Η αναζήτηση βρήκε 10564 εγγραφές

από KARKAR
Τρί Ιουν 18, 2019 10:29 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστη απομάκρυνση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 105

Μέγιστη απομάκρυνση

Σημείο S κινείται επί ημικυκλίου διαμέτρου AB=2r . Από το B φέρουμε κάθετο τμήμα

BT , προς την εφαπτομένη του τόξου στο S . Υπολογίστε το μέγιστο του τμήματος AT .
από KARKAR
Δευ Ιουν 17, 2019 7:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μεταβλητό ... αλλά σταθερό
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 100

Μεταβλητό ... αλλά σταθερό

Μεταβλητό αλλά σταθερό.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι σταθερό το ύψος $AD$ και σταθερή η κορυφή $C$ . Αντίθετα η κορυφή $B$ μετακινείται πέρα από το $D$ αλλά με $BD<DC$. Οι διάμεσοι $AM,CN$ τέμνονται στο $K$ . Η $DK$ τέμνει την από το $A$ παράλληλη προς την $BC$ , στο σημείο $E$ . Βρείτε...
από KARKAR
Δευ Ιουν 17, 2019 8:22 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Με επιφοίτηση
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 129

Με επιφοίτηση

Με επιφοίτηση.png Στην προέκταση της πλευράς $DC=a$ , τετραγώνου $ABCD$ θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $CS=d$ . Η $AS$ τέμνει τον περίκυκλο του τετραγώνου στο $T$ , ενώ η $DT$ τέμνει την $BS$ στο $P$ . α) Βρείτε τον λόγο : $\dfrac{(SPT)}{(ABCD)}$ και επιβεβαιώστε τον για την περίπτωση που : $d=2a$ . ...
από KARKAR
Κυρ Ιουν 16, 2019 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Πολυμέσα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 68

Πολυμέσα

Πολυμέσα.png
Πολυμέσα.png (13.03 KiB) Προβλήθηκε 68 φορές
Στο παραλληλόγραμμο ABCD , με AB=2AD , το M είναι το μέσο της AB .

Φέρω : BE \perp AD , AZ\perp BD και ονομάζω S,T τα μέσα των ME,MZ

αντίστοιχα . Δείξτε ότι η ευθεία ST διέρχεται από το μέσο N της πλευράς CD .
από KARKAR
Σάβ Ιουν 15, 2019 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6467

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Για το Γ3ι) : Η  f αφού έχει σύνολο τιμών το R και είναι γνησίως αύξουσα θα έχει μοναδική ρίζα .

Αυτή δεν μπορεί να είναι στο  [1, +\infty) , αφού x^2+1>0 , αλλά ούτε και στο [0,1) , αφού

και : e^{x-1}+x>0 , άρα υποχρεωτικά είναι αρνητική .
από KARKAR
Παρ Ιουν 14, 2019 10:37 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετη στη διάμεσο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 281

Re: Κάθετη στη διάμεσο

Τα ενδιαφέροντα θέματα επανέρχονται . Παλιότερες λύσεις εδώ και στην παραπομπή .
από KARKAR
Πέμ Ιουν 13, 2019 11:17 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν 14
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 123

Μέγιστο εμβαδόν 14

Μέγιστο  εμβαδόν.png
Μέγιστο εμβαδόν.png (7.64 KiB) Προβλήθηκε 123 φορές
Οι πλευρές a,b,c του οξυγωνίου σκαληνού τριγώνου \displaystyle ABC είναι γνωστές . Σημείο S

κινείται στη βάση BC . Φέρω : SP\perp AB , ST \perp AC . Να βρεθεί η θέση του S ,

για την οποία μεγιστοποιείται το (SPT) και να υπολογιστεί το (SPT)_{max} .
από KARKAR
Τετ Ιουν 12, 2019 8:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κυκλώστε το τετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 202

Re: Κυκλώστε το τετράγωνο

Ας εργασθούμε στο μισό σχήμα :
Κυκλώστε το τετράγωνο.png
Κυκλώστε το τετράγωνο.png (11.05 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές
από KARKAR
Τρί Ιουν 11, 2019 8:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μεγάλος λόγος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 105

Μεγάλος λόγος

Μεγάλος  λόγος.png
Μεγάλος λόγος.png (6.27 KiB) Προβλήθηκε 105 φορές
Σημείο S κινείται επί της ευθείας με εξίσωση : y=2x . Να βρεθεί η μέγιστη τιμή

του λόγου : \dfrac{SA}{SB} των αποστάσεων του S από τα σημεία A(-5,0) και B(3,0) .
από KARKAR
Τρί Ιουν 11, 2019 12:04 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 6467

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2019 (Θέματα & Λύσεις)

Δ4.png
Δ4.png (18.08 KiB) Προβλήθηκε 465 φορές
Το σχήμα του Δ4 . Δεν απαιτείται αλλά ικανοποιεί την περιέργεια του λύτη ...
από KARKAR
Δευ Ιουν 10, 2019 6:32 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κυκλώστε το τετράγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 202

Κυκλώστε το τετράγωνο

Κυκλώστε το τετράγωνο.png
Κυκλώστε το τετράγωνο.png (7.16 KiB) Προβλήθηκε 202 φορές
Αν σχεδιάζαμε ολόκληρο τον κύκλο του σχήματος θα περνούσε από τα μέσα  M,N των πλευρών AD,DC ,

του τετραγώνου ABCD . Να συγκρίνετε το εμβαδόν του τετραγώνου με το εμβαδόν του λευκού χωρίου .
από KARKAR
Δευ Ιουν 10, 2019 11:25 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019
Απαντήσεις: 49
Προβολές: 5971

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2019

Επιτέλους έγινε το βήμα της κατάργησης των χωρίς δικαιολόγηση Σ-Λ , τα οποία

έδιναν 10/100 στον "πονηρό" που αντέγραφε ! :clap2:

Εκτός αυτού , έχω την αίσθηση ότι πρόκειται για εξαιρετική επιλογή θεμάτων .
από KARKAR
Κυρ Ιουν 09, 2019 11:29 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Εμβαδόν παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 119

Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Εμβαδόν  παραλληλογράμμου.png
Εμβαδόν παραλληλογράμμου.png (15.13 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές
Υπολογίστε το εμβαδόν E , του παραλληλογράμμου APST .
από KARKAR
Παρ Ιουν 07, 2019 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίκαιη μοιρασιά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 181

Δίκαιη μοιρασιά

Δίκαιη  μοιρασιά.png
Δίκαιη μοιρασιά.png (14.75 KiB) Προβλήθηκε 181 φορές
Τα σημεία K,L,M,N είναι τα μέσα των πλευρών του τετραπλεύρου οικοπέδου ABCD .

Δείξτε ότι οι ομοιόχρωμες περιοχές είναι ισεμβαδικές . Επινοήστε και δική σας ( δίκαιη) διανομή .
από KARKAR
Παρ Ιουν 07, 2019 5:31 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισοϋπόλοιπο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 227

Re: Ισοϋπόλοιπο

Κύριοι δεν μίλησα για εύκολο ! Έγραψα σχετικά εύκολο , με το επίρρημα να ομόρριζο

με την σχετικότητα ( του Αινστάιν βεβαίως βεβαίως ) :lol:
από KARKAR
Πέμ Ιουν 06, 2019 5:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισοϋπόλοιπο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 227

Ισοϋπόλοιπο

Ισοϋπόλυπο.png
Ισοϋπόλυπο.png (12.38 KiB) Προβλήθηκε 227 φορές
Ώρα για κάτι σχετικά εύκολο : Πάνω στο - πλευράς a - τετράγωνο ABCD , τοποθετήσαμε

το ορθογώνιο AECZ , έτσι ώστε το εμβαδόν του τμήματος του τετραγώνου που φαίνεται ,

να ισούται με το εμβαδόν του ορθογωνίου . Υπολογίστε τις διαστάσεις του ορθογωνίου .
από KARKAR
Τετ Ιουν 05, 2019 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Χορδομετρία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 104

Χορδομετρία

Χορδομετρία.png
Χορδομετρία.png (12.81 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Προεκτείνω τη διάμετρο AB , κύκλου (O,r) κατά τμήμα BS=d . Ο κύκλος (S,SA)

τέμνει τις εφαπτόμενες από το S προς τον (O), στα σημεία P , T . Υπολογίστε την PT .

Η PT τέμνει τον (O) στα σημεία C, D . Υπολογίστε και την CD .
από KARKAR
Τετ Ιουν 05, 2019 5:01 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 147

Re: Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς

Κατασκευή  κατόπιν υπολογισμών B.png
Κατασκευή κατόπιν υπολογισμών B.png (12.23 KiB) Προβλήθηκε 54 φορές
Προεκτείνω την CB κατά τμήμα BO=3 και φέρω το κάθετο OA=6 .

Είναι πλέον εύκολο να δούμε , ότι το \displaystyle ABC έχει τις ποθούμενες ιδιότητες :lol:
από KARKAR
Τρί Ιουν 04, 2019 8:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 147

Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς

Κατασκευή  κατόπιν υπολογισμών.png
Κατασκευή κατόπιν υπολογισμών.png (10.99 KiB) Προβλήθηκε 147 φορές
Σχεδιάστε το τρίγωνο \displaystyle ABC με AC=2AB , BS=5 , SC=4 και \widehat{BAS}=\widehat{C} .
από KARKAR
Τρί Ιουν 04, 2019 2:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: 40%
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 124

40%

40%.png
40%.png (47.28 KiB) Προβλήθηκε 124 φορές
Το τετράγωνο ADEZ καταλαμβάνει το 40\% της επιφάνειας του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC .

Υπολογίστε την \epsilon\phi\varphi , συναρτήσει του \phi .

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση