (17.42 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές
από KARKAR
Δευ Δεκ 17, 2018 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Οπωσδήποτε μέσο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 116

Re: Οπωσδήποτε μέσο

Μιχάλη , η ένσταση - και προς τους δύο λύτες - έχει να κάνει με το πλήθος των λύσεων ...
από KARKAR
Δευ Δεκ 17, 2018 8:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Σταθερό παρά τη μεταβλητότητα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 126

Σταθερό παρά τη μεταβλητότητα

Σταθερό παρά τη μεταβλητότητα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $OAB$ , η υποτείνουσα $AB$ έχει σταθερό μήκος , αντίθετα με τις δύο κάθετες πλευρές $OA,OB$ , των οποίων τα μήκη μεταβάλλονται . Επί της υποτείνουσας θεωρώ τα σημεία $S,T$ , έτσι ώστε τα σταθερού μήκους τμήματα $AT,BS$ , να είναι ίσα . Δείξτε ...
από KARKAR
Δευ Δεκ 17, 2018 6:25 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Οπωσδήποτε μέσο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 116

Re: Οπωσδήποτε μέσο

Οπωσδήποτε  μέσο.png
Οπωσδήποτε μέσο.png (13.16 KiB) Προβλήθηκε 65 φορές
Μάλλον έγινε πρόχειρη ανάγνωση της εκφώνησης :lol:
από KARKAR
Δευ Δεκ 17, 2018 3:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τμήμα υποτείνουσας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 100

Τμήμα υποτείνουσας

Τμήμα  υποτείνουσας.png
Τμήμα υποτείνουσας.png (13.49 KiB) Προβλήθηκε 100 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ακόμη γνωστό ότι : AS^2+AT^2=65 . Υπολογίστε το x(=ST) .
από KARKAR
Κυρ Δεκ 16, 2018 7:45 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Οπωσδήποτε μέσο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 116

Οπωσδήποτε μέσο

Οπωσδήποτε  μέσο.png
Οπωσδήποτε μέσο.png (6.62 KiB) Προβλήθηκε 116 φορές
Από το σημείο S(0,3) να αχθεί ευθεία , η οποία να τέμνει τις γνωστές έγχρωμες

σε δύο σημεία , έτσι ώστε τα δύο δημιουργούμενα τμήματα να είναι ίσα .
από KARKAR
Κυρ Δεκ 16, 2018 12:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ημικύκλιο και τετράγωνο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 64

Ημικύκλιο και τετράγωνο

Ημικύκλιο  και τετράγωνο.png
Ημικύκλιο και τετράγωνο.png (11.25 KiB) Προβλήθηκε 64 φορές
Με βάση πάνω στην προέκταση της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , σχεδιάζουμε τετράγωνο BCDE .

Η AD τέμνει το τόξο στο S ενώ η CS το ξανατέμνει στο Z . Βρείτε τον λόγο : \dfrac{a}{r} , ώστε : ZE \parallel AD
από KARKAR
Κυρ Δεκ 16, 2018 8:40 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Απόκλιση από την ωραιότητα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 48

Απόκλιση από την ωραιότητα

Απόκλιση.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι : $AB=AC=b , BC=a$ . Το τρίγωνο καλείται "ωραίο" , αν : $\dfrac{6}{5}<\dfrac{b}{a}<\dfrac{9}{5}$ Δύο ευθείες σχηματίζουν τις εντός - εκτός και επί τα αυτά γωνίες $\theta$ και $\phi$ . Ονομάζουμε "δείκτη απόκλισης" των δύο ευθειών , το πηλίκο : $\...
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Πω πω τριαντάρες!
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 180

Re: Πω πω τριαντάρες!

Τριαντάρες.png
Τριαντάρες.png (11.08 KiB) Προβλήθηκε 157 φορές
Με ύλη Β' και BM=d : CA=d\sqrt{2} και από ομοιότητα των ABC,MAC

παίρνω : AM=h\sqrt{2} , ( h το ύψος AD ) , οπότε : \widehat{AMB}=45^0 ,οπότε : \theta=15^0
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τουλάχιστον
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 105

Re: Τουλάχιστον

Τριγωνική.png
Τριγωνική.png (9.27 KiB) Προβλήθηκε 38 φορές
Δείτε το κι έτσι : (AB)=5\leq (AS)+(SB)=\sqrt{(x-2)^2+4}+\sqrt{(5-x)^2+4)
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πολυλογάς
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 217

Πολυλογάς

Πολυλογάς.png
Πολυλογάς.png (12.14 KiB) Προβλήθηκε 217 φορές
Υπολογίστε τους λόγους : \dfrac{AS}{SM} και \dfrac{PS}{ST}
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 11:29 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τουλάχιστον
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 105

Τουλάχιστον

Βρείτε το ελάχιστο της συνάρτησης : f(x)=\sqrt{(x-5)^2+4}+\sqrt{(x-2)^2+4}
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 11:13 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πολυώνυμα - Συλλογή Ασκήσεων
Απαντήσεις: 117
Προβολές: 10271

Re: Πολυώνυμα - Συλλογή Ασκήσεων

Άσκηση 34

Αν : P(x)=x^{10}+2x^9-2x^8-2x^7+x^6+3x^2+6x+1 ,

βρείτε το : P(\tan\dfrac{\pi}{8}) , ( εννοείται χωρίς χρήση λογισμικού ... )
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 10:03 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παράγωγος
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 366

Re: Παράγωγος

Θανάση , δε καταλαβαίνω πού κολλάει η γραφική παράσταση με το προβληματισμό που συζητάμε! Για ανάπτυξε τις σκέψεις σου! :) Επισκεφθείτε το σχήμα της σχολικής άσκησης που βρίσκεται παραπάνω . Η απάντηση του σχολικού είναι : $f'(x)=-\dfrac{4}{3} , x\in (6,9)$ . Μήπως θα έπρεπε να είναι : $f'(x)=-\dfr...
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 9:13 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ημι-παραγωγίσιμη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 73

Ημι-παραγωγίσιμη

Δίνεται η συνάρτηση : f(x)=\sqrt{1-cosx} . Είναι η f παραγωγίσιμη στο 0 ;

Αν πάρουμε ως πεδίο ορισμού το  [0,+\infty ) , είναι τώρα παραγωγίσιμη στο 0 ;
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 7:56 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τμήμα και λόγος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 120

Re: Τμήμα και λόγος

Τμήμα και λόγος.png Το πρώτο ερώτημα μπορεί να απαντηθεί από το εξής πόρισμα του "συμπλέγματος $Vecten$" : Η προέκταση του ύψους $OJ$ διέρχεται από το μέσο $M$ της $CD$ και είναι : $OM=\dfrac{BC}{2}$ Η διατύπωση από εδώ . Δώστε διαφορετική απόδειξη από αυτή του Νίκου και της παραπομπής ...
από KARKAR
Σάβ Δεκ 15, 2018 7:28 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Δυναμική εξίσωση
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 278

Re: Δυναμική εξίσωση

Θέλουμε $x$ με $(x^3-4)^3=(x^2+4)^2$, οπότε $x>0$. Θέτουμε $(x^3-4)^3=t^6=(x^2+4)^2$ με $t>0$, οπότε $\displaystyle{x^3-4=t^2}$ και $\displaystyle{x^2+4=t^3 \, (*)}$. Προσθέτοντας κατά μέλη είναι $\displaystyle{x^3+x^2=t^3 +t^2}$ και άρα $x=t$ (χωρίς άλλη ρίζα διότι π.χ. $x^3+x^2$ γνήσια αύξουσα στ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση