Η αναζήτηση βρήκε 11606 εγγραφές

από KARKAR
Τρί Ιουν 30, 2020 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θέλει κόμμα ή όχι;
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1053

Re: Θέλει κόμμα ή όχι;

Γιώργο , είναι χθεσινός τίτλος διαδικτυακής εφημερίδας ...
από KARKAR
Τρί Ιουν 30, 2020 12:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο τετράγωνο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 166

Μέγιστο τετράγωνο

Μέγιστο τετράγωνο.png Οι ίσες πλευρές $AB, AC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ έχουν σταθερό μήκος $b$ , αντίθετα με την βάση $BC$ η οποία μεταβάλλεται . "Εγγράφουμε" το τετράγωνο $PQST$ , με $P,Q$ στην $BC$ και $T,S$ στις $AB , AC$ αντίστοιχα . Για ποιο μήκος της $BC$ μεγιστοποιείται το $(PQST)$ και...
από KARKAR
Δευ Ιουν 29, 2020 9:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστο τμήμα εντός κυκλικού τμήματος
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 63

Μέγιστο τμήμα εντός κυκλικού τμήματος

Μέγιστο τμήμα εντός τμήματος.png
Μέγιστο τμήμα εντός τμήματος.png (13.17 KiB) Προβλήθηκε 63 φορές
Το τρίγωνο OAB είναι ισόπλευρο και το M το μέσο της ακτίνας OB=r .

Σημείο S κινείται στο μικρό τόξο \overset{\frown}{AB} και έστω T η τομή του τμήματος MS

με τον κύκλο . Να βρεθεί το μήκος του MS , όταν το τμήμα TS γίνει μέγιστο .
από KARKAR
Δευ Ιουν 29, 2020 8:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θέλει κόμμα ή όχι;
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 1053

Re: Θέλει κόμμα ή όχι;

"Ποινική δίωξη για βία κατά των δύο συλληφθέντων για την επίθεση στον Κώστα Μπακογιάννη ".

Εδώ απαιτείται κόμμα ;
από KARKAR
Δευ Ιουν 29, 2020 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ορθογώνια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 539

Re: Ορθογώνια

Να μην την δει και ο Ιούλιος !
από KARKAR
Δευ Ιουν 29, 2020 11:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εγγεγραμμένο ισοσκελές τραπέζιο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 119

Εγγεγραμμένο ισοσκελές τραπέζιο

Εγγεγραμμένο  ισοσκελές  τραπέζιο.png
Εγγεγραμμένο ισοσκελές τραπέζιο.png (9.13 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές
Σε κύκλο ακτίνας r=5 , να εγγραφεί ισοσκελές τραπέζιο ABCD , το οποίο να έχει ύψος : h=5

και οι δύο βάσεις του AD=a , BC=b , (a>b) , να διαφέρουν κατά : d=a-b=5 .
από KARKAR
Δευ Ιουν 29, 2020 9:24 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστο ύψος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 79

Μέγιστο ύψος

Μέγιστο  ύψος.png
Μέγιστο ύψος.png (8.64 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές
Σημείο S κινείται στην πλευρά AB=a , τετραγώνου ABCD . Σημείο T κινείται

στην BC , ώστε : \widehat{DST}=60^0 . Υπολογίστε το μέγιστο "ύψος" του σημείου T .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 28, 2020 8:32 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελάχιστη υποτείνουσα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 106

Ελάχιστη υποτείνουσα

Ελάχιστη υποτείνουσα.png Οι εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι $(K)$ και $(Q)$ μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερή διάκεντρο $KQ=4$ . Ο $(K)$ εφάπτεται επίσης των $Ox , Oy$, ενώ ο $(Q)$ μόνον του $Ox$ . Η άλλη κοινή εξωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων , τέμνει τους $Ox , Oy$ στα σημεία $P,T$ αντίστοιχα ...
από KARKAR
Σάβ Ιουν 27, 2020 7:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα λόγω ... καθετότητας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 197

Καθετότητα λόγω ... καθετότητας

Καθετότητα  λόγω ... καθετότητας.png
Καθετότητα λόγω ... καθετότητας.png (19.14 KiB) Προβλήθηκε 197 φορές
Από σημείο S , εξωτερικό του κύκλου (O) , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα SA και SB .

Σημείο P κινείται επί του SB . Η κάθετη από το B προς το OP , τέμνει το τμήμα SA

στο σημείο T . Δείξτε ότι και : OT\perp AP .
από KARKAR
Σάβ Ιουν 27, 2020 2:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 330

Re: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Ρυθμός  μεταβολής sympl.png
Ρυθμός μεταβολής sympl.png (7.38 KiB) Προβλήθηκε 98 φορές
Όλες οι προσεγγίσεις έχουν το "γούστο" τους . Ας γράψω και την ιδέα του θεματοδότη :

Από Π.Θ. στο OAB, είναι : (a+b-4)^2=a^2+b^2 \Leftrightarrow b=\dfrac{4a-8}{a-4}=4+\dfrac{8}{a-4} .

Η συνέχεια όπως ο Μιχάλης στις δύο πρώτες αναρτήσεις .
από KARKAR
Σάβ Ιουν 27, 2020 8:17 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 330

Re: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Καλημέρα Μιχάλη !

Αναρωτιέται κανείς πόσα είναι αυτά "τα λοιπά" που δεν μπαίνεις στον κόπο να τα γράψεις :lol:

Η λύση , πάντως , είναι εξαιρετική , η επίλυση όμως της εξίσωσης έχει από μόνη της ενδιαφέρον .

Η δική μου λύση είναι διαφορετική , μακροσκελής επίσης ...
από KARKAR
Παρ Ιουν 26, 2020 7:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 330

Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Ρυθμός μεταβολής.png Κύκλος με κέντρο το σημείο $K(2,2)$ εφάπτεται στους $ Ox , Oy$ . Σημείο $A(a,0) , (a>4)$ κινείται ανατολικά με ταχύτητα $v=1$ (μον. μήκ)$/$( μον. χρόν) . Η εφαπτομένη από το $A$ προς τον κύκλο , τέμνει τον ημιάξονα $Oy$ στο σημείο $B(0,b)$ . Βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της τεταγ...
από KARKAR
Πέμ Ιουν 25, 2020 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Άρρητη εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 159

Άρρητη εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση : \displaystyle x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}
από KARKAR
Πέμ Ιουν 25, 2020 1:52 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαστορέματα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 248

Re: Μαστορέματα

γεωμετρικός μέσος.png
γεωμετρικός μέσος.png (36.17 KiB) Προβλήθηκε 201 φορές
από KARKAR
Τετ Ιουν 24, 2020 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Σταθερή απόσταση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 155

Σταθερή απόσταση

Σταθερή απόσταση.png Σε κύκλο $(O,r)$ , θεωρούμε χορδή $BC$ με απόστημα $a$ και μέσο $M$ . Γράφουμε το εντός του κύκλου ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ . Σημείο $A$ κινείται στο μεγάλο τόξο $\overset{\frown}{BC}$ του κύκλου , ώστε οι $AB , AC$ να τέμνουν το ημικύκλιο στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Αν η δ...
από KARKAR
Τετ Ιουν 24, 2020 10:07 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 46
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 75

Ώρα εφαπτομένης 46

Ώρα εφαπτομένης 46.png Με διάμετρο την βάση $BC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ , γράψαμε στο κάτω ημιεπίπεδο , ημικύκλιο . Τα σημεία $N , M , L $ , χωρίζουν την $BC$ σε $4$ ίσα τμήματα . Αν οι $AN , AM , AL$ τέμνουν το τόξο στα σημεία $P , S , T$ , αντίστοιχα , ώστε τα τέσσερα τόξα να είναι επίσης ...
από KARKAR
Τρί Ιουν 23, 2020 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο - οφθαλμαπάτη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 149

Τρίγωνο - οφθαλμαπάτη

Τρίγωνο οφθαλμαπάτη.png Στο επίπεδο σχεδιάσαμε τον κύκλο $x^2+y^2=25$ και τα σημεία $T(-2,11) , P(-6,7) , S(7,-3)$ . Να εγγράψετε στον κύκλο τρίγωνο $ABC$ , ώστε η ευθεία $BA$ να διέρχεται από το $T$ , η $CA$ από το $P$ και η $BC$ από το $S$ . "Κλέψτε" ιδέες από το σχήμα , αλλά μην τις χρησιμοποιήσ...
από KARKAR
Τρί Ιουν 23, 2020 9:39 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 6375

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2020 (Θέματα & Λύσεις)

Δ4.png Ας δούμε σε σχήμα τα ευρήματα του Δ4 . Από Δ1 βρήκαμε το ακρότατο $(x_{0} , f(x_{0}))$ και από το Δ3 , το $(\rho , f({\rho}))$ . Το Θ.Μ.Τ. στο $[x_{0} , \rho ]$ , δίνει την κλίση της εφαπτομένης στο σημείο $(\xi , f(\xi))$ . Τέλος από το γεγονός ότι η $f'$ είναι γνησίως αύξουσα , προκύπτει η...
από KARKAR
Δευ Ιουν 22, 2020 10:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα ημιτόνου 5
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 104

Ώρα ημιτόνου 5

Ώρα  ημιτόνου.png
Ώρα ημιτόνου.png (12.37 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC , (\hat{A}=90^0 ) , το ύψος AD , η διχοτόμος BE

και η διάμεσος CM , διέρχονται από το ίδιο σημείο S . Υπολογίστε το \sin C .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 21, 2020 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Όποιος δεν έχει ...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 159

Όποιος δεν έχει ...

Καιρό έχει να εμφανιστεί θέμα του τύπου : "Όποιος δεν έχει βάσανα και θέλει ν' αποχτήσει " ... Όποιος δεν έχει ....png Με τα σημεία $L , N$ τριχοτομήσαμε την διαγώνιο $BD$ , του τετραγώνου $ABCD$ . Στην προέκταση της $BA$ , πήραμε σημείο $S$ . Οι $SL , SN$ τέμνουν τις $BC , CD$ στα σημεία $T , P$ αν...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση