Η αναζήτηση βρήκε 74 εγγραφές

από Νικος Αντωνόπουλος
Τρί Ιαν 07, 2014 6:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά Γιάννη-Ιωάννα-Πρόδρομε
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 1295

Re: Χρόνια Πολλά Γιάννη-Ιωάννα-Πρόδρομε

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες. Ιδιαίτερες ευχές στο Γιάννη Κερασαρίδη.
από Νικος Αντωνόπουλος
Τετ Δεκ 25, 2013 10:57 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΧΡΗΣΤΟ
Απαντήσεις: 58
Προβολές: 3035

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΧΡΗΣΤΟ

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες και γενικά σε όλα τα μέλη του :santalogo:. Καλή υγεία και διάθεση για δημιουργία σε όλους.
από Νικος Αντωνόπουλος
Κυρ Δεκ 15, 2013 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 40
Προβολές: 1324

Re: Χρόνια Πολλά

Λευτέρη, πολύχρονος.
από Νικος Αντωνόπουλος
Σάβ Δεκ 07, 2013 8:29 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 1864

Re: Χρόνια πολλά

Ευχαριστώ τους εκλεκτούς φίλους και συναδέλφους για τις ευχές τους. Να είστε όλοι καλά, να χαίρεστε ότι αγαπάτε και να έχετε πάντα διάθεση για δημιουργία.Τέλος, πολλές ευχές και στους συνεορτάζοντες.

Νίκος Αντωνόπουλος
από Νικος Αντωνόπουλος
Τρί Μαρ 12, 2013 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλίο Γεωμετρίας από Σωτήρη Λουρίδα και Μιχάλη Ρασσιά.
Απαντήσεις: 54
Προβολές: 5555

Re: Βιβλίο Γεωμετρίας από Σωτήρη Λουρίδα και Μιχάλη Ρασσιά.

Ευχές με τη σειρά μου στο φίλο Σωτήρη, αν και τα είπαμε και τα ήπιαμε χθες το βράδυ, μέσα και από το :logo: . Καλοτάξιδο το βιβλίο σας, που πέρα από τη σφραγίδα των δημιουργών του και του διακεκριμένου καθηγητή που το προλογίζει φέρει τη σφραγίδα του συγκεκριμένου εκδοτικού οίκου και άρωμα (εξώφυλλ...
από Νικος Αντωνόπουλος
Δευ Ιούλ 30, 2012 8:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Κλίση σε ... αναμονή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 644

Re: Κλίση σε ... αναμονή

Αν ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ είναι οι τετμημένες των κοινών τους σημείων, $A,B,C$ τότε $x_{1}^{3}-3{{x}_{1}}-1=0\Rightarrow x_{1}^{3}-{{x}_{1}}+3=2{{x}_{1}}+4\Rightarrow f({{x}_{1}})=2{{x}_{1}}+4$. Ομοίως $f({{x}_{2}})=2{{x}_{2}}+4$ και $f({{x}_{3}})=2{{x}_{3}}+4$, οπότε τα κοινά σημεία βρίσκ...
από Νικος Αντωνόπουλος
Πέμ Ιούλ 12, 2012 11:18 am
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μέτρα και ίσοι μιγαδικοί !
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 985

Re: Μέτρα και ίσοι μιγαδικοί !

Parmenides, δεν προκύπτει από την πρώτη σχέση ότι τοA βλέπει το τμήμα BC με ορθή γωνία; (Αν M το μέσο της BC η διάμεσος AM είναι το μισό της BC). ‘Η κάτι δεν βλέπω;
από Νικος Αντωνόπουλος
Σάβ Ιουν 23, 2012 4:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικές εξετάσεις 2012
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 966

Re: Επαναληπτικές εξετάσεις 2012

Σωτήρη, Χρήστο γεια σας. Φαντάζομαι δεν θα διαφωνούσατε με κάποιο μαθητή που θα έγραφε: Επειδή $\frac{\text{1}}{{{z}_{1}}}={{\bar{z}}_{1}}$ και $\frac{\text{1}}{{{z}_{2}}}={{\bar{z}}_{2}}$ έχουμε: $\left( \frac{\text{1}}{{{z}_{1}}}+\frac{\text{1}}{{{z}_{2}}} \right)({{z}_{1}}+{{z}_{2}})=({{\bar{z}}_...
από Νικος Αντωνόπουλος
Τρί Ιουν 19, 2012 12:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: ΑΛΓΕΒΡΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 592

ΑΛΓΕΒΡΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Το διαγώνισμα που έγραψαν σήμερα, στην Άλγεβρα, οι μαθητές της Β' Λυκείου στο 7ο Λύκειο Ιλίου.
από Νικος Αντωνόπουλος
Τετ Μάιος 02, 2012 8:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέμα: Μέτρα και ίσοι μιγαδικοί !
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 985

Re: Μέτρα και ίσοι μιγαδικοί !

Αν θεωρήσουμε ότι $A({{z}_{1}}),B({{z}_{2}}),C({{z}_{3}})$ είναι οι εικόνες των μιγαδικών και τα δυο πρώτα σημεία δεν ταυτίζονται, τότε, από τις σχέσεις που δόθηκαν, προκύπτει ότι το $A({{z}_{1}})$ είναι σημείο του κύκλου με διάμετρο $BC$ και το $B({{z}_{2}})$ είναι σημείο του κύκλου με διάμετρο $AC...
από Νικος Αντωνόπουλος
Τρί Μάιος 01, 2012 9:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Θέματα ΕΜΕ 2012
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1107

Re: Θέματα ΕΜΕ 2012

Σε συνέχεια της τοποθέτησης του Σωτήρη, καλό είναι να αναφέρουμε ότι δυο συναρτήσεις που ικανοποιούν τις υποθέσεις του προβλήματος, όπως ακριβώς αναφέρθηκαν εκεί, είναι οι $f(x)=1+5\sigma \upsilon \nu \theta x$ και $g(x)=1+5\eta \mu \theta x$, όπου $\theta \in (-\frac{\pi }{2}, 0)$ με $\sigma \upsil...
από Νικος Αντωνόπουλος
Σάβ Απρ 28, 2012 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Ανισότητα 2 μεταβλητών με συνθήκη (Α',Β',Γ' Λυκείου)
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 995

Re: Ανισότητα 2 μεταβλητών με συνθήκη (Α',Β',Γ' Λυκείου)

Από τη βασική σχέση xy\le \frac{1}{4} που ισχύει στην περίπτωσή μας, έχουμε
{{x}^{2}}+8{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}={{x}^{2}}+(8xy)xy+{{y}^{2}}\le {{x}^{2}}+8xy\cdot \frac{1}{4}+{{y}^{2}}={{(x+y)}^{2}}\le 1
από Νικος Αντωνόπουλος
Κυρ Απρ 08, 2012 7:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΘΕΜΑ 2.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 259

Re: ΘΕΜΑ 2.

Το θέμα μας έρχεται από τα παλιά. Έχει ιστορία τουλάχιστον 30 χρόνια και είναι από τους περίφημους διαγωνισμούς της τότε Σοβιετικής Ένωσης. Η απάντηση, για όσους σκοπεύουν να ασχοληθούν, είναι ότι πρόκειται για ισοσκελές τραπέζιο με μεγάλη βάση $13$ και όλες τις άλλες πλευρές του ίσες με $5$. Σε ότι...
από Νικος Αντωνόπουλος
Κυρ Απρ 08, 2012 11:40 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Πρόσημο Παραγώγου Σ-Λ (ΓΛ Διαφορικός)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 336

Re: Πρόσημο Παραγώγου Σ-Λ (ΓΛ Διαφορικός)

Τι περιμένουμε να απαντήσουν οι μαθητές στο τρίτο ερώτημα;
από Νικος Αντωνόπουλος
Παρ Απρ 06, 2012 10:24 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Εξίσωση στο σύνολο C των μιγαδικών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 549

Re: Εξίσωση στο σύνολο C των μιγαδικών

Μια, λίγο διαφορετική προσέγγιση. Αν θέσουμε $z+\frac{\text{1}}{z}=w$ η εξίσωση γίνεται $|w|=|{{w}^{2}}-2|=2$ οπότε $2=\frac{w\bar{w}}{2}$ και $|{{w}^{2}}-2|=2\Leftrightarrow |{{w}^{2}}-\frac{w\bar{w}}{2}|=2\Leftrightarrow |2w-\bar{w}|=2$. Αν τώρα πούμε $w=x+yi$ τότε από τις $|w|=2$ και $|2w-\bar{w}...
από Νικος Αντωνόπουλος
Παρ Απρ 06, 2012 9:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 392

Re: Ανισότητα

Γράφω την άσκηση, όπως την έχω στο αρχείο μου. Έστω μια συνεχής συνάρτηση $f$ στο $[0,1]$ τέτοια ώστε $\int\limits_{x}^{1}{f(t)dt}\ge \frac{1-{{x}^{2}}}{2}$ για κάθε $x\in [0,1]$. Να αποδείξετε ότι: α. $\int\limits_{0}^{1}{tf(t)dt\ge \frac{1}{3}}$. β. $\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}(t)dt\ge \frac{1}{...
από Νικος Αντωνόπουλος
Παρ Απρ 06, 2012 8:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: απορία σε ανισότητα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 299

Re: απορία σε ανισότητα

Στα Μαθηματικά, δεν σημαίνει ότι κάθε δρόμος με αφετηρία τα δεδομένα που ακολουθεί έγκυρα, από μαθηματική σκοπιά, βήματα, θα μας οδηγήσει στο σωστό αποτέλεσμα. Απλά, θα μας οδηγήσει σε κάτι που είναι σωστό, χωρίς κατ’ ανάγκη να είναι το ζητούμενο, που συμβαίνει συχνά ίδιως όταν, όπως εδώ, δεν αξιοπο...
από Νικος Αντωνόπουλος
Τρί Ιαν 17, 2012 2:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 55
Προβολές: 1609

Re: Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του :logo: . Ιδιαίτερες ευχές στον ακούραστο δάσκαλο μας Αντώνη Κυριακόπουλο, που με τιμά με τη φιλία του, και την οικογένειά του.
από Νικος Αντωνόπουλος
Δευ Δεκ 12, 2011 8:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΠΥΡΟ
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 1671

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΠΥΡΟ

Ευχές για υγεία και πολλά χρόνια στους Σπύρους του :logo:

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση