Η αναζήτηση βρήκε 3138 εγγραφές

από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 15, 2019 6:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Πλευρά τετραγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 109

Re: Πλευρά τετραγώνου

Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι τετράγωνο και τα $M,N,K,L$ μέσα των πλευρών του . Αν $\dfrac{X}{Y} = \dfrac{8}{7}$ να βρείτε το μήκος της πλευρά του τετραγώνου. shape.png Θέτω $(SDK) = x,(KSNC) = 8K,(NSMB) = 7K$ και συμπληρώνω το σχήμα. Από $(SNC) = (SNB) \Leftrightarrow K = 4$, οπότε $(KSNC) = 32,(NSM...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιουν 13, 2019 4:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 101

Εμβαδόν τετραπλεύρου

shape.png
shape.png (25.2 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές
Στο παραπάνω σχήμα, ζητείται το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD.
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Μάιος 31, 2019 5:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Το τέταρτο εμβαδόν
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 184

Re: Το τέταρτο εμβαδόν

Στο παραλληλόγραμμο του σχήματος , οι αριθμοί στο εσωτερικό των τριγώνων είναι τα εμβαδά τους . Υπολογίστε το εμβαδόν του λευκού τριγώνου , δηλαδή το $E$ . shape.png Θέτω $(CSA) = x,\,(CST) = E$ και θα ισχύει: $(ACD) = (ACB) \Leftrightarrow x + 8 = E + 5 - x + 6$ ή $E = 2x - 3\,\,(1)$ $\dfrac{{(SAT...
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Μάιος 30, 2019 1:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Απλή και όμορφη
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 240

Re: Απλή και όμορφη

Doloros έγραψε:
Πέμ Μάιος 30, 2019 12:13 pm
Altrian έγραψε:
Πέμ Μάιος 30, 2019 11:12 am
Προεκτείνω την CZ. Από ομοιότητα τριγώνων DEC και DEF παίρνω EF=9. Αρα FZ=6

\dfrac{AZ}{ZB}=\dfrac{6}{7}
Γι αυτή την ομορφιά :clap2: πρέπει να μιλάει ο Μιχάλης
Ακριβώς Νίκο.

:clap2: στον Αλέξανδρο, χωρίς να παραβλέπουμε, εννοείται, και τις υπόλοιπες λύσεις!
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Μάιος 30, 2019 7:26 am
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Απλή και όμορφη
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 240

Απλή και όμορφη

shape.png
shape.png (8.44 KiB) Προβλήθηκε 240 φορές
Στο ορθογώνιο ABCD του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το λόγο \dfrac{{AZ}}{{ZB}}
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Μάιος 28, 2019 3:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεμαχισμός Τραπεζίου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 110

Re: Τεμαχισμός Τραπεζίου

Στο τραπέζιο του σχήματος το $M$ είναι μέσο του $AD$. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετράπλευρου $MSCD$. Πως θα κατασκευάζατε ένα τέτοιο τραπέζιο ; Γεια σου Νίκο! shape.png Έστω $T$ το συμμετρικό του $B$ ως προς $M$ Τότε από $(TAS) = (CBS) \Rightarrow (TAM) = (TDM) = 5$ και από $(TDM) = (BAM) \Righ...
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μάιος 27, 2019 5:00 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Τρίγωνο προς ορθογώνιο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 209

Re: Τρίγωνο προς ορθογώνιο

$K, M, N$ είναι τα μέσα των πλευρών $BC, CD, DA$ αντίστοιχα, ορθογωνίου $ABCD$ και $P$ είναι σημείο του τμήματος $NM$ ώστε $PM=3NP.$ Να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{(PAK)}}{{(ABCD)}}.$ Για 24 ώρες. Ωραία άσκηση Γιώργο! shape.png Το αρχικό ορθογώνιο $ABCD$ μετασχηματίζεται στο ισεμβαδικ...
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Μάιος 25, 2019 6:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ο ΤραπΕΖίτης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 133

Ο ΤραπΕΖίτης

shape.png
shape.png (9.59 KiB) Προβλήθηκε 133 φορές
Στο τραπέζιο ABCD του παραπάνω σχήματος δίνονται: AB = 3CD = 9, AB \bot AD,\,EZ \bot BC και 5(ABZE) = 4(EZCD). Να βρείτε το μήκος της EZ = x
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Μάιος 24, 2019 12:10 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαγώνιος τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 120

Διαγώνιος τετραπλεύρου

shape.png
shape.png (9.29 KiB) Προβλήθηκε 120 φορές
Δίνεται κυρτό τετράπλευρο ABCD με AD = 4,CD = 7. Αν K \equiv AD \cap BC, τότε KC + KD = 13 και \angle AKB = {60^ \circ }. Να βρείτε τη διαγώνιο x = AC του τετραπλεύρου.
από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Μάιος 23, 2019 2:57 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνιώδης αναζήτηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 136

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ θεωρούμε σημείο $S$ και έστω $T$ , η τομή του τόξου με την $SB$ . Αν $BT=2$ και $TS=7$ , υπολογίστε το : $\sin(\widehat{TAO})$ . shape.png Συμπληρώνω το ημικύκλιο, θέτω $R$ την ακτίνα, $x = AS$ και φέρω $TD \bot CS$ Από δύναμη σ...
από Μιχάλης Νάννος
Τετ Μάιος 22, 2019 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά Παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 160

Πλευρά Παραλληλογράμμου

shape.png
shape.png (12.84 KiB) Προβλήθηκε 160 φορές
Δίνεται παραλληλόγραμμο ABCD με M,N τα μέσα των πλευρών BC,CD αντίστοιχα. Αν K \equiv AN \cap DM, DM \bot BC, AN διχοτόμος της \angle A και KN = 2, να βρείτε το μήκος της πλευράς AD.
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Μάιος 21, 2019 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Εμβαδόν παραλληλογράμμου 2
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 101

Εμβαδόν παραλληλογράμμου 2

shape.png
shape.png (12.68 KiB) Προβλήθηκε 101 φορές
Με τα δεδομένα του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου ABCD.
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Μάιος 21, 2019 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 428

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo: . Ιδιαίτερες ευχές στους φίλους Κώστα Βήττα, Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Ζηγούρη, Κώστα Τηλέγραφο!
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μάιος 20, 2019 4:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 148

Εμβαδόν τριγώνου

shape.png
shape.png (10.71 KiB) Προβλήθηκε 148 φορές
Με τα δεδομένα του σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου AEC.
από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Μάιος 18, 2019 7:53 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Είναι το μέσο...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 408

Re: Είναι το μέσο...

Έστω τρίγωνο $ABC$ με $AB<AC$ και έστω $D$ το μέσο της $AB.$ Προεκτείνουμε την $AB$ κατά τμήμα $BE$ έτσι, ώστε $DE=\dfrac{AC}{2}.$ Από το $E $ φέρουμε κάθετη στη διχοτόμο $AZ$ της γωνίας $A$ η οποία τέμνει τη $BC$ στο $M$ και την $AZ$ στο $K$.Να αποδείξετε ότι το $M$ είναι το μέσο της $BC.$ 24 ώρες...
από Μιχάλης Νάννος
Κυρ Μάιος 12, 2019 7:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 126

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου.

Καλησπέρα . Στο παραπάνω σχήμα υπολογίστε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου $CDE$. ($AB$: διάμετρος του ημικύκλιου $T$: σημείο επαφής). Καλησπέρα! shape.png Από Π.Θ. στο $ \triangleleft PCO$ ($O:$ κέντρο του ημικυκλίου) παίρνουμε $R = 12$ Από $ \triangleleft OET = \triangleleft PCO \Rightarrow OE ...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Μάιος 10, 2019 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο 2
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 140

Re: Διπλάσιο 2

Στο τετράγωνο $ABCD$ έχουμε γράψει το τεταρτοκύκλιο $D\overset{\frown}{AC}$ επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Η κάθετη του $CS$ στο $S$ , τέμνει την ευθεία $AB$ στο σημείο $T$ . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $ST=2SC$ ; shape.png Το $S$ προκύπτει από την τομή του τεταρτοκύκλιου με το ημικύκ...
από Μιχάλης Νάννος
Παρ Μάιος 10, 2019 7:05 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 236

Re: Διπλάσιο

Στο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$ γράψαμε το τεταρτοκύκλιο $A\overset{\frown}{BD}$ , επί του οποίου εντοπίσαμε σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{DSC}=90^0$ . Εξηγήστε γιατί το τμήμα $DS$ είναι διπλάσιο του $CS$ . Καλημέρα! shape.png Συμπληρώνω το ημικύκλιο και θέτω $K \equiv DS \cap AB$ Από το εγγράψιμο ...
από Μιχάλης Νάννος
Τρί Μάιος 07, 2019 12:20 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ορθογωνίου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 151

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

Doloros έγραψε:
Δευ Μάιος 06, 2019 8:31 pm

Στο ορθογώνιο ABCD του σχήματος είναι : CT = 2TB\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,5AS = 2ST

Να βρείτε το εμβαδόν (ABCD)
Η κίνηση το Πρόδρομου με την τεχνική του Νίκου!
shape.png
shape.png (14.61 KiB) Προβλήθηκε 95 φορές
\dfrac{{19xk}}{2} = 19 \Leftrightarrow xk = 2 και (ABCD) = 21xk = 42\,\tau .\mu .
από Μιχάλης Νάννος
Δευ Μάιος 06, 2019 5:20 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Μήκος τμήματος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 128

Re: Μήκος τμήματος

Doloros έγραψε:
Δευ Μάιος 06, 2019 5:13 pm

βρείτε το x

Δεκτή κάθε λύση.
Ας κάνω την αρχή χωρίς λόγια...
shape.png
shape.png (14.03 KiB) Προβλήθηκε 121 φορές

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση