Η αναζήτηση βρήκε 4151 εγγραφές

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Ιούλ 06, 2019 10:28 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τέλειο τετράγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 246

Τέλειο τετράγωνο

Να βρεθούν όλες οι τιμές του φυσικού αριθμού n , ώστε ο αριθμός : \displaystyle{4^n +2^n +n^2} , να είναι τέλειο τετράγωνο
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Μάιος 30, 2019 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Θέμα: ΠΟΛΛΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 240

ΠΟΛΛΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ

Να βρείτε σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο αριθμός:

\displaystyle{A=1821 . 1822 . 1823 . ... . 2019}
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Μάιος 29, 2019 6:38 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 2769
Προβολές: 225327

Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ 1376 Να βρεθεί το ψηφίο των μονάδων του αριθμού:

\displaystyle{A=17^{n^4 +2n^3 -n^2 -2n +3}}, για τις διάφορες τιμές του φυσικού αριθμού n.
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Μάιος 29, 2019 3:26 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 1822
Προβολές: 118110

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ Αν το άθροισμα δύο φυσικών αριθμών λήγει σε 5 , τότε και το άθροισμα των κύβων τους

θα λήγει επίσης σε 5
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Μάιος 25, 2019 2:13 am
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 222

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Να λυθεί στο σύνολο των ακεραίων η εξίσωση:

\displaystyle{3^x +y^2 = 2^y}
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τρί Μάιος 21, 2019 11:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 533

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους αγαπητούς φίλους :

Κώστα Βήττα
Κώστα Ρεκούμη
Κώστα Δόρτσιο
Κώστα Παππέλη
Κώστα Τηλέγραφο
Κώστα Μαλλιάκα


Και στους άξιους συναδέλφους: Ελένη Μήτσιου, Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Καλαφάτη , Κώστα Αθανασιάδη και Κώστα Σερίφη
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τρί Μάιος 21, 2019 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 278

Σύστημα

Να λυθεί το σύστημα:

\displaystyle{x^2 +z^2 +xy =0}

\displaystyle{y^2 +2zy +2zx =2}

\displaystyle{xy +3(x+y+z) = - 2}
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Απρ 29, 2019 9:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Όριο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 209

Re: Όριο

Θεωρούμε την συνάρτηση $\displaystyle{h(x)=f(x)-\frac{x^3}{3}-x}$ , για την οποία έχουμε ότι $\displaystyle{h' (x)=f' (x)-x^2 -1 \geq 0}$ Άρα η $h$ είναι αύξουσα οπότε αν $\displaystyle{x\geq 0}$ τότε $\displaystyle{h(x)\geq h(0)}$ , δηλαδή $\displaystyle{h(x)\geq f(0)}$. Συνεπώς: $\displaystyle{f(x...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Απρ 29, 2019 9:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Διαίρεση ...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 804

Re: Διαίρεση ...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλους. Είμαι απόλυτα σύμφωνος με τα όσα έγραψε ο Γιώργος Ρίζος και καταθέτω την σύμφωνη γνώμη μου για να μην δοθεί η εντύπωση ότι δεν ενδιαφερόμαστε για το τι είδους αλλά και πως διδάσκονται τα μαθηματικά στο Δημοτικό. Ήμουν για πολλά χρόνια σε Γυμνάσιο και είχα διαπιστώσει ότι η πλε...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Απρ 29, 2019 6:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 604

Re: Αγίου Γεωργίου

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ, με άπειρη υγεία και ευτυχία σε όλα τα μέλη μας που γιορτάζουν και ιδιαίτερα στους φίλους:
Γιώργο Ρίζο , Γιώργο Τσικαλουδάκη , Γιώργο Απόκη , Γιώργο Μπαλόγλου , Γιώργο Βισβίκη , Γιώργο Καλαθάκη , Γιώργο Μήτσιο και Γιώργο Ροδόπουλο.
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Απρ 08, 2019 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: Στατιστική-Πιθανότητες
Θέμα: υπολογισμός πιθανοτήτων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 528

Re: υπολογισμός πιθανοτήτων

καλησπέρα σε όλους χρειάζομαι να μάθω να υπολογίζω τέτοιου είδους πιθανότητες έστω δυο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β η Α ομάδα δέχεται γκολ στο 60% των παιχνιδιων και σκοράρει στο 50% των παιχνιδιών η Β ομάδα δέχεται γκολ στο 30% των παιχνιδιών και σκοράρει στο 40% πόσες έιναι η πιθανότητες στο μετα...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Μαρ 25, 2019 12:14 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 2769
Προβολές: 225327

Re: Μαθηματικοί διαγωνισμοί - Γυμνάσιο

Ας δούμε και την λύση που είναι κατανοητή από μαθητές Γ Γυμνασίου: Είναι: $\displaystyle{(\frac{a}{b}-\frac{a}{c})^2 \geq 0}$ $\displaystyle{(\frac{b}{c}-\frac{b}{a})^2 \geq 0}$ $\displaystyle{(\frac{c}{a}-\frac{c}{b})^2 \geq 0}$ Με πρόσθεση κατά μέλη και αφού κάνουμε τα αναπτύγματα παίρνουμε: $\dis...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Μαρ 25, 2019 11:30 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ενημέρωση
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1327

Re: Ενημέρωση

Συγχαρητήρια Νίκο!!!

Τεράστιο έργο πάνω στην γεωμετρία που αποτελεί φοβερή αντίσταση στην προσπάθεια υποβάθμισης της. Να είσαι πάντα καλά .
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Φεβ 10, 2019 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Χαραλάμπους
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 577

Re: Του Αγίου Χαραλάμπους

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ, με υγεία, ευτυχία και όπως πάντα με ατέλειωτη δράση στα μαθηματικά, φίλε Μπάμπη.
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Παρ Ιαν 18, 2019 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Αθανασίου
Απαντήσεις: 18
Προβολές: 594

Re: Του Αγίου Αθανασίου

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους εορτάζοντες.

Ιδιαίτερες ευχές στους Θάνο Μάγκο , Θάνο Καλογεράκη , Θανάση Κοντογεώργη, Θανάση Μπεληγιάννη, Θανάση Καραντάνα,

Θανάση Κοπάδη και στον thanasis.a
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Ιαν 12, 2019 5:43 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 1822
Προβολές: 118110

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ 28 Αν οι φυσικοί αριθμοί $ab,bc,ca$ είναι τέλειοι κύβοι, να αποδειχθεί ότι και οι φυσικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέλειοι κύβοι. Μπάμπης Αν δεν έκανα κάποιο λάθος, μπορούμε να αποδείξουμε την γενίκευση της άσκησης αυτής, που είναι η εξής: Αν $\displaystyle{a,b,c}$ είναι φυσικοί αριθμοί και αν ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Ιαν 07, 2019 11:24 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 1822
Προβολές: 118110

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ 28 Αν οι φυσικοί αριθμοί $ab,bc,ca$ είναι τέλειοι κύβοι, να αποδειχθεί ότι και οι φυσικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέλειοι κύβοι. Μπάμπης Καλησπέρα , μπορούμε να το αποδείξουμε αντικαθιστώντας τις μεταβλητές με τέλεια τετράγωνα ? Ευχαριστώ Μενέλαε, με τρώει η περιέργεια: Πες ότι αντικαθιστούμε ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Ιαν 07, 2019 6:54 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο
Απαντήσεις: 1822
Προβολές: 118110

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

ΑΣΚΗΣΗ 28 Αν οι φυσικοί αριθμοί $ab,bc,ca$ είναι τέλειοι κύβοι, να αποδειχθεί ότι και οι φυσικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέλειοι κύβοι. Μπάμπης Καλησπέρα , μπορούμε να το αποδείξουμε αντικαθιστώντας τις μεταβλητές με τέλεια τετράγωνα ? Ευχαριστώ Δεν είναι απαραίτητο Πάρε π.χ $\displaystyle{a=27, b=1 ...
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Ιαν 07, 2019 6:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γιάννης - Ιωάννα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 530

Re: Γιάννης - Ιωάννα

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους φίλους Γιάννη Κερασαρίδη και Γιάννη Καραγιάννη.

Πολλές ευχές επίσης για τους

Γιάννη Θωμαίδη
Γιάννη Τσόπελα
Γιάννη Γεωργά
Γιάννη Σταματογιάννη
Γιάννη Στάμου
Γιάννη Σαράφη
Γιάννη Μπόρμπα
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Ιαν 06, 2019 10:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Των Φώτων
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 759

Re: Των Φώτων

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ, ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΑ και ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΑ στην αγαπημένη φίλη Φωτεινή και τον αγαπημένο φίλο Φώτη

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση